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第四章 運動和力的關系
1　牛頓第一定律
一、理想實驗的魅力
1．亞里士多德認為：必須有力作用在物體上，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方．
2．伽利略的理想實驗
(1)斜面實驗：如圖所示，讓一個小球沿斜面從靜止狀態開始運動，小球將“沖”上另一個斜面．如果沒有摩擦，小球將到達原來的高度．減小第二個斜面的傾角，小球運動的距離更長，但所達到的高度相同．當第二個斜面最終變為水平面時，小球將永遠運動下去．
(2)推理1：如果斜面光滑，小球將上升到原來釋放時的高度．
推理2：減小右側斜面的傾角(如BD、BE)，小球在這個斜面上仍將達到同一高度，但這時它要運動得遠些．
推理3：繼續減小右側斜面的傾角，最后變成水平面(如BF)，小球無法達到釋放時的高度，將以恒定的速度永遠運動下去．
(3)推理結論：一切運動著的物體在沒有受到外力的時候，它的速度將保持不變，并且一直運動下去．
力不是維持物體運動的原因．
3．理想實驗的意義：伽利略理想實驗是以可靠的實驗事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而更深刻地揭示了自然規律．伽利略的研究方法的核心是把實驗和邏輯推理相結合．
4．笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向．
二、牛頓第一定律
1．牛頓第一定律的內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．
2．慣性
(1)物體保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫作慣性．牛頓第一定律也被叫作慣性定律．
(2)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．
3．運動狀態改變即速度發生變化，有三種情況：
(1)速度的方向不變，大小改變．
(2)速度的大小不變，方向改變．
(3)速度的大小和方向同時改變．
4．對牛頓第一定律的理解
(1)定性揭示了力和運動的關系：
①力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動的原因．
②物體不受外力時的運動狀態：勻速直線運動狀態或靜止狀態．
(2)揭示了一切物體都具有的一種固有屬性——慣性．因此牛頓第一定律也叫慣性定律．
(3)牛頓第一定律是牛頓在總結前人工作的基礎上得出的，是在理想實驗的基礎上加以科學推理和抽象得到的，但其得到的一切結論經過實踐證明都是正確的．
(4)牛頓第一定律無法用實驗直接驗證．它所描述的是一種理想狀態，即不受外力的狀態．
三、慣性與質量
1．不同物體維持其原有運動狀態的“能力”不同，質量大的物體慣性大．描述物體慣性的物理量是它的質量．
2．對質量概念的認識
(1)質量是物體所含物質的多少．
(2)從物體慣性的角度認識質量：質量是物體慣性大小的唯一量度，與物體的運動狀態無關，與是否受力無關，與物體的速度大小無關．
(3)質量是標量，在國際單位制中的單位是千克，符號為kg.
3．慣性的表現
(1)在不受力的條件下，慣性表現出維持其原來運動狀態的“能力”，有“惰性”的意思．
(2)在受力的條件下，慣性表現為運動狀態改變的難易程度．質量越大，慣性越大，運動狀態越難改變．
2　實驗：探究加速度與力、質量的關系
一、實驗基本技能
1．實驗目的
(1)學會用控制變量法研究物理規律．
(2)驗證牛頓第二定律．
(3)掌握利用圖像處理數據的方法．
2．實驗原理
(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系．
(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系．
(3)作出a F圖像和a 圖像，確定其關系．
3．實驗器材
小車、砝碼、小盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺．
4．實驗步驟
(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質量m′和小車的質量m.
(2)安裝：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)．
(3)補償阻力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
(4)操作：
①小盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶編上號碼．
②保持小車的質量m不變，改變小盤和砝碼的質量m′，重復步驟①.
