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第三章 相互作用——力
1　重力與彈力
一、重力
1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．方向：豎直向下．與水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
3．大小：G＝mg，g是自由落體加速度，只與質量m和重力加速度g有關，與物體的運動狀態無關．重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關，在赤道處，g最小，在兩極處，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
4．作用點——重心
(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心．
(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質量分布．
(3)對形狀不規則的物體，可以應用二力平衡的知識通過實驗來確定其重心位置．如薄板狀物體的重心位置可以通過懸掛法來確定．
(4)重心是物體各部分所受重力的等效作用點，并不是只有物體的重心才受到重力作用．質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心．重心的位置可以在物體上，也可以在物體外．重心位置可變化．
二、力的圖示和示意圖
1．力的圖示：用有向線段來表示力．
(1)有向線段的長短(嚴格按標度畫)表示力的大小；
(2)箭頭表示力的方向．
(3)箭尾(或箭頭)表示力的作用點．
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小．
3．力的圖示與力的示意圖的畫法
作圖步驟 力的圖示 力的示意圖
選標度 選定標度(用某一長度的線段表示一定大小的力)
畫線段 從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度 從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段
標方向 在線段的末端標出箭頭，表示方向 在線段的末端標出箭頭，表示方向
三、彈力
1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發生的變化．
2．彈力：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力．
3．彈力的方向
(1)支持力和壓力的方向：總是垂直于接觸面，并指向被支持或被壓的物體上．
(2)繩子的拉力的方向：沿著繩子而指向繩子收縮的方向．
4．彈力的產生必須同時具備兩個條件
(1)兩物體直接接觸；
(2)兩物體接觸處發生彈性形變．
5．彈力有無的判斷
(1)條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力．多用來判斷形變較明顯的情況．
(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力．
①假設無彈力：假設撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態，若能保持原來的狀態，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用．
②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．
如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止狀態，故A處無彈力．
(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力．
6．彈力方向的確定
四、胡克定律
1．彈性形變：物體在發生形變后，如果撤去作用力能夠恢復原狀的形變．
2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度．
3．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx.
4．勁度系數：式中k叫作彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米，符號是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．
5．胡克定律F＝kx的理解
(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．
(2)k為彈簧的勁度系數，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關．
2．F－x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k.
3．胡克定律的推論：ΔF＝kΔx.彈簧彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比．
4．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內發生形變．
5．彈力常見模型分析
輕繩 彈性繩 輕彈簧 輕桿
質量大小 0 0 0 0
受外力作用時形變的種類 拉伸形變 拉伸形變 拉伸形變、壓縮形變 拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變
受外力作用時形變量大小 微小,可忽略 較大,不可忽略 較大,不可忽略 微小,可忽略
彈力方向 沿著繩,指向繩收縮的方向 沿著繩,指向繩收縮的方向 沿著彈簧,指向彈簧恢復原長的方向 既可沿著桿,也可跟桿成任意角度
彈力大小變化情況 可以突變 不能突變 不能突變 可以突變
2　摩擦力
一、滑動摩擦力
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上會產生一種阻礙相對運動的力，這種力叫作滑動摩擦力．
2．方向：滑動摩擦力的方向沿接觸面，與物體相對運動的方向相反．
滑動摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相同，也可能相反，還可能成任意夾角．
3．大小
(1)滑動摩擦力的大小跟接觸面上壓力的大小成正比，還跟接觸面的粗糙程度、材質等有關．
(2)公式：Ff＝μFN.(也可以由二力平衡來求解)
(3)動摩擦因數μ：它的值跟兩接觸面的材料和粗糙程度有關與FN和Ff無關．動摩擦因數μ＝，Ff在接觸面內且與相對運動方向相反，FN與接觸面垂直．
(4)FN是兩個相接觸的物體間的壓力，它不一定等于重力．滑動摩擦力的大小與接觸面的面積無關，與物體間相對運動速度的大小無關．
4．滑動摩擦力的產生條件
(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力)．
(2)接觸面粗糙．
(3)兩物體間有相對運動．
二、靜摩擦力
1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力．
2．靜摩擦力的方向
(1)在接觸面上與接觸面相切，且與物體相對運動趨勢的方向相反．
(2)當物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動)時，與使物體產生運動趨勢的外力方向相反．
3．最大靜摩擦力：靜摩擦力有一個最大值Fmax，在數值上等于物體即將開始運動時的拉力．
4．靜摩擦力的大小：，即0(1)兩物體之間實際產生的靜摩擦力F在0與最大靜摩擦力Fmax之間：0＜F≤Fmax.
