資源簡介

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蘇教版六年級上冊第四單元解決問題的策略高頻綜合易錯匯編五
知識點梳理
1、在用假設法解題時,要弄清假設前后的數(shù)量關系,注意假設前后總量有沒有變化,在不同的假設方法中選擇比較簡單的解題方法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．為了慶祝黨的“二十大”召開，育才小學組建紅歌合唱隊。合唱隊共有30人，男、女生的人數(shù)比可能是（ ）。
A．1∶3 B．2∶3 C．2∶5 D．4∶4
2．一盒棋子（只有黑白兩色），其中白、黑棋子數(shù)的比是3∶2，下列說法中錯誤的是（ ）。
A．白子數(shù)是黑子數(shù)的1.5倍
B．黑子數(shù)和白子數(shù)的比是2∶3
C．白子數(shù)比黑子數(shù)多
D．黑子數(shù)占一盒棋子數(shù)的40%
3．為了更好地開展垃圾分類，文豐社區(qū)規(guī)定：每次正確投放垃圾一次可獲得10積分，錯誤投放垃圾倒扣10積分。今年5月份，李麗家每天投放一次，獲得250積分，李麗家這個月錯誤投放垃圾（ ）次。
A．5 B．4 C．3 D．2
4．買2張同樣的桌子和5把同樣的椅子共用去6000元，每把椅子的價錢是桌子單價的，假設全部買椅子，那么這些錢可以買（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
5．王阿姨買了1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1張餐桌的價錢是1把椅子的3倍，1張餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
6．如圖，已知每個大筐比每個小筐多裝10千克。假設5個都是大筐，裝的千克數(shù)會（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
7．有一道古題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你得出的這道古代名題的結果是（ ）。
A．雞14只，兔21只 B．雞21只，兔14只
C．雞23只，兔12只 D．雞12只，兔23只
8．8塊高鈣餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量，小欣早晨吃了12塊高鈣餅干，喝了1杯牛奶，合計含鈣600毫克。一杯牛奶的鈣含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
二、填空題（共16分）
9．六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有( )只，小船有( )只。
10．學校食堂購進1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，購進的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。
11．李老師計劃買9只鋼筆和3個文具盒作為期末考試的獎品，已知每個文具盒比每支鋼筆便宜10元。若12件獎品全買鋼筆，則所花的錢比原計劃多( )元；若12件獎品全買文具盒，則所花的錢比原計劃少( )元。
12．把100升食用油分裝在4個大桶和4個小桶中，正好都裝滿。小桶的容量是大桶容量的，大桶的容量是( )升，小桶的容量是( )升。
13．2輛同樣的玩具汽車和9只同樣的玩具手槍的總價格是180元。已知1輛玩具汽車和3只玩具手槍的價格相等。每輛玩具汽車( )元，每只玩具手槍( )元。
14．學校為會議室購買2張桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的單價是桌子的，一張桌子( )元。
15．2個大筐和3個小筐一共裝了108千克西瓜，每個小筐裝西瓜的千克數(shù)是每個大筐的，每個小筐裝( )千克西瓜，每個大筐裝( )千克西瓜。
16．在20張球桌上同時進行乒乓球比賽，單打的比雙打的多10人。單打的有( )桌，雙打的有( )桌。
三、判斷題（共8分）
17．張阿姨買單價1元和單價8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價1元的郵票。( )
18．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝8∶5。( )
19．圓珠筆的單價時鋼筆的，那么買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆。( )
