資源簡介

《隨機事件與概率》教學設計
北京市十一學校　李鵬飛
一、內容和內容解析
（一）內容
隨機事件．
（二）內容解析
“隨機事件”作為《概率初步》這一章中的重要組成部分，是在小學了解了隨機現象發生的可能性基礎上，進一步學習和研究隨機事件．教科書設置了三個問題．問題1和問題2，通過抽簽試驗和擲骰子試驗，主要是讓學生感受到，在一定條件下重復進行試驗時，有些事件是必然發生的，有些事件是不可能發生的，有些事件是有可能發生也有可能不發的．在這兩個具體問題探討的基礎上，提出隨機事件等有關概念，要求學生能夠在具體的情境中判斷一個事件是隨機事件，還是確定性事件．問題3是一個摸球試驗，主要探討隨機試驗發生的可能性，以及隨機事件發生可能性相對大小的定性描述，并要求通過試驗驗證判斷．通過問題3，讓學生了解隨機事件發生的可能性有大有小，不同的隨機事件發生的可能性大小有可能不同，并能夠判斷幾個事件發生的可能性的相對大小．通過這三個問題，一方面幫助學生復習回顧小學已學習的概率知識，另一方面也為本章后續學習隨機事件的定量刻畫進行鋪墊．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．能正確區分確定性事件和隨機事件．
2．培養學生的隨機觀念．
（二）目標解析
達成目標1的標志是：學生能夠理解必然事件、不可能事件、隨機事件的區別和聯系，并且能夠正確區分．
達成目標2的標志是：列舉大量實際例子，在學生判斷是不是隨機事件同時感受隨機性．
三、教學問題診斷分析
在相同的條件下，重復同一試驗（或觀察）時，會得到不同的結果，就一次或少數幾次試驗來看，其發生與否是不確定的，這種事件稱為隨機事件．教材中的隨機事件概念是通過抽簽試驗和擲骰子試驗這兩個生活中的實例來給出來的，許多學生在學習時多數是通過直覺來判斷是不是隨機事件，還停留在感性認識上，沒有上升到理性認識．我們在指導學生學習這部分內容時，要引導學生通過大量的實際例子，找出共性，歸納出一般性規律，使感性認識上升到理性認識．
本節課的教學難點是：正確區分確定性事件和隨機事件．
四、教學過程設計
1．回顧隨機現象
問題1 ?下列現象中哪些是必然發生的？哪些是不可能發生的？哪些是有可能發生也有可能不發生的？
（1）某一天天氣預報北京第二天有雨，結果第二天北京下雨；
（2）將一小勺白糖放入一大杯溫水中，并用筷子不斷的攪拌，白糖溶解；
（3）物體(比如一小段粉筆或石塊)在重力作用下自由下落；
（4）兩個正數相加，(在運算正確的前提下)結果是負實數；
（5）購買1張彩票，中獎．
師生活動：
先給時間讓學生分析，然后師生共同得出結論：
（2）（3）是必然發生的，（4）是不可能發生的，（1）（5）是有可能發生也有可能不發生的．
【設計意圖】引導回顧小學學過的隨機現象．
2．理解確定性事件和隨機事件的概念
問題2 ?5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5．小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽．請考慮以下問題：
（1）抽到的序號有幾種可能的結果？?????? ???????
（2）抽到的序號小于6嗎？???????????????
（3）抽到的序號會是0嗎？?????????????????????
（4）抽到的序號會是1嗎？
師生活動：先讓學生獨立思考，也可以讓學生做一下試驗，再得出結論：
（1）數字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結果，但是事先無法預料一次抽取會出現哪一種結果；
（2）抽到的序號一定小于6；
（3）抽到的序號不可能是0；
（4）抽到的序號可能是1，也可能不是1，事先不能確定．
【設計意圖】讓學生體會哪些是一定會發生的事件，哪些是不可能發生的事件，哪些是有可能發生也有可能不發生的事件．
問題3小偉擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數．請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，
（1）可能出現哪些點數？???????????
（2）出現的點數大于0嗎？
（3）出現的點數會是7嗎？?????????
