資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版五年級數(shù)學上冊第六單元組合圖形的面積（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、計算組合圖形的面積時，要先把組合圖形通過分割、添補、割補等方法轉(zhuǎn)化成簡單的規(guī)則圖形，然后分別計算規(guī)則圖形的面積，通過加、減法計算出原組合圖形的面積。
2、運用數(shù)方格的方法，估計不規(guī)則圖形的面積。
3、邊長是100 m 的正方形面積是1公頃;1公頃=10000 m2，l km3=100公頃。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．學校操場的占地面積大約是（ ）。
A．3400平方千米 B．3400公頃 C．3400平方米
2．下圖是由（ ）拼成的。
A．三角形和正方形 B．長方形和梯形 C．平行四邊形和長方形
3．下面進率是100的兩個面積單位是（ ）。
A．平方米和公頃 B．平方米和平方千米 C．公頃和平方千米
4．一個教室的長為8米，寬為6米，大約（ ）個這樣的教室面積約1公頃。
A．20 B．200 C．2000
5．一塊14公項的三角形土地，已知這塊地的高是400米，則底邊的長是（ ）。
A．1400米 B．700米 C．350米
6．估一估，如圖腳印的面積是（ ）平方厘米。（每個小方格的面積是1平方厘米）
A．15 B．10 C．28
7．下面圖形中，（ ）的面積與其它兩個的面積不相等。（圖中每個小方格的邊長表示lcm）
A．A B．B C．C
8．要求下圖的面積，可以把它分成已經(jīng)學過的基本圖形。下面的分法中，不正確的是（ ）。
A． B． C．
二、填空題（共16分）
9．90分＝( )時 30.6平方千米＝( )公頃
10．把一塊6公頃的田地平均分成3份，每份的面積是( )平方米。
11．一個長10cm，周長24cm的長方形，它的面積是( )cm2。在這個長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是( )cm2。
12．陰影部分的面積是( )。（每個小方格的邊長是1cm）
13．某水電站攔河壩的橫截面是梯形，下底60米，上底120米，高50米，這個橫截面的面積是( )平方米，合( )公頃。
14．移一移，數(shù)一數(shù)。（每個小方格均表示1cm2）

( )cm2 ( )cm2
15．我們東北育才雙語學校校區(qū)建筑面積是10萬( )，也就是( )公頃。
16．如圖，在植物園里有一個長方形花園，這個長方形的花園的長是40米，寬是32米，在花園里有一條彎曲的小路，小路的寬是1米，則小路的占地面積是( )平方米。
三、判斷題（共8分）
17．大連國際機場占地約345公頃。( )
18．亮亮的臥室面積是10公頃。( )
19．計算組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。 ( )
20．7平方千米＝700公頃。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）求下列圖形的面積。（單位：厘米）

五、作圖題（共6分）
22．（6分）把下面圖形割補成兩個已學過的圖形，可以怎樣割補，畫出三種不同的割補方法。
六、解答題（共48分）
23．（6分）計劃在音樂廣場中央鋪一塊草坪（如下圖），草坪中央有兩條小路。如果每平方米草坪需要花20元，鋪這塊草坪一共要花多少元？
24．（6分）被稱為“雜交水稻之父”的中國工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超級雜交水稻每公頃產(chǎn)量達到13噸。按照這個產(chǎn)量標準，一塊底為350米、高為200米的平行四邊形水稻田，可以收獲雜交水稻多少噸？
25．（6分）一塊梯形小麥地里有一條平行四邊形的小路（如下圖），種小麥的面積是多少平方米？
26．（6分）如圖，工人師傅要鋪一塊長方形草坪，寬是12米，中間鋪了一條石子路，路的面積是40平方米。那么草坪部分面積有多大？如果每平方米草坪8.5元，鋪這個草坪需要多少錢？
27．（6分）在一塊梯形的空地上植一些草皮，空地中間留有一條2米寬的小路，上面鋪設彩磚供人行走。（如圖）
（1）需要種植草皮的面積有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，每平方米彩磚需要12元，鋪完這塊空地共需要多少元？
28．（6分）粉刷一間教室的一面墻（如圖）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗戶，粉刷需多少千克涂料？
29．（6分）一塊平行四邊形綠地，因為蓋房子被占掉了一部分，剩下部分如圖陰影部分所示。剩下部分的面積是多少平方米？
30．（6分）長方形ABCD中，陰影部分直角三角形的面積是54平方厘米，DE的長為16厘米，BE的長為9厘米，長方形的寬是15厘米，這個長方形的長為多少厘米？（請寫出主要解答過程）
參考答案
1．C
【分析】邊長是1千米的正方形面積是1平方千米，邊長是100米的正方形，面積是1公頃，邊長是1米的正方形面積是1平方米，根據(jù)所給情境靈活選擇即可。
【詳解】由分析可知，學校操場的占地面積大約是3400平方米。
故選擇：C
【點睛】此題考查了面積單位認識的題目，要根據(jù)實際情況以及所給數(shù)據(jù)的大小靈活選擇。
2．B
【分析】觀察圖形，按照下圖的所示連接，把圖形分成一個上半部分是長方形，下半部分是梯形，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，可分成一個長方形和梯形。
故答案選：B
【點睛】本題考查圖形的分割，關鍵是正確識別圖形，分割成熟知的圖形進行解答。
3．C
