資源簡介

變量與函數
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第二課時
1．舉出幾個函數關系式。
2．一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
問題1：寫出表示y與x的函數關系的式子。
問題2：指出自變量x的取值范圍。
問題3：汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
歸納：確定自變量的取值范圍時，要注意哪些問題？
3．求下列函數中自變量x的取值范圍：
（1）y＝3x－1； （2）y＝2x2＋7； （3）； （4）。
4．分別寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：
（1）某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y（元）關于用電度數x的函數關系式；
（2）已知等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊長為x（cm），求底邊上的高y（cm）關于x的函數關系式；
（3）在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環。設圓環的面積為S（cm2），求S關于r的函數關系式。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
自變量的取值范圍應注意什么？
二、精練反饋
A組：
1．分別寫出下列各問題中的函數關系式，并指出式中自變量的取值范圍：
（1）一個正方形的邊長為3cm，它的各邊長減少x cm后，得到的新正方形周長為ycm。求y和x間的關系式；
（2）矩形的周長為12cm，求它的面積S（cm2）與它的一邊長x（cm）間的關系式，并求出當一邊長為2 cm時這個矩形的面積。y=6x－x （0＜x＜6）
B組：
2．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合。試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍
三、課堂小結
1．自變量的取值范圍要考慮得什么問題？
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．某紡織廠生產的產品原來每件出廠價為80元，成本為60元。由于在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5m3的污水排出，現在為了保護環境，需要對污水凈化處理后再排出。已知每處理1m3污水費用為2元，且每月排污設備的損耗為8000元。設現在該廠每月生產產品x件，每月純利潤y元。
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當y=106000時，求該廠在這個月中生產產品的件數。
已知等腰三角形的周長為20，腰為x，底邊為y，請寫出Y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍
【答案】
【學前準備】
1．y＝3x－1；
y＝2x2＋7；
；
。
2．問題1：y=50－0.1x
問題2：0≤x≤500
問題3：當x=200時，y=30 所以郵箱中還有30升汽油
歸納：略
3．（1）全體實數
（2）全體實數
（3）x≠－2
（4）x≥2
4．（1）y=0.5x （x≥0）
（2）y= （x＞0）
（3）S= （0＜r＜10）
5．（1）C=2πr
（2）S=（n－2）180°
（3）S=60t
6．y是x的函數有：①③
不是：給出一個x有多個y對應
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（1）y=4（3－x）（0＜x＜3）
（2）y=6x－x （0＜x＜6）
2．解：
∴y=2t －40t+200（0 ≤t ≤10）。
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．（1）y=（80－60）*x－0.5x*2－8000
（2）當y=10600時
10600=19x－8000，x=6000，即生產件數6000
2．（1）y=20－2x
（2）因為2x﹥20－2x且20－2x＞0 x的取值范圍：5＜x＜10
學前準備
課堂探究
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