資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版五年級數學上冊第四單元可能性（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、事件發生有確定性和不確定性，確定事件也就是一定會發生的或一定不會發生的事件，用“一定”、“不可能”來描述，不確定事件用“可能”來描述。
2、在游戲中，我們可以發現事件發生的可能性不同主要是受到了大小，數量，面積等原因，總結來說也就是某種情況在總數中所占比重越多，某一事件發生的可能性就越大。
3、設計與可能性相關的游戲時，先要知道游戲的所有可能性，再根據要求修改各種不同的事件發生的可能性。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，（ ）摸出綠球。
A．可能 B．一定能 C．不可能 D．不確定
2．把下面四張撲克牌反扣在桌面上，并把它們的次序打亂，任意摸一張。下面說法錯誤的是（ ）。
A．摸到9的可能性最大
B．摸到9的可能性比7大
C．摸到7和10的可能性一樣大
D．摸到7、9和10的可能性一樣大
3．李明做摸球游戲，他任意摸了200次，摸到紅球42次，黃球158次。根據數據推測，他最有可能是在裝有（ ）的盒子里摸的。
A．10個紅球 B．8個紅球2個黃球
C．2個紅球8個黃球 D．10個黃球
4．從一副撲克牌中任意抽出一張，那么抽出的一張中，（ ）。
A．是大王或小王的可能性最小 B．是梅花或方塊的可能性大些
C．是紅桃或黑桃的可能性大些 D．是大小王、梅花、方塊、紅桃、黑桃的可能性一樣大
5．指針停在陰影區域可能性最大的是（ ）。
A． B． C．D．
6．袋子里有兩種顏色的球（除顏色外完全相同），妙妙從中摸出一個球后再放回去搖勻，這樣重復摸了50次，摸球的情況如下表，下列說法錯誤的是（ ）。
黃球 紅球
次數 8 42
A．袋子里紅球可能多。
B．如果再摸一次，摸到紅球的可能性大。
C．袋子里黃球可能少。
D．如果再摸一次，摸到的一定是紅球。
7．把一個轉盤10等分，紅色涂3份，黃色涂5份，剩下的涂藍色，轉動轉盤，指針指向（ ）的可能性最大。
A．黃色 B．紅色 C．藍色 D．不確定
8．如圖，把一個均勻的圓形轉盤等分成8份，在每一份上涂上紅、黃、藍、綠四種顏色中的一種，再安裝上指針，設計成一個“幸運大轉盤”。任意轉動轉盤，指針停留在（ ）區域的可能性最大。
A．紅色 B．黃色 C．藍色 D．綠色
二、填空題（共16分）
9．把2個紅球和3個黃球同裝在一個箱子里，任意摸出一個球，摸到( )球的可能性大一些。
10．袋子里有紅球10個，黃球5個，摸到( )球的可能性大，( )摸到白球。
11．如圖，同時擲兩個骰子，得到的兩個數中，和最大是( )，最小是( )。
12．國慶節期間，某超市開展有獎購物活動，規定凡購物滿50元者均可參加刮獎，設一等獎1名，二等獎3名，三等獎10名，紀念獎100名。媽媽10月1日購物58元，她去刮獎，最有可能刮中( )獎。
13．在一個既有黑球又有白球的袋子里，任意摸出一個球，可能是( )，也可能是( )。
14．一個放有2個白球和6個紅球、8個黃球的盒子里，任意摸出一個球，摸出( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
15．五年級一班一組的10個同學抽簽表演節目，其中有6張是講故事，3張是唱歌，1張是跳舞，小紅抽一次，可能出現( )種結果。
16．果盤里有6個橙子，3個橘子，8個蘋果，周星星同學隨便拿出一個水果，拿到( )的可能性最小，要想拿到這種水果的可能性最大，至少還要加( )個這種水果。
三、判斷題（共8分）
17．希望小學每年都舉行校園足球聯賽，連續四屆五（5）班都是冠軍，今年五（5）班一定是冠軍。( )
18．盒子里有100粒黃珠子，1粒紅珠子，任意拿一粒，不可能拿到紅珠子。( )
19．轉動如圖的轉盤，指針停在白色部分的可能性大。( )
20．袋子里裝有一些大小相同的1個白球和6個紅球，任意摸一個球（摸出后不放回）。小樂第一次摸到了白球，第二次一定摸到紅球。( )
四、連線題（共12分）
