資源簡介

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人教版六年級數學上冊第六單元百分數（一）（知識點梳理+能力百分練）五
知識點梳理
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之兒。百分數指的是兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
3、百分數和小數、分數的互化：(1)小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。(2)百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數；分數化成百分數，可以用分數的基本性質把分數的分母擴大或縮小成分母是100 的分數，再寫成百分數的形式，也可以先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
4.常見的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
發芽率=×100%
達標率=×100%。
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾。
(1)求多百分之幾：(大數÷小數一1)×100%或(大數一小數)÷小數×100%。
(2)求少百分之幾：(1一小數÷大數)×100%或(大數一小數)÷大數×100%。
6、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少求單位“1”用除法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．為保障民生，在新冠肺炎疫情防控期間，有關部門加強了對市場的監管力度。對某批口罩檢查時，抽檢了8包口罩，其中有5包合格，則估計該商店出售的這批口罩的合格率是（ ）。
A．25% B．37.5% C．50% D．62.5%
2．一張邊長為4分米的正方形紙，如果在這張紙上剪4個相等并且最大的圓，4個圓的面積和是這張紙的（ ）。
A．78.5% B．80% C．75% D．70%
3．學校運來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4∶3分配給甲、乙、丙三個班級，丙班分到（ ）棵。
A．180 B．75 C．60 D．45
4．加工一批零件，原計劃30天完成，實際15天就完成了，實際的工作效率比原計劃（ ）。
A．降低了50% B．提高了50% C．降低了100% D．提高了100%
5．下列說法中，正確的是（ ）。
A．天氣預報說：“明天下雨的可能性是50%?！彼悦魈煊幸话霑r間下雨。
B．在地球上，拋出的籃球總會往下落。
C．某一彩票中獎率是1%，買100張彩票一定會有1張中獎。
D．打開電視機，任選一個頻道，正在播放動畫片。
6．以下四杯鹽水中，最咸的是（ ）。
A．含鹽率為10% B．鹽與水的質量比是
C．100g水中放入了10g鹽 D．含鹽率為10%的鹽水中又倒入10g水
7．一杯含糖率為5%的糖水，重80克。在這杯糖水中加入20克糖，這時，這杯糖水的含糖率是（ ）。
A．20% B．24% C．25% D．30%
8．一個正方體的棱長增加原長的，它的表面積比原來增加（ ）。
A．50% B．125% C．150% D．350%
二、填空題（共16分）
9．核酸檢測在迅速發現控制傳染源，有效阻斷傳播鏈條，防止疫情擴散方面發揮著重要作用，截止2022年7月2日24：00，某城市累計完成核酸檢測采樣1041.4萬人，已檢測1005.9萬人，在該市已確診的331例病例中，52%是通過核酸篩查發現的。通過核酸篩查確診的約有( )例。
10．一批零件經過檢驗，有30個合格，其余270個是優等品，這批零件的優等品率是( )。
11．在“我運動我快樂”活動中，麗麗原來1分鐘可以跳繩100個，經過鍛煉現在每分鐘可以多跳5%，現在每分鐘增加了( )個。
12．為了慶祝“八一”建軍節，同學們做了15面紅旗和40面黃旗。做的紅旗比黃旗少( )%。
13．六（4）班某一天有48人按時上學，2人請假，這天的出勤率是( )%。
14．把20克清水倒入重80克且含糖量為20%的糖水中，這時糖水的濃度變為( )。
15．20千米增加20%后是( )千米；( )噸減少后是60噸。
16．從甲城到乙城，貨車要行10小時，客車要行8小時，客車的速度比貨車的速度快( )%。
三、判斷題（共8分）
17．把3.6%去掉百分號以后，數的大小不發生變化。( )
18．甲驛站今天到貨l001件，下午3點全部取走。今天完工率是100%。( )
19．向陽小學五年級同學今天的出勤率是99%，六年級同學今天的出勤率是100%，六年級今天的出勤人數比五年級多。( )
20．一頭牛重噸，也可以寫成0.25噸或25%噸。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）直接寫得數。



五、作圖題（共6分）
22．（6分）要在一個長方形的社區廣場上進行綠化，請你發揮想象，動手畫一畫。
