資源簡介

數據的波動程度
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
1．自我回顧什么是平均數？什么是中位數、眾數？
2．認真閱讀課本P124的問題：
（1）什么是方差？（計算方差公式）
（2）方差是怎樣影響數據的波動程度？
（3）例如：一組數：2、3、1、4、5。
（4）結合上面的計算歸納求方差的步驟：
3．甲、乙兩臺機床生產同種零件，5天出的次品分別是
甲：0、1、0、2、2
乙：2、1、1、0、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
計算方差的步驟：
二、精練反饋
A組：
1．已知一組數據為5、1、0、－5、－1，則這組數據的方差為 。
2．甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環數的平均數甲=乙=7，方差，，則射擊成績較穩定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一樣 D．不能確定
3．甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定 去參加比賽。
B組：
4．某縣種雞場為研究不同種雞的產蛋量，各選十只產蛋母雞，它們十天的產蛋量如下表，試問這兩種雞哪個產蛋量比較穩定？
6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21
甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7
乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 8
三、課堂小結
1．衡量一組數據的波動程度的指標是什么？
2．求方差的基本步驟。
3．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．已知A組數據如下：0，1，－2，－1，0，－1，3
（1）求A組數據的平均數；
（2）從A組數據中選取5個數據，記這5個數據為B組數據，要求B組數據滿足兩個條件：①它的平均數與A組數據的平均數相等；②它的方差比A組數據的方差大。
你選取的B組數據是___________________________，請說明理由。
【答案】
【學前準備】
1．答：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。
將所有數據按照由小到大（或者由大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間位置的數為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數。
2．（1）答：一組數據，各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，即用來衡量數組波動的大小，叫做這組數據的方差。
（2）答：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小
（3）平均數=3
方差=2
（4）答：先求出這組數據的平均數。再套用方差計算公式，算出方差。
3．解：平均數：1 平均數：1
方差：
即
方差：
即
顯然，乙的方差更小，波動較小，所以，乙機床的性能較好。
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．10.4
2．B
3．＞；乙
4．解：兩種雞平均每天產蛋的平均數：
方差：
即0.84
即0.61
顯然，乙的方差更小，波動較小，所以，乙種雞的產蛋量比較穩定。
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．（1）A組數據的平均數
（2）1，－2，－1，－1，3
答：要滿足條件①，刪掉的兩個數字必須互為相反數，0、0這兩個，或者1、－1這兩個數據。之所以選擇刪掉0、0數據，是因為，這些數據與平均數的差為零，方差會因之前的數據個數減小，值增大，滿足條件②。
學前準備
課堂探究
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