資源簡介

平行四邊形 數(shù)學(xué)活動
【設(shè)計(jì)理念】
本節(jié)課學(xué)生通過參與四邊形數(shù)學(xué)活動，獲得關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的直接經(jīng)驗(yàn)和即時信息，擴(kuò)大知識視野，培養(yǎng)獨(dú)立創(chuàng)新和實(shí)踐應(yīng)用能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣愛好，發(fā)展個性特長、陶冶情操品質(zhì)，既生動又豐富，鍛煉了學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生真正成為活動的主人。對培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新精神有極大的幫助，從而全面提高學(xué)生素質(zhì)。
【學(xué)情分析】
教學(xué)對象是學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已具備了四邊形的相關(guān)知識，本節(jié)活動課安排在本章最后，是圍繞本章的基礎(chǔ)知識和基本技能展開的，學(xué)生親自動手實(shí)踐，自主探索，觀察分析，猜想證明，完成從感性到理性的知識發(fā)生、發(fā)展的認(rèn)知過程，運(yùn)用所學(xué)的知識，解決問題，突現(xiàn)應(yīng)用意識。教師適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
【知識分析】
四邊形數(shù)學(xué)活動是圍繞特殊四邊形展開的，第一個活動是折紙做30度、60度、15度的角，利用矩形折出30度角的方法，利用折的過程得到全等三角形，以及直角邊和斜邊的關(guān)系來判定30度的直角三角形的方法，再用30度的角和15度、60度、150度的角的關(guān)系得到這些角，這個活動既有動手操作，有一定的趣味性，還可以復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)、三角形全等、直角三角形的知識等；第二個活動是介紹黃金矩形概念，還介紹了一個折紙得出黃金矩形的方法，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解黃金矩形知識和應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、知識與技能
理解黃金矩形、中點(diǎn)四邊形的概念。
二、過程與方法
通過探究進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生觀察、分析能力和空間思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生的審美觀念。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
兩個活動結(jié)論的證明。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
黃金矩形的折疊和證明。
【學(xué)習(xí)方法】
“活動—參與”教學(xué)法。
【學(xué)法指導(dǎo)】
探究發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)。
【學(xué)習(xí)資源】
借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。
【學(xué)習(xí)評價】
1．評價量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋
2．評價策略：堅(jiān)持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
探究實(shí)踐活動評價
第 組 姓名
項(xiàng)目 自評或他人評（簡單評語） 成 績
A B C D
個人自評
小組互評
教師總評
評價策略：堅(jiān)持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．設(shè)計(jì)測量旗桿高度的方案。 根據(jù)活動內(nèi)容及目標(biāo)活動流程 活動內(nèi)容及目的
活動1 提出要求，明確任務(wù)(3-5分鐘)
1．問題探路，引入課題
2．組建小組，明確分工
通過出示活動內(nèi)容及目標(biāo)使學(xué)生明確活動目的，便于學(xué)生間互相幫扶、活動有效開展。
活動2 分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)（8-10分鐘）
1．利用全等設(shè)計(jì)圖案。
具體落實(shí)各小組所承擔(dān)的任務(wù)。
活動3 分頭行動，分組匯總（10—20分鐘）
（此項(xiàng)活動由學(xué)生提前在課外完成）
各小組按照分工進(jìn)行兩個活動的操作，并進(jìn)行證明。
活動4 課堂交流，評價反饋（5-8分鐘）
在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上全班交流折法，證法。分享成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過歸納總結(jié)反饋，研究得失，討論證明的思想方法。
活動5 反思矯正，總結(jié)提升（2-3分鐘）
分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。
【學(xué)習(xí)過程】
問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
活動1 提出要求，明確任務(wù)(3-5分鐘)
問題：在本章的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)行四邊形的有關(guān)知識，那么什么是矩形？怎樣判定一個平行四邊形是矩形。本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)和鞏固這些知識，你能利用矩形折紙做30度、60度、15度的角嗎？你知道什么是黃金矩形嗎？你能不能利用矩形紙片折一個黃金矩形來？今天我們就來研究這些內(nèi)容。（揭示課題）
小組建立：
1．將不同能力的學(xué)生搭配分組，分成6組，每組4—6人，選舉組長。
2．小組協(xié)商分工
主持人：
操作員：
觀察員：
統(tǒng)計(jì)員：
中心發(fā)言人：
通過小組分工，各小組成員按各自職責(zé)參與后面活動。
3．教師安排學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)指南進(jìn)行活動，明確活動要求。
[教師活動]