③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
④描點作圖，作a F的圖像．
⑤保持小盤和砝碼的質量m′不變，改變小車質量m，重復步驟①和③，作a 圖像．
二、規律方法總結
1．數據處理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比．
(3)以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比．
2．注意事項
(1)補償阻力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補償小車和紙帶受到的阻力．在補償阻力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動．
(2)不重復補償阻力．
(3)實驗條件：研究對象為小車時：m m′【整體：m′g=（m+m′）a；小車：T=ma】.盤和砝碼的重力近似等于小車受到的合外力．研究對象為小車和砝碼整體時，不需要滿足m m′．
(4)一先一后一按：改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車．
3．誤差分析
(1)實驗原理不完善：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
(2)阻力補償不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．
(3)圖像：圖2不滿足m m′；圖三沒有平衡或者平衡不足；圖四平衡過度。
3　牛頓第二定律
一、牛頓第二定律的表達式
1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式F＝kma，其中力F指的是物體所受的合力．
3．對牛頓第二定律的理解
(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個力，加速度a為該力產生的加速度．
(2)a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產生加速度的原因及影響物體加速度的因素．
(3)F、m、a三個物理量的單位都為國際單位制單位時，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.
4．牛頓第二定律的性質
(1)因果性：力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．
(3)瞬時性：加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失．
(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和．
(5)統一性：F、m、a對應同一物體，統一使用國際單位制單位.
合外力、加速度、速度的關系
1．力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合外力不為零，就會產生加速度．加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比(物體質量一定時)．
2．力與速度無因果關系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合外力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動．
3．兩個加速度公式的區別
a＝是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無關；a＝是加速度的決定式，加速度由物體受到的合外力及其質量決定．
二、牛頓第二定律的簡單應用
1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象．
(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根據牛頓第二定律列方程求解．
2．應用牛頓第二定律解題的方法
(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力．
①建立直角坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據牛頓第二定律列方程求解．
三、力的單位
1．力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N.
2．“牛頓”的定義：使質量為1 kg的物體產生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝
1 kg·m/s2.
3．公式F＝kma中k的取值
(1)k的數值取決于F、m、a的單位的選取．
(2)在質量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F＝kma中的k＝1，此時牛頓第二定律可表示為F＝ma.
四、牛頓第二定律的瞬時性問題 力學中的幾個模型
輕繩 彈性繩 輕彈簧 輕桿
質量大小 0 0 0 0
受外力作用時形變的種類 拉伸形變 拉伸形變 拉伸形變、壓縮形變 拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變
受外力作用時形變量大小 微小,可忽略 較大,不可忽略 較大,不可忽略 微小,可忽略
彈力方向 沿著繩,指向 繩收縮的方向 沿著繩,指向 繩收縮的方向 沿著彈簧,指向彈簧恢復原長的方向 既可沿著桿,也可跟桿成任意角度
彈力大小變化情況 可以突變 不能突變 不能突變 可以突變
　　2.求解瞬時加速度的一般思路
分析瞬時變化前后
物體的受力情況 利用牛頓第二
定律列方程 求瞬時
加速度
4　力學單位制
一、基本單位
1．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．
2．基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位的一些物理量，如力學中有長度、質量、時間．
3．基本單位：所選定的基本量的單位．
4．導出單位：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位“米每二次方秒”(m/s2)、力的單位“牛頓”(kg·m/s2)．
5．單位制：基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制．
二、國際單位制：不同的單位制在換算中容易出差錯，對國際科學技術交流及商業往來極不方便，因此有必要在國際上實行統一的單位標準.1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI.
國際單位制中的基本量
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
說明　厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的單位．
2．在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位為基本單位．
長度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
質量的單位有克(g)、千克(kg)等．
時間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(h)等．
三、單位制的應用主要有以下幾個方面：
1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可．
2．推導物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數量關系的同時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位．
3．判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，Ff＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位．
4．單位制可檢查物理量關系式的正誤：根據物理量的單位，如果發現某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的．
5　牛頓運動定律的應用
一、牛頓第二定律的作用
牛頓第二定律確定了運動和力的關系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．
二、兩類基本問題
1．從受力確定運動情況
如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規律確定物體的運動情況．
(1)從受力確定運動情況的基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．流程圖如下：
(2)從受力確定運動情況的解題步驟
a確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．
b根據力的合成與分解，求合力的大小和方向．
c根據牛頓第二定律列方程，求加速度．
d結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等．
2．從運動情況確定受力
如果已知物體的運動情況，根據運動學規律求出物體的加速度，結合受力分析，再根據牛頓第二定律求出力．
(1)從運動情況確定受力的基本思路
分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：
(2)從運動情況確定受力的解題步驟
a確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖．
b選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．
c根據牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．
d選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．
三、多過程問題分析
1．當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯系點并逐一分析每個過程．
聯系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關系、時間關系等．
注意：由于不同過程中力發生了變化，所以加速度也會發生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度．
四、物體在五類光滑斜面上運動時間的比較
第一類：等高斜面(如圖1所示)．
由L＝at2，a＝gsin θ，L＝ 可得：t＝ ，
可知傾角越小，時間越長，圖1中t1＞t2＞t3.
