資源簡介

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蘇教版五年級上冊第五單元小數乘法和除法（知識點梳理+能力百分練）四
知識點梳理
1、小數乘整致的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、除數是整數的小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除。
3、一個小數乘10、100、1000......只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位......
4、一個小數除以10、100、1000......只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位......
5、把高級單位的數改寫成低級單位的數時要乘進率，把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率。
6、小數乘小數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，如果積的小數位數不夠，就在前面用0補足;當乘得的積的末尾有0時，應先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
7、求積的近似值的方法：先算出積，再看需要保留的小數位數的下一.位，最后按照“四含五入”法求出結果。
8、除數是小數的除法的計算方法：先把除數的小數點向右移動，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數，最后按照除數是整數的除法進行計算。
9、一個數除以小數的計算方法：先把除數的小數點向右移動，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時，在被除數的末尾用0補足)，最后按照除數是整數的除法進行計算。
10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小數位數。
11、一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環小數。
12、循環節的意義：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫作這個循環小數的循環節。如0.66....的循環節是“6"，1.13636...的循環節是“36”。
13、用“去尾”法求商的近似值，根據實際情況，把一個數某一位后面的數字(即使這個數字大于或等于5)全部舍去。
14、用“進一”法求商的近似值，根據實際情況，不管保留數位下一位上的數字是幾，都要向前一位進1。
15、小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同，有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的;沒有括號的，先算乘除法，再算加減法。
16、整數加法、乘法的運算律，對小數加法、乘法同樣適用。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．下邊豎式中“160”表示（ ）。
A．160個1 B．160個0.1
C．160個0.01 D．160個0.001
2．一瓶油連瓶重3.2千克，倒出一半后，連瓶重1.85千克，瓶里原來有多少千克油？列式正確的是（ ）。
A．3.2－1.85 B．1.85－3.2÷2 C．1.85×2－3.2 D．（3.2－1.85）×2
3．張大伯家今年一共收獲16.2噸蘋果，如果用一輛載質量為3噸的卡車來運，至少（ ）次才能全部運完。
A．4 B．5 C．6 D．5.4
4．小明在計算時，錯算成了，結果比正確的（ ）。
A．大10 B．小10 C．大7.5 D．小7.5
5．算式4□.8×□.6的積，有可能是（ ）。
A．23.48 B．234.8 C．23.408 D．234.08
6．小紅把自己的零花錢給了妹妹4.5元后，兩人的零花錢正好一樣多。小紅原來的零花錢比妹妹多（ ）元。
A．4.5 B．7 C．8 D．9
7．把一根粗細均勻的木料鋸成3段用了7.2分鐘。照這樣計算，把這根木料鋸成5段，要用（ ）分鐘。
A．12 B．14.4 C．9.6 D．18
8．用圖形表示3.8×2.3的計算過程（如圖），涂色部分表示（ ）的結果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
二、填空題（共16分）
9．在小數8.605添上循環節的標志點使其成為一個循環小數，并且使這個循環小數盡可能小，這個新循環小數是( )。
10．王老師哭了45支圓珠筆作為獎品，每支圓珠筆1.6元。小欣用豎式計算一共需要多少元。豎式中“”所指“64”表示的是( )支圓珠筆應付的錢。
