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北師大版六年級數(shù)學上冊第六單元比的認識（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。“:”叫作比號，讀作“比”。在一個比中，比號前面的數(shù)是比的前項，比號后面的數(shù)是比的后項。比的前項除以比的后項的商就是這個比的比值。
2、比與除法、分數(shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間的關系可以表示為a: b=a÷b=。
3、比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項互為質(zhì)數(shù)，這樣的比叫作最簡整數(shù)比。把一個比化成最簡整數(shù)比的過程，叫作化簡比。
4、根據(jù)商不變的規(guī)律化簡比時，先把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時除以它們的最大公因數(shù)，最后再化成比的形式。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比時，先把比改寫成分數(shù)的形式，再把這個分數(shù)進行約分，最后改寫成比的形式。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變，這就是比的基本性質(zhì)。利用比的基本性質(zhì)化簡比時，把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)即可。
5、解決按一定的比進行分配的問題時，有三種解決問題的方法。一是把比看作分得的份數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法解答，先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法解答，仍然是先求出總份數(shù)﹐再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后用總份數(shù)乘相應的分數(shù)求出各部分量。三是列方程解答，先設每份的量為x，再用份數(shù)乘每份的量，利用各部分量的和一總量列方程求解。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．在“我為群眾辦實事”活動中，興平市法院訴訟服務中心、訴源治理辦公室全體干警心系訴訟群眾，努力解決好群眾的操心事煩心事。截止4月9日，干警們?yōu)樵V訟群眾進行訴前遠程調(diào)解案件和司法確認案件的數(shù)量比是2∶11，已知訴前遠程調(diào)解案件有6件，則司法確認案件有（ ）。
A．22 B．78 C．66 D．33
2．預防“新冠”使用的酒精溶液，用無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進行配制，現(xiàn)有蒸餾水360L，需配備（ ）L無水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
3．生產(chǎn)同樣多的零件，小王用了8時，小張用了6時，小王和小張的工作效率的最簡整數(shù)比是（ ）。
A． B． C． D． E．
4．下面說法正確的是（ ）。
A．一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶4，這是個銳角三角形
B．讀六年級的小東已生活了300周
C．男生人數(shù)比女生多，則男生和女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是6∶5
D．在生活中，知道了物體的方向，就能確定物體的位置
5．在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是（ ）。
A．1︰10 B．1︰9 C．1︰11 D．9︰1
6．一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，已知客車和貨車的速度比是9∶7，兩車出發(fā)3小時后，在距離兩地中點25千米處相遇，甲、乙兩地相距（ ）千米。
A．360 B．400 C．480 D．600
7．某校六年級人數(shù)在220～230之間，如果男生與女生的人數(shù)比為4∶5，六年級應該是（ ）人。
A．222 B．225 C．228 D．230
8．五年級男同學與女同學人數(shù)的比是5∶4，男同學人數(shù)比女同學人數(shù)多（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題（共16分）
9．小明的學號是個六位數(shù)，這個六位數(shù)從左到右各位上的數(shù)字分別為：首位是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第二位是3的最小倍數(shù)，第三位是最小的質(zhì)數(shù)，第四、五位兩個數(shù)字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒數(shù)。小明的學號是( )。
