資源簡介

矩形
【學習目標】
1．掌握四邊形是矩形的條件，進一步獲得判定矩形的方法，積累經驗，形成解決問題的能力；
2．經歷矩形的判定方法的探索過程，在活動中發展合情推理意識和主動探究的習慣，初步掌握說理的基本方法，發展有條理表達的能力。
3．通過設置問題情境，豐富學生的生活經驗，激發學生學習數學應用數　學的興趣和意識。
【學習重難點】
掌握四邊形是矩形的條件，應用矩形的判定方法解決問題
【學習方法】
講授法、自學法、練習法
【學習過程】
一、自學質疑
（1）有一個角是 的平行四邊形是矩形；有＿＿＿個角是＿＿＿＿角的四邊形是矩形；對角線相等的＿＿＿＿是矩形；對角線＿＿＿＿＿＿＿＿的四邊形是矩形。
（2）矩形的判定方法是什么？
二、交流展示
1．有3個角是直角的四邊形是矩形嗎？為什么？
你能說明：有三個角相等的四邊形是矩形嗎？
2．如圖，□ABCD的對角線AC與BD相等。 □ABCD是矩形嗎？為什么？
A D
B O C
三、互動探究
兩個問題的探索可按如下程序進行：學生先觀察靜思，后討論再交流。
（教師酌情引導）
設計說明：培養學生具有科學的學習方式，這是提高學生學習能力的關鍵。
給出矩形的判定條件
引導學生理解以下四點：
（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎的。
（2）四邊形只要有3個角是直角，那么根據多邊形內角和性質，第四個角也一定是直角。在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個角是直角”的條件，是因為數學結論的表述中一般不給出多余條件。
（3）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對角線相等”兩個方面。
（4）矩形的判定與性質的區別。
四、精講點撥
例題選講
例1 如圖，在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC．∠ADC的平分線。四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？
C
F
A O B
【達標檢測】
1．下面說法中正確的是（ ）
A．有一個角是直角的四邊形是矩形。
B．兩條對角線相等的四邊形是矩形。
C．兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形。
D．四個角都是直角的四邊形是矩形
2．你怎樣用三角尺檢查一個四邊形零件是否是矩形？說說你的想法。
3．給你一根足夠長的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？解釋其中的道理。
4．在 ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90，
求證：四邊形ABCD是矩形。
設計說明：
（1）通過本例的解決，提高學生思維的靈活性。
（2）教學注意點：
① 應讓學生充分靜思后交流解題思路，并說出是怎樣發現的？
② 通過本題中判定矩形的方法領悟：解題時，應仔細分析題目的條件并進行適當的轉化，進而選擇適宜的方法，避免強行使用某一種方法而誤入歧途。】
5．如圖， ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°，試說明四邊形ABCD是矩形
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
O

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