11．4700cm2＝( )dm2 3時15分＝( )時
12．一個平行四邊形的底是2.4分米，高是1.5分米，這個平行四邊形的面積是( )平方分米，那么與它等底等高的三角形的面積是( )平方分米。
13．把4.38的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位，得到的數是( )。
14．1平方米闊葉林在生長季節，每天大約吸收0.1千克二氧化碳，1000平方米的闊葉林，每天大約能吸收二氧化碳( )千克；1000平方米的闊葉林，在生長季節每天能釋放73千克氧氣，1平方米闊葉林在生長季節每天能釋放 ( )千克氧氣。
15．一批貨物重274噸，用一輛載重8噸的卡車來運，需要( )次才能將這批貨物全部運完。
16．將8.1千克糖果分裝在可裝0.8千克的紙袋內，需要準備( )個這樣的紙袋。
三、判斷題（共8分）
17．小數13.456565656的循環節是56。( )
18．媽媽買了60個雞蛋，一共重3.72千克。平均每個雞蛋大約重16.13克。( )
19．7.38×25與73.8×2.5的積相等。( )
20．在8.46÷2.5中，同時去掉被除數和除數的小數點，商就擴大10倍。( )
四、計算題（共12分）
21．（6分）用豎式計算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得數保留兩位小數）
22．（6分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
0.52＋0.48÷0.2 8.37－（0.9＋5.37）
1.25×8.8 36÷[（17.5＋1.22）÷26]
五、解答題（共48分）
23．（6分）媽媽去超市買雞蛋和牛奶共用去83.4元，其中買牛奶用去59.6元。已知雞蛋單價是6.8元/千克。媽媽買了多少千克雞蛋？
24．（6分）一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是5.4米。飯店門前共有20個這樣的停車位，這些停車位共有多少平方米？
25．（6分）如圖所示，有一塊平行四邊形菜地被分成了三角形和梯形，分別種蘿卜和白菜，其中種蘿卜的面積是48平方米。
（1）這塊菜地的高是多少米？
（2）這塊白菜地的面積是多少平方米？
26．（6分）小紅解決這樣一個問題：“玩具廠計劃生產5.6萬輛玩具小汽車，已經生產了8天，平均每天生產0.4萬輛，余下的要求4天完成，平均每天應生產多少萬輛？” 小紅的計算結果是平均每天應生產0.55萬輛。請你把這一結果當做已知數進行檢驗，檢驗后回答小紅的計算結果是否正確。
27．（6分）一塊梯形菜地，上底7.4米，下底12.6米，高5.8米。在這塊地里種辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，這塊地一共可以種多少棵辣椒？
28．（6分）某地出租車收費標準如下：
里程 收費標準
3千米以內（含3千米） 6元
3千米以上 每增加1千米，再收1.5元
王叔叔從家到火車站一共付了15元，請你算一算，王叔叔家到車站有多少千米？
29．（6分）甲、乙兩車分別從南京、上海兩個城市同時出發，相向而行，甲車每小時行駛65.5千米，乙車每小時行駛59千米，經過2.4小時兩車在途中相遇。南京到上海之間的距離是多少千米？
30．（6分）牛奶是人們日常生活中喜愛的飲品之一，每年5月份的第三個星期二是“國際牛奶日”。營養學家認為，每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶有利于健康，五（1）班有50人，若每人每天按營養學家建議喝一杯牛奶，全班一周能喝多少千克牛奶？
參考答案
1．C
【分析】要計算32×0.45的結果，就是把0.45拆成（0.4＋0.05），然后根據乘法分配律，用拆成的兩個數分別和32相乘，再相加，據此解答即可。
【詳解】由分析可知，32和5相乘，得160，5在小數中實際為0.05，5在百分位上，代表了5個0.01，所以160代表160個0.01。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了小數乘法，明確小數乘法的計算方法和所在的數位是解題的關鍵。
2．D
【分析】先根據一半油重量＝一瓶油連瓶重量－倒出一半油后油連瓶重量，求出一半油重量，再根據一瓶油的總重量＝一半油重量×2即可解答。
【詳解】（3.2－1.85）×2
＝1.35×2
＝2.7（千克）
故答案為：D
【點睛】先根據已知條件求出半瓶油的質量是解決本題的關鍵。
3．C
【分析】根據題意，求至少需要幾次用完，就是求16.2噸里面有幾個3噸，據此用16.2除以3即可解答。
【詳解】由分析得：
16.2÷3＝5（次）……1.2（噸）
5＋1＝6（次）
至少6次才能全部運完。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查小數除法的實際應用，解答時應結合實際，利用“進一法”求解。
4．D
