資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
蘇教版五年級上冊第五單元小數乘法和除法（知識點梳理+能力百分練）一
知識點梳理
1、小數乘整致的計算方法：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、除數是整數的小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除。
3、一個小數乘10、100、1000......只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位......
4、一個小數除以10、100、1000......只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位......
5、把高級單位的數改寫成低級單位的數時要乘進率，把低級單位的數改寫成高級單位的數時要除以進率。
6、小數乘小數的計算方法：先按照整數乘法的計算方法進行計算，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，如果積的小數位數不夠，就在前面用0補足;當乘得的積的末尾有0時，應先點上小數點，再根據小數的性質進行化簡。
7、求積的近似值的方法：先算出積，再看需要保留的小數位數的下一.位，最后按照“四含五入”法求出結果。
8、除數是小數的除法的計算方法：先把除數的小數點向右移動，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數，最后按照除數是整數的除法進行計算。
9、一個數除以小數的計算方法：先把除數的小數點向右移動，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時，在被除數的末尾用0補足)，最后按照除數是整數的除法進行計算。
10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小數位數。
11、一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環小數。
12、循環節的意義：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫作這個循環小數的循環節。如0.66....的循環節是“6"，1.13636...的循環節是“36”。
13、用“去尾”法求商的近似值，根據實際情況，把一個數某一位后面的數字(即使這個數字大于或等于5)全部舍去。
14、用“進一”法求商的近似值，根據實際情況，不管保留數位下一位上的數字是幾，都要向前一位進1。
15、小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同，有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的;沒有括號的，先算乘除法，再算加減法。
16、整數加法、乘法的運算律，對小數加法、乘法同樣適用。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．9.999…精確到百分位是（ ）。
A．10 B．9.99 C．10.00 D．10.0
2．在算式42.7÷0.16中，如果把除數的小數點去掉，要使商不變，被除數要（ ）。
A．除以100 B．乘100 C．乘1000 D．不變
3．做一個鐵桶需要0.9平方米鐵皮，18.45平方米鐵皮最多可以做（ ）個這樣的鐵桶。
A．20.5 B．20 C．21 D．19
4．如圖，列豎式計算“7.76÷2.5”，虛線框里的“1”表示（ ）。
A．1個一 B．1個十分之一 C．1個百分之一 D．1個千分之一
5．100張紙疊起來的厚度大約為9.5毫米，照這樣計算，1萬張疊起來大約厚（ ）厘米。
A．950 B．95 C．9.5 D．0.95
6．喜多帶20元到文具店購置學習用品，他買了3支水筆，每支2.9元。他還需再買4本款式一樣的筆記本，并且使20元錢盡量花完，他可購置（ ）的筆記本。
A．2元/本 B．2.5元/本 C．3元/本 D．3.5元/本
7．與1.65×2.4的得數相等的算式是（ ）。
A．1.65×24 B．0.165×24 C．165×0.24 D．16.5×2.4
8．一輛卡車載重量是3.5噸，11噸貨物至少需要運（ ）次才能全部運完。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（共16分）
