資源簡介

5.2 《速度》 學案
學習目標：
1. 知道速度是描述物體運動快慢的物理量，理解速度的概念，能說出速度的物理意義，理解速度的定義和單位．
2. 能用速度描述物體的運動，了解常見物體運動的速度和測量速度的一些方法．
3. 能用速度公式及其變形公式進行簡單計算．
學習過程：
知識梳理
一、比較物體運動快慢的方法
1. 相同時間比路程：比如觀眾看哪個運動員跑得快，就看哪個跑在最前面．
2. 相同路程比時間：比如裁判員看哪個運動員跑得快，就看哪個時間短．
小實驗：比較紙錐下落的快慢
按下圖所示剪兩個等大的圓紙片，其中一個圓紙片裁去的扇形的圓心角比另一個大，再分別將它們粘貼成兩個錐角不等的紙錐．將兩個紙錐從同一個高度同時釋放，會發(fā)現錐角小的紙錐落到地面上時用的時間短，或將它們由同一高度同時釋放，一段時間后錐角小的紙錐距地面的高度小，我們就說錐角小的紙錐下落快．
反思：物體運動快慢可通過兩個因素來考查：一是物體運動的路程；二是物體運動這段路程所用的時間．比較物體運動的快慢可以在一個因素相同的情況下比較另一個因素，有兩種常用方法：一是在相等時間內看物體運動路程的長短，運動的路程越長，物體運動得越快；二是在相等路程內看物體運動時間的長短，所需要的時間越短，物體運動得越快．
【例1】　日常生活中我們常用兩種方法來比較物體運動的快慢，請借助圖中的短跑比賽來說明這兩種方法：
a圖表示__________________________________________________________________；
b圖表示__________________________________________________________________．
精析：由圖a可以看出：各跑道右邊的秒表指針位置相同，表示所用時間相同，而三個運動員的位置各不相同，說明他們在相同時間內通過路程的多少不等，跑在最前面的通過的路程最長．表明時間相等時，通過的路程越長，運動得越快．
由圖b可以看出：各跑道的運動員都到達終點，但表的指針不同，表示運動員通過相同的路程所用的時間不同．表明路程相等時，所用的時間越短，運動越快．
解答：時間相等時，通過的路程越多，運動越快　路程相等時，用的時間越短，運動越快
二、速度v
1.定義：速度是描述物體運動快慢的物理量，速度的定義為：物體在單位時間內通過的路程．
2.公式：速度＝，用v表示速度，s表示路程，t表示時間，則速度的公式為v＝.
⑴說明：同學們在理解速度的公式時很容易將該公式理解為：速度與路程成正比，與時間成反比．這種將物理公式看成純數學表達的想法是錯誤的，因為一個物體運動的快慢并不與其運動的路程成正比，也不與運動的時間成反比．速度與路程和時間都有關系，物體通過的路程長的速度不一定大，物體運動速度快的通過路程也不一定長．
所以速度公式的正確理解應該為：物體運動速度的大小與其運動的路程、運動的時間無關，在數量上等于其運動的路程與其運動的時間的比值．
⑵變形公式：s＝vt，t＝．
說明：公式中的單位要統一，路程的單位用“m”，時間的單位用“s”，速度的單位就用“m/s”.
3.單位：
⑴國際單位：米/秒，讀作米每秒，字母表示為m/s
⑵其他單位：千米/時（km/h），厘米/秒（cm/s）
⑶單位換算：1米/秒=1×10-3千米/1/3600時=3.6千米/時，1 m/s＝3.6 km/h,1 km/h＝ m/s，可見1 m/s＞1 km/h，即m/s是大單位，km/h是小單位．
把“原單位”中的路程單位和時間單位用“目標單位”中的路程單位和時間單位進行相應的等量代換即可，例如，15 m/s＝________km/h.
步驟：15米/秒=15×10-3千米/1/3600時=54千米/時
同學們記住3.6這個數字是很方便的．將m/s換算成km/h只要乘以3.6即可，將km/h換算成m/s只要除以3.6即可．
⑷常見速度的數量關系：5m/s=18km/h，10m/s=36km/h，15m/s=54km/h，20m/s=72km/h，25m/s=90km/h，30m/s=108km/h．
4.物理意義：1 m/s讀作1米每秒，物理含義為物體在1 s內通過的路程為1 m.