（4）出現的點數會是4嗎？
師生活動：先讓學生獨立思考，也可以讓學生做一下試驗，再得出結論：
（1）從1到6的每一個點數都有可能出現，所有可能的點數共有6種，但是事先無法預料擲一次骰子會出現哪一種結果；
（2）出現的點數一定大于0；
（3）出現的點數不可能會是7；
（4）出現的點數會可能是4，也可能不是4，事先不能確定．
引導學生總結問題2和問題3中試驗的共同特點：
在相同條件下可以重復進行試驗，每次試驗的結果不確定．
再給出定義：
在一定條件下，有些事件必然會發生．例如，問題2中“抽到的數字小于6，問題3中“出現的點數大于0，這樣的事件稱為必然事件．相反地，有些事件必然不會發生．例如，問題2中“抽到的數字是0，問題3中“出現的點數是7，這樣的事件稱為不可能事件．必然事件與不可能事件統稱確定性事件．
在一定條件下，有些事件有可能發生，也有可能不發生，事先無法確定．例如，問題2中“抽到的數字是1，問題3中“出現的點數是4，這兩個事件是否發生事先不能確定．在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件．
【設計意圖】讓學生再次體會哪些是一定會發生的事件，哪些是不可能發生的事件，哪些是有可能發生也有可能不發生的事件．同時引導學生總結問題2和問題3中試驗的共性，理解隨機事件的概念，體會隨機性．
3．練習、鞏固隨機事件的判定
問題4　袋子中裝有4個黑球2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球．
（1）這個球是白球還是黑球？
（2）如果兩個球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為什么會有這樣的結論？
師生活動：給時間讓學生獨立思考，再讓學生用人教版電子教材中附的摸球實驗進行驗證，然后師生得出結論：
（1）隨機地從袋子中摸出一個球，“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個隨機事件．一次摸球可能發生“摸出黑球”，也可能發生“摸出白球”，事先不能確定哪個事件發生．
（2）由于兩種球的數量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一樣，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．
【設計意圖】通過實例讓學生學會判斷隨機事件，進一步理解隨機事件的概念，體會隨機性．
追問：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
師生活動：先給時間讓學生獨立思考，再讓學生交流自己的想法，然后師生得出結論：
可以，只要讓袋子中裝的黑球和白球數量一樣，就可以使得“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同．
【設計意圖】讓學生體會隨機事件發生的可能性是有大小的，為下一節學習概率做準備．
練習　教科書第129頁練習第1，2，3題．
師生活動：學生獨立完成，教師巡視，指導．然后小組交流，并評價．
【設計意圖】練習題1是再次感受隨機事件發生的可能性是有大小的，練習題2是鞏固隨機事件的概念，體會隨機事件發生的可能性是有大小的．
4．小結
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：
（1）你能說出必然事件、不可能事件、隨機事件的區別和聯系嗎？
（2）隨機事件發生的可能性有大小之分嗎？
【設計意圖】通過小結，使學生梳理本節課所學內容，把握本節課的核心理解隨機事件的概念，能正確區分確定性事件和隨機事件．
5．布置作業
教科書習題25．1， 第1題．
五、目標檢測設計
1．下列事件：
（1）從一副撲克牌中隨意抽出一張，結果是紅桃；???
（2）兩個負數的商小于0；
（3）去看球賽隨意買了一張票，座位號是偶數；?????
（4）拋向空中的籃球會下落；
（5）明天刮大風；
（6）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；
（7）度量三角形的內角和，結果是360°．
其中______? 是必然事件；________?? 是不可能事件；_______??? _隨機事件．
【設計意圖】考查學生能否正確區分確定性事件和隨機事件．
2．在一個口袋里有5個紅球，5個黃球，任意摸一個，則???? （? ??）
A．只能摸到一個紅球 ?????B．只能摸到一個黃球
C．可能摸到一個紅球????? D．不可能摸到一個紅球
【設計意圖】 鞏固隨機事件的概念．
3．一個箱子放了4個紅球，3個藍球，2個白球，一人摸一個球，摸到________球的可能性最大，摸到黑球是?????????? 事件．
【設計意圖】鞏固隨機事件的概念，體會隨機事件發生的可能性是有大小的．
?
《隨機事件與概率》同步試題
北京市十一學校　李鵬飛
一、選擇題
1．下列事件中必然發生的是????????????????????? ??????????????（? ????）．
A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數
B．地球上，拋出的鐵球最后總往下落
C．購買一張彩票，中獎
D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：B．
解析：必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數，是隨機事件，不符合題意；B．地球上，拋出的鐵球最后總往下落，是必然事件，符合題意；C．購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意．故選：B．
2．下列事件是隨機事件的是? ??????????????????????????????????（? ????）．
A．購買一張福利彩票，中特等獎
B．在一個標準大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰
C．奧林匹克運動會上，一名運動員奔跑的速度是30米/秒
D．在一個只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個紅球
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：A．
解析：A．購買一張福利彩票，中特等獎,，是隨機事件；B．在一個標準大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰，是必然事件；
C．奧林匹克運動會上，一名運動員奔跑的速度是30米/秒 ，不可能事件；D．在一個只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個紅球，是不可能事件．故選A．
3．袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球．下列事件是必然事件的是?? （?? ???）．
A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球????? B．摸出的三個球中至少有一個球是白球
C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 ?????D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：A．
解析：袋中一共有6個球，4個黑球和2個白球，從中摸出3個球，可能3個都是黑球，也可能有2個黑球1個白球，也可能有1個黑球2個白球，因此至少有一個黑球，所以摸出的三個球中至少有一個球是黑球是必然事件；故選A．
4．下列事件中，是不可能事件的是????????????????????????? ????（?? ???）．
A．買一張電影票，座位號是奇數???????? B．射擊運動員射擊一次，命中9環
C．明天會下雨???????????????????????? D．度量三角形的內角和，結果是360?
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：D．
解析：A、B、C可能發生，也可能不發生，都是隨機事件；D、一定不會發生，是不可能事件．故選D．
二、填空題
5．一只不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個球，其中3個紅球、3個黃球，將球搖勻．從袋中任意摸出3個球，則其中至少有2個球同色的事件是????????????? 事件．（填“必然”、“不可能”、“隨機”）
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：必然．
解析：從袋中任意摸出3個球，則其中至少有2個球同色的事件是必然事件．
6．袋中共有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取—個球是白球，這個事件是???? 事件．
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：不可能．
解析：∵沒有白球，∴從中任取—個球是白球這個事件是不可能事件．
7．下列4個事件：①異號兩數相加，和為負數；②異號兩數相減，差為正數；③異號兩數相乘，積為正數；④異號兩數相除，商為負數．必然事件是????????? ，隨機事件是???????? ．（將事件的序號填上即可）
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：④；①②．
解析：這4個事件中，必然事件是④；不可能事件是③；隨機事件是①②．
故答案是④；①②．
8．“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結果合格”這一事件是_______．(填“必然　
事件”“不可能事件”“隨機事件”）
考查目的：考查隨機事件、確定性事件．
答案：隨機事件．
解析：確定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定條件下，一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結果合格”可能發生，也可能不發生，這一事件是隨機事件．

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