資源簡(jiǎn)介

《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
湖北省赤壁市教學(xué)研究室　鄭新明
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
正比例函數(shù)的概念．
2．內(nèi)容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù)，要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為后續(xù)類比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn)．
對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析，對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
（1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程，理解正比例函數(shù)的概念；
（2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)建模思想．
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念．
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型，體會(huì)函數(shù)建模思想.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念．對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度．
因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程．
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.情境引入，初步感知
引言
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，知道了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法，從這節(jié)課開(kāi)始，我們將重點(diǎn)研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù)，本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問(wèn)題1 2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：
（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？
（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？???
（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1 100km的南京南站？
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，這是典型的行程問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是學(xué)生熟悉的“路程=速度×?xí)r間”．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際．幫助學(xué)生逐步提高將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力，初步體會(huì)函數(shù)建模思想．
對(duì)問(wèn)題（1）學(xué)生解答后可追問(wèn)：在京滬高速鐵路上以平均速度300km/h運(yùn)行的列車，其運(yùn)行時(shí)間在什么范圍內(nèi)？
設(shè)計(jì)意圖：由于自變量t是列車運(yùn)行時(shí)間，作為實(shí)際問(wèn)題，自變量的取值是受限制的，應(yīng)對(duì)其取值范圍作出說(shuō)明．
對(duì)問(wèn)題（2）的分析解答過(guò)程讓學(xué)生回答下列問(wèn)題：
追問(wèn)1　這個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，試說(shuō)明理由．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會(huì)函數(shù)關(guān)系蘊(yùn)涵在實(shí)際問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生探究興趣．對(duì)理由的說(shuō)明學(xué)生可能有障礙，此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程，用函數(shù)的概念來(lái)回答：?jiǎn)栴}中的兩個(gè)變量，當(dāng)其中的變量t變化時(shí)，另一個(gè)變量y隨著t的變化而變化，并且對(duì)于變量t的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)．
追問(wèn)2 請(qǐng)你寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式？
追問(wèn)3 ?對(duì)于自變量t和函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值，y與t的比值是多少？這個(gè)比值會(huì)發(fā)生變化嗎？
師生活動(dòng): 追問(wèn)2學(xué)生獨(dú)立完成寫出解析式，觀察解析式的結(jié)構(gòu)形式后發(fā)表意見(jiàn)與同學(xué)交流；追問(wèn)3分小組分別取不同的對(duì)應(yīng)值，求出比值后先小組內(nèi)統(tǒng)一意見(jiàn)，然后全班交流．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知正比例函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)形式為：左邊是表示函數(shù)的字母，右邊是常數(shù)（量）與自變量的積的形式．正比例函數(shù)的基本特征是：對(duì)于自變量和函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值，函數(shù)值與自變量的比值是一定的，都等于自變量前的那個(gè)常數(shù)．
對(duì)問(wèn)題（3）的分析解答后可追問(wèn)：我們是怎樣確認(rèn)列車是否已經(jīng)過(guò)了南京南站的？
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析，根據(jù)函數(shù)解析式，求自變量t=2.5時(shí)的函數(shù)值，得出列車出發(fā)2.5小時(shí)的行程，再與兩站的實(shí)際距離比較，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的作出解答．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)用函數(shù)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的方法．
2.類比思考，概括共性
問(wèn)題2　思考：下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．
（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑的變化而變化．
（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．
（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的個(gè)數(shù)n的變化而變化．
（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間（單位：min）的變化而變化．
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)每個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和已知條件，運(yùn)用函數(shù)建模思想獨(dú)立寫出每個(gè)問(wèn)題中變量間的函數(shù)解析式．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次感知實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的函數(shù)關(guān)系，體會(huì)并運(yùn)用函數(shù)建模思想，提高將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力．