10．成年人血液的質(zhì)量與體重之比大約是，王叔叔體重是65kg，他身體里的血液有( )kg。
11．一個長方形花圃，長是100m，這個花圃長和寬的比是4∶3，這個長方形花圃的面積是( )，如果每平方米可以種4棵郁金香，這個花圃一共可以種( )棵郁金香。
12．一列火車提速前和提速后速度的比是5∶6，已知這列火車提速前的速度是每小時行駛100千米，那么這列火車提速后的速度是每小時行駛( )千米。
13．大小兩個正方形如下圖這樣重疊，陰影部分的面積是小正方形的，同時又是大正方形的，大小正方形的面積之比是( )∶( )。
14．的比值是( )，化成最簡單的整數(shù)比是( )。
15．某工廠今年第一季度生產(chǎn)洗衣機4000臺，其中一月份生產(chǎn)的臺數(shù)占總數(shù)的，二月份與三月份生產(chǎn)的臺數(shù)比是，該工廠三月份生產(chǎn)了( )臺洗衣機。
16．滑梯的長度是3m，高1.5m。滑梯的長度與滑梯的高的比是( )，比值是( )。

三、判斷題（共8分）
17．配制一種蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1∶8，現(xiàn)有3克蜂蜜，配制這種蜂蜜水需要加24克水。( )
18．如果，那么A比B少。( )
19．兩個圓的周長的比是4∶9，它們直徑的比是2∶3。( )
20．蘭蘭買了4本硬皮本共用了6元，麗麗買了3本軟面本共用了3元，蘭蘭和麗麗用的總錢數(shù)的比是6∶3。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）求下面各比的比值。
（1）5.2∶0.13 （2）36∶54 （3）2.5∶1 （4）7.5kg∶500g
五、作圖題（共6分）
22．（6分）在下面方格紙上畫一個周長是16厘米的長方形，且長與寬的比是3∶1。
六、解答題（共48分）
23．（6分）剪刀手服裝廠趕制一批校服，前10天完成了總套數(shù)的，如果再生產(chǎn)350套，則已完成的與未完成的套數(shù)的比是2∶3，這批校服一共多少套？
24．（6分）學校原有足球、籃球一共40個，籃球與足球的個數(shù)之比是，后來又買回一些籃球，這時籃球與兩種球總個數(shù)的比是，新買回多少個籃球？
25．（6分）淘氣早上做語文、數(shù)學、英語三科作業(yè)共用了90分鐘，語文、數(shù)學、英語作業(yè)所用時間的比為4∶2∶3，三科作業(yè)各花了多少分鐘？
26．（6分）小林讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)之比是5∶4，如果再讀25頁，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)之比是2∶1。這本書共有多少頁？
27．（6分）為了迎接4月23日世界讀書日，勝利小學把四月份定為讀書月。趙玲讀一本140頁的書，第一周讀了這本書的，第二周與第一周所讀頁數(shù)的比是3∶2，第三周正好讀完。第三周讀了多少頁？

28．（6分）一輛客車和一輛貨車同時從相距160千米的甲、乙兩地相對開出，3小時后相遇。已知客車和貨車的速度比是3∶2，客車每小時行多少千米？
29．（6分）一個圓形花壇，原來直徑是15米，擴建后的直徑與原來的比是4∶3，擴建后花壇的面積是多少？
30．（6分）為迎接第24屆冬奧會的舉行，某商店運進了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶，賣完這批吉祥物玩偶用了3天。第一天賣了這批玩偶的，第二天和第三天賣出的吉祥物玩偶數(shù)量之比是3∶2，已知第二天比第三天多賣出了120個吉祥物玩偶，這批吉祥物玩偶一共有多少個？
參考答案
1．D
【分析】訴前遠程調(diào)解案件和司法確認案件的數(shù)量比是2∶11，則司法確認案件是訴前遠程調(diào)解案件的，用乘法計算即可。
【詳解】6×＝33（件）
司法確認案件有33件。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查了比的應用，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。
2．A
【分析】酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進行配制，也就是說無水乙醇是蒸餾水的3倍；據(jù)此求解即可。
【詳解】360×3＝1080（L）
需配備1080L無水乙醇。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了比的應用，解題關鍵是明確酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水的關系。
3．D
【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出小王和小張的工作效率，再根據(jù)比的意義，用小王的工作效率∶小張的工作效率，化簡即可。
【詳解】（1÷8）∶（1÷6）
＝∶
＝（×48）∶（×48）
＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