【分析】平方千米、公頃、平方米是面積單位，1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米；據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：1平方千米＝100公頃
所以進率是100的兩個面積單位是平方千米和公頃。
故答案為：C
【點睛】本題考查了常用面積單位之間的換算，熟練掌握各個面積單位之間的進率是解題的關鍵。
4．B
【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，先求出教室的面積，1公頃＝10000平方米，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。
【詳解】10000÷（8×6）
＝10000÷48
≈200（個）
故答案為：B
【點睛】本題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：公頃與平方米之間的進率及換算。
5．B
【分析】1公頃＝10000平方米，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進率；根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，已知面積和高，則底＝面積×2÷高，據(jù)此解答即可。
【詳解】14公頃＝140000平方米
140000×2÷400
＝280000÷400
＝700（米）
底邊的長是700米。
故答案為：B
【點睛】本題考查公頃與平方米的換算，以及三角形面積公式的靈活運用，要重點掌握。
6．A
【分析】計算不規(guī)則圖形的面積，通常是用數(shù)格子的方法計算，先數(shù)整數(shù)格，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面積單位計算，不足格的按半個面積單位計算，注意數(shù)格子是按一定的順序數(shù)，既不要重復，也不要遺漏。
【詳解】圖中整格數(shù)有8格，不足格有14格，共有：
（8＋14÷2）×1
＝（8＋7）×1
＝15×1
＝15（平方厘米）
估一估，如圖腳印的面積是15平方厘米。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，結(jié)合題意解答即可。
7．A
【分析】圖形A是三角形，因三角形面積＝底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入可求得三角形面積。
圖形B和C可用數(shù)格子的方法數(shù)出有多少個格子，從而知道它們的面積。據(jù)此解答。
【詳解】每個格子的面積：1×1＝1（）
圖形A面積：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
圖形B面積：13
圖形C面積：13
故答案為：A
【點睛】對規(guī)則圖形，可用公式求得面積，對不規(guī)則的圖形，本題可用數(shù)格子的方法求得面積。
8．C
【分析】計算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進行分割，轉(zhuǎn)化成已學過的簡單圖形，先分別計算出它們的面積，再求和或差。
【詳解】A．通過添加輔助線，把分割成一個梯形和一個長方形，可根據(jù)梯形、長方形面積計算公式，分別求出梯形、長方形的面積，再把它們的面積加起來。A選項正確。
B．通過添加輔助線，把分割成一個梯形和一個長方形，可根據(jù)梯形、長方形面積計算公式，分別求出梯形、長方形的面積，再把它們的面積加起來。B選項正確。
C．通過添加輔助線，把分割成一個不規(guī)則的四邊形和一個三角形，不規(guī)則四邊形的面積不能利用公式求出來。C選項錯誤。
故答案為：C
【點睛】在對組合圖形進行分割時，一定要考慮到分割出來的圖形是已學過的簡單圖形。
9． 1.5 3060
【分析】1時＝60分，1平方千米＝100公頃，根據(jù)高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，據(jù)此解答。
【詳解】90分＝1.5時
30.6平方千米＝3060公頃
【點睛】熟練掌握單位間的進率是解題的關鍵。
10．20000
【分析】先根據(jù)1公頃＝10000平方米，把6公頃的單位化為平方米，再用面積除以3即可。
【詳解】6公頃＝60000平方米
60000÷3＝20000（平方米）
每份的面積是20000平方米。
【點睛】大單位化小單位乘進率，小單位化大單位除以進率。
11． 20 10
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)求出長方形的寬，再將長、寬值代入長方形的面積公式求出面積；在長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，則三角形的底等于長方形的長（或?qū)挘切蔚母叩扔陂L方形的寬（或高），根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的面積＝長方形的面積÷2；據(jù)此解答。
【詳解】24÷2－10
＝12－10
＝2（厘米）
10×2＝20（平方厘米）
20÷2＝10（平方厘米）
【點睛】明確在長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，則三角形的底等于長方形的長（或?qū)挘切蔚母叩扔陂L方形的寬（或高）是解答本題的關鍵。
12．12cm2/12平方厘米
【分析】畫圖標號如下：
觀察圖形可知，圖中陰影1、陰影5和陰影3合在一起，拼成一個正方形，該正方形邊長為2格，即2cm；
陰影2和陰影4能拼成一個長方形，該長方形長為4格，即4cm，寬為2格，即2cm；