第二類：同底斜面(如圖2所示)．
由L＝at2，a＝gsin θ，L＝ 可得：t＝ ，
可見θ＝45°時時間最短，圖2中t1＝t3＞t2.
第三類：圓周內同頂端的斜面(如圖3所示)．
即在豎直面內的同一個圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上．
由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得：t1＝t2＝t3.
第四類：圓周內同底端的斜面(如圖4所示)．
即在豎直面內的同一個圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不同點．同理可推得：t1＝t2＝t3.
第五類：雙圓周內斜面(如圖5所示)．
即在豎直面內兩個圓，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切．各斜面過兩圓的公共切點且頂端源自上方圓周上某點，底端落在下方圓周上的相應位置．可推得t1＝t2＝t3.
6　超重和失重
一、重力的測量
1．方法一：利用牛頓第二定律
先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用天平測量物體的質量m，利用牛頓第二定律可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡條件
將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于靜止狀態．這時物體受到的重力的大小等于測力計對物體的拉力或支持力的大小．
二、超重和失重
1．視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上相對靜止時，彈簧測力計或臺秤的示數稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力．反映了人對體重計的壓力．
2．失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．
3．超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．
4．完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的狀態．
(2)產生條件：a＝g，方向豎直向下．
(3)完全失重狀態的說明：在完全失重狀態下，平時一切由重力產生的物理現象都將完全消失，比如物體對支持物無壓力、擺鐘停止擺動、液柱不再產生向下的壓強等，靠重力才能使用的儀器將失效，不能再使用(如天平、液體壓強計等)．
(4)完全失重時重力本身并沒有變化．
5．判斷物體超重與失重的方法
從受力的 角度判斷 超重：物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力，即視重大于重力． 失重：物體所受向上的拉力(或支持力)小于重力，即視重小于重力． 完全失重：物體所受向上的拉力(或支持力)為零，即視重為零．
從加速度的 角度判斷 ①當物體的加速度方向向上(或豎直分量向上)時，處于超重狀態 ②當物體的加速度方向向下(或豎直分量向下)時，處于失重狀態 ③當物體的加速度為g時，處于完全失重狀態
從速度變化 的角度判斷 ①物體向上加速或向下減速時，超重 ②物體向下加速或向上減速時，失重
6．①物體處于超重或失重狀態時，物體的重力并未變化，只是視重變了．
②發生超重或失重現象只取決于加速度的方向，與物體的速度方向、大小均無關．
專題強化　動力學連接體問題和臨界問題
一、動力學的連接體問題
1．連接體：多個相互關聯的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿聯系)在一起構成的物體系統稱為連接體．連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度)．
2．常見連接體的類型
(1)同速連接體(如圖) 物體之間的力只與兩物體質量有關，與接觸面性質無關。
特點：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度．
處理方法：用整體法求出a與F合的關系，用隔離法求出F內力與a的關系．
(2)關聯速度連接體(如圖)
特點：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關聯．
處理方法：分別對兩物體隔離分析，應用牛頓第二定律進行求解．
3．處理連接體問題的方法
整體法的 選取原則 若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量
隔離法的 選取原則 若連接體內各物體的加速度不相同，或者要求出系統內兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解
整體法、隔離法的交替運用 若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內力”
4．連接體的動力分配原理：兩個物體系統的兩部分在外力總動力的作用下以共同的加速度運動時，單個物體分得的動力與自身的質量成正比，與系統的總質量成反比.相關性：兩物體間的內力與接觸面是否光滑無關，與物體所在接觸面傾角無關.