1．出示問題，引導(dǎo)學(xué)生回答
2．談話誘導(dǎo)：今天我們將通過兩個活動引領(lǐng)大家進(jìn)一步綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題，加深對矩形的理解和認(rèn)識。（揭示并板書課題）。
3．組建學(xué)習(xí)小組，確定小組長，明確組內(nèi)分工，提出活動要求。
[學(xué)生活動]
1．學(xué)生思考回答。
2．推舉學(xué)習(xí)小組長，協(xié)調(diào)組內(nèi)分工。
3．明確活動要求，做好相應(yīng)的探究活動的知識準(zhǔn)備，等等。 設(shè)計(jì)意圖
通過問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。“動手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在這一節(jié)課內(nèi)無法保證學(xué)生能完成所有的探究和思考，所以本節(jié)活動課安排小組分工合作的辦法，并依據(jù)學(xué)習(xí)指南在課前完成相關(guān)活動。
活動2 分項(xiàng)落實(shí)，分組承擔(dān)（8-10分鐘）
一、折紙60度、30度、15度的角
1．活動引入：如果我們身邊沒有量角器或三角尺，又需要做60度、30度、15度的角，怎么辦呢？
2．多媒體展示：如何利用矩形得到30度的角。
3．按照折紙過程，學(xué)生動手操作。
4．折紙完成后，提出問題觀察所得的
5．∠ABM∠NBC這三個角有什么關(guān)系？
6．提問：開始老師提出的問題能解決了嗎？
二、黃金矩形
（1）出示定義，展示圖片
（2）根據(jù)折紙過程，學(xué)生動手折黃金矩形。
（3）指出圖形中矩形MNDE也是黃金矩形。
（4）課下同學(xué)們仔細(xì)觀察，看你的周圍有黃金矩形嗎？
補(bǔ)充：黃金矩形欣賞圖片 [教師活動]
教師提出問題后，展示圖片，
教師觀察學(xué)生能否按照折紙過程進(jìn)行操作。
操作完成后，教師提出問題4
在問題4中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。
[學(xué)生活動]
1．小組按照學(xué)習(xí)指南的要求動手操作。
2．小組內(nèi)交流并合作完成證明過程。
[教師活動]
教師展示圖片，讓學(xué)生感受到黃金矩形的美。
在學(xué)生折紙過程中教師要關(guān)注學(xué)生折紙是否正確。
并引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣折得的矩形是黃金矩形嗎？
對學(xué)有困難的學(xué)生，教師要加以引導(dǎo)。
[學(xué)生活動]
1．小組按照學(xué)習(xí)指南的要求動手操作。
2．小組內(nèi)交流并合作完成證明過程。
[設(shè)計(jì)意圖]
1．以學(xué)生活動為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
2．通過學(xué)習(xí)指南中相關(guān)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的意識。
[媒體使用]
出示問題，安排小組分工及活動要求。展示活動1、活動2折紙方法。
活動3 分頭行動、分組匯總（10—20分鐘）
1．比較一下自己折出的角、折出的矩形方法和別的小組相同嗎？并說說自己的想法。你是怎樣證明的
2．各小組將自己的成果在全班進(jìn)行展示交流。
3．引導(dǎo)學(xué)生思考，總結(jié)規(guī)律方法。
4．讓學(xué)生進(jìn)行組與組之間的探討，并進(jìn)行集體展示。
[教師活動]
引導(dǎo)學(xué)生分享活動成果。
[學(xué)生活動]
1．與其他小組進(jìn)行交流。
2．談?wù)劯惺堋?br/>[設(shè)計(jì)意圖]
活動3 通過展示交流旨在進(jìn)一步發(fā)展獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作交流等能力。同時讓學(xué)生感到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)踐中的問題，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[媒體應(yīng)用]
教師強(qiáng)化掉本節(jié)課兩個數(shù)學(xué)活動的證明方法。
活動4 課堂交流、評價反思（5-8分）
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你明白那些數(shù)學(xué)知識？
你還有什么問題要提出來與大家分享？
1．出示下列問題，讓同組或不同組的學(xué)生之間、師生之間交流討論：
① 在今天的活動中，我最喜歡的一個環(huán)節(jié)是： 因?yàn)椋? 。
②在今天的同學(xué)合作中，感覺最愉快的是： 。
③活動過程中最得意的是： 。
④活動過程中遇到的困難是： 我的解決方法是： 。
2．在回答上述問題的基礎(chǔ)上，填補(bǔ)探究實(shí)踐活動評價表。
3．師生評價：
（1）最佳小組；(分工最恰當(dāng)，合作最流暢，結(jié)論最貼切的小組)
（2）最佳小組長；(最能帶動組內(nèi)合作探討的主持人)
（3）積極分子；(合作和展示時最活躍的學(xué)生)
（4）最具協(xié)作精神。（不僅能組織本組內(nèi)的合作、還能幫助有困難的小組解決問題的小組或?qū)W生）
[教師活動]
1．提出問題
2．組織學(xué)生交流
3．補(bǔ)充歸納學(xué)生的總結(jié)
[學(xué)生活動]
學(xué)生參與小組交流，歸納總結(jié)，
[設(shè)計(jì)意圖]
培養(yǎng)學(xué)生概括能力。使知識形成體系。并滲透數(shù)學(xué)思想方法
[媒體使用]
出示問題及評價表。
活動5 反思矯正，總結(jié)提升（2-3分鐘）
必做：1．完成活動1和活動2的證明過程。
選做：2．利用黃金矩形設(shè)計(jì)一些精美的圖片。
[教師活動]
推薦作業(yè)題，強(qiáng)化訓(xùn)練；
[學(xué)生活動]
學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際選擇作業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖]
增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。分層布置，區(qū)別對待，讓所有學(xué)生都能收獲數(shù)學(xué)體
【板書設(shè)計(jì)】
教師引導(dǎo)示例
（證明主要步驟提示） 課題
活動一
活動二
活動三
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