資源簡介

運動的描述
1　質點　參考系
一、物體和質點
1．定義：用來代替物體的具有質量的點．只占有位置而不占有空間，具有被代替物體的全部質量．
2．一個物體能否看成質點是由所要研究的問題決定的．
4．物理學研究方法——建立理想化物理模型：在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，并將其作為研究對象，這是經常采用的一種科學研究方法，即建立理想化模型法．質點是一種“理想化模型”，它是對實際物體的一種科學抽象．“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或方便研究而進行的一種科學抽象，實際上并不存在．
5.物體可看作質點的兩種情況
(1)物體的大小和形狀可以忽略．
(2)物體上任意一點的運動完全能反映整個物體的運動．
6．物體能看成質點的條件
(1)物體的大小、形狀對研究結果沒有影響或影響可以忽略時．
(2)只研究物體的平動，不研究物體的轉動時．
注意：物體能否被看成質點，與物體本身的形狀、大小和質量大小無關．
二、參考系
1．運動與靜止
(1)自然界的一切物體都處于永恒的運動中，運動是絕對的．
(2)描述某個物體的位置隨時間的變化，總是相對于其他物體而言的，這便是運動的相對性．
2．參考系：在描述一個物體的運動時，首先要選定某個其他物體作為參考，這種用來作為參考的物體叫作參考系．
3．參考系的選擇是任意的．
4．選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運動，其結果往往會有所不同．
5．選取參考系的意義：靜止是相對的，運動是絕對的．要描述一個物體的運動時，首先必須選定參考系，之后才能確定物體的位置、研究物體的運動．對于同一個物體，選擇不同的參考系，觀察結果往往不同．
6．參考系的選取原則
(1)參考系的選取一般由研究對象和研究對象所在的系統決定．例如研究火車上物體的運動時，一般選取火車作為參考系；研究地面上物體的運動時，一般選取地面或相對于地面靜止的物體作為參考系．
(2)參考系的選取可以是任意的，但在實際問題中，參考系的選取應以使研究問題盡可能方便、對運動的描述盡可能簡單為基本原則．
(3)在比較不同物體的運動時，應選擇同一參考系．
2　時間　位移
一、時刻和時間間隔
1．時刻：指某一瞬間．在時間軸上用點表示．
2．時間間隔：指某兩個時刻之間的時間間隔．在時間軸上用線段表示．
3．時刻與時間間隔的比較
時刻 時間間隔
在時間軸上的表示 用點表示 用線段表示
描述關鍵詞 “初”“末”“時”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s時” “內”，如“第2 s內”，“前3 s內”
聯系 兩個時刻之間為一段時間間隔，時間間隔能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片
二、位置和位移
1．坐標系
(1)建立目的：定量地描述物體的位置．
(2)坐標系的三要素：原點、正方向和單位長度．
2．位移和路程
(1)路程：物體運動軌跡的長度．
(2)位移：①物理意義：描述物體(質點)位置的變化．
②定義：由初位置指向末位置的有向線段．
(3)位移和路程的區別與聯系
位移 路程
區別 物理意義 描述物體的位置變化，是由初位置指向末位置的有向線段 描述物體運動軌跡的長度
矢標性 矢量 標量
相關因素 由物體的初、末位置決定，與物體運動路徑無關 既與物體的初、末位置有關，也與物體運動路徑有關
聯系 (1)都是過程量 (2)位移的大小不大于相應的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
3．矢量和標量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等，其運算法則遵從平行四邊形定則。
(2)矢量的表示
①矢量可以用帶箭頭的有向線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．
②在同一直線上的矢量，可以先建立一維坐標系，在數值前面加上正、負號表示矢量的方向，正號表示與坐標系規定的正方向相同，負號則表示與正方向相反．
(3)標量：只有大小沒有方向的物理量，如長度、質量、時間、路程、溫度等，其運算遵從算術加法法則．
三、直線運動的位移
1．位置在一維坐標系中的表示：用一個點的坐標表示；坐標值的正負表示物體所在位置在坐標原點的正方向上還是負方向上；坐標值的絕對值表示物體所在位置到坐標原點的距離．
2．位移在一維坐標系中的表示：用兩個坐標的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的數值表示位移大小，Δx為正，表示位移方向與規定的正方向相同；Δx為負，表示位移方向與規定的正方向相反．
3．在一維坐標系中，選擇不同的坐標原點，各點的位置坐標不同，但兩點間位移相同，即位移與坐標系的選取無關．
4．研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖
(1)物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示．
(2)物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標之差，即：Δx＝x2－x1.
