資源簡介

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人教版六年級數學上冊第六單元百分數（一）（知識點梳理+能力百分練）一
知識點梳理
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之兒。百分數指的是兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
3、百分數和小數、分數的互化：(1)小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。(2)百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數；分數化成百分數，可以用分數的基本性質把分數的分母擴大或縮小成分母是100 的分數，再寫成百分數的形式，也可以先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
4.常見的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
發芽率=×100%
達標率=×100%。
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾。
(1)求多百分之幾：(大數÷小數一1)×100%或(大數一小數)÷小數×100%。
(2)求少百分之幾：(1一小數÷大數)×100%或(大數一小數)÷大數×100%。
6、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少求單位“1”用除法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質量的（ ）。
A．10% B．20% C．25% D．125%
2．2022年北京冬季奧運會已經圓滿結束。在此次冬奧會上，中國體育代表團獲得獎牌榜第三。中國體育代表團獲得獎牌的數量如下圖：中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的（ ）。

A．9% B．30% C．60% D．90%
3．“618”期間，有網店賣家提前將商品提價10%，再在當天降價10%出售。這件商品的實際價格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不變 D．無法確定
4．下面的百分率不可能達到100%的是（ ）。
A．學生的出勤率 B．考試的及格率
C．投籃的命中率 D．花生的出油率
5．學校運來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4∶3分配給甲、乙、丙三個班級，丙班分到（ ）棵。
A．180 B．75 C．60 D．45
6．某小學組織“防疫新冠”主題征文活動，六年級組共120人獲獎，其中六（3）班獲獎人數占30%，一等獎和二等獎的獲獎人數比是4∶5，且沒有三等獎，則六（3）班一等獎有（ ）人。
A．16 B．45
C．20 D．36
7．下列算式中，結果比大的是（ ）。
A．15÷25 B．× C．÷100% D．÷1
8．盒子里有大小相同的2個白球，5個黃球和3個紅球，任意摸出一個球，摸到黃球的可能性是（ ）。
A．50% B．20% C．30% D．100%
二、填空題（共16分）
9．六（3）班有一天出勤48人，缺勤2人，這天的出勤率是( )。
10．60千克比( )多20%；( )比60千克少。
11．元旦期間商場有促銷活動，一件衣服的原價為100元，先提價10%，然后再降價10%出售，這件衣服現在的價格是( )元。
12．據統計，人在正常狀態下，每分鐘眨眼25次，玩電腦游戲時每分鐘眨眼僅10次，玩電腦游戲時的眨眼次數是人在正常狀態下眨眼次數的( )%。
13．某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。這個市去年有超市( )家。
14．某班男生比女生少20%，女生人數占全班人數的( )，男生與女生人數的比是( )。
15．六（2）班有47人體育達標，有3人未達標，六（2）班的體育達標率是( )%。
16．有三堆圍棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子與第三堆的白棋子同樣多。這三堆棋子中一共有( )枚白棋子。
三、判斷題（共8分）
17．一個正方形的邊長是5厘米，它的一條邊長是它周長的25%。( )
18．100噸煤，用去了一半，還剩下50%噸煤。( )
19．乙數是甲數的40%，（甲乙兩數均不為0），則乙數與甲數的比是2∶5。( )
20．一次抽獎活動的中獎率是3%，抽100次肯定會有3次中獎。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）計算下面各題，能簡算的要簡算。

五、作圖題（共6分）
22．（6分）按要求涂色。
33%
六、解答題（共48分）
23．（6分）1平方米草地每天能制造15克氧氣，相當于1平方米闊葉林每天制造氧氣的20%。1平方米草地比1平方米闊葉林每天少制造氧氣多少克？
24．（6分）一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重點區域消毒，用掉了200毫升，還剩多少毫升？
25．（6分）一批零件，甲單獨加工需要15天完成，乙單獨加工每天能加工30個零件。現在由甲、乙兩人共同加工5天后，完成了這批零件的75%。這批零件有多少個？
26．（6分）學校圖書館原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書館有多少冊圖書？
小明這樣列式解答： 1400140012%＝1568（冊）
他做得對嗎？請你用自己喜歡的方法檢驗一下，把檢驗的過程寫下來。
27．（6分）一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的，第二天比第一天多看了30頁，這本書共有多少頁？
28．（6分）某校去年在校學生總數是800人，今年比去年減少了40人。今年在校學生人數比去年少百分之幾？
29．（6分）果園去年收獲草莓500千克，今年收獲草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之幾？
