資源簡介

一次函數
學習目標 1．進一步理解一次函數和正比例函數的概念及它們聯系。2．能根據所給條件運用“待定系數法”確定函數表達式。3．通過探索體會函數在生活中的廣泛應用性，逐步深化對函數思想的理解。
教學重 點 運用“待定系數法”確定函數表達式
教學難 點 一次函數知識的靈活運用。
學法指導 探索、合作、交流 教具 多媒體
學習過程 旁注與糾錯
一、課前預習與導學： 1．已知函數，當時， ；當時， 。2．生物學家研究表明，某種蛇的長度（cm）是其尾長（cm）的一次函數，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45．5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105．5cm。當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少cm？二、課堂學習與研討1．情境創設：展示—盤蚊香，讓學生測算蚊香的長度，然后根據說明書上的說明，告訴學生該盤蚊香可以連續使用多少時間，讓學生算出該蚊香平均每小時縮短多長。 展示一根彈簧（如自行車上用的舊彈簧等），讓一名學生用—定的力量將它逐漸拉伸，感受彈簧的長度隨著拉力的增大而增大、拉力消失彈簧即恢復原狀；讓另—名學生持續用力拉伸彈簧，直至彈簧不能恢復原狀，感受彈簧的彈性范圍有一定的限度。2．探索解決問題①例題教學 例1先分析問題中的變量及變量間的關系，將用語言描述的函數關系表示為一次函數，然后根據函數值，求與之對應的自變量的值。 例2是一道與“章頭活動”相呼應、探索彈簧長度與力的大小關系的問題，是一次函數的一個物理模型。要求通過實驗及記錄的數據確定一次函數的解析式，求解過程示范了待定系數法的應用。
達標檢測 1．根據下列條件求出函數關系式 （1）已知y與x－3成正比例，當x=4時，y=3．試求y與x的函數關系式。（2）已知y－1與x成正比例，當x=2時，y=－4． 試求y與x的函數關系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當x=－1時，y=2；當x=2時，y=5，求y與x的函數關系式。2．某移動通訊公司開設兩種業務?！叭蛲ā保合壤U50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話都是指的市內通話）。若設一個月內通話x次，兩種方式的費用分別為y1和y2（不足1分鐘的按1分鐘計算）（1）請你寫出y1．y2與x之間的函數關系式；（2）一個月通話多少分鐘時，兩種費用相同？（3）某人預計一個月內通話300分鐘，請你幫助他選擇合適的業務進行消費？

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