5.測量：
1.方法一：用刻度尺和計時器進行測量．
測量工具：刻度尺、秒表．
測量原理：用刻度尺測出物體運動的路程s，用秒表測出物體在這段路程上所用的時間t，運用公式v＝求出物體運動的速度．
2.方法二：速度計．
有一些交通工具(汽車、火車)上有直接測量速度大小的儀表——速度計，其測量原理是通過車輪運動的路程和時間來計算速度的．
【例2】　下面四種說法是某位同學學完速度后對速度的理解，其中認識錯誤的是(　　)．
A. 物體的速度越大，通過一定路程所用的時間就越少
B. 在相同時間內，物體通過的路程越長，其速度也越大
C. 速度大的物體，通過的路程一定比速度小的物體長
D. 通過的路程較大，所用的時間也較多，其速度不一定就小
精析：選項A采用的是相等路程來比較時間，時間越少，速度越大．選項B采用的是相等時間來比較路程，路程越長，速度越大．選項C中速度大的物體如果時間很短，其通過的路程不一定就比速度小的物體用很長時間通過的路程多．在選項D中要搞清楚：物體的速度等于運動的路程與其時間的比值，就理解“速度不一定就小”是對的，因為選項D沒有控制路程或時間的其中一個變量．
解答：C
【例3】　下面是一位警察將一輛小汽車攔住后跟司機說的一段對話．
警察：你開車的速度已達60 km/h!
司機：這不可能，我只開了8 min，怎么可能達到60 km/h呢？
警察：我是說照你這樣開下去，1 h就要跑60 km了．
司機：我不會開1 h的，再開2 min就到家了．
警察：換個說法吧，照你這樣開，1 s就要跑16.7 m了．
司機：對，但是交通法規(guī)只是不允許在這個地段每小時跑60 km，并沒規(guī)定不允許每秒跑16.7 m呀！
警察：這是一回事，沒有必要贅述了！
請你回答他們倆誰說得對．
精析：第一：司機將速度與時間這兩個概念混淆了，60 km/h的速度并不是一定要開1 h的車，如果只開1刻鐘(15 min)，那小汽車行駛的路程將達到15 km，速度是路程與時間的比值．
第二：司機將不同的速度單位混淆了，60 km/h經過換算就等于16.7 m/s.
解答：警察說得對．
解后反思：本題考查兩個知識點：對速度概念的理解，速度的單位換算．
【例4】小明所在的活動小組為了比較紙片下落的快慢，做了如下實驗：取兩張16開紙，其中一張對折一次，另一張對折兩次，并把它們兩端向上疊起一部分，讓兩張紙在不同高度下落，用卷尺測出下落的高度，用秒表測出下落的時間，有關數據記錄如下表：
物理量　　　 對折一次的紙 對折兩次的紙
高度/m 5 8
時間/s 8 10
(1)從表中數據可知，哪張紙片下落快？
(2)如果用s表示物體運動路程，t表示時間，v表示物體運動的快慢，由此你能否得出它們之間的關系式？
精析：(1)兩張紙下落的高度、所用的時間都不一樣，要比較它們下落的快慢，一般采用比較單位時間內通過路程的長短．計算得到對折一次的紙速度為＝0.625 m/s，對折兩次的紙速度為＝0.8 m/s，所以對折兩次的紙下落快；(2)物體運動的快慢用速度表示，路程、時間和速度三者間的關系：v＝.
解答：(1)對折兩次的紙下落快．(2)v＝.