分別根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】由分析可得：
陰影1、陰影5和陰影3面積為：2×2＝4（cm2）
陰影2和陰影4面積為：4×2＝8（cm2）
總陰影面積為：4＋8＝12（cm2）
【點睛】本題考查了求看似不規(guī)則雜亂無章的圖形面積，在實際做題中，要通過仔細觀察找到圖形可以拼接的部分，將散亂的圖形盡可能拼成規(guī)則圖形，從而利用規(guī)則圖形面積公式求解即可。
13． 4500 0.45
【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入可求得橫截面的面積，再轉(zhuǎn)化為公頃即可。據(jù)此解答。
【詳解】（120＋60）×50÷2
＝180×50÷2
＝9000÷2
＝4500（平方米）
4500÷10000＝0.45（公頃）
這個橫截面的面積是（4500）平方米，合（0.45）公頃。
【點睛】此題考查了梯形的面積公式的計算應用。掌握梯形面積計算公式是解答本題的關鍵。
14． 25 20
【分析】（1）如下圖所示，把下面的梯形移動到上面，組成一個正方形，再數(shù)一數(shù)整格的數(shù)量，最后算出面積。
（2）如下圖所示，分別把下面的一部分通過旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到上面組成整格，再數(shù)一數(shù)整格的數(shù)量，最后算出面積。

【詳解】（1）通過移動下面的梯形，圖案組成了25個整格的正方形，則面積是25×1＝25（cm2）。
（2）圖案組成了20個整格的長方形，則面積是1×20＝20（cm2）。
【點睛】根據(jù)圖形的特點，把不規(guī)則圖形通過移動組成規(guī)則圖形是解題的關鍵。
15． 平方米/m2 10
【分析】根據(jù)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結(jié)合生活實際可知，學校校區(qū)的建筑面積用平方米；1公頃＝10000平方米，再換成公頃即可。
【詳解】我們東北育才雙語學校校區(qū)建筑面積是10萬平方米。
10萬＝100000
100000平方米＝10公頃
我們東北育才雙語學校校區(qū)建筑面積是10萬平方米，也就是10公頃。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
16．32
【分析】通過圖可看出，彎曲的小路可分為三個平行四邊形，如下圖所示：
三個平行四邊形的底是相同的都是1米，三個平行四邊形的高加起來正好是長方形花園的寬32米，即求小路的面積相當于求底是1米，高是32米的平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可。
【詳解】1×32＝32（平方米）
【點睛】本題關鍵在于三個底相同的平行四邊形可以拼接成一個底是1米，高是32米的大的平行四邊形；進而用平行四邊形的面積公式求解。
17．√
【分析】邊長是100米的正方形的面積是1公頃，根據(jù)生活實際以及所給數(shù)據(jù)判斷即可。
【詳解】由分析可知，大連國際機場占地約345公頃。說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了面積單位的認識和選擇，根據(jù)所給情境以及對面積單位大小的認識靈活選擇即可。
18．×
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和對面積單位大小的認識，亮亮的臥室面積是10公頃，太大了，不合適；計量一個臥室的大小，一般用平方米為單位。
【詳解】亮亮的臥室面積是10平方米，而不是10公頃，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解決此類題要注意密切聯(lián)系生活實際，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小來確定計量單位。
19．√
【分析】在計算組合圖形的面積，一般通過分割法或添補的方法，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形后進行計算。
【詳解】在計算組合圖形的面積，把它轉(zhuǎn)化成基本圖形后進行計算,所以也要用到基本圖形的面積公式。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了解決組合圖形的面積時的基本方法，平時計算時多注意觀察，即可判斷。
20．√
【分析】由高級單位平方千米轉(zhuǎn)換成低級單位公頃，乘進率100，計算即可。
【詳解】由分析可得：
7平方千米＝7×100＝700公頃。
故答案為：√
【點睛】本題考查面積的單位換算，單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
21．16平方厘米；105平方厘米
【分析】（1）觀察圖形可知，用平行四邊形的面積加上梯形的面積即可求出這個圖形的面積。平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。
（2）用長方形的面積減去下面三角形的面積即可求出這個圖形的面積。長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答。
【詳解】（1）2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10×2÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
這個圖形的面積是16平方厘米。
（2）15×8－10×3÷2
＝120－15
＝105（平方厘米）
