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平行四邊形的判定
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第一課時
1．直線∥，△ABC與△DBC的面積相等嗎？你還能畫出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？
2．根據圖形用幾何語言表示平行四邊形有哪些性質？
3．如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？
（1）方法1（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。幾何語言如何表示？
（2）從平行四邊形的定義，思考兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是平行四邊形請給予證明。
4．如圖，在ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2，求證：四邊形EBFD是平行四邊形。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
平行四邊形的判定方法：（左邊文字語言，右邊幾何語言）
（1）組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ，
。
（2）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
二、精練反饋
A組：
1．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
B組：
2．ABCD中，AF=CH，DE=BG。求證：EG和HF互相平分。
三、課堂小結
1．平行四邊形的判定方法。
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．等邊三角形ABC的邊長為6，P為△ABC內一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，則PD+PE+PF= 。
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的長。
3．如圖，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC的同側作等邊△ABD，等邊△BCE，等邊△ACF，連接DE，EF，求證四邊形AFED是平行四邊形。
【答案】
【學前準備】
1．相等
2．
①；
②
③
④
3．（1）
（2）答：是平行四邊形
證明：連接AC
在和中
≌（SSS）
4．證明：
在和
≌（AAS）
在和
≌（SAS）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．證明：
2．證明：
DE=BG
在和中
≌（SAS）
同理可證：
，即EG和HF互相平分
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．6
2．解：如圖，過點C作交AD于E點
，，
3．證明：△BCE是等邊三角形，△ACF是等邊三角形
在和中
≌（SAS）
△ABD是等邊三角形
同理可證：
學前準備
課堂探究
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