資源簡介

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蘇教版六年級上冊第四單元解決問題的策略高頻綜合易錯匯編四
知識點梳理
1、在用假設法解題時,要弄清假設前后的數量關系,注意假設前后總量有沒有變化,在不同的假設方法中選擇比較簡單的解題方法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．如圖，已知每個大筐比每個小筐多裝10千克。假設5個都是大筐，裝的千克數會（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
2．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？
解：設小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
3．甲公司有汽車20輛，比乙公司的汽車輛數少，求乙公司有汽車多少輛（下面算式中的x表示乙公司的汽車輛數）。下面算式不正確的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
4．根據“食堂上個月用電千瓦/時，本月份用電270千瓦/時，正好是上個月用電千瓦/時數的2倍．”的條件，用方程解，＝（　?。?br/>A．540 B．135 C．315 D．145
5．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，捐2元的同學有（ ）人。
A．25 B．26 C．27 D．28
6．求科技書有多少本？根據線段圖中的數量關系，列式正確的是（ ）。
A．210×（1＋） B．210×（1－） C．210÷（1＋） D．210÷（1－）
7．學校某層樓共有12間宿舍，共有80個床位，大宿舍每間8個床位，中宿舍每間7個床位，小宿舍每間5個床位，大宿舍有多少間？下列結果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．數學競賽共10道題，做對一題得8分，做錯一題（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做錯（或不做）了（ ）道題。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（共16分）
9．冬冬一家3口去綠地公園游玩。買了2張成人票和1張兒童票，一共付了75元。每張成人票的價格是每張兒童票價格的2倍。一張成人票( )元，一張兒童票( )元。
10．3個同樣大的大箱和5個同樣的小箱裝滿了蘋果，共114個，每個大箱比每個小箱多裝6個蘋果，每大箱裝( )個，每小箱裝( )個。
11．學校為會議室購買2張桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的單價是桌子的，一張桌子( )元。
12．果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹( )棵。
13．課外活動中，20位同學折紙花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有( )人，女生有( )人。
14．一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共20個，如果椅子腿和凳子腿加起來共有72條，那么房間里有( )個凳子。
15．疫情期間，五（1）班30名同學共向紅十字會捐款215元，同學們每人捐5元或10元。那么捐5元的同學有( )人，捐10元的同學有( )人。
16．雞兔同籠，共頭32只，共腿88條，雞( )只，兔( )只。
三、判斷題（共8分）
17．張阿姨買單價1元和單價8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價1元的郵票。( )
18．今年姐姐的年齡比妹妹大，妹妹比姐姐小2歲，姐姐今年14歲。( )
19．大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。( )
20．圓珠筆的單價時鋼筆的，那么買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆。( )
四、計算題（共12分）
21．（6分）看圖列式計算。
22．（6分）看圖列方程，不解答。
五、解答題（共48分）
23．（6分）學校舉行乒乓球比賽，一共有14張乒乓球桌同時進行，已知雙打的人數比單打的多2人，你知道單打比賽的有幾桌？雙打呢？
24．（6分）學校醫務室購進6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液貴40元，一箱口罩多少元？
25．（6分）學校買了4張課桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的單價正好是一張課桌的。椅子和課桌的單價各是多少元？
26．（6分）美國數學家狄考文編了這樣一道智力題：A、B、C三只船，共運貨9400箱，A船比B船多運300箱，C船比B船少運200箱，A船和B船各運了多少箱？（先畫線段圖，再解答）
27．（6分）李阿姨買了9張成人票和6張兒童票，一共用去990元。已知兒童票價是成人票價的。李叔叔買成人票和兒童票單價各是多少元？
28．（6分）陽光小學正在舉行“快樂乒乓球”比賽，8張球桌共22人在進行比賽。進行單打、雙打的乒乓球桌各有幾張？參加單打、雙打的學生分別有多少人？
29．（6分）小雯家和小蘭家一共包了60個粽子。如果小雯拿出自己家包的送給小蘭家，那么兩家的粽子個數就一樣多。小雯家和小蘭家各包了多少個粽子？（先畫出線段圖，再解答）
30．（6分）張師傅加工一批零件，第一天完成的個數與零件總個數的比是3∶5，如果再加工20個，就可以完成這批零件的，這批零件一共有多少個？