【分析】根據乘法分配律：4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10，與4×9.3＋2.5進行作差比較即可解答。
【詳解】由分析得：
4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10
4×9.3＋10－（4×9.3＋2.5）
＝4×9.3＋10－4×9.3－2.5
＝10－2.5
＝7.5
結果比正確的小7.5。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查小數的計算，靈活運用乘法分配律是解題的關鍵。
5．D
【分析】根據題意，當□為0時， 40.8×0.6＝24.48；當□為9時，則49.8×9.6＝478.08。兩個因數小數位數都是一位，則積的小數位數為兩位。據此解答即可。
【詳解】當□為0時，積最小是40.8×0.6＝24.48；當□為9時，積最大是49.8×9.6＝478.08。兩個因數小數位數都是一位，則積是兩位小數。所以說4□.8×□.6的積要滿足大于等于24.48小于等于478.08，且積是兩位小數。只有234.08符合題意。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查了小數乘法，先用假設法求出積的取值范圍，再根據小數位數進行判斷即可。
6．D
【分析】因為小紅把自己的零花錢給了妹妹4.5元后，兩人的零花錢一樣多，說明小紅原來的零花錢比妹妹多了兩個4.5元，用4.5×2，即可求出小紅原來的零花錢比妹妹多的錢數。
【詳解】4.5×2＝9（元）
小紅把自己的零花錢給了妹妹4.5元后，兩人的零花錢正好一樣多。小紅原來的零花錢比妹妹多9元。
故答案為：D
【點睛】本題考查對小數乘法運算的掌握和運用，明確小紅比妹妹多的錢數是兩個4.5元。
7．B
【分析】由于鋸3段相當于鋸了2次，即2次用了7.2分鐘，一次用的時間：7.2÷2＝3.6（分鐘），鋸5段相當于鋸4次，用4×3.6，算出結果即可。
【詳解】7.2÷（3－1）
＝7.2÷2
＝3.6（分鐘）
3.6×（5－1）
＝3.6×4
＝14.4（分鐘）
所以要用14.4分鐘。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查間隔問題，要清楚鋸的次數＝鋸的段數－1是解題的關鍵。
8．A
【分析】計算3.8×2.3，把3.8分成3和0.8，把2.3分成2和0.3，分別把它們交叉相乘，再把積相加即可求出結果，涂色部分表示3×0.3的積。
【詳解】0.3×3＝0.9
涂色部分表示3×0.3的結果。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查了小數乘法的算理，可以把兩個小數分成整數加小數形式，再分別把它們交叉相乘，最后把積相加即可解答。
9．
【分析】循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
比較小數的大小：（1）看整數部分，整數部分大的那個數就大；（2）整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。
【詳解】在小數8.605添上循環節的標志點使其成為一個循環小數，并且使這個循環小數盡可能小，這個新循環小數是。
【點睛】關鍵是掌握循環小數的記數方法，會比較小數的大小。
10．40
【分析】每支圓珠筆1.6元，王老師買了45支圓珠筆就是45個1.6元，所以用1.6乘45列式計算，豎式中的“64”表示“買40支圓珠筆的價錢64元”，據此即可求解。
【詳解】每支圓珠筆1.6元，買了45支。豎式中“←”所指“64”表示的是40支圓珠筆應付的錢。
【點睛】本題考查了小數乘小數的豎式計算的算理和計算方法。
11． 47 3.25
【分析】低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100；
把15分除以進率60化成0.25時，再加3時。
【詳解】4700÷100＝47，因此4700cm2＝47dm2
15÷60＝0.25，3＋0.25＝3.25，因此3時15分＝3.25時
【點睛】本題主要考查了面積單位和時間單位的換算。低級單位化成高級單位時除以它們的進率，高級單位化成低級單位時乘它們的進率。
12． 3.6 1.8
【分析】先求出平行四邊形的高，再根據平行四邊形的面積公式可求平行四邊形的面積；根據等底等高的三角形面積是平行四邊形的面積的一半可求三角形面積。
【詳解】2.4×1.5＝3.6（平方分米）
3.6÷2＝1.8（平方分米）
這個平行四邊形的面積是3.6平方分米，那么與它等底等高的三角形的面積是1.8平方分米。
【點睛】考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的面積公式：S＝ah；同時考查了等底等高的三角形與平行四邊形的面積之間的關系。
13．43.8
【分析】一個數的小數點向右移動1位、2位、3位……，就是把這個數乘10、100、1000……；一個數的小數點向左移動1位、2位、3位……，就是把這個數除以10、100、1000……。
