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第14 課時(shí) 24.3正多邊形和圓(2)
班級(jí) 姓名 座位
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫正多邊形
2.進(jìn)一步掌握正多邊形的對(duì)稱性及其半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、巾心角之間的關(guān)系
一、課前診斷
邊長(zhǎng)為2的正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 ,中心角是 ,半徑= ,邊心距= 二、導(dǎo)學(xué)思考
(一)會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫正多邊形
正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓n 等分，依次連接各等分點(diǎn)就得到一個(gè)正 n 多邊形.
1.想一想：如何將一個(gè)圓等分 利用你手中的工具畫一個(gè)半徑為2cm 的正六邊形.
2.對(duì)于一些特殊的正多邊形，我們還可以用圓規(guī)和直尺來作.
思考：用圓規(guī)和直尺可以畫哪些特殊的正多邊形 試一試.
歸納：(1)畫任意正多邊形的方法.
①確定 畫圓；②確定 等分圓；③順次連結(jié)等分點(diǎn).
(2)用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十
二邊形、正六十四邊形……
(3)用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊
形………
(二)正多邊形的對(duì)稱性
1.正多邊形 (是\不是)軸對(duì)稱圖形， 一個(gè)止n 邊形共有 條對(duì)稱軸，
每條對(duì)稱軸都通過止n 邊形的
2.邊數(shù)是 的正多邊形還是 圖形，它的中心就是
三、 典型例題
例1.利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm 的正三角形. (不要求寫畫法)
例2.如圖，正六邊形ABCDEP 的中心為原點(diǎn)0,頂點(diǎn)A,D 在 x 軸上，半徑為2,求其各個(gè)頂點(diǎn)
的坐標(biāo)。
例3.求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。
四、拓展延伸.如圖，⊙O的直徑AB=12cm,AM 和 BN 是它的兩條切線， DE 與⊙O相切于點(diǎn)E
并與AM,BN分別相于D,C 兩點(diǎn).設(shè)AD=x, BC=y 求 y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式.
課后作業(yè)
1.已知止二角形外接圓半徑為, 這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.邊長(zhǎng)為2的正六邊形的邊心距為( )
A.1 B.2 c. D.2
3.圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P, 則∠APB的度數(shù)是( ).
A.36° B.60° C.72° D.108°
4.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從下午3時(shí)到下午6時(shí)(同一天),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）
5.如圖，四邊形ABCD是⊙O 的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P是劣弧 CD上不同于
點(diǎn) C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是 （ ）
6.用48m長(zhǎng)的籬笆在空地上圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地，現(xiàn)有幾種設(shè)計(jì)方案，
正三角形、正方形、正六邊形、圓. 場(chǎng)地的面積最大(可以
利用計(jì)算器計(jì)算)
7.計(jì)算
8. 如圖 ，AB是⊙O 的弦，半徑 OA=20cm, ∠AOB=120° . 求△AOB 的面積
9.如圖， AB 與圓O 相切于點(diǎn)C, OA=OB, ⊙O 的直徑為8cm,AB=10cm. 求 OA 的長(zhǎng).
10.如圖，AB 為 ⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，AC=CD=DB, 連接AD,過點(diǎn)D
作 DE⊥AC交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.
(1)求證： DE 是⊙O 的切線
(2) 若直徑AB=6, 求AD 的長(zhǎng)
11.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AB=BC, 點(diǎn) E 、F分別
是弦 AD 、DC上的點(diǎn).
(1)若∠ABE=∠CBF,BE=BF. 求證： BD 是⊙O的直徑.
(2)若AD=BC,∠D=2∠EBF=90°,AE=ED=2. 求 DF 的長(zhǎng).

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