生產(chǎn)同樣多的零件，小王用了8時，小張用了6時，小王和小張的工作效率的最簡整數(shù)比是3∶4。
故答案為：D
【點睛】利用工作總量、工作時間和工作效率三者的關系以及比的意義進行解答。
4．C
【分析】三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶4，則把三角形的內(nèi)角和看作單位“1”，用4÷（1＋2＋4）求出最大的角占內(nèi)角和的幾分之幾，如果小于，則三角形是銳角三角形，如果大于，則三角形是鈍角三角形，如果等于，則三角形是直角三角形；
根據(jù)1周＝7天，用300×7即可求出一共有多少天，一年有365天，用總天數(shù)除以365天，即可求出小東的年齡，然后根據(jù)常識推斷出小東是否在讀六年級；
假設女生人數(shù)有5人，已知男生人數(shù)比女生多，則男生人數(shù)是女生的（1＋），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用5×（1＋）即可求出男生人數(shù)，進而寫出男生和女生人數(shù)的最簡整數(shù)比；
要想知道物體的位置，不僅要知道它的方向，還要知道它的距離。
【詳解】A．4÷（1＋2＋4）
＝4÷7
＝
＞
三角形是一個鈍角三角形；
B．1周＝7天
300×7＝2100（天）
1年有365天，
2100÷365≈6（年）
小東大約有6歲，不可能在讀六年級。
C．假設女生人數(shù)有5人，
5×（1＋）
＝5×
＝6（人）
男生和女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是6∶5。
D．要想知道物體的位置，不僅要知道它的方向，還要知道它的距離。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了比的應用、分數(shù)的應用、時間單位的換算以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。
5．B
【分析】把鹽水看作單位“1”，已知鹽占10%，則水占（1－10%），所以鹽與水的質(zhì)量比是10%∶（1－10%），然后化簡比即可。
【詳解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝1∶9
即在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是1∶9。
故答案為：B
【點睛】本題考查了百分數(shù)的含義以及比的意義和化簡。
6．B
【分析】由“客車速度與貨車速度的比為9∶7”可知，相同時間內(nèi)，客車行駛路程與貨車行駛路程的比也為9∶7， 客車比貨車多行駛了25×2＝50千米，用多行駛的米數(shù)除以多出的份數(shù)求出每份是多少千米，再乘總份數(shù)即可求出總路程。
【詳解】25×2÷（9－7）
＝50÷2
＝25（千米）
25×（9＋7）
＝25×16
＝400（千米）
一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，已知客車和貨車的速度比是9∶7，兩車出發(fā)3小時后，在距離兩地中點25千米處相遇，甲、乙兩地相距400千米。
故答案為：B
【點睛】明確客車行駛路程與貨車行駛路程的比以及求出每份是多少千米是解答本題的關鍵。
7．B
【分析】根據(jù)題意，如果男生與女生的人數(shù)比為4∶5，所以總人數(shù)應能整除9，據(jù)此解答即可。
【詳解】4＋5＝9（份）
A．222÷9＝（人）不符合題意，
B．225÷9＝25（人）符合題意，
C．228÷9＝（人）不符合題意，
D．230÷9＝（人）不符合題意。
故答案為：B
【點睛】此題的關鍵是：根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女及全班人數(shù)所占的份數(shù)，根據(jù)所求問題確定被除數(shù)。
8．B
【分析】根據(jù)比的意義可知，男同學的人數(shù)是5份，女同學人數(shù)是4份，男同學人數(shù)比女同學人數(shù)多幾分之幾，用多的份數(shù)除以女同學的份數(shù)即可，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
男同學人數(shù)比女同學人數(shù)多。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查比的意義以及一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的計算方法，熟練掌握它的計算方法并靈活運用。
9．932481
【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；3的最小倍數(shù)是它本身；最小的質(zhì)數(shù)是2；根據(jù)按比例分配：第四、五位兩個數(shù)字比是1∶2，即第四、五位數(shù)字和分成了（1＋2）份，用12÷（1＋2），求出1份是多少，進而求出第四位數(shù)、第五位數(shù)；1的倒數(shù)還是1，據(jù)此寫出小明的學號。
【詳解】第一位數(shù)是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，最大奇數(shù)是9；