【詳解】4.38÷10×100
＝0.438×100
＝43.8
把4.38的小數點先向左移動一位，再向右移動兩位，得到的數是（43.8）。
【點睛】熟練掌握小數點位置移動引起小數大小變化規律是解題關鍵。
14． 100 0.073
【分析】用闊葉林的面積乘每平方米每天大約能吸收二氧化碳的克數，即可求出每天大約能吸收多少千克二氧化碳；在生長季節每天能釋放73千克氧氣除以闊葉林的面積即可求出1平方米闊葉林在生長季節每天能釋放多少千克氧氣。據此列式計算即可解答。
【詳解】1000×0.1＝100（千克）
73÷1000＝0.073（千克）
1000平方米的闊葉林，每天大約能吸收二氧化碳100千克；1平方米闊葉林在生長季節每天能釋放0.073千克氧氣。
【點睛】此題屬于簡單的小數乘除法應用題，用乘除法解決問題。
15．35
【分析】由于需要運多少次才能將這批貨物全部運完，則看274里面有幾個8，有幾個8則運幾次，用274÷8，最后如果有小數，則運用進一法求解，余下的還要一輛才能運完。
【詳解】274÷8＝34.25≈35（次）
需要35次才能將這批貨物全部運完。
【點睛】本題主要考查除數是整數的小數除法，同時要分清楚什么時候用進一法，什么時候用去尾法。
16．11
【分析】用糖果總質量除以每袋可裝的質量，即可求出答案。
【詳解】8.1÷0.8＝10（個）……0.1（千克）
0.1千克也需要一個紙袋裝，所以10＋1＝11（個）
【點睛】此題考查小數除法的計算及應用，注意計算的準確性。
17．×
【分析】一個無限小數，如果從小數部分的某一位起，都是由一個或幾個數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫做“無限循環小數”，簡稱“循環小數”。重復出現的一個或幾個數字，叫做“循環節”。
【詳解】小數13.456565656是有限小數，沒有循環節，所以原題說法錯誤。
【點睛】有限小數：是小數點后面只有有限個不全為“0”的數字的小數。
18．×
【分析】用60個雞蛋的總重÷雞蛋個數，求出雞蛋的平均質量，換算單位后再與16.13比較即可。
【詳解】3.72÷60＝0.062（千克）
0.062千克＝62克
62≠16.13
故答案為：×
【點睛】掌握小數除法的計算法則是解題關鍵。注意最后換算單位。
19．√
【分析】根據積不變的性質：一個因數擴大到原來的若干倍，另一個因數縮小的原來的若干份之一，積不變；據此解答。
【詳解】7.38擴大10倍是73.8，25縮小到原來的是2.5，7.38×25與73.8×2.5的積相等。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查的目的是理解掌握積不變的性質及應用。
20．√
【分析】商不變的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。把算式8.46÷2.5同時去掉被除數和除數的小數點，相當于把被除數擴大100倍，除數擴大10倍，商變了。
【詳解】8.46÷2.5→846÷25，相當于把被除數擴大100倍，除數擴大10倍，商變了，擴大了10倍。
故答案為：√。
【點睛】此題考查商不變性質的運用：只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時（0除外），商才不變。
21．5；19.4
1.776；7.06
【分析】小數加法豎式：先把相同數位對齊（小數點對齊），從末位開始算起，與整數加法豎式計算方法相同，注意滿十進一，和的小數點也要和加數的小數點對齊；小數減法豎式：先把相同數位對齊（小數點對齊），從末位開始算起，小數點后面沒有數的要補0來計算，計算方法與整數減法豎式相同，注意不夠減的要向前一位借1，差的小數點也要和被減數、減數的小數點對齊；小數乘法豎式：先把末位對齊，從末位開始算起，算法與整數乘法豎式相同，注意，積的小數位數等于乘數的小數位數之和；小數除法豎式：先把除數轉化成整數，然后被除數也擴大相同的倍數，先從整數部分開始商起，不夠商1就商0，注意商的小數點要與移動后被除數的小數點對齊；除不盡時，要求保留幾位小數，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；據此解答即可。
【詳解】1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4

0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06

22．2.92；2.1
11；50
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先根據減法的性質a－（b＋c）＝a－b－c去括號，再帶符號搬家，讓8.37－5.37先計算更簡便；
（3）先把8.8分解成8＋0.8，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】（1）0.52＋0.48÷0.2