20．用5輛大貨車和6輛小貨車一次共運54噸貨物。每輛小貨車比每輛大貨車少運2噸，把5輛大貨車替換成5輛小貨車可多運12噸貨物。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）只列方程，不計算。
列方程：
五、解答題（共54分）
22．（6分）冬冬買了一套《昆蟲王國》和一套《海洋世界》共用去330元，一套《昆蟲王國》的價錢是一套《海洋世界》價錢的，一套《海洋世界》的價錢是多少元？（列方程解答）
23．（6分）笑笑完成語文和數(shù)學家庭作業(yè)所用的時間是40分鐘，其中完成數(shù)學家庭作業(yè)所用的時間是語文的，笑笑完成語文、數(shù)學家庭作業(yè)所用時間各是多少分鐘？（用方程解）
24．（6分）六年級有32名學生參加體操比賽，占六年級學生人數(shù)的，六年級學生人數(shù)占全校的。全校有學生多少人？（列方程解）
25．（6分）前進小學四、五年級學生共為地震災區(qū)捐款1008元，其中五年級學生捐款數(shù)是四年級的1.8倍，四、五年級學生各捐款多少元？（列方程解決）
26．（6分）演唱會李強買了2張前排門票和6張后排門票，一共用去1920元。1張后排門票的價錢是1張前排門票價錢的。1張前排門票和1張后排門票各多少元？
27．（6分）師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時加工的個數(shù)是徒弟的2倍。師傅加工5小時，徒弟加工6小時，正好一共加工了480個零件。師傅和徒弟每小時各加工多少個零件？
28．（6分）三和小學組織全體師生1350人去徐州園博園游學，現(xiàn)租賃中巴車和大巴車一共25輛，學校安排每個大巴車坐60人，每個中巴車坐50人，正好坐滿。
（1）三和小學租賃了大巴車和中巴車各多少輛？
（2）若租賃一輛大巴車往返500元/天，中巴車往返400元/天，三和小學一共需要付給租賃公司多少萬元？
29．（6分）有三塊鐵塊，共重4千克，已知第二塊比第一塊輕400克，第三塊的重量是第二塊的2倍。求每塊鐵塊各重多少克？
30．（6分）如圖，小明家和小強家相距10千米，小強家與公園相距25千米。小明9：20從家騎車出發(fā)去公園，l0：40小強從家出發(fā)，步行去公園。當小明到達學校時，他立即棄車步行；又過了一會兒，當小強到達學校時，他立即開始騎車。兩人同時于下午2：00到達公園。如果兩人步行速度相同，騎車速度也相同，那么學校與公園相距多少千米？
參考答案
1．B
【分析】男、女生人數(shù)的比，可以看作是份數(shù)的比，總人數(shù)是男、女生總份數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】A．1＋3＝4
30÷4＝7……2
A選項不符合題意；
B．3＋2＝5
30÷5＝6
B選項符合題意；
C．2＋5＝7
30÷7＝4……2
C選項不符合題意；
D．4＋4＝8
30÷8＝3……6
D選項不符合題意；
所以男、女生人數(shù)的比可能是2∶3。
故答案為：B
【點睛】由于總人數(shù)不能為小數(shù)或分數(shù)，總人數(shù)必須是男、女生人數(shù)比的前、后項之和的倍數(shù)。
2．C
【分析】白棋子數(shù)與黑棋子數(shù)的比是3∶2，可把白棋子數(shù)看作3份，黑棋子數(shù)看作2份，然后對各選項進行判斷。求白子數(shù)是黑子數(shù)的幾倍，則用白子數(shù)除以黑子數(shù)即可；要求黑子數(shù)與白子數(shù)的比是多少，用黑子的份數(shù)比白子的份數(shù)；求白子數(shù)比黑子數(shù)多幾分之幾，則用白子的份數(shù)減去黑子的份數(shù)再除以黑子份數(shù)即可；求黑子數(shù)占一盒棋子數(shù)的百分之幾，就是用黑子的份數(shù)除以黑白棋子的總份數(shù)即可。
【詳解】A． 3÷2＝1.5
白子數(shù)是黑子數(shù)的1.5倍，原題說法正確；
B．黑子數(shù)和白子數(shù)的比是2∶3，原題說法正確；
C．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子數(shù)比黑子數(shù)多，原題說法錯誤；
D．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子數(shù)占一盒棋子數(shù)的40%，原題說法正確。
故答案為：C
【點睛】解答此題的關鍵是把黑、白棋子的數(shù)量分別看作2和3進行解答。
3．C
【分析】5月份有31天，共投放垃圾31次，假設錯誤投放垃圾x次，則正確投放（31－x）次，根據(jù)正確投放獲得分數(shù)－錯誤投放扣的分數(shù)＝本月的積分，據(jù)此列方程，解方程。
【詳解】解：設錯誤投放垃圾x次。
（31－x）×10－10x＝250
31×10－10x－10x＝250
310－20x＋20x＝250＋20x
310＝250＋20x