參考答案
1．A
【分析】通過觀察發現一共有兩個小筐，根據一個大筐比一個小筐多裝10千克。利用乘法可計算出兩個大筐比兩個小筐多裝的質量，即為比145千克多裝的質量。
【詳解】10×2＝20（千克）
則假設5個都是大筐，裝的千克數會比145千克多裝20千克。
故答案為：A
【點睛】根據題中的數量關系，理解“把2個小筐假設為大筐，則總重量增加了（10×2）千克”是解題的關鍵。
2．A
【分析】A．根據小亞郵票枚數÷2＋2＝小胖郵票枚數，可得：x÷2＋2＝88。
B．根據小亞郵票枚數÷2＋2＝小胖郵票枚數，可得：x÷2＋2＝88。
C．根據小胖郵票枚數－小亞郵票枚數÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根據小亞郵票枚數÷2＝小胖郵票枚數－2，可得：x÷2＝88－2。
【詳解】小亞有x枚郵票。
因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；
因為88－x÷2＝2，所以C正確；
因為x÷2＝88－2，所以D正確。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。
3．B
【分析】根據題意，把乙公司汽車數量看作單位“1”，有關系式：甲公司汽車的數量＝乙公司汽車的數量×（1－）。利用關系式列式判斷即可。
【詳解】解：設乙公司汽車數量為x輛。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽車25輛。
求單位“1”用除法計算，所以不正確的算式為B。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關鍵根據題意設未知數，利用數量關系列方程。
4．B
【詳解】解：設食堂上個月用電千瓦/時，根據題意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用電量為135千瓦/時．
故選：B．
5．C
【分析】根據題干分析可得：除了11個捐款1元的之外還剩下的人數為：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假設剩下的34人都是捐了5元，則一共捐款：34×5＝170（元），這比已知的89元多了170－89＝81（元），因為捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同學有（81÷3）人，據此即可解答。
【詳解】45－11＝34（人）
34人一共捐款：100－11＝89（元）
假設剩下的34人都捐了5元，則捐2元的人數有：
（34×5－89）÷（5－2）
＝81÷3
＝27（人）
則捐2元的同學有27人。
故答案為：C
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解答此題的關鍵是求出剩下的34人捐款數，再利用假設法即可解答。
6．C
【分析】線段圖的意思是：故事書有210本，比科技書多，科技書有多少本？
把科技書的本數看作單位“1”，故事書的本數是科技書的（1＋），根據已知一個數的幾分之幾分是多少，用除法計算，求出科技書的本數。
【詳解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝180（本）
科技書有180本。
根據線段圖中的數量關系，列式正確的是210÷（1＋）。
故答案為：C
【點睛】本題考查分數除法的應用，看懂線段圖表示的意思，找出單位“1”，單位“1”未知，根據分數除法的意義解答。
7．D
【分析】如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（個）。再把（12－2）間宿舍假設都是中宿舍，則有10×7＝70（個）床位，比實際多了70－64＝6（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7－5＝2（個）床位，一共有6÷2＝3（ 間）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（間）中宿舍。根據該種方法，計算BCD選項即可求出。
【詳解】A．如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（個）。再把（12－2）間宿舍假設都是中宿舍，則有10×7＝70（個）床位，比實際多了70－64＝6（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7－5＝2（個）床位，一共有6÷2＝3（ 間）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（間）中宿舍。不符合題意。
B．如果有4間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（個）。再把（12－4）間宿舍假設都是中宿舍，則有8×7＝56（個）床位，比實際多了56－48＝8（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7－5＝2（個）床位，一共有8÷2＝4（間）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（間）中宿舍。不符合題意。
C．如果有6間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（個）。再把（12－6）間宿舍假設都是中宿舍，則有6×7＝42（個）床位，比實際多了42－32＝10（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7－5＝2（個）床位，一共有10÷2＝5（間）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（間）中宿舍。不符合題意。