追問(wèn)：這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生類比問(wèn)題1的分析方法，對(duì)4個(gè)解析式從結(jié)構(gòu)形式上分析它們的共同特征，學(xué)生分組討論，教師參與討論并組織交流．
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題抽象出的函數(shù)模型觀察比較，找出它們具有的共同特征，為歸納抽象正比例函數(shù)的概念作準(zhǔn)備．
3.歸納抽象，建立概念
問(wèn)題3 你能否根據(jù)上面這些函數(shù)的共同特征歸納出這種函數(shù)的一般形式？一般形式中各字母的意義是什么？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些函數(shù)的一般形式，即都可以寫成y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)共同特征歸納抽象出正比例函數(shù)的一般形式，培養(yǎng)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出共同具有的本質(zhì)屬性的能力．知道一般形式中各字母的意義．知道自變量系數(shù)的限制條件為k≠0．
追問(wèn)1：函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，對(duì)于自變量x和函數(shù)y的每一組對(duì)應(yīng)值，函數(shù)值與對(duì)應(yīng)自變量的比值等于多少？這說(shuō)明這兩個(gè)變量之間有怎樣的關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，知道正比例函數(shù)的兩個(gè)變量具有正比例關(guān)系，為給正比例函數(shù)下定義埋下伏筆．
追問(wèn)2：如果給這樣的函數(shù)取一個(gè)名稱，你覺(jué)得應(yīng)該叫什么函數(shù)比較合適？
師生活動(dòng)：師生共同歸納出正比例函數(shù)的概念．
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式的形式和變量間具有的正比例關(guān)系，得出正比例函數(shù)的定義．
4．辨析應(yīng)用　深化認(rèn)知
問(wèn)題4 （1）請(qǐng)你舉出幾個(gè)y是x的正比例函數(shù)的解析式；
（2）完成教科書(shū)第87頁(yè)練習(xí)1，補(bǔ)充問(wèn)題：如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù)是多少？
（3）完成教科書(shū)第87頁(yè)練習(xí)2．
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、討論后交流，教師予以激勵(lì)性評(píng)價(jià)．
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念辨析正比例函數(shù)，能夠從實(shí)際問(wèn)題中根據(jù)已知條件抽象出函數(shù)模型并辨析是否是正比例函數(shù)．
5.反思小結(jié)
（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
（2）正比例函數(shù)概念中對(duì)比例系數(shù)k有怎樣的限制條件？
（3）學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的概念經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
6．布置作業(yè)
教科書(shū)第98頁(yè)習(xí)題19.2第1題（不畫(huà)函數(shù)圖象）
補(bǔ)充習(xí)題：
1.已知y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=8．
（1）寫出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.
2.已知y是z的正比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，試說(shuō)明y是x的正比例函數(shù).
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1. 下列函數(shù)中，表示y是x正比例函數(shù)的是（　）.
A．y =－6x?????? B．y =－6（x＋1）????? C．y =－?????? D．y =－6x2
設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
2.下列變量之間關(guān)系中，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是（　）.
A．圓的面積S隨半徑r的變化而變化??????????? ???
B．正方形的周長(zhǎng)C隨邊長(zhǎng)a的變化而變化??????
C．蓄水10L的水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（單位：L）隨放水時(shí)間t（單位：min）的變化而變化????????? ????
D．面積為20的三角形的一邊a隨這邊上高h(yuǎn)的變化而變化
設(shè)計(jì)意圖：考查將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力和對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
3.? 已知函數(shù)y=（m－2）x＋m2－4表示y是x的正比例函數(shù)，則m的值是?? ????，這個(gè)函數(shù)的解析式為?? ???????．
設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
4. 某大樓電梯從1層（地面）直達(dá)3層用了20s，若電梯運(yùn)行是勻速的，則乘坐該電梯從2層直達(dá)8層所需時(shí)間為?? ??????．
設(shè)計(jì)意圖：考查運(yùn)用正比例函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
5. 已知蠟燭被燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例，長(zhǎng)為24cm的蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后被燃燒的長(zhǎng)度為ycm，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)蠟燭燃燒的20分鐘后，蠟燭剩下的長(zhǎng)度是多少？
設(shè)計(jì)意圖：考查將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型并用正比例函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
《一次函數(shù)》同步測(cè)試（
湖北省赤壁市教學(xué)研究室　鄭新明
一、精心選一選
1. 下列函數(shù)中，表示y是x正比例函數(shù)的是（　）.
A．y =－6x????? ?B．y =－6（x＋1） ?????C．y =－????? ?D．y =－6x2
分析：根據(jù)正比例函數(shù)的意義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)．故選A．
答案：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
2. 下列正比例函數(shù)中，比例系數(shù)最小的是（　）.
A．y =－x??? ?B．y =－1.5x?????????? C．y =－x?????? D．y =－2x
分析：根據(jù)正比例函數(shù)的概念可知，4個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別為－、－1.5、
－和－2，因?yàn)椋?＜－1.5＜－＜－，所以比例系數(shù)最小的是－2．故選D．
答案：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正比例函數(shù)概念中比例系數(shù)k的了解．
3.下列變量之間關(guān)系中，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是（　）.