250＋20x－250＝310－250
20x＝60
20x÷20x＝60÷20
x＝3
李麗家這個月錯誤投放垃圾3次。
故答案為：C
【點睛】找到題目中所蘊含的等量關系是解題此題的關鍵。
4．C
【分析】把桌子的價格看作單位“1”，設每張桌子x元，則每把椅子x元。2張桌子的總價＋5把椅子總價＝6000元，根據(jù)等量關系列方程解答，即可求桌子的單價，進而求出椅子的單價。再用6000元除以椅子的單價，即可求出這些錢可以買多少把椅子。
【詳解】解：設每張桌子x元，則每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么這些錢可以買15把。
故答案選：C
【點睛】此題解答關鍵是確定單位“1”，再找出等量關系列方程解答。
5．C
【分析】已知1張餐桌的價錢是1把椅子的3倍，那么王阿姨買了1張餐桌和6把椅子，相當于買了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的單價，然后再乘上3，求出一張桌子的單價，據(jù)此解答。
【詳解】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1張餐桌：120×3＝360（元）
故答案為：C
【點睛】本題關鍵是根據(jù)倍數(shù)關系，得出王阿姨買了1張餐桌和6把椅子，相當于買了3＋6＝9把椅子，然后再根據(jù)單價、數(shù)量和總價之間的關系進行解答。
6．A
【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)一共有兩個小筐，根據(jù)一個大筐比一個小筐多裝10千克。利用乘法可計算出兩個大筐比兩個小筐多裝的質量，即為比145千克多裝的質量。
【詳解】10×2＝20（千克）
則假設5個都是大筐，裝的千克數(shù)會比145千克多裝20千克。
故答案為：A
【點睛】根據(jù)題中的數(shù)量關系，理解“把2個小筐假設為大筐，則總重量增加了（10×2）千克”是解題的關鍵。
7．C
【分析】假設都是兔，則應有35×4＝140足，比實際多140－94＝46足，多出的足數(shù)是將每只雞的足數(shù)多算4－2＝2足，故雞有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；據(jù)此解答。
【詳解】雞：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案為：C
【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，解答此類問題通常采用假設法。
8．A
【分析】根據(jù)題意可知，8塊高鈣餅干的鈣含量＝1杯牛奶的鈣含量，12塊高鈣餅干的鈣含量＋1杯牛奶的鈣含量＝含鈣600毫克，則（12＋8）塊高鈣餅干的鈣含量＝含鈣600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1塊高鈣餅干的鈣含量，再乘8即可求出1杯牛奶的鈣含量。
【詳解】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的鈣含量是240毫克。
故答案為：A
【點睛】根據(jù)對應的等量代換找到合適的解題方法即可。
9． 13 7
【分析】設租大船x只，則小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人數(shù)＋小船坐的人數(shù)＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【詳解】解：設租大船x只，則小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有13只，小船7只。
【點睛】本題考查雞兔同籠問題，根據(jù)方程的實際應用，利用租大船只數(shù)與小船只數(shù)，坐大船人數(shù)、小船人數(shù)和總人數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。
10． 25 15
【分析】設每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x＋10）千克，根據(jù)“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，進而求出每大袋面粉的重。
【詳解】解：設每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x＋10）千克。
7x＋（x＋10）＝130
7x＋x＋10＝130
8x＋10＝130
8x＝120
x＝15
每大袋面粉重：15＋10＝25（千克）