第二位是3的最小倍數(shù)，3的最小倍數(shù)是3；
第三位是最小的質(zhì)數(shù)，最小質(zhì)數(shù)是2；
第四、五位數(shù)：
12÷（1＋2）
＝12÷3
＝4
4×1＝4
12－4＝8
第四位數(shù)是4；
第五位數(shù)是8
第六位數(shù)是1的倒數(shù)，是1。
小明學號是：932481。
小明的學號是個六位數(shù)，這個六位數(shù)從左到右各位上的數(shù)字分別為：首位是10以內(nèi)的最大奇數(shù)，第二位是3的最小倍數(shù)，第三位是最小的質(zhì)數(shù)，第四、五位兩個數(shù)字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒數(shù)。小明的學號是932481。
【點睛】本題知識點較多，要綜合運用所學知識，關鍵是掌握數(shù)的分類。
10．5
【分析】根據(jù)成年人血液的質(zhì)量與體重之比大約是1∶13可知，王叔叔的體重是他身體里的血液質(zhì)量的13倍，再用王叔叔體重除以13，即可計算出他身體里的血液有多少千克。
【詳解】65÷13＝5（kg）
他身體里的血液有5kg。
【點睛】本題解題關鍵是根據(jù)熟練掌握比例分配問題的解題方法。
11． 7500平方米/7500 30000
【分析】先根據(jù)比的意義求出長方形的寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用這個花圃的面積乘每平方米種郁金香的棵數(shù)即可。
【詳解】100×（100×）
＝100×75
＝7500（平方米）
7500×4＝30000（棵）
這個長方形花圃的面積是7500平方米，這個花圃一共可以種30000棵郁金香。
【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
12．120
【分析】根據(jù)題意，一列火車提速前和提速后速度的比是5∶6，即提速前的速度是提速后的，把提速后的速度看作單位“1”，它的是提速前的速度，對應的是100千米，求單位“1”，用提速前的速度÷，即可求出提速后的速度。
【詳解】100÷
＝100×
＝120（千米）
一列火車提速前和提速后速度的比是5∶6，已知這列火車提速前的速度是每小時行駛100千米，那么這列火車提速后的速度是每小時行駛120千米。
【點睛】根據(jù)比的應用，把提速前和提升后化成分數(shù)的意義，再利用分數(shù)除法的意義進行解答。
13． 5 7
【分析】把小正方形陰影部分面積看成1，那么小正方形的面積就是1÷＝；同樣大正方形的面積是1÷＝，再根據(jù)題意進行比即可。
【詳解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝5∶7
所以，大小正方形的面積之比是5∶7。
【點睛】本題考查比的意義，把陰影部分的面積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出這個數(shù)，分別用除法算出大、小正方形的面積，再根據(jù)題意進行解答即可。
14． 1∶3
【分析】用比的前項除以后項，所得的商即為比值；根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比。
【詳解】
＝
＝
＝
＝（0.25×4）∶（×4）
＝1∶3
的比值是，化成最簡單的整數(shù)比是1∶3。
【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。
15．2000
【分析】一月份生產(chǎn)的臺數(shù)占總數(shù)的，則二月份與三月份共生產(chǎn)的臺數(shù)占總數(shù)的1－，也就是4000×（1－）臺；又二月份與三月份生產(chǎn)的臺數(shù)比是，則三月份生產(chǎn)的臺數(shù)占二月份與三月份生產(chǎn)的臺數(shù)的，根據(jù)乘法的意義，用4000×（1－）×即可求出三月份生產(chǎn)的臺數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】4000×（1－）×
＝4000××
＝2000（臺）
該工廠三月份生產(chǎn)了2000臺洗衣機。
【點睛】本題主要考查比的應用，求出二月份與三月份共生產(chǎn)的臺數(shù)是解題的關鍵。
16． 3∶1.5 2
【分析】求滑梯的長度與滑梯的高的比，只需要根據(jù)題目用滑梯長度比上滑梯高度即可；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。
【詳解】由分析可得：
滑梯的長度與滑梯的高的比是：3∶1.5
3÷1.5＝2
綜上所述：滑梯的長度是3m，高1.5m。滑梯的長度與滑梯的高的比是3∶1.5，比值是2。
【點睛】本題主要考查了寫出比和求比值的方法，求的比值是一個商，是具體結果，可以是整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù)。
17．√
【分析】根據(jù)題意，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1∶8，即蜂蜜的質(zhì)量是水的質(zhì)量的，現(xiàn)有3克蜂蜜，求需要水的質(zhì)量，用蜂蜜的質(zhì)量÷，求出水的質(zhì)量，再進行比較，即可解答。