①若Δx為正，則位移的方向指向x軸的正方向；
②若Δx為負，則位移的方向指向x軸的負方向．
四、位移—時間圖像
在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位移x為縱軸，其上的圖線就是位移—時間圖像，簡稱x－t圖像．
從位移—時間圖像(x－t圖像)中獲得的信息
(1)任一時刻質點的位置：圖像中的每一個點表示質點某時刻的位置．
(2)質點發生某段位移所用的時間．
(3)兩圖線的交點表示兩質點在這一時刻相遇，如圖中P點．
(4)截距：圖像不過原點O時，若從縱軸開始，則表示開始計時時，初始位置不在原點處，如圖線甲所示；若從橫軸開始，則表示計時一段時間后，質點才開始運動，如圖線乙所示．
(5)x－t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規律，不是質點運動的軌跡．
(6)x－t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動．
五、位移和時間的測量
1．兩種打點計時器
　
(1)電磁打點計時器：使用交變電源的計時儀器；工作電壓為4～6 V（6 V以下），當電源頻率是50 Hz時，每隔0.02 s打一次點．
(2)電火花打點計時器：使用220 V交變電源，打點周期0.02 s.
2．時間的測量：從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數出若干個點，例如數出n個點，則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t＝0.02n s.
3．位移的測量：用刻度尺測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應時間間隔內物體的位移大小．
3　位置變化快慢的描述——速度
一、速度
1．物理意義：表示物體運動的快慢．
2．定義：位移與發生這段位移所用時間的比值．
3．定義式：v＝.
(1)公式v＝；Δx是物體運動的位移，不是路程．
(2)v＝是速度的定義式，v的大小與Δx及Δt無關．不能認為v與位移成正比、與時間成反比．
4．單位：國際單位制單位是米每秒，符號是m/s或m·s－1.常用單位：千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h.
5．矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向和時間Δt內的位移Δx的方向相同（物體的運動方向）．
(2)比較兩個物體的速度是否相同時，既要比較速度的大小是否相等，又要比較速度的方向是否相同．
二、平均速度和瞬時速度
1．平均速度
(1)描述物體在時間Δt內運動的平均快慢程度及方向．
(2)定義式：平均速度＝，即v＝ . v＝.
(3)意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關．
2．瞬時速度
(1)描述物體某一時刻的快慢及方向．
(2)當Δt非常非常小時，叫作物體在時刻t的瞬時速度．
3．平均速度和瞬時速度的比較
平均速度 瞬時速度
物理意義 描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度和方向，與一段時間或一段位移對應 描述物體在某時刻運動的快慢和方向，與某一時刻或某一位置對應
大小 由v＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 與位移的方向相同，不一定與物體瞬時運動的方向相同 就是該時刻物體運動的方向
說明 (1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等 (2)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于瞬時速度
4．判斷瞬時速度和平均速度時，主要看題目中給出的速度的對應關系，對應某一時刻或某一位置的為瞬時速度，對應一段時間或一段位移的為平均速度.
5．平均速率
(1)定義式：平均速率＝，即v＝.
(2)意義：粗略地描述物體運動的快慢，與物體運動的路徑有關．
6．速率
(1)概念：速率是瞬時速度的大小，是瞬時速率的簡稱．
(2)意義：精確地描述物體在某一時刻或某一位置運動的快慢．
(3)汽車速度計的示數是汽車的速率．
說明：①平均速度是矢量，方向與位移的方向相同．
②平均速率和速率是標量，無方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在單方向直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率．
7．勻速直線運動：瞬時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等．
三、平均速度和瞬時速度的測量
1．如圖所示為打點計時器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時間間隔Δt＝0.1 s，用刻度尺測出D、G間的位移Δx，則D、G間的平均速度v＝.
2．D、F間的平均速度更接近E點的瞬時速度．
四、速度－時間圖像
1．速度－時間圖像(v－t圖像)
以時間t為橫軸，以速度v為縱軸，建立直角坐標系，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像．
2．v－t圖像的意義：v－t圖像非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，但它不是物體運動的軌跡．
3．v－t圖像的應用
(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度．
(2)由圖像判斷物體的運動性質．
(3)無法反映物體初始位置x0
4．瞬時速度為正，說明物體的運動方向與選定的正方向相同；瞬時速度為負，說明物體的運動方向與正方向相反．如圖，若圖線平行于t軸，說明物體做勻速運動；若圖線是傾斜的直線，說明物體做變速運動．
4　速度變化快慢的描述——加速度
一、加速度
1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．
2．定義：速度的變化量與發生這一變化所用時間之比，叫作加速度．
3．定義式：a＝.
4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是 m/s2或 m·s－2.
