資源簡介

一次函數與方程、不等式
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第三課時
1．畫出函數y=2x+6的圖象，利用圖象：
（1）求方程2x+6=0的解；
求不等式的解；
若，求x的取值范圍。
2．在同一坐標系內畫出函數y1=x－5與y2=－x+1的圖象，可以看出，它們交點的橫坐標為 利用圖象填空：
（1）當x 時，y1>0， 當x 時，－x+1<0
當x ，y1>y2 ， 當x 時，y1< y2
問題：不等式x－5>－x+1的解集與函數y1=x－5與y2=－x+1的圖象有什么關系？
3．如圖，已知函數y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點
P（－2，－5），則根據圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的
解集是_______________。
4．如圖，直線與直線相交點（6，4），
那么方程 =的解是 ，
不等式＞的解集是 。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．一次函數與一元一次不等式的區別和聯系。
2．如何根據一次函數圖象快速得出不等式的解？
二、精練反饋
A組：
1．如果函數y=ax+b（a<0，b0）的圖象交于點P，那么點P應該位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．一次函數與的圖象如圖，則下列結論：① ；② ；③當時，中，正確的個數是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知關于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
B組：
4．移動電話有下面兩種計費方式，用函數方法解答何時兩種計費方式費用相等。
方式一 方式二
月租費（元/月） 30 0
本地通話費（元/min） 0.30 0.40
分別寫出兩種通訊業務每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式？
（2）在同一坐標系中作出它們的圖象；
（3）從圖象上看，你選擇哪類通訊業務合算？
三、課堂小結
1．一次函數與一元一次不等式的區別與聯系。
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．如圖，直線y=－x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為－2，則關于x的不等式－x+m＞nx+4n＞0的整數解為（ ）
A．－1 B． －5 C．－4 D． －3
2．在平面直角坐標系中，直線和交于點，點在直線上，過點作軸的垂線，交直線于點。
（1）若=2，求的面積；
（2）若，求點的坐標。
【答案】
【學前準備】
1．（1）x=－3
（2）當x＞－3
（3） x=
x=
所以當時
2．x=3
（1）x＞5；x＞1；x＞3；x＜3
問題：答：不等式x－5>－x+1的解集是函數y1=x－5圖像在y2=－x+1的圖象上方的所有點的橫坐標的取值范圍。
3．x＞－2
4．；x＞6
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．C
2．B
3．D
4．（1）
（2）略
（3）答：當時，兩種方式都可以
當x＜300用方式二
當x＞300用方式一
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．D
2．（1）解：∵直線和直線的交點為
∴，
∴a=2，b=。
得直線和直線
，如圖所示
又∵n=2， ∴，
∴
過點作軸的垂線，交直線于點，
∴PF=
∴
（2）解：由（1）知，點P在，點F在，
∵PF⊥軸，可設，
∴PF==2，
∴或
∴或
學前準備
O
2
2
－2
－2
x
y
y＝3x＋b
y＝ax－3
x
y
o
·
y1
y2
6
4
·
·
課堂探究
x
y
O
3
第2題
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