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絕對值的零點分段法
一、教學目標：
1.理解并掌握零點分段法的含義和解題步驟；
2.能夠熟練地運用零點分段法解決化簡和求最值兩類問題。
二、零點分段法：
此方法在初中主要運用于多個絕對值式子的加減化簡。因為含有參數的絕對值化簡，化簡的結果的隨著參數的情況而改變的，所以需要用零點分段法將參數的情況分類化，然后將每一類化簡得出即可。
三、詞義解釋：
1、零點：是使式子等于0時，未知數的值;如2x-3的零點就是方程2x—3=0的解即x=1.5，且一般來說，一個題目中有幾個不相同的絕對值，就對應有幾個零點；如就有兩個零點，分別是0和3，而就有3個零點，分別是-1、1和3。
2、分段：分段是指將題目中所求出的所有零點在數軸上標出,并且將數軸分割成小段：如有兩個零點時,在數軸上標出這兩個零點后可以發現數軸被這兩個點分成了3段。一般來說，有n各不相同的零點就會把數軸分成n+1段.
四、用零點分段法解題的步驟: 通常分三步
（1）求出所有式子的零點；
（2）將所有求得的零點在數軸上標出來,然后將數軸分段表示出來；
（3）在分出的段中，每一段上討論原各個式子的正負性，去掉絕對值。
（4）綜合下結論
五、例題和練習
題型一：化簡
化簡 練1、化簡
練2、化簡
題型二:求最值
含有絕對值的代數式的極值問題：
對于代數式
①如果n為奇數，則當，代數式取得最小值
②如果n為偶數，則當，代數式取得最小值
求的最小值。
練1、求的最小值。
練2、求的最小值。

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