【點睛】解答此題的關鍵：設每小袋面粉重x千克，進而用未知數(shù)表示出每袋大米的重量，然后通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關系式，列出方程，解答求出一個量，繼而求出另一個量。
11． 30 90
【分析】根據(jù)題意，每個文具盒比每只鋼筆便宜10元，若12件獎品全買鋼筆，相等于多花了3個10元，即10×3＝10元；若12件獎品全買文具盒，則相等于少了9個10元，即10×9＝90元，據(jù)此解答。
【詳解】10×3＝30（元）
10×9＝90（元）
【點睛】解答本題的關鍵是明確12件獎品若干全是鋼筆，就是文具盒換成鋼筆，就是鋼筆比文具盒多的錢數(shù)×個數(shù)，就是多花的錢；同樣，鋼筆換成文具盒，就是鋼筆比文具盒多的錢×個數(shù)，就是少花的錢。
12． 20 5
【分析】根據(jù)題意可得大桶的容量＝小桶的容量×4，結合“大桶的容量（化成小桶的容量）×大桶的桶數(shù)＋小桶的容量×小桶的桶數(shù)＝食用油的總升數(shù)”可得出小桶的容量，進一步可得出大桶的容量。
【詳解】大桶的容量＝小桶的容量×4，
所以小桶的容量＝100÷（4×4＋4×1）
＝100÷20
＝5（升）
大桶的容量＝5×4＝20（升）。
所以大桶的容量是20升，小桶的容量是5升。
【點睛】解答此題的關鍵是弄清大桶的容量＝小桶的容量×4。
13． 36 12
【分析】根據(jù)題意可得1輛玩具汽車的價錢＝3只玩具手槍的價錢，所以2輛同樣的玩具汽車和9只同樣的玩具手槍的總錢數(shù)＝2×3只玩具手槍的價錢＋9只玩具手槍的價錢，代入數(shù)值計算即可。
【詳解】1輛玩具汽車的價錢＝3只玩具手槍的價錢，
1只玩具手槍的價錢＝180÷（2×3＋9）
＝180÷（6＋9）
＝180÷15
＝12（元）
1輛玩具汽車的價錢＝12×3＝36（元）
【點睛】認真分析題意，弄清1輛玩具汽車的價錢＝3只玩具手槍的價錢是解答的關鍵。
14．288
【分析】設桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元，根據(jù)2張桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【詳解】解：設桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一張桌子288元。
【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。
15． 12 36
【分析】設每個大筐裝西瓜x千克，則小筐裝西瓜x千克；2個大筐裝西瓜2x千克；3個小筐裝西瓜x×3千克，一共裝西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【詳解】解：設大筐裝西瓜x千克，則小空裝西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐裝西瓜：36×＝12（千克）
2個大筐和3個小筐一共裝了108千克西瓜，每個小筐裝西瓜的千克數(shù)是每個大筐的，每個小筐裝12千克西瓜，每個大筐裝36千克西瓜。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用大筐裝西瓜的數(shù)量和小筐裝西瓜的數(shù)量，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。
16． 15 5
【分析】可以設有x張球桌單打，則雙打的球桌有（20－x）張，單打球桌的張數(shù)×2－雙打球桌張數(shù)×4＝10，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質解方程即可。
【詳解】解：設有x張球桌單打，則雙打的球桌有（20－x）張。
2x－4（20－x）＝10
2x－4×20＋4x＝10
6x－80＝10
6x＝10＋80
6x＝90
x＝90÷6
x＝15
20－15＝5（張）
所以單打的有15桌，雙打的有5張。
【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，可以列方程解應用題，也可以用假設法求解。
17．√
【分析】可以用方程法解答雞兔同籠問題。設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。8角＝0.8元，根據(jù)等量關系“1×單價1元的枚數(shù)＋0.8×單價8角的枚數(shù)＝10”列出方程。
【詳解】8角＝0.8元
解：設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。
1×x＋0.8（11－x）＝10
x＋0.8×11－0.8x＝10
0.2x＋8.8＝10
0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
