資源簡介

概況： 課題：一次函數復習課 班級：八年級
目標： 知識目標：（1）正確理解掌握一次函數的概念，會畫一次函數的圖象，掌握一次函數的性質； （2）會根據已知條件確定一次函數解析式； （3）理解一次函數與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）的聯系 （4）運用一次函數解決實際問題 能力目標:（1）加深鞏固一次函數的知識，增強對一次函數的運用能力； （2）培養學生的數形結合思想，培養學生從特殊到一般的思維能力； 情感目標:通過探究函數圖象、性質及其運用，激發學生的學習興趣，培養學生學習的主動性和積極性。
反思1 內容提要 時間 方法和策略 反思2
活動一：憶一憶 讓學生回憶學過的一次函數的有關知識 活動二：說一說 請一位學生描述一次函數的定義 一般地，形如(k、b為常數,)的函數，叫做一次函數。當b=0時，即，所以說正比例函數是特殊的一次函數。 例題1：函數是一個一次函數，則 。 反問學生：如果有粗心的學生，你認為他會得出什么結果？ 活動三：畫一畫 我們知道，一次函數圖象是一條直線，那么一次函數圖象在平面直角坐標系中，方向和位置會出現哪幾種情況？你能畫出它們的大致圖象嗎？ 利用幾何畫板，觀察k、b是如何影響一次函數圖象。 例題2：一次函數 y 的大致圖象如所示， 則k 0,b 0 o x (填“”或“”) 變式：一次函數，其中 k < 0,b<0，則一次函數經過 象限，y隨x的增大而 。 活動四：求一求 例題3：如圖，一次函數 經過點A(1，2)、B（4，-4），求該一次函數的解析式。 例題4：求一次函數y=-2x+4 與x軸的交點坐標。 追問：當時，求x的取 值范圍；當時，求y的 取值范圍。 活動五：想一想 由研究一個一次函數圖象引出研究兩個一次函數圖象，兩個不同一次函數圖象在同一直角坐標系中會出現什么情況 你認為兩個一次函數圖象存在哪些需要我們解決的問題？ 例題5：一次函數 。 將直線向下平移2個單位得到直線解析式 。 例題6：已知直線。（1）求出兩直線的交點坐標；(2)求 觀察幾何畫板中直線與直線
，從圖形的角度中解決時，x的取值范圍。 活動六：議一議 例題7：A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地，甲到達B地后立即返回，乙車一直以75千米/小時的速度勻速行駛。如圖是他們離A地的距離y（千米）與行駛時間x(小時）之間的函數圖象。 （1）直接寫出乙車行駛過程中y與x之間的函數解析式 。 （2）求甲車返程中y與x之間的函數解析式。 （3）出發幾小時后，兩車相遇，此時離A地多遠？ 600 O 6 14 活動八：學無止境 研究多條直線問題，課外思考題：2015年江西省數學中考題第22題。 本堂課總結 1 1 1 3 3 1 1 4 4 1 2 4 3 8 1 2 一次函數的定義、圖象、性質、解析式、與方程（組）不等式之間的關系。 通過對學生的提問，讓學生進入課堂，引導學生理解一次函數的定義及正比例函數與一次函數的關系。 學生可能得出,沒有考慮到的情況，讓學生進一步準確理解一次函數定義 一次函數圖象是一條直線，鞏固學生畫一次函數草圖的能力，幫助理解一次函數圖象的方向和位置由一次函數的k、b決定 k決定一次函數的方向，b決定一次函數與y軸的交點，整理一次函數的圖象與性質 利用動態的幾何畫板，加深學生對一次函數的圖象的理解 對函數圖象與k、b值的關系的運用，加深學生對一次函數圖象的分析能力 利用變式題，進一步強化學生對一次函數圖象、性質的理解 復習用待定系數法求一次函數的解析式方法 將求解一次函數的相關問題轉化成一元一次方程的問題。在追問中，利用不等式求有關一次函數問題；也可以從函數圖象方面，解決一次函數問題，幫助學生理解數形結合的數學思想。 兩條直線出現平行、相交情況； 需要解決的問題有平移、交點坐標、不等式、面積等問題 鞏固對兩條一次函數圖象平行的理解和運用。 求一次函數交點問題轉化為求二元一次方程組的問題；求函數值大小比較問題轉化為求不等式的問題。 從幾何畫板中，形象地得出時，x的取值范圍，進一步體現數形結合思想。 對三條一次函數圖象進行分析，利用函數圖象解決有關實際問題，培養學生對一次函數的理解和綜合運用能力。 第（1）問通過實際問題的已知，能夠得出乙車函數圖象的模型為正比例函數。第（2）問要注意甲車返程時的x取值范圍，并能根據圖像得出返程時一次函數的已知條件，利用待定系數法求一次函數解析式；第（3）問求一次函數交點問題，利用交點坐標解決實際問題。 教師提供材料，激發學生學習的熱情和勇于探索的精神。 對本節課的復習內容進行總結，對數學的數形結合思想進一步的說明，讓學生學會利用數形結合思想解決問題。
備注/說明 總評

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