(2)計算：物體做勻速直線運動或靜止時，根據二力平衡條件求解．
(3)靜摩擦力大小與正壓力無關．Fmax與正壓力有關。
(4)反映物體運動起來的難易.
5．靜摩擦力的產生條件
(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力)．
(2)接觸面粗糙．
(3)兩物體間有相對運動的趨勢．
6．說明
(1)靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反，與運動方向可能相同，也可能相反．
(2)靜摩擦力發生在相對靜止的兩物體之間，受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運動的物體也可能受靜摩擦力作用．
7．當物體的受力情況發生變化時,摩擦力的大小和方向往往會發生變化,有可能導致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉化。常見的摩擦力突變模型如下:
分類 “靜—靜”突變 “靜—動”突變 “動—靜”突變 “動—動”突變
案例 圖示 在水平力F作用下物體靜止于斜面上,F突然增大時物體仍靜止,則物體所受靜摩擦力的大小或方向將“突變” 物體放在粗糙水平面上,作用在物體上的水平力F從零逐漸增大,當物體開始滑動時,物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力 滑塊以v0沖上斜面做減速運動,當到達某位置時速度減為零而后靜止在斜面上,滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力 水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2,滑塊受滑動摩擦力方向水平向右,當傳送帶突然被卡住時,滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左
3　牛頓第三定律
一、作用力和反作用力
1．力是物體對物體的作用．只要談到力，就一定存在著受力物體和施力物體．
2．兩個物體之間的作用總是相互的，物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力．
3．作用力和反作用力總是互相依賴、同時存在的．我們可以把其中任何一個力叫作作用力，另一個力叫作反作用力．
4．作用力和反作用力的四個特征
等值 作用力和反作用力大小總是相等的
反向 作用力和反作用力方向總是相反的
共線 作用力和反作用力總是作用在同一條直線上
同性質 作用力和反作用力的性質總是相同的
正確理解牛頓第三定律中“總是”的含義
“總是”是強調對于任何物體，在任何情況下，作用力和反作用力的關系都成立．
(1)不管物體的大小、形狀如何，任意兩物體間作用力和反作用力總是大小相等、方向相反．
(2)不管物體的運動狀態如何，例如，靜止的物體之間，運動的物體之間，靜止與運動的物體之間，其作用力和反作用力總是大小相等、方向相反．
(3)作用力和反作用力的產生和消失總是同時的．
二、“一對相互平衡的力”和“一對作用力和反作用力”的區別
1．一對相互平衡的力作用在一個物體上，一對作用力和反作用力作用在兩個物體上．
2．一對作用力和反作用力一定是同一種類的力，而一對相互平衡的力不一定是同一種類的力．
3．一對作用力和反作用力與一對平衡力的比較
一對作用力和反作用力 一對平衡力
不同點 作用對象 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴關系 相互依存，不可單獨存在，同時產生，同時變化，同時消失 無依賴關系，撤除一個，另一個依然可存在
疊加性 兩力作用效果不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，且合力為零
力的性質 一定是同種性質的力 可以是同種性質的力，也可以是不同種性質的力
相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
三、牛頓第三定律
1．實驗探究：如圖所示，把A、B兩個彈簧測力計連接在一起，B的一端固定，用手拉測力計A，結果發現兩個彈簧測力計的示數是相等的．改變拉力，彈簧測力計的示數也隨著改變，但兩個彈簧測力計的示數總是相等的，方向相反．
2．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．
四、物體受力的初步分析
1．首先明確研究對象，即分析哪個物體所受的力．
2．通常按重力、彈力、摩擦力的順序來分析：
(1)重力：任何物體都受重力，其方向豎直向下．
(2)彈力：兩個相互接觸的物體相互擠壓時就會產生彈力，其方向與接觸面垂直．
(3)摩擦力：當兩個粗糙且相互擠壓的接觸面發生相對運動或具有相對運動趨勢時，接觸面處就會產生滑動摩擦力或靜摩擦力，其方向與接觸面平行．
3．整體法與隔離法
整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開的方法
選用 原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力或系統整體的加速度 研究系統內物體之間的相互作用力
4　力的合成和分解
一、合力和分力
1．共點力
幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力．
2．合力與分力
假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力．