三、速度的計算
1.靈活運用三個公式：v＝，s＝vt，t＝．
2.步驟：
(1)認真審題，搞清楚物體的運動過程．
(2)找出題目給出的已知量，寫出已知條件，在已知條件中要注意進行單位換算，將各物理量統一單位，多余條件要舍去，不足條件要去探索（隱含條件）．
(3)明確要求的量．
(4)具體解答，先寫出所依據的公式，然后代入數據(數值和單位)，最后計算出結果(數值和單位)．
(5)按題所提問寫出完整的答案．
3.利用表格、圖像獲取信息進行計算
⑴在表格、圖像中準確找到v、s、t三者之間的關系或者數值；
⑵能夠看懂列車時刻表的時間和路程以及相關的交通標志的含義；
⑶理解s t圖像、ν t圖像．對于s t圖像、ν t圖像，關鍵是弄清楚橫坐標、縱坐標分別表示什么物理量，分別表示哪個物體的路程、時間、速度．
【例5】　坐在行駛汽車上的一位乘客，欲估測前方隧道的長度，在進、出隧道口時分別看了一下手表，時間如圖甲所示．汽車通過隧道前后司機座位前面的速度計的指針如圖乙所示．假設汽車勻速運動，則此隧道的長度為多少千米？
甲 乙
精析：根據速度計指示和表盤上速度的單位可知汽車的速度為50 km/h，進、出隧道口時手表的指示的時間分別為1點20分和1點25分，汽車在隧道中行駛了5 min＝ h，只要根據速度公式的變形式s＝vt就可以方便地求出該隧道的長度．
解答：s＝vt＝50 km/h× h＝4.17 km．
【例6】 某列高鐵的時刻表如表所示。從上海至北京的全程時間為 h，全程平均速度是 km/h。
車站 到達時間 發(fā)車時間 里程
上海 — 09：00 0
南京 10：00 10：15 295
濟南 12：15 12：30 912
北京 13：30 — 1350
精析：(1)發(fā)車時間是9點，到達時間是13點半，全程時間為t＝13：30-09：00＝4.5 h，
(2)平均速度為總路程除以總時間，v＝＝1350kn/4.5h＝300 km/h.
解答：4.5；300
【例7】　南京玄武湖湖底隧道開通很大程度上緩解了交通擁堵，隧道設計全長1 965 m，雙向6車道，其中湖底暗埋段550 m．在湖底隧道口有一交通標志牌如圖所示，交通標志牌上數字的含義是什么？在遵守交通規(guī)則的前提下，一輛小車通過湖底暗埋段至少需要多少時間？
精析：在日常生活中，交通標志牌上的示數通常是以常用單位“km/h”為單位的，它是限速標志牌，指在該路段汽車的最大時速，所以在遵守交通規(guī)則的前提下，汽車的最大速度為40 km/h，將速度公式變形得到時間的計算式，求出時間的大小．
解答：v＝40 km/h＝11.11m/s，t＝＝550 m/11.11m/s＝49.5s
【例8】　一輛小汽車和一輛大卡車在狹窄的胡同里相遇，沒辦法互相讓道，必須有一輛車退至胡同口，另一輛車才能通過，小汽車需要倒退的距離是大卡車的3倍，小汽車前進的速度是大卡車的2倍，兩車倒退的速度分別是前進速度的，為盡快使兩車穿過胡同，哪輛車倒退讓路較快？
精析：先根據題目給的條件，列出兩車速度關系、路程關系，計算出小車先退，兩車通過的時間t；卡車先退，兩車通過的時間t′；再比較t、t′的大小，得出結論．
設大卡車進入胡同的距離為s，則小汽車進入胡同的距離為3s，則整個胡同的距離為4s.大卡車前進的速度為v，則倒退的速度為，小汽車的速度為2v，倒退的速度為v.若讓小汽車倒退出胡同的時間應為t1＝＝＝4.5t，同時大卡車也隨著向前開出胡同，此時小汽車穿過胡同的時間應為t2＝＝＝2t，所以大卡車和小汽車穿出胡同的時間應為t總＝4.5t＋2t＝6.5t.若讓大卡車先倒退出胡同，它倒退出胡同的時間應為t1′＝＝3t，在這段時間內小汽車也隨著向前開出胡同，大卡車穿出胡同的時間為t2′＝＝4t，因此大卡車和小汽車一起穿出胡同的時間為t總′＝3t＋4t＝7t.因為t總＜t總′，所以小汽車倒退出胡同較好．
解答：小汽車倒退讓路較快．
【例9】　Z85次和Z86次列車的運行時刻表如下：
車次 運行區(qū)段 北京—蘇州 蘇州—北京 運行距離
Z85/86次 北京—蘇州 Z85次19：35開次日6：55到 Z86次19：28開次日6：51到 1 379 km
根據上述列車時刻表所提供的信息可知：Z85次列車從北京到蘇州所用的時間是________h________min，它的平均速度約等于________km/h.
