資源簡介

平均數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識與技能：
（1）使學(xué)生理解算術(shù)平均數(shù)、數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。
（2）會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
2．過程與方法：
經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實際問題。
3．情感態(tài)度與價值觀：
通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【學(xué)習(xí)重難點】
1．用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的方法。
2．對用樣本估計總體的思想方法的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)感知。
1．平均數(shù)： 。
2．加權(quán)平均數(shù)： 。
3．求1，2，3，4，5的平均數(shù)。
4．在數(shù)據(jù)2，2，4，7，4，8，10，8，4，10，3，2，2，2，10，2中，數(shù)據(jù)2的權(quán)是 ，3的權(quán)是 ，4的權(quán)是 ，7的權(quán)是 ， 的權(quán)是2，10的權(quán)是 ，則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 。
二、合作探究。
（一）加權(quán)平均數(shù)。
1．一家公司打算招聘一名英文翻譯。對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示。
應(yīng)試者 聽 說 讀 寫
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？
（我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。）
（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比例確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
歸納：上述問題（1）是利用平均數(shù)的公式計算平均成績，其中的每個數(shù)據(jù)被認為同等重要，而問題（2）是根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項成績的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。
（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比例確定，則應(yīng)該錄取誰？
（4）與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？
2．權(quán)的意義。
（1）表示數(shù)據(jù)的重要程度。
（2）權(quán)衡輕重或份量大小。
（二）運用加權(quán)平均數(shù)解決問題。
1．一次演講比賽中，評委按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。試比較誰的成績更好？
選手 演講內(nèi)容 演講能力 演講效果
A 85 95 95
B 95 85 95
2．某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。
3．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡。它們的使用壽命如表所示。這批燈泡的平均使用壽命是多少？
使用壽命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
燈泡只數(shù) 5 10 12 17 6
三、檢查反饋。
1．（1）如果一組數(shù)據(jù)是5，x，3，4的平均數(shù)是5，那么x= 。
（2）某班共有學(xué)生50人，平均身高為158cm，其中30名男生平均身高為160cm，則20名女生的平均身高為 。
2．議一議。
河水的平均水深是110厘米，不熟水性的小明身高150厘米，他要過河的對岸，會遇到危險嗎？如果你也在現(xiàn)場你會同意讓小明過去嗎？
3．已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么x等于（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．3
4．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是，則x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知a1、a2、a3、a4、1、2、3、4八個數(shù)的平均數(shù)是4，則a1、a2、a3、a4的平均數(shù)是 。
6．小亮家上個月支出伙食費用800元，教育費用200元，其他費用500元，本月小亮家這三項費用分別增長了10%，30%和20%，小亮家本月的總費用比上個月增長的百分比是多少？
7．某校舉行黑板報評比，由參加評比的10個班各派一名同學(xué)擔(dān)任評委，每個班的黑板報得分取各個評委所給分值的平均數(shù)，下面是各評委給八年級（6）班黑板報的分數(shù)：
評委編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
評分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）該班的黑板報的得分是多少？此得分能否反映其設(shè)計水平？
（2）在這10個評委中，你認為哪幾號評委給出了異常分？
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