資源簡介

課題學習 選擇方案
【學習目標】
1．體會數(shù)學模型的建立都是以實際問題為背景。
2．進一步明確一次函數(shù)與不等式（組）相結合的實際問題處理方法。
3．提高在實際問題情景中建立函數(shù)模型的能力。
【學習重點】
培養(yǎng)自主分析問題的實際背景中包含的變量及對應關系。
【學習難點】
構建一次函數(shù)模型解決實際問題。
【學習過程】
一、知識鋪墊。
（一）怎樣選取上網收費方式？
表中給出ABC三種上寬帶網的收費方式。
收費方式 月使用費/元 包時上網時間/h 超時費/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限時
選取哪種方式能節(jié)省上網費？
（二）怎樣租車？
某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師。
現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示。
甲種客車 乙種客車
載客量（人/輛） 45 30
租金（元/輛） 400 280
1．共需租多少輛汽車？
2．給出最節(jié)省費用的租車方案。
二、典型例題。
某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們載客量和租金如下表；
甲種客車 乙種客車
載客量（單位：人/輛） 45 30
租金（單位：元/輛） 400 280
1．共需租多少輛汽車？
2．給出最節(jié)省費用的租車方案？
友情提示：
對于第一問可以從乘車人數(shù)的角度考慮租多少車，即要注意以下的限制條件：
（1）要保證 名師生有車坐；這就要求汽車總數(shù)最少為 輛。
（2）要使每輛車上 名教師；這就要求汽車總數(shù)最多為 輛。
綜合起來可知汽車總數(shù)為 輛。
（3）對于第二問很明顯租車費用與所租車的種類有關，我們可以構建函數(shù)模型設租用甲種客車x輛，租車費用y元根據(jù)題意可得y= 。
如果我們知道自變量x的取值范圍就可以根據(jù)函數(shù)增減性來確定方案了
根據(jù)題意可知 座位總數(shù) 240名師生，即 租車費用 2300元，即 。
由此知自變量x的取值范圍為 。
三、變式一。
城西中學七年級學生共400人，學校決定組織該年級學生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行。經學校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，學校決定租用客車10輛其座位數(shù)（不含司機座位）與租金如下表。
大巴 中巴
座位數(shù)（單位：個/輛） 45 30
租金（單位：元/輛） 800 500
（1）為保證每人都有座位，顯然座位總數(shù)不能少于410。設租大巴x輛，根據(jù)要求，請你設計出可行的租車方案共有哪幾種？
（2）設大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數(shù)關系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少？最少租金為多少元？
四、變式二。
某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件。學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。
（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案。
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車案。
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