9．100千克黃豆可榨油36千克，平均每千克黃豆可榨油( )千克。
10．一批貨物重274噸，用一輛載重8噸的卡車來運，需要( )次才能將這批貨物全部運完。
11．把一根51厘米長的絲帶剪成兩段，其中一段的長正好是另一段的5倍，這兩段絲帶的長分別是( )厘米和( )厘米。
12．10.85和15個百分之一的和是( )，相當于( )個0.1。
13．每套童裝用布1.5米，50米布可以做( )套這樣的童裝。如果這些童裝的成本是2580元，那么每套童裝的定價至少是( )元整才不會虧本。
14．小紅在計算8（□＋0.3）時，錯算成8□＋0.3，這樣會與正確答案相差( )。
15．某日，100日元兌換人民幣6.20元，32000日元可以兌換人民幣( )元。
16．一個油桶，裝滿油時連桶的質量是35.8千克，用了一半的油，油連桶的質量是18.1千克。桶的質量是( )千克。我是這樣想的：( )。
三、判斷題（共8分）
17．一本數學課本7.20元，要買45本，一共需要多少元？這道題求的是總價。( )
18．0.25×6.84＝0.25×4＋0.25×8。( )
19．小數3.2與3相乘的積是96個十分之一。( )
20．計算小數除法時，可以把小數除法轉化成整數除法來計算。( )
四、計算題（共12分）
21．計算下面各題，能簡算的要簡算。
3.2×5.9＋3.2×4.1 4.55－1.7－1.3＋5.45 18÷[1.5×（2.35－0.75）]
22．列豎式計算。
7.15×22＝ 90.75÷3.3＝
3.68×0.25＝ 69.5÷0.4＝
五、解答題（共48分）
23．文具店的某種筆記本每本9元，現在十周年店慶，優惠出售，每本售價是7.2元，李老師準備購買十本，現在比原來可以節省多少錢？
24．牛奶是人們日常生活中喜愛的飲品之一，每年5月份的第三個星期二是“國際牛奶日”。營養學家認為，每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶有利于健康，五（1）班有50人，若每人每天按營養學家建議喝一杯牛奶，全班一周能喝多少千克牛奶？
25．我國測量溫度常用℃（攝氏度）作單位，有時還使用F（華氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，某天正午，常熟的氣溫為77℉，相當于多少℃？
26．小明家今年一月份電話費83.5元，以后每個月都比上個月節約6.8元。那么他家今年四月份應付電話費多少元？
27．李大伯把他家的一塊梯形菜地分成了兩塊，一塊平行四邊形地種豆角，一塊三角形地種辣椒。
（1）請你幫李大伯計算出種植豆角的面積。
（2）如果每平方米收辣椒3.8千克，那么這塊辣椒地一共可收辣椒多少千克？
28．3.6元/千克，2.5元/千克，4.2元/千克，1.9元/千克。
（1）梨子的單價比香蕉便宜多少元？
（2）媽媽買了1千克蘋果和4千克西瓜，付出20元，應找回多少錢？
29．某城區出租車的起步價是6元（3千米以內），每超出1千米按1.6元收費（不足1千米的按1千米計算）。
（1）小新乘坐出租車行33.2千米，他應付多少元車費？
（2）欣怡有22元，她最多可以乘坐出租車行多少千米？
30．小東家七月份用水12.4噸，八月份用水13.6噸，九月份用水11.5噸。他家這三個月平均每月用水多少噸？
參考答案
1．C
【分析】精確到百分位看千分位，小于5直接舍去；大于或等于5向前一位進一，據此分析。
【詳解】9.999…≈10.00
9.999…精確到百分位是10.00。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握用四舍五入保留近似數的方法，注意保留近似數時，小數末尾的0要保留。
2．B
【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；據此解答即可。
【詳解】根據商不變性質可知，在算式42.7÷0.16中，如果把除數的小數點去掉，要使商不變，被除數要乘100。
故答案為：B
【點睛】解答此題應明確：只有被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商才不變。
3．B
【分析】根據除法的意義，用18.45除以0.9，其結果根據實際情況運用“去尾法”保留整數即可。
【詳解】18.45÷0.9＝20.5≈20（個）
則18.45平方米鐵皮最多可以做20個這樣的鐵桶。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數除法，明確其結果根據實際情況運用“去尾法”保留整數是解題的關鍵。