（1）20%的面積植樹。（用平行四邊形表示）
（2）10%的面積種花。（用三角形表示）
六、解答題（共48分）
23．（6分）某農場今年種桃樹200棵，去年種的棵數比今年的80%少10棵。去年種桃樹多少棵？
24．（6分）某商店2021年度的營業額為1500萬元，2022年度的營業額為1800萬元，2022年度的營業額比2021年度增長了百分之幾？
25．（6分）羅爺爺是農村特困人員，享受特困補助，去年每月特困補助為400元，今年調整為每月500元，羅爺爺今年每月的特困補助比去年每月上漲了百分之幾？
26．（6分）果園里，梨樹、桃樹共有260棵，梨樹是桃樹的30%，梨樹、桃樹各有多少棵？（用方程解）
27．（6分）在“書香校園”閱讀活動中，林林堅持閱讀《格林童話》，第一周讀了全書的25%，第二周讀了30頁，這時已讀的頁數與未讀的頁數比7∶13，《格林童話》這本書一共有多少頁？
28．（6分）乘坐飛機的旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。彤彤從南京乘飛機去北京，機票原價1010元，她帶了30千克行李，應付行李費多少元？
29．（6分）根據防疫要求，某市要招募4000名志愿者進行防疫知識宣傳。第一天報名的人數是報名總人數的15%，第二天報名的人數是報名總人數的。第二天報名的人數比第一天多多少人？
30．（6分）有一項工程，按原計劃甲、乙合作120天可以完工，后因特殊原因，甲隊的工效提高20%，乙隊的工效則下降了20%，因此比計劃多用5天完成。求甲隊單獨完成全部工程要用多少天？
參考答案
1．D
【分析】根據“合格率＝合格的數量÷總數量×100%”，代入數據計算即可求解。
【詳解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
該商店出售的這批口罩的合格率是62.5%。
故答案為：D
【點睛】本題考查百分率問題，掌握合格率的意義及計算方法是解題的關鍵。
2．A
【分析】根據題意，在正方形紙上剪4個相等且最大的圓，那么2個圓的直徑之和等于正方形的邊長，據此求出圓的半徑；然后根據圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，求出4個圓的面積與正方形的面積；再用4個圓的面積除以正方形的面積即可求解。
【詳解】圓的半徑：4÷2÷2＝1（分米）
4個圓的面積：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方分米）
正方形的面積：4×4＝16（平方分米）
12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
4個圓的面積和是這張紙的78.5%。
故答案為：A
【點睛】關鍵是找出圓的半徑，然后根據面積公式求出正方形的面積、圓的面積，再根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答。
3．D
【分析】把這批運來的樹苗總數看作單位“1”，老師栽種了10%，余下（1－10%），用樹苗的總數乘（1－10%），求出余下樹苗的數量；再按5∶4∶3分配給甲、乙、丙三個班級，根據按比分配的方法，丙班分到樹苗總數的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用余下樹苗的數量乘，即可求出丙班分到樹苗的數量。
【詳解】200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（棵）
180×
＝180×
＝45（棵）
即丙班分到45棵。
故答案為：D
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的百分之幾是多少的計算方法以及按比分配的解題思路。
4．D
【分析】把這批零件的個數看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出原計劃的工作效率為，實際的工作效率為，比較它們的工作效率即可知道是提高了還是降低了；然后求出它們的差，再除以原計劃的工作效率，最后乘100%即可。
【詳解】＜
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝1×100%
＝100%
則實際的工作效率比原計劃提高了100%。
故答案為：D
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。
5．B
【分析】無論在什么情況下，都會發生的事件，是“一定”會發生的事件。
在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。
在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”事件。
據此根據生活經驗逐項分析即可。
【詳解】A．天氣預報說：“明天下雨的可能性是50%。”所以明天可能下雨也可能不下雨，選項說法錯誤。
B．在地球上，拋出的籃球總會往下落，說法正確。
C．某一彩票中獎率是1%，買100張彩票有可能會中獎，但是中獎的可能性比較小，選項說法錯誤。