【詳解】3÷
＝3×8
＝24（克）
配制一種蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1∶8，現(xiàn)有3克蜂蜜，配制這種蜂蜜水需要加24克水。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答本題的關鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再利用分數(shù)除法的意義進行解答。
18．√
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將化簡成，可設A是2份，B是5份，再用它們的差除以B即可解答。
【詳解】由可得
假設A是2份，B是5份
（5－2）÷5
＝3÷5
＝
所以如果，那么A比B少。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查的是比的應用。解題關鍵在于用它們的差除以正確的單位“1”。
19．×
【分析】根據(jù)圓的半徑比、直徑比和周長比相等，據(jù)此求解。
【詳解】設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)“圓的直徑＝2r，周長＝2πr”分別求出大圓和小圓的直徑和周長，進而求比即可；
圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
直徑比：
2R∶2r
＝R∶r
周長比：
2πR∶2πr
＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π）
＝R∶r
由此可得根據(jù)圓的直徑比和周長比相等，因此兩個圓的周長之比是4∶9，那么直徑的比是4∶9；原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解決此題關鍵是理解圓的半徑、直徑、周長之間的關系。
20．√
【分析】已知蘭蘭和麗麗各自用的總錢數(shù)，即用蘭蘭用的總錢數(shù)比上麗麗用的總錢數(shù)即可。
【詳解】由分析可得：
蘭蘭和麗麗用的總錢數(shù)的比是：6∶3，
故答案為：√
【點睛】本題考查了比的應用，寫比的時候注意按照題目的要求。
21．（1）40；（2）；（3）；（4）15
【分析】求比值是根據(jù)比的意義（兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比），用比的前項除以比的后項。單位不同的時候要先統(tǒng)一單位再計算。
【詳解】（1）5.2∶0.13
＝5.2÷0.13
＝40
（2）36∶54
＝36÷54
＝
（3）2.5∶1
＝÷
＝×
＝
（4）7.5kg∶500g
＝7500g∶500g
＝7500÷500
＝15
22．見詳解
【分析】根據(jù)圓的周長公式：（長＋寬）×2，由于周長是16厘米，長加寬的和是16÷2＝8（厘米），根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即8÷（3＋1）＝2（厘米），用2分別乘長和寬的份數(shù)，據(jù)此即可求出長方形的長和寬，再畫圖即可。
【詳解】（16÷2）÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
1×2＝2（厘米）
即所畫長方形的長是6cm，寬是2cm
畫圖如下：
【點睛】本題主要考查長方形的周長公式和比的應用，需要熟練掌握它們的公式并靈活運用。
23．5250套
【分析】把生產(chǎn)校服的總套數(shù)看作單位“1”，完成了后，再生產(chǎn)350套，則已完成的與未完成的套數(shù)的比是2∶3，也就是此時完成的套數(shù)占總套數(shù)的，則350套占總套數(shù)的（－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用350套除以（－）就是總套數(shù)。
【詳解】由分析可得：
350÷（－）
＝350÷（－）
＝350÷
＝350×15
＝5250（套）
答：這批校服總共5250套。
【點睛】本題是分數(shù)除法應用題，解題的關鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，進而求出350套占總套數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。
24．40個
【分析】根據(jù)題意，足球的個數(shù)不變，先把學校原有足球、籃球的總個數(shù)看作單位“1”，足球的個數(shù)占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出足球的個數(shù)；再買來一些籃球后，籃球、足球的總共數(shù)看作單位“1”，買了一些籃球后，足球的個數(shù)占總個數(shù)的（1－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用足球的個數(shù)除以足球所占的分率，求出買了一些籃球后，籃球、足球的總個數(shù)，再用現(xiàn)在總個數(shù)減去原來的總個數(shù)，就是新買來籃球的個數(shù)。