所以買了6枚單價1元的郵票。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了雞兔同籠問題。解答雞兔同籠問題可以采用假設法、方程法、列表法、畫圖法等。
18．√
【分析】假設乙數(shù)為5，把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用5×即可求出甲數(shù)的是多少，再把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用5×÷即可求出甲數(shù)，再寫出甲數(shù)和乙數(shù)的比即可。
【詳解】假設乙數(shù)為5，
甲數(shù)：5×÷
＝4÷
＝4×2
＝8
如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝8∶5。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了分數(shù)和比的應用，可用假設法解決問題。
19．×
【分析】圓珠筆的單價時鋼筆的，即鋼筆的單價＝4×圓珠筆單價，則買8支鋼筆花的錢數(shù)相當于買32支圓珠筆花的錢，據(jù)此作答。
【詳解】由分析可知：鋼筆的單價＝4×圓珠筆單價
則買8支鋼筆的錢＝買32支圓珠筆的錢
買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆的說法錯誤
故答案為：×
【點睛】本題考查等量代換，關鍵要清楚鋼筆和圓珠筆單價的倍數(shù)關系。
20．×
【分析】根據(jù)題意可得出等量關系：5輛貨車運送貨物的噸數(shù)＋6輛小貨車運送貨物的噸數(shù)＝54噸、1輛大貨車運送貨物的噸數(shù)－1輛小貨車運送貨物的噸數(shù)＝2噸，所以把5輛大貨車換成5輛小貨車就少運2×5噸貨物。
【詳解】每輛小貨車比每輛大貨車少運2噸，所以把5輛大貨車替換成5輛小貨車可少運10噸貨物，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】解答此題要認真審題，注意多余條件：用5輛大貨車和6輛小貨車一次共運54噸貨物。
21．x－x=160
【分析】由圖可知：將全長看成單位1，設為x千米，則剩余的路程為x千米，根據(jù)總路程-未行駛的路程=已經(jīng)行駛的路程列方程即可。
【詳解】根據(jù)分析可列方程：x－x=160
【點睛】此題主要考查列簡易方程，根據(jù)題意找出等量關系是解題關鍵。
22．180元
【分析】設一套《海洋世界》的價錢為未知數(shù)x，用含有x的式子表示出一套《昆蟲王國》的價錢，再根據(jù)等量關系：一套《昆蟲王國》的價錢＋一套《海洋世界》的價錢＝330元，列出方程，根據(jù)等式的性質求出未知數(shù)。
【詳解】解：設一套《海洋世界》的價錢為x元。
x＝180
答：一套《海洋世界》的價錢為180元。
【點睛】列方程解決問題的關鍵是找到題目中的數(shù)量關系，再根據(jù)等式的性質計算。
23．24分鐘；16分鐘
【分析】設笑笑完成語文家庭作業(yè)所用時間是x分鐘，根據(jù)等量關系：笑笑完成語文家庭作業(yè)所用時間＋完成數(shù)學家庭作業(yè)所用的時間＝40分鐘，列方程解答即可。
【詳解】解：設笑笑完成語文家庭作業(yè)所用時間是x分鐘。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
×24＝16（分鐘）
答：笑笑完成語文家庭作業(yè)所用時間是24分鐘，數(shù)學家庭作業(yè)所用時間是16分鐘。
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
24．880人
【分析】設全校有學生x人，則六年級有x人，參加體操比賽的人數(shù)是（×x），是32人，由此列出方程求解即可。
【詳解】解：設全校有學生x人。
×x＝32
x＝32
x＝880
答：全校有學生880人。
【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。
25．四年級360元；五年級648元
【分析】把四年級學生捐款數(shù)看作未知數(shù)x，五年級學生捐款數(shù)是1.8x；根據(jù)四年級捐款金額＋五年級的捐款金額＝1008，列方程解答出四年級捐款金額，進而求出五年級學生捐款金額。
【詳解】解：設四年級學生捐款x元，則五年級學生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年級學生捐款360元，五年級學生捐款648元。
【點睛】本題考查了列方程解決問題，用方程解答應用題的的關鍵是找出等量關系。
26．前排：600元；后排：120元
