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正比例函數
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第一課時
1．寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：
（1）已知圓的半徑為r，求圓的周長C。
（2）每個練習本的厚度為0.5cm，n本練習本摞在一起的總厚度h等于多少？（單位：cm）
（3）一只燕歐每天飛行的路程為200千米，它飛行x天的行程y是多少（單位：千米）？
（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，冷凍時間t分鐘后物體的溫度T是多少℃？
2．正比例函數的定義：
（1）觀察舊知回顧中的四個函數，討論如下問題：
（2）結合上面的歸納，你能概括正比例函數的定義嗎？
（3）思考：一個函數是正比例函數需要滿足幾個條件？
3．下列函數關系中，屬于正比例函數關系的是（ ）
A．圓的面積s與它的半徑r
B．面積為常數S時矩形的長y與寬x
C．路程是常數時，行駛的速度v與時間t
D．三角形的底邊是常數a時它的面積S與這條邊上的高h
4．判斷下列函數是否為正比例函數？如果是，請指出比例系數。
①；②；③；④；⑤；⑥
是正比例函數的有： ，系數分別是： 。
5．（1）若y=5x是正比例函數，則m=___________，當x=2時，y= 。
（2）若函數是關于的正比例函數，則m 。
6．已知函數與成正比例，且時，則取何值時，？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
正比例函數一般形式是什么？應滿足什么條件？
二、精練反饋
A組：
1．判斷下列函數是否為正比例函數？如果是，請指出比例系數。
① ； ② ； ③ ； ④π。
是正比例函數的有： ，系數分別是： 。
2．若函數是正比例函數，則m= 。
3．函數y=（2－k）x是正比例函數，則k的取值范圍是 。
B組：
4．已知函數y=（2－m）x+m2－4是正比例函數，當時求的值。
三、課堂小結
1．正比例函數的一般形式以及滿足的條件？
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．若函數y=（2m+1）x2+（1－2m）x（m為常數）是正比例函數，則m的值為 。
2．在正方形ABCD中，AB=6，有一動點P，按照A—B—C—D路線運動，設點P運動的路程為，△ADP的面積為y，求y關于x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍并判斷是否是正比例函數。
【答案】
【學前準備】
1．（1）C=2πr r＞0
（2）h=0.5n（n為正整數）
（3）y=200x（x為正整數）
（4）T=－2t（t≥0）
2．（1）他們有什么共同特點？你能用一個等式表示上述數量之間的關系嗎？
自變量和函數成正比例
表達式：y=kx
（2）一般地，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx的函數（k為常數，x的次數為1，且k≠0）（簡稱f（x）），那么y就叫做x的正比例函數。
（3）①自變量的最高次數為1
②自變量和函數成正比例關系
3．D
4．①⑤⑥；
5．（1）1；10
（2）≠3
6．解：設y=kx，當時，－6=2k，得k=－3
∴y=－3x
當y=－9時，－9=－3x，得x=3
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．① ② ③；
2．－1
3．k≠2
4．2－m≠0且m2－4=0 解得m=－2
正比例函數為：y=4x 當x=2時，y=8
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．m=－
2．當0＜x＜6時，y=
當6≤x＜12時，y=18
當12≤x＜18時，y=
不是正比例函數
學前準備
課堂探究
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