D．打開電視機，任選一個頻道，可能正在播放動畫片也可能播放別的節目，選項說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
6．A
【分析】，據此先計算出含鹽率，再根據含鹽率最高的最咸來確定哪杯最咸。
【詳解】A．含鹽率為10%。
B．1÷（1＋10）×100%＝1÷11×10%≈0.091×10%＝9.1%。
C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×10%≈0.091×10%＝9.1%。
D．含鹽率為10%的鹽水中又倒入10g水后含鹽率低于10%。
10%＞9.1%，所以A選項中鹽水最咸。
故答案為：A
【點睛】明確含鹽率的意義是解決此題的關鍵。
7．B
【分析】原來糖水質量×含糖率＝原來糖的質量，（原來糖的質量＋加入的糖的質量）÷（原來糖水質量＋加入的糖的質量）×100%＝現在糖水的含糖率，據此列式計算。
【詳解】（80×5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（4＋20）÷100×100%
＝24÷100×100%
＝0.24×100%
＝24%
這時，這杯糖水的含糖率是24%。
故答案為：B
【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。
8．B
【分析】把正方體原來的棱長看作單位“1”，增加后相當于原來棱長的（1＋），求出增加后的表面積占原來表面積的百分之幾，再減去單位“1”即可。
【詳解】[（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1
＝[1.5×1.5×6] ÷6﹣1
＝2.25－1
＝1.25
＝125%
故答案為：B
【點睛】此題主要考查正方體的表面積計算方法，計算公式是：正方體的表面積＝棱長×棱長×6；用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答。
9．172
【分析】把已確診的病例看作單位“1”，通過核酸篩查發現的病例占已確診的331例病例的52%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出通過核酸篩查確診的病例。
【詳解】331×52%
＝331×0.52
≈172（例）
通過核酸篩查確診的約有172例。
【點睛】本題考查百分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。
10．90%
【分析】已知這批零件的優等品有270個，零件總數量是（30＋270）個，根據優等品率＝優等品的零件個數÷零件的總個數×100%，代入數據即可得解。
【詳解】270÷（30＋270）×100%
＝270÷300×100%
＝0.9×100%
＝90%
即這批零件的優等品率是90%。
【點睛】此題主要考查理解優等品率的意義，解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。
11．5
【分析】將原來1分鐘跳繩個數看作單位“1”，原來1分鐘跳繩個數×現在每分鐘多跳的對應百分率＝增加的個數。
【詳解】100×5%＝100×0.05＝5（個）
現在每分鐘增加了5個。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。
12．62.5
【分析】先求出做的紅旗的面數比黃旗少多少，再除以黃旗的面數，最后乘100%即可。
【詳解】（40－15）÷40×100%
＝25÷40×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
則做的紅旗比黃旗少62.5%。
【點睛】本題考查一個數比另一個數少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
13．96
【分析】根據出勤率＝出勤的人數÷總人數×100%，據此進行計算即可。
【詳解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
則這天的出勤率是96%。
【點睛】本題考查出勤率，明確出勤率的計算方法是解題的關鍵。
14．16%
【分析】由題意可知，加入清水前后糖的質量不變，糖的質量＝原來糖水的質量×原來的濃度，現在糖水的濃度＝糖的質量÷（新加入水的質量＋原來糖水的質量）×100%，據此解答。
【詳解】80×20%÷（20＋80）×100%
＝80×20%÷100×100%
＝16÷100×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以，這時糖水的濃度變為16%。
【點睛】糖水的濃度表示糖的質量占糖水質量的百分率，表示出糖的質量和現在糖水的質量是解答題目的關鍵。
15． 24 75
【分析】求20千米增加20%后是多少千米，把20千米看作單位“1”，則要求的米數是20千米的（1＋20%），單位“1”已知，用乘法計算。
求多少噸減少后是60噸，把要求的噸數看作單位“1”，則60噸是它的（1－），單位“1”已知，用除法計算。
【詳解】20×（1＋20%）
＝20×1.2