【詳解】40×（）÷（1－）－40
＝40×÷－40
＝16×5－40
＝80－40
＝40（個）
答：新買回40個籃球。
【點睛】解答本題的關鍵是抓住足球的個數(shù)不變，先把比轉(zhuǎn)出成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出足球的個數(shù)，再求出買了一些籃球后足球個數(shù)占的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出買回一些籃球后，籃球、足球的總個數(shù)。
25．語文花了40分鐘；數(shù)學花了20分鐘；英語30分鐘。
【分析】根據(jù)題意“語文、數(shù)學、英語作業(yè)所用時間的比為4∶2∶3”可知，把總時間平均分成（4＋2＋3）份，做語文、數(shù)學、英語三科作業(yè)用的時間分別占總時間的、、；把做三科作業(yè)共用的時間看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用總時間乘做各科作業(yè)對應的分率即可求出做各科作業(yè)用的時間；也可以先用90除以9求出做一份用的時間，再分別求出即可。
【詳解】4＋3＋2＝9（份）
語文：90×＝40（分鐘）
數(shù)學：90×＝20（分鐘）
英語：90－40－20＝30（分鐘）
答：做語文花了40分鐘，數(shù)學花了20分鐘，英語花了30分鐘。
【點睛】此題是考查按比例分配，關鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，判斷出單位“1”，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答。
26．225頁
【分析】把總頁數(shù)看作單位“1”，已讀的占，再讀25頁，已讀的就占，也就是說這本書頁數(shù)的與的差是25，根據(jù)一個數(shù)除以分數(shù)的意義即可解答。
【詳解】25÷（－）
＝25÷
＝25×9
＝225（頁）
答：這本書共有225頁。
【點睛】本題是考查比的應用，關鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)除法的應用來解答。
27．40頁
【分析】用140×，求出第一周讀的頁數(shù)；第二周與第一周所讀頁數(shù)的比是3∶2，即第二周讀的頁數(shù)是第一周的，用第一周讀的頁數(shù)×，求出第二周讀的頁數(shù)，再用總頁數(shù)－第一周讀的頁數(shù)－第二周讀的頁數(shù)，即可求出第三周讀的頁數(shù)。
【詳解】第一周：140×＝40（頁）
第二周：40×＝60（頁）
第三周：140－40－60
＝100－60
＝40（頁）
答：第三周讀了40頁。
【點睛】解答本題的關鍵是利用第二周與第一周的比，求出第二周讀的頁數(shù)是第一周讀的頁數(shù)的幾分之幾。
28．32千米
【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度；用160÷3，求出客車和貨車的速度和；再根據(jù)按比例分配，客車和貨車的速度比是3∶2，即把客車和貨車速度和分成（3＋2）份，用客車和貨車速度和÷（3＋2），求出一份是多少，進而求客車的速度，據(jù)此解答。
【詳解】3＋2＝5（份）
160÷3÷5
＝÷5
＝（千米）
×3＝32（千米）
答：客車每小時行32千米。
【點睛】本題考查按比分配問題，求出客車和貨車的速度和是解題的關鍵。
29．314平方米
【分析】由于擴建后的直徑與原來的比是4∶3，原來的直徑是3份，根據(jù)比的應用公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即15÷3＝5（米），再用5乘4即可求出擴建后的直徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解。
【詳解】15÷3×4
＝5×4
＝20（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10×10＝314（平方米）
答：擴建后花壇的面積是314平方米。
【點睛】本題主要考查比的應用以及圓的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
30．900個
【分析】由于第二天賣出去的占了后兩天賣的總數(shù)的：；第三天賣的占了剩下兩天總數(shù)的：，則第二天比第三天多賣出的量占后兩天總量的：－，單位“1”是后兩天總數(shù)，單位“1”未知，用除法，即120÷（－），由此即可求出后兩天的總數(shù)，之后把這批吉祥物玩偶看作單位“1”，后兩天總量占了總數(shù)的1－，單位“1”未知，用除法，即，算出結果即可。
【詳解】
＝120÷（－）÷
＝120÷÷
＝120×5×
＝600×
＝900（個）
答：這批吉祥物玩偶一共有900個。
【點睛】本題主要考查按比例分配解決問題，同時要注意找準單位“1”是解題的關鍵。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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