5．a＝只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯系．
(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時加速度卻很大．
(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大．
(3)速度變化得快，即大，表示單位時間內速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大．
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向與速度的變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關．
2．直線運動中，加速度方向與速度方向的關系
加速運動時，加速度的方向與初速度的方向相同；
減速運動時，加速度的方向與初速度的方向相反．
3．加速度的方向和速度的方向的關系決定物體的運動性質．
(1)在直線運動中，加速度方向與速度方向相同時，v隨時間的增加而增大，物體做加速直線運動．兩種情況如圖甲所示．
(2)在直線運動中，加速度方向與速度方向相反時，v隨時間的增加而減小，物體做減速直線運動．兩種情況如圖乙所示．
(3)在直線運動中，當a＝0時，v不隨時間的增加而發生變化，物體做勻速直線運動．
4．(1)物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但不一定做加速運動．
(2)物體做加速運動還是做減速運動，不能根據加速度的正、負來判斷，要根據加速度的方向與速度的方向的關系來判斷．
三、從v－t圖像看加速度
1．定性判斷：v－t圖像中圖線的傾斜程度（斜率）可以判斷加速度的大小．
2．定量計算：如圖，在v－t圖像上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值a＝＝.
3．由v－t圖像計算或比較加速度
(1)根據a＝(即圖像的斜率)可確定加速度.的正、負表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大小．
(2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化．如圖中物體的加速度在減小．
2．由v－t圖像看速度的變化
(1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；
(2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動．
專題強化　實驗：練習使用打點計時器測量紙帶的平均速度和瞬時速度
一、打點計時器的使用　平均速度的測量
1．把打點計時器固定在桌子上．
2．安裝紙帶．
3．把打點計時器的兩個接線柱接到交變電源上(電源頻率為50 Hz，電磁打點計時器接4～6 V低壓交變電源，電火花打點計時器接220 V交變電源)．
4．啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．隨后立即關閉電源．
5．取紙帶上能夠看清的某一點為起始點0，后面每5個點取一個計數點，分別用1,2,3…標出這些計數點，則兩相鄰計數點之間的時間間隔Δt＝0.1 s.
6．用刻度尺測量出各計數點到起始點的距離．
7．計算兩相鄰計數點間的位移Δx.
8．利用公式v＝計算紙帶上各相鄰計數點間的平均速度．
二、瞬時速度的測量　v－t圖像
1．測瞬時速度的原理
紙帶上某一位置的瞬時速度，可以粗略地由包含這一位置在內的一小段位移Δx內的平均速度表示，即根據v＝，當Δt或Δx較小時，用這個平均速度代表紙帶經過該位置的瞬時速度．
如圖所示，E點的瞬時速度可用D、F兩點間的平均速度代表，即vE＝.
2．數據處理
(1)根據v＝計算出的速度可以代表在Δx這一段位移內任意一點的瞬時速度，將數據填入表中.
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
(2)建立平面直角坐標系，如圖，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像．
三、注意事項
1．打點前，應使物體停在靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器的位置.
2．打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后，再拉動紙帶．
3．打點計時器不能連續工作太長時間，打點之后應立即關閉電源．
4．對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統一測量出各個計數點到起始點O之間的距離．
5．為減小實驗誤差，1,2,3,4…不一定是連續的計時點，可以每5個點(中間隔4個點)取一個計數點，此時兩計數點的時間間隔T＝0.1 s.
6．計算某計數點的瞬時速度時，一般地Δx、Δt應取該計數點前、后兩個計數點之間的位移和時間，vn＝.
專題強化　速度、加速度及運動圖像
一、速度與速率
1．速度
(1)平均速度＝，與一段時間或一段位移相對應．
(2)瞬時速度是當時間趨近于零時的平均速度的值，與某一時刻或某一位置相對應．
2．速率
(1)平均速率＝.
(2)瞬時速率是指瞬時速度的大小，常稱為速率．
3．注意：求平均速度時關注物體的位移，不管經歷怎樣的路徑，物體相同時間內通過的位移相等，平均速度就相等，求平均速率時關注物體的路徑，即先求物體通過的路程．
二、速度和加速度
1．比值定義法
(1)比值定義法是指用兩個物理量之比定義一個新的物理量的方法，是物理學中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物體的最本質的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變．
(2)在本章中，速度、加速度均是運用比值定義法引入的．速度v＝，該比值反映了物體運動的快慢．加速度a＝，該比值反映了速度變化的快慢．
2．速度和加速度無直接關系
(1)速度和加速度的大小無直接關系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零．
(2)速度和加速度的方向無直接關系，加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上．
三、運動圖像x－t圖像和v－t圖像的比較
種類 內容 x－t圖像 v－t圖像
圖像上某點縱坐標 某一時刻的位置 表示瞬時速度
斜率 表示速度 表示加速度
縱軸截距 表示初位置 表示初速度
兩圖線交點坐標 表示相遇 不表示相遇，只表示速度相等
注意 (1)無論是v－t圖像還是x－t圖像都不是物體的運動軌跡. (2)v－t圖像和x－t圖像都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.
本章知識網絡構建

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