4．B
【分析】除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；計算除數是整數的小數除法時，按照整數除法的方法計算，被除數的整數部分不夠除時，要在被除數的個位數字上面商0，對齊被除數的小數點點上商的小數點，再繼續往下除，豎式除法中，余數的小數點和被除數的小數點對齊；據此觀察算式可知，虛線框里的“1”在十分位上，表示1個十分之一。
【詳解】根據分析可知，
如圖，列豎式計算“7.76÷2.5”，虛線框里的“1”表示1個十分之一。

故答案為：B
【點睛】熟練掌握除數是小數的除法的計算方法，是解答此題的關鍵。
5．B
【分析】1萬＝10000，首先用10000除以100，求出10000張白紙疊起來的厚度是100張的多少倍，然后用9.5乘所得的倍數即可求得厚度的毫米數，再換算成厘米即可。
【詳解】1萬＝10000
9.5×（10000÷100）÷10
＝9.5×100÷10
＝950÷10
＝95（厘米）
100張紙疊起來的厚度大約為9.5毫米，照這樣計算，1萬張疊起來大約厚95厘米。
故答案為：B
【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚題中的各個量之間的數量關系。
6．B
【分析】用2.9×3，求出買3支水筆的價錢，再用20減去3支水筆的價錢，求出買筆記本的錢數，再用買筆記本的錢數÷4，即可求出一本筆記本的價錢，筆記本的價錢小于或等于這個數即可購置。
【詳解】（20－2.9×3）÷4
＝（20－8.7）÷4
＝11.3÷4
＝2.825（元）
2＜2.5＜2.825＜3＜3.5，即可購置2.5元/本的筆記本。
喜多帶20元到文具店購置學習用品，他買了3支水筆，每支2.9元。他還需再買4本款式一樣的筆記本，并且使20元錢盡量花完，他可購置2.5元/本的筆記本。
故答案為：B
【點睛】解答本題的關鍵是求出買水筆后剩下的錢數。
7．B
【分析】根據積不變性質：兩數相乘，其中一個因數乘或除以幾（0除外），另一個因數則除以或乘幾，積不變，據此判斷解答。
【詳解】A．1.65×24，一個因數不變1.65，則另一個因數乘10；2.4×10，積乘10；1.65×24與1.65×2.4得數不相同；
B．0.165×24，一個因數除以10，1.65÷10＝0.165；另一個因數乘10，2.4×10＝24；積不變，0.165×24與1.65×2.4的得數相同；
C．165×0.24，一個因數乘100；1.65×100＝165；另一個因數除以10，2.4÷10＝0.24，積乘10；165×0.24與1.65×2.4的得數不相同；
D．16.5×2.4；一個因數乘10，1.65×10＝16.5；另一個因數不變，積乘10；16.5×2.4的得數與1.65×2.4的得數不相同。
與1.65×2.4的得數相等的算式是0.165×24。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數乘法積不變的性質，明確積不變的性質是解答本題的關鍵。
8．C
【分析】根據題意，求至少幾次運完這批貨物，就是求11里面有幾個3.5，用除法計算，據此解答。
【詳解】由分析得：
11÷3.5≈4（次）
11噸貨物至少需要運4次才能全部運完。
故答案為：C
【點睛】本題考查小數除法的實際應用，注意此題求商的近似值時應結合實際情況利用“進一法”取值。
9．0.36
【分析】求平均每千克黃豆榨油多少千克，運用油的重量除以黃豆的重量即可求解。
【詳解】36÷100＝0.36（千克）
即平均每千克黃豆可榨油0.36千克。
【點睛】解決本題關鍵是把哪一個量進行平均分，得出除數是誰。
10．35
【分析】由于需要運多少次才能將這批貨物全部運完，則看274里面有幾個8，有幾個8則運幾次，用274÷8，最后如果有小數，則運用進一法求解，余下的還要一輛才能運完。
【詳解】274÷8＝34.25≈35（次）
需要35次才能將這批貨物全部運完。
【點睛】本題主要考查除數是整數的小數除法，同時要分清楚什么時候用進一法，什么時候用去尾法。
11． 8.5 42.5
【分析】根據其中一段的長正好是另一段的5倍，可知將絲帶平均分成（5＋1）份，利用除法先求出一份的長度，再乘5，即可求出另一段的長度。
【詳解】51÷（5＋1）
＝51÷6
＝8.5（厘米）
8.5×5＝42.5（厘米）
綜上所述：把一根51厘米長的絲帶剪成兩段，其中一段的長正好是另一段的5倍，這兩段絲帶的長分別是8.5厘米和42.5厘米。
【點睛】本題考查小數乘除法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