＝0.52＋2.4
＝2.92
（2）8.37－（0.9＋5.37）
＝8.37－0.9－5.37
＝8.37－5.37－0.9
＝3－0.9
＝2.1
（3）1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
（4）36÷[（17.5＋1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
23．3.5千克
【分析】分析題目，先用媽媽用去的總錢數減去買牛奶用去的錢數可得到買雞蛋花去的總錢數，再根據數量＝總價÷單價，代入數據列式計算即可求出媽媽買了多少千克雞蛋。
【詳解】（83.4－59.6）÷6.8
＝23.8÷6.8
＝3.5（千克）
答：媽媽買了3.5千克雞蛋。
【點睛】掌握單價、數量、總價之間的關系是解答本題的關鍵。
24．270平方米
【分析】根據平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，把數據代入求出一個停車位的面積，然后再乘20即可解答。
【詳解】2.5×5.4×20
＝2.5×20×5.4
＝50×5.4
＝ 270（平方米）
答：這些停車位共有270平方米。
【點睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
25．（1）6.4米
（2）80平方米
【分析】（1）由于種蘿卜的面積是48平方米，它是三角形，三角形的高是平行四邊形的高，根據三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可求出這塊菜地的高；
（2）由于這塊平行四邊形的底是：15＋5＝20（米），根據梯形的面積公式；（上底＋下底）×高÷2，把數代入公式即可求解。
【詳解】（1）48×2÷15
＝96÷15
＝6.4（米）
答：這塊菜地的高是6.4米。
（2）15＋5＝20（米）
（5＋20）×6.4÷2
＝25×6.4÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：這塊白菜地的面積是80平方米。
【點睛】本題主要考查梯形和三角形的面積公式，應熟練掌握它們的公式并靈活運用。
26．不正確；檢驗過程見詳解
【分析】假設小紅的計算結果是正確的。余下的要求4天完成，平均每天應生產0.55萬輛，用0.55乘4即可求出生產8天后余下的輛數；已經生產了8天，平均每天生產0.4萬輛，用0.4乘8即可求出已經生產的輛數。用已經生產的輛數加上余下的輛數，即可求出玩具廠計劃生產的輛數，看它是否等于5.6萬輛即可解答。
【詳解】0.4×8＋0.55×4
＝3.2＋2.2
＝5.4（萬輛）
5.4≠5.6，說明小紅的計算結果錯誤。
答：小紅的計算結果不正確。
【點睛】本題考查小數四則運算的應用。根據題中的數量關系，分別用乘法求出已經生產的輛數和余下的輛數是解題的關鍵。
27．290棵
【分析】先根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2算出梯形菜地的面積；再用菜地的面積除以每棵辣椒的占地面積即可解答。
【詳解】（7.4＋12.6）×5.8÷2
＝20×5.8÷2
＝116÷2
＝58（平方米）
58÷0.2＝290（棵）
答：這塊地一共可以種290棵辣椒。
【點睛】掌握梯形的面積公式是解答本題的關鍵。
28．9千米
【分析】用總錢數減去6元，即超出3千米的部分所需花費，用這部分錢除以超出部分每千米的單價，即可求出超出多少千米，加上3千米即可求解。
【詳解】（15－6）÷1.5＋3
＝9÷1.5＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：王叔叔家到車站有9千米。
【點睛】本題考查小數除法的應用，關鍵是求出超出部分的費用。
29．298.8千米
【分析】甲車每小時行駛65.5千米，乙車每小時行駛59千米，先把兩車的速度相加，求出速度和，再根據路程＝速度和×時間，即可求解。
【詳解】（65.5＋59）×2.4
＝124.5×2.4
＝298.8（千米）
答：南京到上海之間的距離是298.8千米。
【點睛】本題考查了相遇問題的數量關系：路程＝速度和×相遇時間。
30．70千克
【分析】已知每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶，五（1）班有50人，求全班一周能喝多少千克牛奶，先算出五（1）班一天能喝多少千克牛奶，用每人每天飲用的千克數乘五（1）班的總人數，再乘7即可。
【詳解】0.2×50×7
＝10×7
＝70（千克）
答：全班一周能喝70千克牛奶。
【點睛】本題考查小數乘法計算的知識，根據題中數量關系解題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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