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專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案 電場(chǎng)力的性質(zhì)
【知識(shí)梳理】
一、電荷
1．元電荷：e＝ C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的 倍．
2．點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的 、 及電荷分布狀況的 模型．
二、電荷守恒定律
(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì) ，也不會(huì) ，它只能從一個(gè)物體 到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中， 保持不變．
(2)三種起電方式： 起電、 起電、 起電．
(3)帶電實(shí)質(zhì)： 的轉(zhuǎn)移．
(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶
電荷，若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先 ，余下的電荷再 ．
三、庫(kù)侖定律
1．內(nèi)容： 中兩個(gè)靜止 之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成 ，與它們的距離的二次方成 ，作用力的方向在它們的 上．
2．表達(dá)式：F＝ ，式中k＝ N· m2/C2，叫做 ．
3．適用條件: 中的靜止 ．
(1)在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于 中的情況，可以直接應(yīng)用公式．
(2)當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離 其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成 ．
4．庫(kù)侖力的方向:同種電荷相互 ，異種電荷相互 ．
5．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在 的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離．
6．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示．
(1)同種電荷：F k；
(2)異種電荷：F k.
7．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作
了．
四、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度
1．電場(chǎng)
(1)定義：存在于 周?chē)軅鬟f電荷間相互作用的一種特殊 ；
(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有 的作用．
2．電場(chǎng)強(qiáng)度
(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力 與它的電荷量 的比值．
(2)定義式：E＝ ；單位： .
(3)矢量性：規(guī)定 在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中距場(chǎng)源電荷Q為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝ .
4．三個(gè)計(jì)算公式的比較
公式 適用條件 說(shuō)明
定義式 某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方向與q
決定式 E由 和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距 決定
關(guān)系式 d是
五、電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)
1．電場(chǎng)線(xiàn)從 或 出發(fā)，終止于 或 ．
2．電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不 、不 ．
3．在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn) ，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線(xiàn) ．
4．等量同種和異種點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的比較
比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn) 電荷 等量同種點(diǎn) 電荷
電場(chǎng)線(xiàn)的分布圖
連線(xiàn)中點(diǎn)O 處的場(chǎng)強(qiáng) 連線(xiàn)上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) ，指向 電荷一方 為
連線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線(xiàn)先 ，再 沿連線(xiàn)先 ，再
沿連線(xiàn)的中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外的場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn) ，向外逐漸 O點(diǎn)最小，向外
關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(如A與A′、B與B′、C與C′等) 、 、
【鞏固練習(xí)】
一、單項(xiàng)選擇題
1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為（ ）
A．F引＝G，F(xiàn)庫(kù)＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)≠k
C．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫(kù)≠k
2．如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線(xiàn)成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線(xiàn)成30°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（ ）
A．Ea＝ B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb
3．如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，O點(diǎn)是三角形的中心，在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷（電性已在圖中標(biāo)出），若要使放置在O點(diǎn)處的電荷不受電場(chǎng)力的作用，則可在三角形所在平面內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。靜電力常量為k，對(duì)于所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．大小為，方向由B指向O
B．大小為，方向由O指向B
C．大小為，方向由B指向O
D．大小為，方向由O指向B
4．如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。由圖可知（　　）
A．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．把同一試探電荷放在N點(diǎn)其所受電場(chǎng)力大于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力
D．兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為
5．某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(xiàn)（等勢(shì)線(xiàn)）運(yùn)動(dòng)，并從虛線(xiàn)上的N點(diǎn)射出，虛線(xiàn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿(mǎn)足（　　）
A． B． C． D．
6．如圖所示，光滑絕緣的水平面上放著三個(gè)帶電小球（可看成點(diǎn)電荷），三個(gè)小球處在同一條直線(xiàn)上，要使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它們的電荷量分別為（　　）
A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4Q
B．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3Q
C．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36Q
D．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q
7．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（ ）