12． 11 110
【分析】15個百分之一，即15個0.01，用小數表示為0.15，然后用10.85加上0.15即可。
【詳解】10.85＋0.01×15
＝10.85＋0.15
＝11
11÷0.1＝110
因此10.85和15個百分之一的和是11，相當于110個0.1。
【點睛】本題運用小數乘法的意義及小數的加法的計算法則進行計算即可。
13． 33 79
【分析】每套童裝用布1.5米，50米布可以做多少套，就是求50里面有多少個1.5，據此解答；
用成本價除以套數，結果用進一法保留整數即可。
【詳解】50÷1.5≈33（套）
2580÷33≈79（元）
50米布可以做33套這樣的童裝；如果這些童裝的成本是2580元，那么每套童裝的定價至少是79元整才不會虧本。
【點睛】此題考查了有余數的除法應用題，解答此題的關鍵是根據實際情況用去尾法或進一法保留計算結果。
14．2.1
【分析】根據乘法分配律把8（□＋0.3）轉化成8×□＋8×0.3，再和8×□＋0.3進行比較即可。
【詳解】8×（□＋0.3）
＝8×□＋8×0.3
＝8×□＋2.4
2.4－0.3＝2.1
這樣會與正確答案相差2.1。
【點睛】熟練地掌握乘法分配律是解答本題的關鍵。
15．1984
【分析】由于100日元兌換人民幣6.20元，用32000÷100求出有多少個100日元，之后再乘6.2即可求解。
【詳解】32000÷100×6.2
＝320×6.2
＝1984（元）
則32000日元可以兌換人民幣1984元。
【點睛】本題主要考查小數乘法的計算，也可以先求出1日元可以兌換多少人民幣再解答。
16． 0.4 先用35.8減去18.1求出一半油的質量，再求出整桶油的質量，最后求出桶的質量（答案不唯一）
【分析】根據題意，用35.8減去18.1可以求出一半油的質量，再乘2即可求出一桶油的質量，最后用35.8減去一桶油的質量求出桶的質量。
【詳解】35.8－（35.8－18.1）×2
＝35.8－17.7×2
＝35.8－35.4
＝0.4（千克）
我是這樣想的：先用35.8減去18.1求出一半油的質量，再求出整桶油的質量，最后求出桶的質量。
【點睛】本題考查了小數四則運算的應用。讀懂題意，理解題中的數量關系是解題的關鍵。
17．√
【分析】根據總價＝單價×數量；用數學課本的單價7.20元×要買的本數45本，求出總價，據此解答。
【詳解】7.20×45＝324（元）
一本數學課本7.20元，要買45本，一共需要多少元？這道題求的是總價。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】明確單價、數量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。
18．×
【分析】a×b＋a×c＝a×（b＋c），據此即可解答。
【詳解】0.25×4＋0.25×8＝0.25×（4＋8）＝0.25×12，所以判斷錯誤。
【點睛】本題主要考查學生對乘法分配律的掌握和靈活運用。
19．√
【分析】96個十分之一是9.6，3.2與3相乘的積如果是9.6，原題就正確，否則就錯誤。
【詳解】3.2×3＝9.6
9.6里面有96個十分之一。
小數3.2與3相乘的積是96個十分之一。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查小數乘法的計算方法，同時要清楚小數的意義上解題的關鍵。
20．√
【分析】依據小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】依據小數除法法則，計算小數除法時，可以把小數除法轉化成整數除法來計算。所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查學生對小數除法法則的掌握。
21．32；7；7.5
【分析】（1）按照乘法分配律計算；
（2）根據加法交換律和減法的性質計算；
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法。
【詳解】（1）3.2×5.9＋3.2×4.1
＝3.2×（5.9＋4.1）
＝3.2×10
＝32
（2）4.55－1.7－1.3＋5.45
＝（4.55＋5.45）－（1.7＋1.3）
＝10－3
＝7
（3）18÷[1.5×（2.35－0.75）]
＝18÷[1.5×1.6]
＝18÷2.4
＝7.5
22．157.3；27.5
0.92；173.75
【分析】小數乘法的計算法則是：按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉；