【分析】由于1張后排門票的價錢是1張前排門票價錢的，則相當于一張前排門票價錢是后排門票價錢的5倍，由于李強買了2張前排門票和6張后排門票，2張前排門票相當于10張后排門票價錢，則一共：10＋6＝16張后排門票花了1920元，用1920÷16求出后排門票價格，之后再乘5即可求出前排門票價格。
【詳解】1920÷（6＋2×5）
＝1920÷16
＝120（元）
120×5＝600（元）
答：1張前排門票是600元，1張后排門票是120元。
【點睛】本題主要考查等量關系，要清楚1張前排門票的價格相當于5張后排門票的價格是解題關鍵。
27．師傅60個；徒弟30個
【分析】根據(jù)題意，設徒弟每小時加工x個零件，則師傅加工2x個零件，師傅5小時加工5×2x個零件，徒弟6小時加工6x個零件，一共加工480個零件，列方程：6x＋5×2x＝480，解方程，即可解答。
【詳解】解：設徒弟每小時加工x個零件，則師傅加工2x個零件
6x＋5×2x＝480
6x＋10x＝480
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
師傅每小時加工：30×2＝60（個）
答：師傅每小時加工60個零件，徒弟每小加工30個零件。
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出相關的量，列方程，解方程。
28．（1）大巴車：10輛；中巴車：15輛
（2）1.1萬元
【分析】（1）設租賃大巴車x輛，則中巴車（25－x）輛；大巴車坐60人，x輛坐60x人，中巴車坐50人，（25－x）輛坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴車人數(shù)＋坐中巴車人數(shù)＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴車的輛數(shù)和中巴車的輛數(shù)；
（2）用租賃一輛大巴車費用×租賃大巴車的輛數(shù)，求出租賃大巴車的費用；用租賃中巴車的費用×租賃中巴車的輛數(shù)，求出租賃中巴車的費用，再把租賃大巴車的費用＋租賃中巴車的費用，即可解答。
【詳解】（1）解：設租賃大巴車x輛，則租賃中巴車（25－x）輛。
60x＋50×（25－x）＝1350
60x＋50×25－50x＝1350
10x＋1250＝1350
10x＝1350－1250
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
中巴車：25－10＝15（輛）
答：三和小學租賃了10輛大巴車，15輛中巴車。
（2）500×10＋400×15
＝5000＋6000
＝11000（元）
11000元＝1.1萬元
答：三和小學一共需要付給租賃公司1.1萬元。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用大巴車和中巴車輛數(shù)之間，坐的人數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。注意單位名數(shù)的換算。
29．第一塊鐵重1300克，第二塊鐵重900克，第三塊鐵重1800克。
【分析】根據(jù)題意，設第二塊鐵重量為x克，第二塊比第一塊輕400克，第一塊鐵重量為x＋400克，第三塊鐵的重量是第二塊的2倍，則第三塊鐵的重量為2x克，根據(jù)三塊鐵塊，共重4千克，列方程即可解決問題。
【詳解】解：設第二塊鐵重量為x克，則第一塊鐵重量為x＋400克，第三塊鐵的重量為2x克。
x＋x＋400＋2x＝4000
4x＋400＝4000
4x＝3600
x＝900
900＋400＝1300（克）
900×2＝1800（克）
答：第一塊鐵重1300克，第二塊鐵重900克，第三塊鐵重1800克。
【點睛】解決本題的關鍵是利用方程求出第二塊鐵的重量。
30．千米
【分析】由題意可知：小明從出發(fā)到公園用了280分鐘，行了10＋25＝35千米，平均速度是35÷280＝0.125千米/分鐘；小強用了200分鐘行了25千米，平均速度也是0.125千米/分鐘，他們的平均速度相等；兩人步行的路程與總路程的比等于小明步行的路程與小明行的全路程的比，進而進行解答即可。
【詳解】下午2：00即14時，14時－9時20分＝4小時40分＝280分鐘，14時－10時40分＝3小時20分＝200分鐘；
小明：（10＋25）÷280＝0.125（千米/分鐘），小強：25÷200＝0.125（千米/分鐘）
（10＋25）×
＝35×
＝（千米）
答：學校與公園相距千米。
【點睛】此題屬于復雜的錯車問題，解答此題的關鍵是根據(jù)路程、時間和速度的關系進行分析，進而得出答案。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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