資源簡介

平行四邊形的性質
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第二課時
1．平行四邊形對邊、對角有什么關系？（用幾何語言表示）
2．平行線之間的距離有何特征？討論平行線間的距離、點與點之間的距離、點到直線的距離的聯系和區別。
3．類比前一節課的學習，你能發現平行四邊形的對角線有什么性質嗎？證明你的發現。
4．ABCD中，，的交點為，若，，則CO=________________，DO=___________。
5．已知，在ABCD中，，，求的周長。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
平行四邊形對角線有什么性質？
二、精練反饋
A組：
1．在ABCD中，對角線、交于點，下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在ABCD中，對角線，，則邊的取值范圍為________________。
3．ABCD中，，交于，，，周長為24，則周長是________________。
B組：
4．如圖，ABCD中，對角線，的交點為，，，，求。
三、課堂小結
1．平行四邊形對角線有哪些性質？
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．平行四邊形的一邊為14，它的對角線的取值可能為（ ）
A．10，16 B．20，22 C．12，16 D．8，16
2．在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的周長等于_______。
3．ABCD的對角線AC與BD相交于O，直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F。如圖（1）
（1）試探究OE與OF的大小關系？并說明理由。
（2）在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F，如圖（2），上述結論是否仍然成立？試說明理由。
【答案】
【學前準備】
1．
2．特征：平行線之間的距離處處相等。
區別：平行線之間的距離與點到直線的距離表示的是垂線段的長度，點與點之間的距離表示的是兩點之間線段的長度。
聯系：都是指線段的長度。
3．性質：平行四邊形的對角線互相平分。
符號：
證明：
在和中
≌ （ASA）
4．4；3
5．解：
，
，
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．B
2．
3．22
4．解：
5．解：
課堂小結
略
拓展延伸
1．B
2．20
3．（1）解：
理由：
在和中
≌（AAS）
（2）解：成立
理由：
在和中
≌（AAS）
學前準備
課堂探究
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