小數除法的計算法則：先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足； 然后按照除數是整數來除；據此判斷；
【詳解】（1）7.15×22 ＝157.3 （2）90.75÷3.3＝27.5

（3）3.68×0.25＝0.92 （4）69.5÷0.4＝173.75

23．18元
【分析】根據節省的錢數＝（原價－現價）×本數，據此解答。
【詳解】（9－7.2）×10
＝1.8×10
＝18（元）
答：現在比原來可以節省18元錢。
【點睛】本題考查小數四則運算的實際應用，理解題意，分析出題中的等量關系式是解題關鍵。
24．70千克
【分析】已知每人每天飲用一杯0.2千克的牛奶，五（1）班有50人，求全班一周能喝多少千克牛奶，先算出五（1）班一天能喝多少千克牛奶，用每人每天飲用的千克數乘五（1）班的總人數，再乘7即可。
【詳解】0.2×50×7
＝10×7
＝70（千克）
答：全班一周能喝70千克牛奶。
【點睛】本題考查小數乘法計算的知識，根據題中數量關系解題。
25．25℃
【分析】根據華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，把華氏溫度計上表示的溫度減去32，然后用所得的差除以1.8，求出相當于多少℃即可。
【詳解】根據分析可得：
（77－32）÷1.8
＝45÷1.8
＝25（℃）
答：相當于25℃。
【點睛】正確理解公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”的意義，采用代入法即可解題。
26．63.1元
【分析】根據題意，可得四月比一月節約6.8×3＝20.4 （元），用一月份的電話費減去20.4元，即為四月份小明家的電話費是。
【詳解】
（元）
答：今年四月份應付電話費63.1元。
【點睛】解答本題的關鍵是運用乘法，求出四月比一月節約的錢數。
27．（1）98.4平方米
（2）155.8千克
【分析】（1）種植豆角的地是一個平行四邊形，底12米，高8.2米，根據“平行四邊形面積＝底×高”即可求出種植豆角的面積；
（2）種植辣椒的地是一個三角形，底10米，高8.2米，先根據“三角形面積＝底×高÷2”求出種植辣椒的面積，再用每平方米收辣椒的千克數與種植辣椒的面積相乘，即可求出這塊地一共可以收多少千克辣椒。
【詳解】（1）12×8.2＝98.4（平方米）
答：種植豆角的面積是98.4平方米。
（2）10×8.2÷2×3.8
＝82÷2×3.8
＝41×3.8
＝155.8（千克）
答：這塊辣椒地一共可收辣椒155.8千克。
【點睛】解答此題的關鍵在于掌握求平行四邊形面積和三角形面積的方法，注意仔細計算。
28．（1）1.7元
（2）8.8元
【分析】（1）已知梨子每千克2.5元，香蕉每千克4.2元，用4.2減去2.5即可求出梨子的單價比香蕉便宜多少元；
（2）單價×數量＝總價，據此用1.9乘4即可求出西瓜的總價，再加上1千克蘋果的價錢即可求出媽媽一共要付多少元。再用20減去應付的錢即可求出應找回的錢數。
【詳解】（1）4.2－2.5＝1.7（元）
答：梨子的單價比香蕉便宜1.7元。
（2）3.6＋1.9×4
＝3.6＋7.6
＝11.2（元）
20－11.2＝8.8（元）
答：應找回8.8元。
【點睛】本題考查小數四則運算的應用。掌握單價、數量與總價之間的關系是解題的關鍵。
29．（1）55.6元
（2）13千米
【分析】（1）33.2千米按34千米計算；減3求出超過起步價的路程乘單價，求出起步價以外的錢數，再加起步價即可；
（2）欣怡的錢數減去起步價，求出起步價以外需要的錢數，除以單價1.6元，即可求出起步價以外行駛的路程，再加上起步價內的3千米即可。
【詳解】（1）33.2千米按34千米計算；
（34－3）×1.6＋6
＝31×1.6＋6
＝49.6＋6
＝55.6（元）
答：他應付55.6元車費。
（2）（22－6）÷1.6＋3
＝16÷1.6＋3
＝10＋3
＝13（千米）
答：她最多可以乘坐出租車行13千米。
【點睛】本題考查了小數的四則混合運算的實際應用，明確收費分兩部分，理清數量關系再解答。
30．12.5噸
【分析】把七月份、八月份、九月份用水量相加，再除以3，即可解答。
【詳解】（12.4＋13.6＋11.5）÷3
＝（26＋11.5）÷3
＝37.5÷3
＝12.5（噸）
答：他家這三個月平均每月用水12.5噸。
【點睛】本題考查平均數的求法以及小數四則混合運算。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