A．圓的面積S隨半徑r的變化而變化??????????? ???
B．正方形的周長(zhǎng)C隨邊長(zhǎng)a的變化而變化??????
C．蓄水10L的水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（單位：L）隨放水時(shí)間t（單位：min）的變化而變化????????? ????
D．面積為20的三角形的一邊a隨這邊上高h(yuǎn)的變化而變化
分析：A問(wèn)題的函數(shù)解析式為S=πr2；B問(wèn)題的函數(shù)解析式為C=4a；C問(wèn)題的函數(shù)解析式為V=10－0.5t；D問(wèn)題的函數(shù)解析式為a =．由正比例函數(shù)的概念知應(yīng)選B．
答案：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力和對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
二、細(xì)心填一填
4. ?已知函數(shù)y=（m－2）x＋m2－4表示y是x的正比例函數(shù)，則m的值是?? ????，這個(gè)函數(shù)的解析式為?? ???????．
分析：根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可知m2－4=0，且m－2≠0，解得m=－2，比例系數(shù)k= m－2=－4，故函數(shù)解析式為y=－4x．
答案：－2，y=－4x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
5. 郵購(gòu)一種圖書(shū)，每?jī)?cè)定價(jià)20元，另加書(shū)價(jià)的5%的郵費(fèi)，購(gòu)書(shū)x冊(cè),需付款y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式為?? ???????，如果是正比例函數(shù)，它的比例系數(shù)是?? ??????．
分析：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，可知y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20(1＋5%)x，由正比例函數(shù)的概念可判斷出是正比例函數(shù)，其比例系數(shù)為20(1＋5%)，化簡(jiǎn)為21．
答案：y=20(1＋5%)x或?qū)懗蓎=21x，20(1＋5%)或?qū)懗?1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)已知條件確定函數(shù)解析式以及對(duì)正比例函數(shù)概念的理解．
6. 某大樓電梯從1層（地面）直達(dá)3層用了20s，若電梯運(yùn)行是勻速的，則乘坐該電梯從2層直達(dá)8層所需時(shí)間為?? ??????．
分析：電梯運(yùn)行時(shí)間y（單位：s）與電梯運(yùn)行層數(shù)n成正比例關(guān)系，設(shè)y=kn．已知當(dāng)n=2時(shí)，y=20，由此可確定函數(shù)解析式為y=10n．電梯從從2層直達(dá)8層實(shí)際運(yùn)行了6層，即n=6，此時(shí)函數(shù)y=10n的值為y=10×6=60（s）．
答案：60s．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查運(yùn)用正比例函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
三、專心解一解
7. 已知蠟燭被燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例，長(zhǎng)為24cm的蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后被燃燒的長(zhǎng)度為ycm，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)蠟燭燃燒的20分鐘后，蠟燭剩下的長(zhǎng)度是多少？
分析：（1）由已知蠟燭被燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例，可設(shè)y=kx，又因?yàn)?br/>已知x=6時(shí)，y=3.6，可確定y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.6x．
（2）被燃燒最大長(zhǎng)度為24cm，即y=24，由y=0.6x可求得x=40，
自變量x的取值范圍為0≤x≤40．
（3）蠟燭燃燒的20分鐘，即x=20，由y=0.6x可求得y=12，
蠟燭剩下的長(zhǎng)度為24－12=12．
答案：（1）y=0.6x；（2）0≤x≤40；（3）12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型并用正比例函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．
8. 已知y是z的正比例函數(shù)，且比例系數(shù)為，z是x的正比例函數(shù)，且比例系數(shù)為4，
（1）試說(shuō)明y是x的正比例函數(shù)，并指出比例系數(shù)；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．
分析：（1）由y是z的正比例函數(shù)，且比例系數(shù)為，
可知y與z的函數(shù)解析式為y=z．
由z是x的正比例函數(shù)，且比例系數(shù)為4，可知z與x的函數(shù)解析式為z=4x．
所以有y=6x，由正比例函數(shù)的概念可知y是x的正比例函數(shù)，其比例系數(shù)為6；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，由y=6x可求出函數(shù)y的值為30．
答案：（1）略；（2）30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查綜合正比例函數(shù)的概念進(jìn)行說(shuō)理和辨析．

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