3．合力與分力的關系
合力與分力之間是一種等效替代的關系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．
4．兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)
(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F＝F1＋F2，合力與分力同向．
(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．
(3)合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、力的合成和分解
1．力的合成：求幾個力的合力的過程．
2．力的分解：求一個力的分力的過程．
3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F表示F1與F2的合力．
4．如果沒有限制，同一個力F可以分解為無數對大小、方向不同的分力．
5．兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力．
6．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．
7．合力或分力的求解．
(1)作圖法(如圖所示)
(2)計算法
①兩分力共線時：
a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．
b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．
②兩分力不共線時：可以根據平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：
(2)計算法:幾種特殊情況的共點力的合成。
類　型 作　圖 合力的計算
互相垂直(即α＝90°) F＝， F與F1的夾角的正切值tan θ＝
兩力等大,夾角為α F合＝2Fcos F合與F1夾角為
兩力等大且α＝120° 合力與分力等大
注意：平行四邊形定則只適用于共點力．
8．力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形(或三角形)．若可以構成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.
已知條件 分解示意圖 解的情況
已知兩個分力的方向 唯一解
已知一個分力的大小和方向 唯一解
已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ 無解
②F2＝Fsin θ 唯一解
③Fsin θ＜F2＜F 兩解
④F2≥F 唯一解
三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量．
2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術法則的物理量．
5　共點力的平衡
一、共點力
如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但是它們的延長線交于一點，這樣一組力叫作共點力．
二、共點力平衡的條件
1．對共點力的理解
(1)共點力作用于物體的同一點(如圖甲)，或者力的延長線交于一點(如圖乙)．
(2)說明：共點力的交點不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時，一般把共點力的作用點平移到物體的重心．
1．平衡狀態：
(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態．
(2)對靜止的理解：“靜止”要滿足兩個條件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某狀態與某“瞬時”狀態有區別．例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時速度為零，但這一狀態不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．
2．共點力的平衡條件
(1)共點力的平衡條件是合力為0.
(2)表示為：F合＝0；或將各力分解到x軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.
①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向．
②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．
③多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意(n－1)個力的合力與第n個力等大、反向．
④如果物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零．
3．共點力平衡條件的應用
求解共點力平衡問題的一般步驟
(1)根據問題的要求，恰當地選取研究對象．
(2)對研究對象進行受力分析，畫出受力分析圖．
(3)通過平衡條件，找出各個力之間的關系，或由平衡條件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0.