30．（6分）為豐富學生的課外活動，學校開展套圈游戲活動。下面是四名同學的套圈情況。
學生編號 套中次數 套圈總次數
1號 9 20
2號 5 10
3號 6 15
4號 12 25
（1）請你比一比，誰的套圈水平高？
（2）亮亮說：“如果這四名同學再進行一次同樣的套圈比賽，排名一定還會是這樣。”你同意他的說法嗎？說明你的理由。
參考答案
1．B
【分析】求鹽占鹽水質量的百分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可求解，鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量。
【詳解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）×100%
＝250÷1250×100%
＝0.2×100%
＝20%
鹽占鹽水質量的20%。
故答案為：B
【點睛】此題考查含鹽率的計算方法，明確鹽水的質量是解題的關鍵。
2．C
【分析】求一個數占另一個數的百分之幾的解法：用“比較量÷標準量”來計算，并把結果化成百分數。據此用“金牌數÷獎牌總數”即可求得中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的百分之幾。
【詳解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的60%。
故答案為：C
【點睛】求一個數占另一個數的百分之幾與求一個數占另一個數的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。
3．A
【分析】假設這個商品的原價是1，則第一次漲價后的價格為1×（1＋10%），再降價后的價格為1×（1＋10%）×（1－10%），求出現在的價格和原價做對比即可。
【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
則這件商品的實際價格降低了。
故答案為：A
【點睛】第一次價格變化的單位“1”是原價，第二次價格變化的單位“1”是提價之后的價格。
4．D
【分析】，，，。根據百分率的意義解答即可。
【詳解】A．當出勤的學生人數＝學生總人數時，學生的出勤率是100%。
B．當及格人數＝考試總人數時，考試的及格率是100%。
C．當投中的次數＝投籃次數時，投籃的命中率是100%。
D．因為花生油的質量小于花生的質量，所以花生的出油率不可能達到100%。
故答案為：D
【點睛】求各種百分率的實質就是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100%，把結果化成百分數。
5．D
【分析】把這批運來的樹苗總數看作單位“1”，老師栽種了10%，余下（1－10%），用樹苗的總數乘（1－10%），求出余下樹苗的數量；再按5∶4∶3分配給甲、乙、丙三個班級，根據按比分配的方法，丙班分到樹苗總數的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用余下樹苗的數量乘，即可求出丙班分到樹苗的數量。
【詳解】200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（棵）
180×
＝180×
＝45（棵）
即丙班分到45棵。
故答案為：D
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的百分之幾是多少的計算方法以及按比分配的解題思路。
6．A
【分析】把六年級獲獎總人數看作單位“1”，六（3）班獲獎人數占30%，根據求一個數的百分之幾是多少，用六年級獲獎總人數乘30%，即可求出六（3）班獲獎人數；
又已知六（3）班一等獎和二等獎的獲獎人數比是4∶5，且沒有三等獎，那么一等獎的人數占六（3）班獲獎人數的，把六（3）班獲獎人數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出六（3）班一等獎的人數。
【詳解】120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
36×＝16（人）
六（3）班一等獎有16人。
故答案為：A
【點睛】本題考查分數、百分數、比的綜合應用，先根據百分數乘法的意義求出六（3）班獲獎人數，再根據按比分配的解題方法，把比轉化成分數，根據分數乘法的意義求出六（3）班一等獎的人數。
7．A
【分析】根據分數乘除法的計算方法，分別求出各項結果，再與對比即可。
【詳解】A．15÷25＝＞，符合題意；
B．×＝＜，不符合題意；
C．÷100%＝，不符合題意；
D．÷1＝＜，不符合題意。
故答案為：A
【點睛】本題考查分數乘除法，結合分數比較大小的方法是解題的關鍵。
8．A
【分析】由題意可知，盒子里有大小相同的2個白球，5個黃球和3個紅球，則共有（2＋5＋3）個球，然后黃球的個數除以球的總個數，再乘100%即可。
【詳解】5÷（2＋5＋3）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
則任意摸出一個球，摸到黃球的可能性是50%。
故答案為：A
【點睛】本題考查求一個數是另一個數的百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
9．96%
【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，用48÷（48＋2）×100%即可求出這天的出勤率。
【詳解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
這天的出勤率是96%。
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。
10． 50千克/50kg 48千克/48kg
【分析】把第一個括號看作單位“1”，根據題意可知60千克是單位“1”的（1＋20%），根據百分數除法的意義，用 60÷（1＋20%）即可求出結果；
把60千克看作單位“1”，求60千克少是多少，就是求60千克的（1－）是多少，根據分數乘法的意義，用60×（1－）即可求出結果。
【詳解】60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（千克）
60×（1－）