＝24（千米）
20千米增加20%后是24千米；
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（噸）
75噸減少后是60噸。
【點睛】本題考查分數、百分數乘除法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數（百分數）乘法的意義解答；單位“1”未知，根據分數（百分數）除法的意義解答。
16．25
【分析】先假設出總路程，再根據“速度＝路程÷時間”表示出貨車的速度和客車的速度，客車的速度比貨車的速度快的百分率＝（客車的速度－貨車的速度）÷貨車的速度×100%，據此解答。
【詳解】假設甲城到乙城的路程為1。
1÷10＝
1÷8＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×10×100%
＝×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，客車的速度比貨車的速度快25%。
【點睛】掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
17．×
【分析】一個百分數去掉百分號，相當于把這個數擴大到原來的100倍，據此判斷即可。
【詳解】一個百分數去掉百分號，這個數擴大到原來的100倍。3.6%，去掉百分號后是3.6，數的大小發生了變化。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查百分數的意義，把百分數的百分號去掉相當于把這個數擴大到原來的100倍。
18．√
【分析】完工率＝取走的貨物件數÷貨物總數×100%，據此分析。
【詳解】1001÷1001×100%
＝1×100%
＝100%
甲驛站今天到貨l001件，下午3點全部取走。今天完工率是100%，說法正確。
故答案為：√
【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。
19．×
【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，可知向陽小學五年級同學今天的出勤率是99%，表示向陽小學五年級同學今天的出勤人數占五年級總人數的99%，六年級同學今天的出勤率是100%，表示六年級同學今天的出勤人數占六年級總人數的100%，百分率對應的單位“1”不同且未知，所以對應的百分率無法比較。
【詳解】根據分析可知，百分率對應的單位“1”不同且未知，所以對應的百分率無法比較。所以六年級今天的出勤人數不一定五年級多。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%，注意判斷單位“1”是否相同。
20．×
【分析】用分數的分子除以分母即可化為小數；百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，則百分數一般不帶單位。據此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
一頭牛重噸，也可以寫成0.25噸或25%噸，百分數一般不帶單位，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查百分數的意義，明確百分數的意義是解題的關鍵。
21．28.8；；；；
1.2；1500；0；4；
﹣0.013；；270；100.3
【詳解】略
22．（1）見詳解
（2）見詳解
【分析】從圖中可知，長方形的長是16，寬是5，根據長方形的面積＝長×寬，求出廣場的面積。
（1）把長方形廣場的面積看作單位“1”，植樹的面積占長方形的20%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出植樹的面積；
然后根據平行四邊形的面積＝底×高，確定平行四邊形的底和高，據此畫出這個平行四邊形。
（2）把長方形廣場的面積看作單位“1”，種花的面積占長方形的10%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出種花的面積；
然后根據三角形的面積＝底×高÷2，確定三角形的底和高，據此畫出這個三角形。
【詳解】長方形社區廣場的面積：16×5＝80
（1）植樹的面積：
80×20%
＝80×0.2
＝16
因為16＝4×4，所以可以畫一個底和高都是4的平行四邊形。
（2）種花的面積：
80×10%
＝80×0.1
＝8
因為8＝4×4÷2，所以可以畫一個底和高都是4的三角形。
如圖：
（答案不唯一）
【點睛】先找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義分別求出種樹和種花的面積，然后根據平行四邊形、三角形的面積公式確定它們的底和高，進而畫出圖形。
23．150棵
【分析】根據“去年種的棵數比今年的80%少10棵”，把今年種桃樹的棵數看作單位“1”，根據求一個數的百分之幾是多少，先用今年種桃樹的棵數乘80%，再減去10棵，即是去年種桃樹的棵數。
【詳解】200×80%﹣10
＝200×0.8－10
＝160－10
＝150（棵）
答：去年種桃樹150棵。
