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平行四邊形的判定
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第三課時
1．前一節課學的平行四邊形的判定方法有哪些？（用幾何語言表示）
2．能否應用前一節學的判定的判定方法證明？在四邊形ABCD中，，試說明四邊形ABCD是平行四邊形。
歸納：平行四邊形的判定，用幾何語言表示。
3．已知：E、F分別為□ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。，求的度數。
4．已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。
求證：四邊形BEDF是平行四邊形。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
平行四邊形的判定有哪些？用幾何語言表示。
二、精練反饋
A組：
1．在□ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請添加一個條件_________________________________等，使四邊形AECF是平行四邊形。（只填一個即可）
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
B組：
3．如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
三、課堂小結
1．平行四邊形有哪些判定方法？
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．如圖，已知△ ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠ EFB=60°，DC=EF。求證：（1）四邊形EFCD是平行四邊形（2）若BF=EF，求證AE=AD。
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止。點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截為兩個四邊形。問當P，Q同時出發，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？
【答案】
【學前準備】
1．（1）
。
（2），
（3）
2．理由：連接AC
在和中
≌（SAS）
歸納：
判定：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
幾何語言：
3．解：
E、F分別為ABCD兩邊AD、BC的中點
4．證明：
BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
在和中
≌（AAS）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．①；②
2．A
3．證明：
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．證明：（1）△ ABC是等邊三角形
∠EFB=60°
DC=EF
四邊形EFCD是平行四邊形
（2）連接BE
∠EFB=60°，BF=EF
是等邊三角形
在和中
≌（SAS）
2．解：設運動的時間為秒（），則由題意可得：
AD∥BC
要其中一個四邊形為平行四邊形時，只要四邊形在這一組邊相等即可
（1）當四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ
即解得。
（2）當四邊形PQCD為平行四邊形時，PD=CQ
即解得
當P，Q同時出發，10秒或8秒后其中一個四邊形為平行四邊形
學前準備
課堂探究
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