精析：當天火車運行的時間為19：35～24：00等于4 h 25 min，次日火車運行了6 h 55 min，兩時間相加就是北京到蘇州的運行時間．在此時間內火車一共運行了1 379 km，運用速度公式，就可以求出火車運行的平均速度．
解答：11　20　122
解后反思：通過火車時刻表提供的信息，準確求出時間是關鍵．
【例10】“五一”假期，小明一家駕車外出旅游，一路上，所學的運動學知識幫助他解決了不少實際問題．
(1)經過某交通標志牌時，小明注意到了牌上的標志如圖所示．小明想了想，馬上就明白了這兩個數據的含義：從交通標志牌到上橋距離為18 km，通過這段公路時，汽車的行駛速度不能超過40 km/h.若小明爸爸駕車通過這段路程用時30 min，則汽車的速度為多少千米/時？在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標志牌到上橋最快要用幾分鐘？
(2)當汽車行至某高速公路入口處時，小明注意到這段高速公路全長180 km，行駛速度要求為：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h，小明看表時正好是上午10：00，他很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在哪一段時間到達高速公路出口才不會違規(guī)．請你通過計算，說明小明告訴他爸爸的是哪一段時間？
精析：這是一道聯系生活實際的應用題，體現了從生活走向物理，從物理走向社會的新課標理念．看懂交通標志牌所表示的物理含義是解題的關鍵．
解答：(1)汽車的速度v1＝＝＝36 km/h.
最快所用的時間t1min＝＝＝0.45 h＝27 min.
(2)以最低限速到達出口所用時間t2max＝＝＝3 h，到達出口的時刻為13：00.
以最高限速到達出口所用時間t2min＝＝＝1.5 h，到達出口的時刻為11：30.
因此，在11：30～13：00這段時間內到達高速公路出口處才不會違規(guī)．
【例11】如圖，圖甲是小車甲運動的s﹣t圖象，圖乙是小車乙運動的v﹣t圖象，由圖象可知（　　）
A．甲、乙都由靜止開始運動 B．甲、乙都以2m/s勻速運動
C．甲、乙兩車經過5s一定相遇 D．甲車速度越來越大，乙車速度不變
精析：運用圖象法解答問題的一般步驟：①明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；②注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．
解答：A、由圖可知，甲車是由靜止開始運動，乙車開始計時時的速度為2m/s，不是從靜止開始運動．故A錯誤；B、小車甲運動的s﹣t圖象是一條過原點的直線，表示隨著時間的推移，甲的路程逐漸的變大，所以甲做勻速直線運動，速度為v甲===2m/s；
小車乙運動的v﹣t圖象是一條平行于橫軸的直線，表示隨著時間的推移，乙的速度不變，所以乙做勻速直線運動，速度為2m/s；所以，甲、乙都以2m/s勻速運動．故B正確；C、甲、乙都以2m/s勻速運動，所以，如果兩車反向運動，則5s可能相遇；如果兩車同向運動，則兩車不能相遇．故C錯誤；D、甲、乙都以2m/s勻速運動，速度均不變．故D錯誤．故選B．
解后反思：首先要弄清圖象的橫坐標和縱坐標分別表示什么物理量，其次認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位，還有原點的含義．
當堂訓練
1. 關于速度，以下各種說法中正確的是(　　)．
A. 運動路程越長，速度越大
B. 運動時間越短，速度越大
C. 相同時間內，路程越長，速度越大
D. 通過相同的路程，所用時間越長，速度越大
2. 下列四個成語中描述物體運動的快慢最明確的是(　　)．
A. 離弦之箭　　B. 一日千里 C. 姍姍來遲 D. 風馳電掣
3. 為宣傳“綠色出行，低碳生活”理念，三個好朋友在某景點進行了一場有趣的運動比賽．小張駕駛電瓶車以36 km/h的速度前進，小王以10 m/s的速度跑步前進，小李騎自行車每分鐘通過的路程是0.6 km.則(　　)．
A. 小張速度最大 B. 小王速度最大 C. 小李速度最大 D. 三人速度一樣大
4. 小明步行的平均速度是1.2m/s，從家到學校要走15min，那么他上學要走的路程是（　　）
A．1080m B．108m C．18km D．0.3km
5. 甲、乙兩人同時從同一起跑線出發(fā)，同向做勻速直線運動，某時刻他們的位置如圖所示，下列能正確反映兩人運動距離與時間關系的是(　　)．
A B C D
6. 甲、乙兩車分別從P、Q兩點同時同向運動，它們的s t圖像分別如圖(a)(b)所示，經過3 s甲、乙相遇，甲、乙的速度分別為v甲、v乙，P、Q間的距離為s，則(　　)．
A. v甲＞v乙，s＝8 m B. v甲＜v乙，s＝8 m
C. v甲＞v乙，s＝4 m D. v甲＜v乙，s＝4 m
7. 如圖甲所示是世界上最長的跨海大橋——我國杭州灣跨海大橋的一部分.2008年5月1日大橋正式通車，該橋全長36 km.某車剛行駛到橋面時，車內顯示速度的表盤示數如圖乙，那么該車此時的運動速度為________km/h＝________m/s，車輛勻速通過整個大橋需________h.