【點睛】本題考查百分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。
24．20%
【分析】根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用（1800－1500）÷1500×100%即可求出2022年度的營業額比2021年度增長了百分之幾。據此解答。
【詳解】（1800－1500）÷1500×100%
＝300÷1500×100%
＝20%
答：2022年度的營業額比2021年度增長了20%。
【點睛】本題考查了百分數的應用，明確求一個數比另一個數多百分之幾，用除法計算。
25．25%
【分析】先求出羅爺爺今年每月的特困補助比去年每月漲了多少，再除以去年每月的補助錢數，最后再乘100%即可。
【詳解】（500－400）÷400×100%
＝100÷400×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：羅爺爺今年每月的特困補助比去年每月上漲了25%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
26．梨樹60棵；桃樹200棵
【分析】根據“梨樹是桃樹的30%”，設桃樹有棵，則梨樹有30%棵；
根據“梨樹、桃樹共有260棵”可得等量關系：桃樹的棵數＋梨樹的棵數＝桃樹和梨樹的總棵數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設桃樹有棵，則梨樹有30%棵。
＋30%＝260
1.3＝260
1.3÷1.3＝260÷1.3
＝200
梨樹：260－200＝60（棵）
答：梨樹有60棵，桃樹有200棵。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。
27．300頁
【分析】把《格林童話》這本書的總頁數看作單位“1”，第一周讀的頁數占全書的25%，前兩周讀的頁數占全書的，則第二周讀的頁數占全書的（－25%），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這本書的總頁數，據此解答。
【詳解】30÷（－25%）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝300（頁）
答：《格林童話》這本書一共有300頁。
【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
28．151.5元
【分析】先求出行李超重的部分，應付的行李費＝機票的原價×1.5%×超重的行李重量，據此解答。
【詳解】1010×1.5%×（30－20）
＝1010×1.5%×10
＝15.15×10
＝151.5（元）
答：應付行李費151.5元。
【點睛】解決問題要找到題目中的數量關系，還要掌握求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
29．200人
【分析】根據求一個數的百分之幾（幾分之幾）是多少，用乘法分別求出第一天和第二天報名的人數，再用第二天報名的人數減去第一天報名的人數即可。
【詳解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天報名的人數比第一天多200人。
【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。
30．300天
【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，已知原計劃甲、乙合作120天可以完工，即原計劃兩隊的合作工效是；由此可以設原計劃甲隊的工作效率為，則原計劃乙隊的工作效率為（－）。
已知甲隊的工效提高20%，把甲隊計劃的工效看作單位“1”，那么現在甲隊的工效是（1＋20%）；
已知乙隊的工效下降20%，把乙隊計劃的工效看作單位“1”，那么現在乙隊的工效是（－）×（1－20%）；
由“現在比計劃多用5天完成”可知，現在兩隊合作用時（120＋5）天；
根據“合作工效×合作工時＝工作總量”列出方程，并求解；求出原計劃甲隊的工作效率，再根據“工作時間＝工作總量÷工作效率”，即可求出甲隊單獨完成全部工程要用的天數。
【詳解】原計劃兩隊的合作工效：1÷120＝
解：設原計劃甲隊的工作效率為，則原計劃乙隊的工作效率為（－）。
[（1＋20%）＋（－）×（1－20%）]×（120＋5）＝1
[＋（－）×]×125＝1
[＋－]×125＝1
[＋]×125＝1
50＋＝1
50＝1－
50＝
＝÷50
＝×
＝
甲隊單獨完成全部工程需要的天數：
1÷
＝1×300
＝300（天）
答：甲隊單獨完成全部工程要用300天。
【點睛】本題考查列方程解決工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系以及百分數乘法的應用是解題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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