資源簡介

第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
4.1.1 立體圖形與平面圖形
第1課時 認識立體圖形與平面圖形
學習目標：1. 能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的
區(qū)別.
2. 會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別簡單幾何體.
重點：識別簡單的幾何圖形，培養(yǎng)幾何直覺.
難點：從實物中得出幾何圖形，理解立體圖形與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系.
一、知識鏈接
1. 說一說你知道的平面圖形和立體圖形，它們能讓你聯(lián)想到日常生活中的哪些實物？
2. 你認為立體圖形和平面圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？
要點探究
探究點1：幾何圖形
合作探究：
觀察這個紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形
探究點2：立體圖形
觀察與思考：
說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？
認識棱柱與棱錐：
思考：
(1) 棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？
(2) 圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？
議一議 根據(jù)已有的數(shù)學經(jīng)驗，我們能否把它們進行分類？你的標準是什么？
要點歸納
針對訓練
1. 圖中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來.
2. 觀察小茗的房間，說說你能看到哪些立體圖形.
探究點3：平面圖形
觀察與思考：
說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？
畫一畫
用兩個圓、兩個三角形和兩條直線為條件，畫出一個獨特且具有意義的圖形，并命名.
針對訓練
下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.
二、課堂小結
簡單幾何圖形的分類：
1. 下列圖形不是立體圖形的是 ( )
A. 球 B. 圓柱
C. 圓錐 D. 圓
2. 長方體屬于 ( )
A. 棱錐 B. 棱柱
C. 圓柱 D. 以上都不對
3. 下列幾何體中屬于棱錐的是 ( )
A. ①⑤① B. ①
C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有 ( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
5. 觀察下列圖形，在括號內(nèi)填上相應名稱.
6. 圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的
位置.
參考答案
自主學習
一、知識鏈接
1.平面圖形：圓、三角形、正方形、長方形、梯形等；立體圖形：球、圓錐、正方體、長方體、圓柱等. 聯(lián)想到的實物：罐頭、足球或籃球的外形、魔方、谷堆、茶杯等.
2.區(qū)別：平面圖形各點都在一個平面內(nèi)，立體圖形各點不都在一個平面；
聯(lián)系：都是圖形.立體圖形可由平面圖形旋轉而得到.
課堂探究
一、要點探究
探究點1：
長方體 正方形 長方形 線段 點
探究點2：
觀察與思考
這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.
議一議 ①由柱體、錐體和球體劃分；②由圍成幾何體的面是曲的還是平的劃分.
【針對訓練】
1.
2. 球、圓柱、正方體、長方體、三棱柱、圓錐…
探究點3：
觀察與思考
這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.
畫一畫
【針對訓練】
長方形、圓形、三角形…
當堂檢測
1.D 2.B 3.B 4.B
5.圓柱 圓錐 四棱錐 六棱柱 三棱柱 四棱柱 球 圓臺
6.答案略.
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
4.1.1 立體圖形與平面圖形
第2課時 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖
學習目標：1. 了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.
2. 能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.
3. 了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不
同的平面展開圖.
4. 通過展開與折疊了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面
展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.
重點：了解立體圖形從不同方向看能夠得到平面圖形，了解基本幾何體與其展開圖的關
系，體會一個立體圖形可以有多種展開圖.
難點：會畫簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，能夠畫出簡單立體圖形的展開
圖，或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.
要點探究
探究點1：從不同的方向看立體圖形
合作探究：
畫出正方體、長方體、圓柱體、圓錐、四棱錐、三棱柱從正面、左面、上面看得到的平面圖形．
例1 下圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，
各能得到什么平面圖形？
針對訓練
圖中的幾何體從正面看得到的平面圖形是____，從左面看得到的平面圖形是____，從上面看得到的平面圖形是____．
探究點2：立體圖形的展開圖
合作探究：
將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？
思考：
正方體展開圖可以分為幾種？
這些展開圖有沒有什么規(guī)律？哪些展開圖可以分為一類，為什么？
要點歸納：
1.巧記正方體的展開圖口訣：
正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；
一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；
對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.
2.一個正方體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個小正方形中，首尾兩個小正方形是立體圖形中相對的兩個面.
針對訓練
1. 下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是 ( )
2. “堅”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？
3. 下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎
4. 下列立體圖形的平面展開圖是什么
二、課堂小結
常見幾何體的展開圖：
1. 下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應的是 ( )
2. 下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，
又可以堵住方形空洞的是 ( )
3. 下圖是從由一些相同的小正方體構成的幾何體的正面、左面、上面看得到的三個平面
圖形，這個幾何體中小正方體的個數(shù)是 ( )
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個
4. 下列三幅平面圖中，不是三棱柱的表面展開圖的是 ( )
5. 如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)
互為相反數(shù)，則a= ，b= ，c= .
參考答案
課堂探究
一、要點探究
探究點1：
合作探究 畫圖略.
例1 解：
【針對訓練】
D C A
探究點2：
合作探究
思考 可分為4種.一四一有6種，二三一有3種，二二二與三三各1種.
圖1~6屬于“一四一”型；圖7、8、9屬于“二三一”型；圖10屬于“二二二”型；圖11屬于“三三”型.
【針對訓練】
1.C 2. 解：“勝”在上，“利”在前.
3.解：長方體 三棱柱 三棱柱 四棱錐
4.解：展開圖分別為：
當堂檢測
1.B 2.B 3.B 4.B 5.-2 -7 1

展開更多......

收起↑