D．如果有8間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 14（個）。再把（12－8）間宿舍假設都是中宿舍，則有4×7＝28（個） 床位，比實際多了28－14＝14（個）床位；因為每間小宿舍被多算了7－5＝2（個）床位，一共有14÷2＝7（間）小宿舍，因為8間大宿舍和7小宿舍一共就有15間了，符合題意。
故答案為：D
【點睛】本題采用假設法，先假設大宿舍，再假設中宿舍計算。
8．B
【分析】根據題意，假設10道題全做對，則得（分），這樣就少得（分）；實際做錯一題比做對一題少（分），那么做錯的題數（道），據此解答。
【詳解】假設全部做對，那么答錯（或不做）的題數：
（道）
數學競賽共10道題，做對一題得8分，做錯一題（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做錯（或不做）了（3）道題。
故答案為：B
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
9． 30 15
【分析】根據題意，一共付了75元。每張成人票的價格是每張兒童票價格的2倍，買了2張成人票和1張兒童票，相當于買了1＋2×2＝5張兒童票，那么一張兒童票是75÷5＝15元，然后再進一步解答。
【詳解】75÷（1＋4）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
一張成人票是30元，一張兒童票是15元。
【點睛】根據成人票的價格與兒童票價格的倍數關系，以及共花去的錢數，由和倍公式進一步解答。
10． 12 18
【分析】設每個小箱裝x個蘋果，每個大箱比每個小箱多裝6個蘋果，則大箱裝x＋6個蘋果；3個大箱裝3×（x＋6）個蘋果，5個小箱裝5x個蘋果，共裝114個，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。
【詳解】解：設每個小箱裝x個，則大箱裝（x＋6）個。
（x＋6）×3＋5x＝114
3x＋6×3＋5x＝114
8x＋18＝114
8x＝114－18
8x＝96
x＝96÷8
x＝12
大箱：12＋6＝18（個）
所以每大箱裝18個，每個小箱裝12個。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用大箱與小箱裝蘋果的個數之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
11．288
【分析】設桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元，根據2張桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【詳解】解：設桌子的單價為x元，則椅子的單價為x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一張桌子288元。
【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。
12．50
【分析】設蘋果樹x棵，桃樹比蘋果樹多20棵，則桃樹有（x＋20）棵；梨樹比桃樹多30棵，則梨樹有（x＋20＋30）棵，蘋果樹棵數＋桃樹棵數＋梨樹棵數＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。
【詳解】解：設蘋果樹x棵，則桃樹x＋20棵，梨樹x＋20＋30棵。
x＋x＋20＋x＋20＋30＝220
2x＋20＋x＋20＋30＝220
3x＋40＋30＝220
3x＋70＝220
3x＝220－70
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹50棵。
【點睛】根據方程的實際應用，利用蘋果樹、桃樹、梨樹棵數之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
13． 9 11
【分析】假設20位都是女同學，依此計算出20位女同學折的總朵數，實際有花的總朵數與20位女同學折的總朵數的差，1位男同學和1位女同學折的朵數差，然后用實際有花的總朵數與20位女同學折的總朵數的差，除以，1位男同學和1位女同學折的朵數差，得到的數就是男生的人數，最后用總人數減男生的人數，即可得到女生的人數。
【詳解】7×20＝140（朵）
140－122＝18（朵）
7－5＝2（朵）
18÷2＝9（人）
20－9＝11（人）
即男生有9人，女生有11人。
【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。
14．8
【分析】根據“4條腿的椅子和3條腿的凳子共20個”，可以設4條腿的椅子有個，則3條腿的凳子有（20－）個；
根據“椅子腿和凳子腿加起來共有72條”，可得出等量關系：椅子的數量×4＋凳子的數量×3＝椅子腿和凳子腿的總數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設4條腿的椅子有個，則3條腿的凳子有（20－）個。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（個）
房間里有8個凳子。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。也可以用假設法解決雞兔同籠問題。
15． 17 13
【分析】方法1：把捐5元的人數設為未知數，捐10元的人數＝總人數－捐5元的人數，等量關系式：捐5元的人數×5＋捐10元的人數×10＝五（1）班捐款的總錢數，據此列方程解答；
方法2：假設所有人捐款錢數都是5元，那么捐款錢數為30×5＝150元，比實際捐款錢數少了215－150＝65元，10元比5元多10－5＝5元，則捐10元的人數為65÷5＝13人，捐5元的人數＝總人數－捐10元的人數，據此解答。
