資源簡介

平行四邊形復習課

【教學目標】
1．通過說理練習，在具體的情景中進一步理解平行四邊形的性質與識別，促進學生知識體系的構建；
2．體驗探究的過程，在探究中培養學生的合作意識和良好的思維品質．
【教學重點、難點】
重點：平行四邊形的性質和識別；
難點：實際問題的應用．
【教學過程】
一、說理練習
1、如圖1，∠B＝∠DCE＝∠D，請說明AB＝DC
解：∵∠B＝∠DCE （ ）
∴AB∥＿＿＿ （同位角相等，兩直線平行）
又∵∠DCE＝∠D （ ）
∴＿＿∥＿＿ （ ）
∴四邊形ABCD是平行四邊形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四邊形是平行四邊形）
∴AB＝CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
2、如圖，在□ABCD中，已知點E和點F分別為AD、BC的中點，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。
解：在□ABCD中
AD＝BC（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵ AE＝ AD FC＝ BC（已知）
∴ AE＝＿＿ （等式性質）
又∵AD∥BC （平行四邊形的定義）
即AE∥＿＿
∴四邊形AFCE是平行四邊形（一組對邊＿＿＿＿＿的四邊形是平行四邊形）
3、如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD交于O點，已知E、F是AC上的點且AE=CF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形。
解：在□ABCD中
OB＝OD
OA＝OC（平行四邊形的對角線＿＿＿＿＿＿）
∵AE＝CF （已知）
∴OA－AE＝＿＿－＿＿ （等式性質）
即 OE＝OF
又∵OB＝OD （已證）
∴四邊形BFDE是平行四邊形（＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四邊形是平行四邊形）

二、基本練習
1．在 ABCD中，若∠A=125°，則∠B= 度，∠C= 度．
2．四邊形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可再增加一個條件： ．
3．在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=10cm，BD=8cm，若CD= ，那么 的取值范圍是（ ）．
A． B．
C． D．
處理方法：請學生口答完成．
三、例題分析
例 如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，
（1）四邊形ABFE是平行四邊形嗎？請說明理由．
（2）連結AE、CF，四邊形AFCE是平行四邊形嗎？
（3）將（1）中的紙條下半部分四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．若∠A=630，求∠B′FC的大小．
（4）當AF，CE分別是∠DAB，∠BCD的平分線時，四邊形AFCE是平行四邊形嗎？
（5）你能變換一下條件，使四邊形AFCE仍是平行四邊形嗎？
處理方法：問題（1）給出板書，問題（2）學生給出書面解答，問題（3）（4）（5）口頭敘述．
四、探究與思考
（1）如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個四邊形A′BCD（見示意圖a）．
（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明)
①猜一猜：四邊形A′BCD一定是 形；
②試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖（a）形狀不同的四邊形，并在圖（b）中畫出示意圖．
（2）在等腰直角三角形ABC中，請你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成特殊四邊形．
①想一想：你能拼得的特殊四邊形有 ；
②畫一畫：請在圖（c）中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖．
五、小結提高
1．談談你的收獲，說說你的困惑．
從知識、方法、情感等方面進行．

六、布置作業

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