8. 自動扶梯總長度為12 m，若站在扶梯上不動，24 s把人送上樓，若此人用1 m/s的速度沿這個向上運動的扶梯走上樓，需要的時間為________．若此人在此向上運動的扶梯上以1 m/s的速度沿扶梯走下樓，則需用時間為________．
9. 在“比較紙錐下落快慢”的活動中：
(1)如圖甲所示，把兩個等大的圓紙片，裁去大小不等的扇形，做成如圖乙所示的兩個錐角不等的紙錐．如果要測量兩個紙錐的下落速度，需要的測量工具有________和________．
(2)為了比較紙錐下落的快慢，將兩個錐角不同的紙錐從同一高度同時釋放時，應該選擇______(填“乙”或“丙”)所示的位置開始釋放，通過比較下落至地面的______來比較紙錐下落的快慢；還可以比較同一時刻紙錐下落的________來比較下落的快慢．
(3)實驗中發(fā)現時間較難測量，為了便于測量時間，應該在圖乙中選擇紙錐________(填“A”或“B”)進行實驗較好．
(4)小芳所在的興趣小組用閃光照相機探究紙錐豎直下落的運動情況，照相機每隔0.2 s曝光一次．興趣小組拍下的照片如圖丁所示，由此可以判斷此紙錐下落的速度變化情況是____________(填“不變”“先變大后不變”或“一直變大”)．若測得紙錐在A、B兩位置間的實際距離為6.40 cm，則A、B兩位置間紙錐的速度為________ m/s.
(5)小芳又猜想紙錐從同一高度下落的快慢可能與紙錐的錐角、紙錐的重量有關，并打算繼續(xù)用乙圖中的這兩個紙錐研究紙錐下落快慢與錐角的關系，小明認為這樣做不科學．你認為不科學的原因是____________________________________________________________．
《當堂訓練》答案
1. C　2. B　3. D　4. A　5. D　6. D 7. 80　22.22　0.45 8. 8 s　24 s
9. (1)秒表(計時器)　皮尺(卷尺)　(2)乙　時間　距離(高度)　(3)A　(4)先變大后不變　0.16　(5)兩個紙錐的重量不同
解析：(1)根據v＝可知，實驗需要用秒表(計時器)測量紙錐下落的時間，用皮尺(卷尺)測量紙錐下落的距離(高度)．(2)紙錐下落到地面時，錐尖接觸地面時計時，所以將兩個錐角不同的紙錐從同一高度同時釋放時，應該使錐尖在同一高度．通過比較下落至地面的時間來比較紙錐下落的快慢，即相同距離比時間；比較同一時刻紙錐下落的距離(高度)來比較下落的快慢，即相同時間比距離．(3)錐角越大，下落時受到空氣的阻力越大，下落的速度就慢，便于測量時間．(4)紙錐豎直下落的過程中，剛開始相同時間下落的距離越來越大，即下落速度越來越大；后來，相同時間下落的距離相等，即下落速度相同．所以，紙錐下落的速度變化情況是先變大后不變．A、B兩位置間紙錐的速度v＝＝＝16 cm/s＝0.16 m/s.(5)研究紙錐下落快慢與錐角的關系，應控制兩個紙錐的重量相同，而乙圖中的這兩個紙錐的重量不同，所以小芳的實驗方法不科學．

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