資源簡介

函數的圖象
【學習目標】
1．知識與技能：
（1）學會用列表、描點、連線的方法畫函數圖象，提高解決實際問題的能力。
（2）學會觀察、分析函數圖象信息，提高識圖能力、分析函數圖象信息能力。
（3）會用描點法畫函數圖象。
2．過程與方法：
（1）學生能從圖形中分析變量的相互關系，尋找對應的現實情境，預測變化趨勢等問題。
（2）體會數形結合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力。
3．情感態(tài)度與價值觀：
（1）體會數學方法的多樣性，提高學習興趣。
（2）認識數學在解決問題中的重要作用從而加深對數學的認識。
【學習重難點】
1．初步掌握畫函數圖象的方法。
2．通過觀察、分析函數圖象來獲取信息。
【學習過程】
一、預習感知。
明確函數圖象的意義： 。
二、合作探究。
1．函數圖象有什么作用？
2．如何作函數圖象？具體步驟有哪些？請結合下列例子進行探究。
例如：正方形面積S與邊長x的函數關系式為 ，自變量x的取值范圍是_____。下面利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關系。
（1）列表：（計算并填表）。
x 0 0.5 1 1.5 2 25 3 3.5 4
S 0 0.25
想一想：在直角坐標系中，自變量x的一個確定的值與它所對應的函數值S，是否能確定一個點（x，S）呢？
（2）描點：（建立直角坐標系，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）（0，0）、 、 、 、 、 、 、 、 。
（3）連線：（按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用光滑曲線連接起來。）
3．上面的曲線包括原點嗎？應該怎樣表示？曲線上共有多少個點？要一一描出嗎？
用 表示不在曲線上的點，在函數圖象上的點要描成 點，圖象上的點只需描出 個，然后用 連接這些點。
4．請敘述函數圖象的定義。
5．如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線.上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家。
下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系。
根據圖象回答下列問題。
（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？
（2）小明吃早餐用了多少時間？
（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？
（4）小明讀報用了多少時間？
（5）圖書館離小明家多遠 小明從圖書館回家的平均速度是多少？
6．在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數。畫出這些函數的圖象。
（1）y＝x＋0.5。
（2）（x＞0）。
7．計算。
（1）。
（2）。
8．化簡。
（1）。
（2）。
9．一個水庫的水位在最近5h內持續(xù)上漲。下記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度。
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐際系中描出表中數據對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現水位變化有什么規(guī)律嗎？
（2）水位高度y是否為時間l的函數？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出這個函數的圖象。這個函數能表示水位的變化規(guī)律嗎？
（3）據估計這種上:漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為多少米。
三、檢查反饋。
1．對于一個函數，如果把自變量與函數的 分別作為點的橫、縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形就是這個函數的 。
2．下列各點在函數y=3x+2的圖象上的是（ ）。
A．（1，1） B．（－1，－1） C．（－1，1） D．（0，1）
3．點A（1，m）在函數y=2x的圖象上，則點A的坐標是 。
4．由函數解析式畫其圖象的一般步驟是：① ；② ；③ 。
5．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數的是（ ）。
A B C D
6．下圖是我市某一天內的氣溫變化圖，根據下圖，下列說法中錯誤的是（ ）。
A．這一天中最高氣溫是24℃。
B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃。
C．這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高。
D．這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低。
7．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校。如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）。
A．修車時間為15分鐘。
B．學校離家的距離為2000米。
C．到達學校時共用時間20分鐘。
D．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米。
8．小明放學后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是 米/分鐘。
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