(4)聯立方程求解，必要時對解進行討論．
物體在三個力或多個力作用下的平衡問題的解法
1．力的合成法——一般用于受力個數為三個時
(1)確定要合成的兩個力；
(2)根據平行四邊形定則作出這兩個力的合力；
(3)根據平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；
(4)根據三角函數或勾股定理解三角形．
2．正交分解法——一般用于受力個數為三個或三個以上時
(1)建立直角坐標系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐標軸方向根據平衡條件列式求解．
三、力的正交分解法
1．力的正交分解法：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法．
2．兩種典型情況的力的正交分解(如圖甲、乙所示)
(1)水平面上物體斜向上的拉力的分解
　
(2)在斜面上物體重力的分解
3．正交分解法求合力
(1)建立直角坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上．
(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．
(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
(4)求共點力的合力：合力大小F＝，設合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α＝.
四、利用正交分解法分析多力平衡問題
1．將各個力分解到x軸和y軸上，根據共點力平衡的條件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．
2．x、y軸的選擇原則：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力．
3．此方法多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法．
4．力的分解常用的方法
正交分解法 效果分解法
分解方法 將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解的方法 根據一個力產生的實際效果進行分解
實例 分析 x軸方向上的分力Fx=F cos θ y軸方向上的分力Fy=F sin θ F1= F2=G tan θ
5．力的分解方法選取原則
(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定,一般來說,當物體受到三個或三個以下的力時,常按實際效果進行分解,若這三個力中,有兩個力互相垂直,可選用正交分解法。
(2)當物體受到三個以上的力時,常用正交分解法。　
實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系
一、實驗器材
彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺、鉛筆、坐標紙．
二、實驗原理
1．彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼處于平衡狀態，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.
2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.
3．圖像法處理實驗數據：作出彈簧彈力F與形變量x的關系圖像，根據圖像可以分析彈簧彈力和形變量的關系．
三、實驗步驟
1．將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上，用刻度尺測出彈簧自然下垂時的長度l0，即原長．
2．如圖所示，在彈簧下端懸掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.
3．改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5….
4．計算出每次彈簧的形變量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數據填入表格.
次數 1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
四、數據處理
1．建立直角坐標系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧形變量x為橫軸，根據測量數據在坐標紙上描點，作出F－x圖像，如圖所示．
2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖像所代表的函數．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．
3．得出彈簧彈力和形變量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．
五、注意事項
1．盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響．
2．實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度．
3．測量長度時，應區別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自然下垂狀態，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態．
4．記錄數據時要注意彈力及形變量的對應關系及單位．
5．描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線或直線．
6．常用單位：N/m 或 N/cm
常見圖像：圖像曲線：超出了彈簧的彈性限度
F－x圖像不過原點：彈簧本身重力影響
實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律
一、實驗儀器
方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩、輕質小圓環、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆．
二、實驗原理
1．合力F′的確定：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力．
2．合力理論值F的確定：根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，求出合力的理論值F.
3．在實驗誤差允許的范圍內，比較F′和F是否大小相等、方向相同．
三、實驗步驟
1．在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端掛上輕質小圓環．
2．用兩個彈簧測力計分別鉤住小圓環，互成角度地拉橡皮條，將結點拉到某位置O，用鉛筆描下結點O的位置和拉線的方向，并記錄兩彈簧測力計的讀數．
3．用一個彈簧測力計拉橡皮條，將結點拉到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數和拉線的方向．
4．如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當的比例作出用兩個彈簧測力計拉時的拉力F1和F2的圖示以及用一個彈簧測力計拉時的拉力F′的圖示，以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出對角線F.