【詳解】方法1：解：設捐5元的同學有x人，則捐10元的同學有（30－x）人。
5x＋10×（30－x）＝215
5x＋10×30－10x＝215
5x＋300－10x＝215
300－10x＋5x＝215
300－（10x－5x）＝215
300－5x＝215
300－5x＋5x＝215＋5x
215＋5x＝300
215＋5x－215＝300－215
5x＝85
5x÷5＝85÷5
x＝17
30－17＝13（人）
所以，捐5元的同學有17人，捐10元的同學有13人。
方法2：（215－30×5）÷（10－5）
＝（215－150）÷5
＝65÷5
＝13（人）
30－13＝17（人）
所以，捐5元的同學有17人，捐10元的同學有13人。
【點睛】掌握雞兔同籠問題的解題方法或者分析題意找出題目中隱含的等量關系是解答題目的關鍵。
16． 20 12
【分析】設兔有x只，雞有（32－x）只，兔有4條腿，x只有4x條腿，雞有2條腿，（32－x）只有2×（32－x）條腿，一共有88條腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【詳解】解：設兔有x只，則雞有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
雞：32－12＝20（只）
雞兔同籠，共頭32只，共腿88條，雞20只，兔有12只。
【點睛】本題考查雞兔同籠，根據方程的實際應用，利用雞的只數和兔的只數與總數量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。也可以用假設法解決問題。
17．√
【分析】可以用方程法解答雞兔同籠問題。設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。8角＝0.8元，根據等量關系“1×單價1元的枚數＋0.8×單價8角的枚數＝10”列出方程。
【詳解】8角＝0.8元
解：設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。
1×x＋0.8（11－x）＝10
x＋0.8×11－0.8x＝10
0.2x＋8.8＝10
0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
所以買了6枚單價1元的郵票。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了雞兔同籠問題。解答雞兔同籠問題可以采用假設法、方程法、列表法、畫圖法等。
18．√
【分析】由題意可知，設妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲，根據姐姐的年齡－妹妹的年齡＝2，據此解答即可。
【詳解】解：設妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲。
（1＋）x－x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
12×（1＋）
＝12×
＝14（歲）
則姐姐今年14歲。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查求比一個數多幾分之幾的數是多少，明確用乘法是解題的關鍵。
19．√
【分析】假設全是大鋼珠，則應有10×11＝110克，實際卻有94克。這個差值是因為實際上每個小鋼珠比每個大鋼珠少11－7＝4克，因此用除法求出假設比實際多的數量里面有多少個4克，就是有多少個小鋼珠。再用減法即可求出大鋼珠的數量，據此判斷即可。
【詳解】假設全是大鋼珠，則小鋼珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（顆）
大鋼珠有：10－4＝6（顆）
與題干中大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆相符，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
20．×
【分析】圓珠筆的單價時鋼筆的，即鋼筆的單價＝4×圓珠筆單價，則買8支鋼筆花的錢數相當于買32支圓珠筆花的錢，據此作答。
【詳解】由分析可知：鋼筆的單價＝4×圓珠筆單價
則買8支鋼筆的錢＝買32支圓珠筆的錢
買8支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆的說法錯誤
故答案為：×
【點睛】本題考查等量代換，關鍵要清楚鋼筆和圓珠筆單價的倍數關系。
21．80棵
【分析】由圖可知，楊樹有60棵，比柳樹少，把柳樹棵數看作單位“1”，可得數量關系：柳樹棵數×（1－）＝楊樹棵數，求柳樹數量用60除以（1－），列式計算出結果即可。
【詳解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（棵）
22．＋3＋35＝407
【分析】從圖中可知，白兔有只，灰兔的只數比白兔的3倍還多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根據“白兔有只，灰兔的只數比白兔的3倍還多35只”可得，灰兔的只數是（3＋35）只；等量關系：白兔的只數＋灰兔的只數＝白兔和灰兔的總只數，據此列出方程。
【詳解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
23．單打比賽有9桌，雙打比賽有5桌。
【分析】設雙打比賽的乒乓球桌有x桌，則單打比賽的乒乓球桌有（14－x）桌，根據等量關系“單打的人數＋2＝雙打的人數”列方程即可得雙打比賽的乒乓球桌，再求單打比賽的乒乓球桌即可。
【詳解】解：設雙打比賽的乒乓球桌x桌。
4x＝2×（14－x）＋2
4x＝28－2x＋2
4x＋2x＝28－2x＋2＋2x