＝60×
＝48（千克）
60千克比50千克多20%；48千克比60千克少。
【點睛】本題主要考查了已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算，以及求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，用乘法計算。
11．99
【分析】把這件衣服的原價看作單位“1”，提價10%后的價格為100×（1＋10%）；再把提價后的價格看作單位“1”，然后再降價10%，則降價后的價格為100×（1＋10%）×（1－10%），據此進行計算即可。
【詳解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
則這件衣服現在的價格是99元。
【點睛】本題考查求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，明確單位“1”的變化是解題的關鍵。
12．40
【分析】玩電腦游戲時的眨眼次數÷正常狀態下眨眼次數＝玩電腦游戲時的眨眼次數是人在正常狀態下眨眼次數的百分之幾，據此列式計算。
【詳解】10÷25＝0.4＝40%
玩電腦游戲時的眨眼次數是人在正常狀態下眨眼次數的40%。
【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。
13．60
【分析】根據題意可知，把去年超市的數量看作單位“1”，已知今年比去年增加了10%，則今年超市的數量是去年的（1＋10%），根據百分數除法的意義，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的數量。
【詳解】66÷（1＋10%）
＝66÷1.1
＝60（家）
某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。這個市去年有超市60家。
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算。
14． 4∶5
【分析】根據“男生比女生少20%”，可以設女生有10人，把女生人數看作單位“1”，則男生人數是女生的（1－20%），單位“1”已知，用女生人數乘（1－20%），即可求出男生人數；
用男生人數加上女生人數，求出全班人數；再用女生人數除以全班人數，求出女生人數占全班人數的幾分之幾；
根據比的意義，寫出男生人數與女生人數的比，再化簡比即可。
【詳解】設女生有10人。
男生人數：
10×（1－20%）
＝10×0.8
＝8（人）
女生人數占全班人數的：
10÷（8＋10）
＝10÷18
＝
男生與女生人數的比是：
8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
女生人數占全班人數的，男生與女生人數的比是4∶5。
【點睛】本題考查百分數乘法的應用、分數與除法的關系、比的意義以及化簡比。先利用賦值法，設出女生人數，然后根據百分數乘法的意義求出男生人數是解題的關鍵。
15．94
【分析】根據達標率＝達標的人數÷總人數×100%，據此計算即可。
【詳解】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
則六（2）班的體育達標率是94%。
【點睛】本題考查達標率，明確達標率的計算方法是解題的關鍵。
16．36
【分析】把每堆棋子的數量看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用30×20%即可求出第一堆白棋子的數量；根據題意可知，第二堆的白棋子數量＋第三堆的白棋子數量＝第二堆的白棋子數量＋第二堆的黑棋子數量，所以第二堆和第三堆白棋子一共有30枚，加上第一堆白棋子數量，即可求出總白棋子數。
【詳解】30×20%＝6（枚）
30＋6＝36（枚）
這三堆棋子中一共有36枚白棋子。
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
17．√
【分析】正方形的邊長是5厘米，根據正方形的周長公式：C＝4a，代入數據求出正方形的周長，求一條邊長是周長的百分之幾，實際上是求一個數占另一個數的百分之幾，用除法，用正方形的邊長除以正方形的周長，即可得解。
【詳解】4×5＝20（厘米）
5÷20＝0.25＝25%
即它的一條邊長是它周長的25%。
故答案為：√
【點睛】此題的解題關鍵是掌握正方形的周長的計算方法以及求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。
18．×
【分析】百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數只表示兩個數之間的倍比關系，不能帶單位名稱。據此進行判斷即可。
【詳解】由分析可知：
100噸煤，用去了一半，還剩下總重量的50%。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】明確百分數的意義是解決此題的關鍵。任何一個百分數都不能表示具體數量。
19．√
【分析】假設甲數是25，把甲數看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用25×40%即可求出乙數，然后寫出乙數與甲數的比，再化簡即可；化簡比根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變；據此解答。
【詳解】假設甲數是25，
乙數：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙數是甲數的40%，（甲乙兩數均不為0），則乙數與甲數的比是2∶5；原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了百分數和比的互化，可應假設法解決問題。
20．×
【分析】抽獎活動的中獎率是3%，抽100次只能推斷為：有可能中獎3次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件，而不是抽100次一定會中獎3次；據此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