5．比較F與F′的大小和方向，看它們在實驗誤差允許范圍內是否相同，從而驗證平行四邊形定則．
四、注意事項
(1)位置不變
在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．
(2)角度合適
用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．
(3)盡量減小誤差
①在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內，形變應盡量大一些．
②細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．
(4)統一標度
在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．
(5)F′方向與橡皮條共線
五、誤差分析
1．彈簧測力計使用前沒調零會造成誤差．
2．實驗時彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成誤差．
3．兩次測量拉力時，橡皮條的結點沒有拉到同一點會造成偶然誤差．
4．兩個分力的夾角太小或太大以及F1、F2數值太小，應用平行四邊形定則作圖時，都會造成偶然誤差．
操作不忘“三”“二”“一”
用兩個彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”(記錄兩彈簧測力計示數、兩細繩方向和結點O的位置)，用一個彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”(記錄彈簧測力計示數和細繩方向)及“一注意”(結點O的位置必須在同一位置)．
專題強化　共點力平衡問題綜合分析
一、整體法和隔離法在平衡問題中的應用
當系統處于平衡狀態時，組成系統的每個物體都處于平衡狀態，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結合．一般地，當求系統內部間的相互作用時，用隔離法；求系統受到的外力時，用整體法，具體應用中，應將這兩種方法結合起來靈活運用．
二、共點力作用下物體的靜態平衡
求解共點力平衡問題的常用方法
合成法 三個共點力平衡時，將某兩個力進行合成，三力變二力，組成一對平衡力
分解法 三個共點力平衡時，將其中一個力沿另外兩個力的反方向分解，將三力變四力.構成兩對平衡力
正交分解法 這一方法體現了力的獨立作用效果的思想——在正交的兩個方向分解力，各自產生作用效果，互相獨立，互不影響，可列方程組：Fx＝0；Fy＝0
三角形法 三個共點力平衡時，三個力必構成首尾相接的閉合三角形，因此可將三個力平移，組成一個三角形，解三角形即可
相似三角形法 如果在對力利用平行四邊形定則(或三角形定則)運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據相似三角形對應邊成比例等性質求解
三、共點力作用下物體的動態平衡
1．動態平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，所以叫動態平衡．
2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”．
3．分析動態平衡問題的方法
題型特點 1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變) 2.另一個力方向不變，大小可變 3.第三個力大小方向均可變 1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變) 2.其余兩個力方向、大小均在變 3.有明顯長度變化關系 1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變) 2.其余兩個力方向、大小均在變 3.有一個角恒定不變
解題方法 矢量三角形 相似三角形 單位圓或正弦定理
補充：晾衣架模型:桿間距d和繩長L確定，上下移動繩結點，繩子張力和繩與桿夾角不變。
專題強化　三種性質的力及物體的受力分析
一、彈力的判斷和計算
1．彈力的判斷
(1)彈力有無的判斷“三法”：
①條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況．
②假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態．
③狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律(第四章學習)或共點力平衡條件(第5節學習)判斷彈力是否存在．
(2)彈力方向的確定．
2．彈力的計算
(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計算．
(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小．
二、摩擦力的分析與計算
1．摩擦力有無的判斷方法
(1)條件法：根據摩擦力產生的條件判斷．
(2)假設法：假設接觸面光滑，若物體原先的運動狀態改變，說明存在摩擦力；否則不存在摩擦力．
(3)狀態法：由物體所處的狀態分析，若物體靜止或做勻速直線運動，根據初中學過的二力平衡的知識可判斷是否存在摩擦力．
(4)力的相互作用法：當一物體所受摩擦力方向不易判斷時，可先確定與之相互作用的另一物體所受摩擦力情況，然后根據牛頓第三定律作出判斷．
2．摩擦力大小的計算
(1)靜摩擦力的大小
①靜摩擦力的大小通常要通過受力情況和平衡條件進行計算，隨著產生運動趨勢的外力的變化而變化．
②最大靜摩擦力Fmax的大小隨物體對接觸面的壓力的增大而增大，其值略大于滑動摩擦力，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力．
(2)滑動摩擦力的大小
計算公式Ff＝μFN
公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質的力，大小和方向不一定與重力相同，Ff與物體的運動狀態、運動速度的大小、接觸面積的大小均無關．
三、物體的受力分析
受力分析的一般步驟
1．明確研究對象．研究對象可以是單個物體(質點、結點)，也可以是兩個(或多個)物體組成的整體．
2．隔離分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來．
3．按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，依據各力的方向，畫出各力的示意圖．
本章知識網絡構建

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