A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負(fù)向
C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向
8．如圖所示，一帶電小球A固定于定滑輪的正下方，一根繞過(guò)定滑輪的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)一端系有一個(gè)帶同種電荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖示位置兩球球心所在高度相同。設(shè)定滑輪與小球B間的細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ（θ>0），小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)緩慢拉動(dòng)絕緣細(xì)線(xiàn)，使小球B移動(dòng)一段距離，則在小球B移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．小球A、B間的距離減小
B．細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角θ減小
C．小球B的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧
D．拉力T先減小再增大
9．如圖，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與一正方形均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線(xiàn)通過(guò)板的幾何中心O，圖中AO=OB=d，已知B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．薄板帶正電，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．薄板帶正電，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
C．薄板帶負(fù)電，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
D．薄板帶負(fù)電，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
10．均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著正電荷，在過(guò)球心的直線(xiàn)上有、、三個(gè)點(diǎn)，，。若以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式為，則、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為（　　）
A． B．
C． D．
11．如圖所示，光滑絕緣桿彎成直角，直角處固定在水平地面上，質(zhì)量為m、帶電荷量＋Q小圓環(huán)A穿在右邊桿上，質(zhì)量為3m、帶電荷量＋3Q小圓環(huán)B穿在左邊桿上，靜止時(shí)兩圓環(huán)的連線(xiàn)與地面平行，右邊桿與水平面夾角為。重力加速度為g。則（　　）
A．右邊桿對(duì)A環(huán)支持力大小為
B．左邊桿對(duì)B環(huán)支持力大小為
C．A環(huán)對(duì)B環(huán)庫(kù)侖力大小為
D．A環(huán)對(duì)B環(huán)庫(kù)侖力大小為
12．如圖所示，空間有正方體ABCD—。E、F、G、H分別是其中四條邊的中點(diǎn)，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別固定于B、兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的為（　　）
A．A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同
B．E、F、G、H四點(diǎn)電勢(shì)相同
C．將電子（不計(jì)重力）從H點(diǎn)靜止釋放，電子可能做變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．將電子（不計(jì)重力）從G點(diǎn)向GH方向射出，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
13．半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線(xiàn)上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（　　）
A．正電荷， B．正電荷，
C．負(fù)電荷， D．負(fù)電荷，
二、多項(xiàng)選擇題
14．用電場(chǎng)線(xiàn)能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上相對(duì)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱(chēng)。則（　　）
A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同
B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反
C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱
D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱
15．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線(xiàn)與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則（ ）
A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為
B．當(dāng)＝ 時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0
C．當(dāng)＝ 時(shí)，細(xì)線(xiàn)上的拉力為0
D．當(dāng)＝ 時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0
16．用兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)，把兩個(gè)帶異種電荷的小球a、b懸掛起來(lái)，如圖甲所示，小球a、b質(zhì)量分別為、，帶電量大小分別為、。如果在該區(qū)間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且繩始終拉緊，最后達(dá)到的平衡狀態(tài)如圖乙所示，則關(guān)于兩球質(zhì)量大小及帶電量多少（兩球之間的作用力不考慮），下列組合符合要求的有（　　）
A．， B．，
C．， D．，
17．如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4 kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g取10 m/s2，靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，則（ ）
A．兩球所帶電荷量相等
B．A球所受的靜電力為1.0×10－2 N
C．B球所帶的電荷量為4×10－8 C
D．A、B兩球連線(xiàn)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0
18．如圖，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過(guò)兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的等邊三邊形，則（　　）
A．小環(huán)A的加速度大小為
B．小環(huán)A的加速度大小為
C．恒力F的大小為
D．恒力F的大小為
19．如圖所示，一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿處于兩固定的等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q的連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，A、O、B為細(xì)桿上的三點(diǎn)，O為+Q、-Q連線(xiàn)的中點(diǎn)，AO=BO。現(xiàn)有電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球套在桿上，從A點(diǎn)起以初速度v0向B滑動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0，則（　　）
A．在A點(diǎn)時(shí)小球加速度的方向向上
B．小球從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先加速后減速
C．小球從A到O與從O到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D．從A到B小球受到的電場(chǎng)力的方向始終水平向右
參考答案
1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C
11．D 12．D 13．C 14．AD 15．AC 16．BCD 17．ACD 18．BC 19．AD

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