資源簡介

第七單元 第3課時 數學廣角-植樹問題（3）例3
學習任務單
人教版 小學數學 五上 學校 班級 姓名
課題 數學廣角-植樹問題（3） （第3課時）
學習任務 學生通過直觀的方式探究解決封閉圖形中的植樹問題，體會解決封閉路線植樹問題的思考方法。能夠運用自己發現的規律解決封閉路線的植樹問題，進一步培養畫圖能力和語言表達能力。
學習重、難點 【學習重點】理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數學模型。 【學習難點】理解間隔數與棵數之間的規律（總長÷間距=間隔數=植樹棵數），并能運用規律解決問題。
1.為了美化街道環境，要在一條120m長的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵，需要準備多少棵樹苗呢？
（1）說一說，可以怎樣栽樹呢？（列式計算）
（2）植樹問題分幾種情況 我們是用什么方法找到棵數與段數之間的關系？
2.自學課本106頁例3情境圖的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
4針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
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學習任務一：通過閱讀習題，找到核心信息，明確要解決問題的特點。
（出示教材第106頁例3）請同學們閱讀例3，看看能發現哪些信息？
張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵樹？
1.從題目里面你知道了什么？要解決的問題是什么？
2.對比，這一問題和我們之前的解決的植樹問題有什么不同？
學習任務二：學生通過直觀的方式探究解決封閉圖形中的植樹問題，體會解決封閉路線植樹問題的思考方法。
前兩節課中，我們都是通過畫圖來發現規律再解題的。這道題我們也用同樣的方法解決嗎？試一試。
小組合作學習要求：
1.各自先畫圖試試看，看其中有沒有什么規律。
2.通過畫圖，總結的規律完成下表：
3.總結封閉曲線中植樹的這種情況的模型方法，并運用解決實際問題。
4.匯報交流,發現規律
發現：我們一起結合圖來看一看,不論把池塘的周長看成多少,有一個間隔總有一棵樹和它對應,所以間隔數和植樹的棵數是相等的。即間隔數= （ )
5.列式計算
1.填一填
（1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內側每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（ ）盆花。
（3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（ ）名同學。
2．在形如下圖的燈座上安放電燈，要求每個邊框上都有3顆燈，怎樣安裝燈泡數量最少？是多少顆？請用“·”在圖上表示出來。（格式要美觀）
3．一游人以相等的速度在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第十棵樹用了18分鐘，如果這個游人又走了36分鐘，他走到了第幾棵樹？
4．李大爺用籬笆圍成一個直角梯形形狀的養雞場（有一面靠墻，如圖）籬笆全長70米。
①這個養雞場的面積是多少平方米？
②給籬笆釘上木樁，每隔3.5米釘一根（兩端都釘），一共要釘多少根木樁？
5．體育課上，五（2）班42名同學圍成一個圓圈做游戲。每相鄰兩個同學之間的距離都是2米，這個圓圈的周長是多少米？

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