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平行四邊形整章——鞏固
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一、鞏固訓練
1．如圖1，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（ ）
A．平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D． 正方形
2．如圖2，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是(　 ) A． B． 　　　　C． D．
3．如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于 點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
4．如圖4，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數為（ ）
A．36° B．9° C．27° D．18°
5．如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．（1）求證：AF=BE；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．
二、錯題再現
1．如圖5，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點．若再增加一個條件＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
2．將一矩形紙條，按如圖6所示折疊，則∠1 = _______度。
3．如圖7，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠AEB=_______．
4．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限內找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是
5．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得到△GFC。若∠B＝60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論。
三、精練反饋
1．已知正方形的邊長為5cm，則其對角線長是（ ）
A．10cm B．25cm C．32cm D．cm
2．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）
A．對角線相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

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