資源簡介

一次函數
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第四課時
1．一次函數的一般形式是什么？
2．畫一次函數的圖像需要幾個點的坐標？如何選取更簡單？
3．已知一個一次函數當自變量x＝－2時，函數值y＝－1，當x＝3時，y＝－3。能否寫出這個一次函數的解析式呢？
4．結合上題，一次函數關系式y＝kx＋b（k≠0），如果知道了k與b的值，函數解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？
5．若一次函數y=kx+2的圖象經過點A（－1，1），則k=__________。
6．已知，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，并且經過點A（3，2），求函數的解析式。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
如何求函數解析式？它實質運用以前所學的什么知識？
二、精練反饋
A組：
1．已知一次函數，在x=2時，y=－3，則b=______。
2．已知一次函數的圖象如圖，寫出它的解析式_________________。
3．已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
B組：
4．已知A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。
三、課堂小結
1．求函數解析式有哪些步驟？
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．過點（－1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行。則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是_________________________。
2．如果一次函數y=kx+b的自變量x的取值范圍是－2≤x≤6，相應函數值y的取值范圍是－11≤x≤9，求此函數的解析式。
3．正比例函數與一次函數的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為（4，3），且。（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△ OAB的面積。
【答案】
【學前準備】
1．y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）
2．選擇這兩點（0，b）
3．設這個函數的解析式為：y=kx+b
將（－2，－1），（3，－3）分別代入，有：
（－2）k+b=－1
3k+b=－3
解此方程組，得
k=，b=
則此函數的解析式為：y=x
4．用代入法和消元法分別求出k和b
5．1
6．∵一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，
∴k=2 ∴y=2x+b
∵經過點A（3，2）
∴2=6+b 解得b=－4
∴y=2x－4
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．1
2．y=x－3
3．A
4．設解析式為y=kx+b，過A（1，4），C（6，－1）
∴4＝k+b
1＝6k+b
∴k=1，b=5
∴y=－x+5，∵B（2，m），∴m=－2+5，∴m=3．
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．（1，4）（3，1）
2．y=kx+b
若k>0 函數為y隨x的增大而增大，則當x=－2時，－2k+b=－11，
當x=6時 6k+b=9 解得k=b=－6
解析式為y=x－6
若k<0函數為y隨x的增大而減少 則當x=－2時，－2k+b=9當x=6時6k+b=－11，
解得k= b=4 解析式為y=x+4
3．
學前準備
課堂探究
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