6x＝28＋2
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝30÷6
x＝5
14－5＝9（桌）
答：進行單打比賽的乒乓球桌9桌，雙打比賽的乒乓球桌有5桌。
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題也可用假設法進行分析，進而得出結論。
24．300元
【分析】一箱口罩比一箱消毒液貴40元，則6箱口罩比6箱消毒液貴40×6＝240元；用總價和減去240元即可求出6＋7箱消毒液的總價，進而求出消毒液的單價，最后加上40元即可求出一箱口罩多少元。
【詳解】（3620－40×6）÷（6＋7）＋40
＝（3620－240）÷13＋40
＝3380÷13＋40
＝260＋40
＝300（元）
答：一箱口罩300元。
【點睛】理解“用總價和減去240元即可求出6＋7箱消毒液的總價”是解題的關鍵。
25．24元；72元
【分析】“一把椅子的單價正好是一張課桌的”，則一張課桌的單價是一把椅子的3倍，我們可以假設全部都是椅子，用課桌和椅子的總價除以椅子的總把數，得到椅子的單價，進一步求出課桌的單價。
【詳解】椅子的單價：
504÷（4×3＋9）
＝504÷（12＋9）
＝504÷21
＝24（元）
課桌的單價：24×3＝72（元）
答：椅子的單價是24元，桌子的單價是72元。
【點睛】此題重點考查解決問題的策略（假設法）的靈活運用。
26．圖見詳解
A船：3400箱，B船：3100箱。
【分析】以B船運貨的噸數為標準，畫出A船比B船多300箱；畫出C船比B船少200箱，設B船運x噸，A船比B船多300噸，則A船運（x＋300）噸；C船比B船少運200噸，則C船運（x－200）噸；A、B、C三只船一共運9400噸，列方程：x＋x＋300＋x－200＝9400，解方程，即可解答。
【詳解】
解：設B船運x噸，則A船運（x＋300）噸，C船運（x－200）噸。
x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（噸）
答：A船運3400噸，B船運3100噸。
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據三只船運的噸數與總噸數之間的關系，三只船運的噸數之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
27．成人票：90元；兒童票：30元
【分析】根據題意，已知兒童票價是成人票價的，則成人票是兒童票的3倍，設李叔叔買兒童票單價是x元，則李叔叔買成人票單價是3x元；9張成人票價錢是（9×3x）元，6張兒童票價錢是6x元，一共用去990元，即9張成人票的價錢＋6張兒童票的價錢＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【詳解】解：設李叔叔買兒童票單價是x元，則李叔叔買成人票單價是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔買成人票單價是90元，兒童票單價30元。
【點睛】根據方程的實際應用，利用成人票與兒童票之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
28．5張；3張；10人；12人
【分析】根據題意，設雙打的乒乓球桌有x張，則單打乒乓球桌有8－x張；雙打是4個人，x張桌有4x人；單打是2人，8－x張桌有（8－x）×2人，一個有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出雙打的乒乓球桌和單打乒乓球桌的數量，進而求出雙打人數和單打人數。
【詳解】解：設雙打乒乓球桌有x張，則單打乒乓球桌有8－x張。
4x＋（8－x）×2＝22
4x＋16－2x＝22
2x＋16＝22
2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
單打乒乓球桌：8－3＝5（張）
單打人數：5×2＝10（人）
雙打人數：3×4＝12（人）
答：進行單打的乒乓球桌有5張，雙打的乒乓球桌有3張；參加單打的學生有10人，雙打的學生有12人。
【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，設出未知數，根據題意，列方程，解方程；注意單打人數是2人和雙打人數是4個人。
29．圖見詳解；小雯家：36個；小蘭家：24個
【分析】根據題意，設小雯家包x個粽子，則小蘭家包60－x個粽子；小雯拿出自己家包的送給小蘭家，兩家的粽子個數就一樣多，小雯家拿出，還剩x－x個粽子，小蘭家現有粽子是60－x＋x個粽子；兩家一樣多，列方程：x－x＝60－x＋x，解方程，即可解答。
【詳解】
解：設小雯家包x個粽子，則小蘭家包60－x個粽子
x－x＝60－x＋x
x－x＋x－x＝60
2x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝36
小蘭家包粽子：60－36＝24（個）
答：小雯家包36個粽子，小蘭家包24個粽子。
【點睛】本題考查方程的應用，關鍵是設出未知數，找出兩家包粽子個數之間的關系，找出相關的量，列方程，解方程。
30．800個
【分析】由題意可知，第一天完成的個數與零件總個數的比是3∶5，即第一天完成的個數占零件總個數的，如果再加工20個，就可以完成這批零件的，則20個零件占這批零件個數的（－），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。
【詳解】20÷（－）
＝20÷
＝20×40
＝800（個）
答：這批零件一共有800個。
【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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