二、動力學的臨界問題
1．臨界問題：某種物理現象(或物理狀態)剛好要發生或剛好不發生的轉折狀態．
2．關鍵詞語：在動力學問題中出現的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態的出現，隱含了相應的臨界條件．
3．臨界問題的常見類型及臨界條件
(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零．
(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力．
(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零．
(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當所受合力最大時，具有最大加速度；當所受合力最小時，具有最小加速度．當運動方向上加速度為零時，物體處于臨界狀態，對應的速度達到最大值或最小值．
(5)距離最近或最遠的臨界：兩物體運動速度相等
(6)碰撞后兩物體靜止的臨界：碰前兩物體動量大小相等，方向相反
(7)物體在曲面上不脫離的臨界：最高點時重力提供向心力；C點時速度剛好為零。
4．解答臨界問題的三種方法
(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現的狀態，從而找出臨界條件．
(2)假設法：有些物理過程沒有出現明顯的臨界線索，一般用假設法，即假設出現某種臨界狀態，分析物體的受力情況與題設是否相同，然后再根據實際情況處理．
(3)數學法：將物理方程轉化為數學表達式，如二次函數、不等式、三角函數等，然后根據數學中求極值的方法，求出臨界條件．
專題強化　滑塊—木板模型和傳送帶模型
一、滑塊—木板模型
1．模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動．問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關系．
2．常見的兩種位移關系
滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑離木板的過程中滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，滑離木板時滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長度．
3．解題方法
(1)明確各物體初始狀態(對地的運動和物體間的相對運動)，確定物體間的摩擦力方向．
(2)分別隔離兩物體進行受力分析，準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)．
(3)找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口．求解中應注意聯系兩個過程的紐帶，即每一個過程的末速度是下一個過程的初速度．
二、傳送帶模型
1．傳送帶的基本類型
一個物體以初速度 v0(v0≥0)在另一個勻速運動的物體上運動的力學系統可看成傳送帶模型．傳送帶模型按放置方向分為水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種，如圖所示．
2．水平傳送帶
(1)當傳送帶水平轉動時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態的變化．
(2)求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．靜摩擦力達到最大值，是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態；滑動摩擦力只存在于發生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度相同時，滑動摩擦力要發生突變(滑動摩擦力變為零或變為靜摩擦力)．
(1)情景特點分析
項目 圖示 滑塊可能的運動情況
情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速
情景2 (1) v 0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速 (2) v 0＜v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速
情景3 (1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端 (2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v 0＞v返回時速度為v，當v 0＜v返回時速度為v 0
(2)思路方法
水平傳送帶問題：求解關鍵在于對物體所受摩擦力進行正確的分析判斷．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻摩擦力發生突變．
3．傾斜傳送帶
(1)對于傾斜傳送帶，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數與傳送帶傾角的關系．①若μ≥tan θ，且物體能與傳送帶共速，則共速后物體做勻速運動；②若μ(2)求解的關鍵在于根據物體和傳送帶之間的相對運動情況，確定摩擦力的大小和方向．當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變．
(3)情景特點分析
項目 圖示 滑塊可能的運動情況
情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速
情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能一直減速 (4)可能先以a1加速后以a2加速
情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直勻速 (3)可能先減速后反向加速 (4)可能一直減速
3．傳送帶劃痕和產熱問題
產熱：Q=f
專題強化　瞬時加速度問題和動力學圖像問題
一、瞬時加速度問題
物體的加速度與合力存在瞬時對應關系，所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，解決此類問題時，要注意兩類模型的特點：
(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，恢復形變幾乎不需要時間，故認為彈力立即改變或消失．
(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，恢復形變需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力往往可以看成是不變的．
二、動力學圖像問題
1．常見的圖像形式
在動力學與運動學問題中，常見、常用的圖像是位移－時間圖像(x－t圖像)、速度－時間圖像(v－t圖像)和力－時間圖像(F－t圖像)等，這些圖像反映的是物體的運動規律、受力規律，而不是代表物體的運動軌跡．
2．圖像問題的分析方法
(1)把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．
(2)特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱坐標軸的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標軸所圍圖形面積的物理意義．
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