這個圖形的面積是105平方厘米。
22．見詳解
【分析】通過分割的方式：（1）將圖形變成一個三角形和一個梯形；（2）將圖形分成一個長方形和一個梯形；（3）將圖形分成一個三角形和一個正方形。
【詳解】
【點睛】本題考查多邊形的分割，把不規(guī)則圖形分成規(guī)則圖形。
23．21600元
【分析】根據(jù)圖形可知，草坪的面積等于長是40米，寬是30米的長方形面積減去2個底2米，高是30米的平行四邊形面積；根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；平行四邊形面積＝底×高；代入數(shù)據(jù)，求出這塊草坪的面積，再乘20，即可解答。
【詳解】40×30－2×30×2
＝1200－60×2
＝1200－120
＝1080（平方米）
1080×20＝21600（元）
答：鋪這塊草坪一要花21600元。
【點睛】利用長方形面積公式、平行四邊形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。
24．91噸
【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出水稻田的面積，1公頃＝10000平方米，把水稻田的面積單位化成公頃，再乘13，即可解答。
【詳解】350×200＝70000（平方米）
70000平方米＝7公頃
7×13＝91（噸）
答：可以收獲雜交水稻91噸。
【點睛】根據(jù)平行四邊形面積公式以及單位名數(shù)的換算；關鍵是熟記公式和進率。
25．1375平方米
【分析】用梯形面積減去平行四邊形的小路面積即可。
【詳解】（50＋64）×25÷2－2×25
＝1425－50
＝1375（平方米）
答：種小麥的面積是1375平方米。
【點睛】熟悉組合圖形面積的一般計算方法為本題考查重點。
26．200平方米；1700元
【分析】由圖可知，路（平行四邊形的高）的長和長方形的長度相等，利用平行四邊形面積公式，路長為：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一個長方形：長20米，寬12－2＝10（米），則面積為：20×10＝200（平方米）；用面積再乘每平方米草坪的價格即可求出共需要多少錢。
【詳解】12－2＝10（米）
40÷2＝20（米）
10×20＝200（平方米）
200×8.5＝1700（元）
答；草地面積200平方米，需要1700元。
【點睛】題主要考查組合圖形的面積，關鍵利用平行四邊形、長方形面積公式解題。
27．（1）112平方米；
（2）1088元
【分析】（1）種植草皮的面積＝梯形的空地的面積－小路的面積，將數(shù)據(jù)帶入梯形，平行四邊形的面積公式計算即可；
（2）總錢數(shù)＝種植草皮的面積×每平方米草皮的錢數(shù)＋小路的面積×每平方米彩磚錢數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（1）（20＋12）×8÷2－2×8
＝32×4－16
＝128－16
＝112（平方米）
答：需要種植草皮的面積有112平方米。
（2）112×8＋2×8×12
＝896＋192
＝1088（元）
答：鋪完這塊空地共需要1088元。
【點睛】本題主要考查梯形、平行四邊形面積公式的實際應用。
28．17.856千克
【分析】觀察圖形可知，這面墻是一個長是8m，寬是6m的長方形與一個底是8m，高是3.6m的三角形和，要粉刷需要求出長方形與三角形面積減去一個長是2.4m，寬是1.2m的長方形；根據(jù)長方形面積公式：長×寬；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這面墻的面積，再乘0.3千克，就是這面墻粉刷需要的涂料數(shù)量。
【詳解】8×6＋8×3.6÷2－2.4×1.2
＝48＋28.8÷2－2.88
＝48＋14.4－2.88
＝62.4－2.88
＝59.52（平方米）
59.52×0.3＝17.856（千克）
答：粉刷需17.856千克涂料。
【點睛】本題考查組合圖形的面積的求法，利用學過的三角形和長方形面積公式進行解答。
29．96平方米
【分析】該陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去三角形面積，利用平行四邊形面積公式：S＝ah，三角形面積公式：S＝ah÷2，計算即可。
【詳解】15×8－6×8÷2
＝120－24
＝96（平方米）
答：剩下部分的面積是96平方米。
【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再計算。
30．20厘米
【分析】已知三角形ABE的面積是54厘米，BE長是9厘米，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，求出AE的長，BD的長等于BE＋DE，求出三角形ABD的面積，長方形的面積等于三角形ABD的面積×2，求出長方形ABCD的面積，再根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，已知寬，進而求出長方形的長。
【詳解】AE長：54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
三角形ABD的面積：（16＋9）×12÷2
＝25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
長方形ABCD的面積：150×2＝300（平方厘米）
長方形的長：300÷15＝20（厘米）
答：長方形的長是20厘米。
【點睛】本題主要考查三角形面積公式，長方形面積公式的應用，關鍵是明確長方形的面積等于三角形ABD面積的2倍。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