一次抽獎活動的中獎率是3%，抽100次可能有3次中獎。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解答此題的關鍵是根據可能性的大小和事件發生的確定性和不確定性進行解答。
21．；1
【分析】（1）先把小數化為最簡分數，再計算小括號里面的分數加法，然后計算中括號里面的分數加法，最后計算括號外面的分數除法；
（2）先把分數和百分數化為小數，再利用乘法分配律簡便計算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
22．見詳解
【分析】把正方形的面積看作單位“1”，平均分成100份，涂其中的33份就是33%。
【詳解】如圖所示：
【點睛】本題考查百分數，明確百分數的意義是解題的關鍵。
23．60克
【分析】根據題意，1平方米草地每天制造的15克氧氣相當于1平方米闊葉林的20%，把1平方米闊葉林每天制造的氧氣量看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，用除法計算，即可求出1平方米闊葉林每天制造的氧氣量，再減去1平方米草地每天制造的氧氣量，即可得解。
【詳解】15÷20%
＝15÷0.2
＝75（克）
75－15＝60（克）
答：1平方米草地比1平方米闊葉林每天少制造氧氣60克。
【點睛】本題考查百分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。
24．1300毫升
【分析】把這瓶消毒液的總量看作單位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，求出第一次用掉消毒液的量；
然后用這瓶消毒液的總量分別減去第一次、第二次用掉的量，即是還剩下的消毒液的量。
【詳解】第一次用掉：
2500×40%
＝2500×0.4
＝1000（毫升）
還剩：2500－1000－200＝1300（毫升）
答：還剩1300毫升。
【點睛】本題考查百分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義求出第一次用掉消毒液的量是解題的關鍵。
25．360個
【分析】把這批零件的總個數看作單位“1”，甲每天加工這批零件的，5天加工這批零件的×5，由甲、乙兩人共同加工5天后，完成了這批零件的75%，則乙5天加工這批零件的（75%－×5），根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”求出乙每天加工零件的個數占這批零件總個數的分率，乙每天加工30個零件，最后根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這批零件的總個數，據此解答。
【詳解】（75%－×5）÷5
＝（－）÷5
＝÷5
＝×
＝
30÷
＝30×12
＝360（個）
答：這批零件有360個。
【點睛】本題主要考查分數除法的應用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關系是解答題目的關鍵。
26．對，檢驗過程見詳解
【分析】小明的列式是先求出增加的12%是多少冊，再加上原有的冊數，小明的列式沒有問題；可以用1568－1400算出增加多少冊，再用增加的冊數除以原有的冊數，驗證是否是增加了12%（驗證方法不唯一）。
【詳解】1400140012%
＝1400＋1400×0.12
＝1400＋168
＝1568（冊）
（1568－1400）÷1400×100%
＝168÷1400×100%
＝0.12×100%
＝12%
圖書冊數增加了12%，小明做的對
答：小明做的對。
【點睛】此題考查百分數的應用，求一個數的百分之幾是多少用乘法。
27．240頁
【分析】根據題意可知，把全書的總頁數看作單位“1”，已知第一天看了全書的25%，第二天看了全書的，則第二天比第一天多看的頁數占總頁數的（－25%），根據分數除法的意義，用30÷（－25%）即可求出這本書共有多少頁。
【詳解】30÷（－25%）
＝30÷
＝30×8
＝240（頁）
答：這本書共有240頁。
【點睛】本題主要考查了百分數和分數的應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。
28．5%
【分析】由題意可知，用今年在校學生人數比去年少的人數除以去年在校學生總數，再乘100%即可。
【詳解】40÷800×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：今年在校學生人數比去年少5%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
29．20%
【分析】先求出今年的草莓比去年多收多少千克，再除以去年收獲草莓的重量，最后再乘100%即可。
【詳解】（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：今年的草莓比去年多收了20%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
30．（1）2號；
（2）不同意；見詳解
【分析】（1）套圈的命中率越高套圈的水平就越高，套圈的命中率＝套中的次數÷套圈的總次數×100%，分別求出四名同學的命中率，最后比較大小；
（2）由四人套圈的命中率可知，1號和4號的套圈命中率接近2號，如果再套一次，有可能命中率高的未命中，命中率低的命中了，此時排名可能會發生變化，據此解答。
【詳解】（1）1號：9÷20×100%
＝0.45×100%
＝45%
2號：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
3號：6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
4號：12÷25×100%
＝0.48×100%
＝48%
因為50%＞48%＞45%＞40%，所以2號的套圈水平高。
答：2號的套圈水平高。
（2）不同意亮亮的說法，再進行一次套圈比賽1號和4號的命中率可能超過2號，所以他們的排名可能會發生變化。（答案不唯一）
【點睛】掌握求一個數占另一個數百分之幾的計算方法，并準確求出每個同學的套圈命中率是解答題目的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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