21．（6分）下圖第一排是一些可以自由轉動的轉盤，將它們分別轉動4次后，請你用第二排的語言描述轉出最大四位數可能性的大小，并用線連起來。

22．（6分）袋子里的球除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，結果會怎樣？連一連。
五、作圖題（共12分）
23．（6分）想一想，涂一涂。
明明和華華用六等分的轉盤做游戲，指針停在涂色區域算明明贏，指針停在空白區域算華華贏，請你按下面的要求涂一涂。

24．（6分）從盒子里面任意摸一個球，請根據要求給盒子里的球做標記。
（1）一定摸到球。
（2）摸到球和摸到球的可能性一樣大。
六、解答題（共36分）
25．（6分）把6張卡片放入紙袋，隨意摸出一張。
（1）要使摸出數字“2”的可能性大，摸出數字“5”的可能性小，卡片上的數字應該怎樣填？請你填一填。
（2）要使摸到的一定是數字“2”，卡片上的數字應該怎樣填？請你填一填。
26．（6分）分別從下面兩個盒子里摸棋子。
（1）哪個盒子里肯定能摸出紅棋子？
（2）哪個盒子里可能摸出綠棋子？
（3）哪個盒子里不可能摸出綠棋子？
27．（6分）現在是上午9時，外面正下著大雨。小松說“：再過14小時，太陽一定會出來。”他說的可能發生嗎？
28．（6分）明明和小麗兩人都有寫著數字2，5，6，8的卡片各一張。每人拿出一張卡片，若兩數的和是雙數，則聰聰獲勝；若兩數的和是單數，則亮亮獲勝。誰獲勝的可能性大？你能換掉一張卡片使游戲更公平嗎？
29．（6分）為慶祝神舟十三號載人飛船發射成功，學校購買了部分飛船模型拼裝玩具。淘氣班舉辦了“幸運轉盤贏模型”的游戲，老師將為贏得游戲的同學發飛船模型拼裝玩具。你認為這個游戲規則公平嗎？請你設計一個公平的游戲規則。
30．（6分）淘氣和笑笑下跳棋。笑笑準備了一些卡片（如下圖），她設計的游戲規則是任意摸一張卡片，卡片上的點數大于5笑笑先走，點數小于5淘氣先走。這個游戲規則公平嗎？請寫出你判斷的理由。
參考答案
1．C
【分析】根據題意，在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，沒有綠球，所以不可能摸出綠球。
【詳解】在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，不可能摸出綠球。
故答案為：C
【點睛】本題考查可能性的知識，判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定；在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。
2．D
【分析】從圖中可知，9有2張，7有1張，10有1張；根據可能性大小的判斷方法，數量最多的，摸到的可能性最大；反之，數量最少的，摸到的可能性就最小；數量相等的，摸到的可能性一樣大。
【詳解】A．9的張數最多，所以摸到9的可能性最大，原題說法正確；
B．9的張數比7的張數多，所以摸到9的可能性比7大，原題說法正確；
C．7和10的張數一樣多，所以摸到7和10的可能性一樣大，原題說法正確；
D．7、9、10的張數不一樣多，所以摸到7、9和10的可能性不一樣大，原題說法錯誤。
故答案為：D
【點睛】本題考查可能性的大小，根據事件數量的多少判斷可能性的大小。
3．C
【分析】逐項分析，根據條件判斷可能性，用排除法求解。
【詳解】A. 10個紅球，不可能摸到黃球，不符合；
B. 8個紅球2個黃球，紅球多，摸到紅球的可能性比黃球要大，不符合；
C. 2個紅球8個黃球，黃球多，摸到黃球的可能性比紅球要大，符合；
D. 10個黃球，不可能摸到紅球，不符合。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查可能性在生活中的應用。
4．A
【分析】一副撲克牌一共有54張，大王小王各1張，剩下的52張中梅花、方塊、紅桃、黑桃各13張，哪種花色的撲克牌數量越多，抽到的可能性就越大，哪種花色的撲克牌數量越少，抽到的可能性就越小，據此解答。
【詳解】分析可知，一副撲克牌中大王或小王的數量最少，抽到大王或小王的可能性最小，梅花、方塊、紅桃、黑桃的數量相同，抽到梅花、方塊、紅桃、黑桃的可能性一樣大。
故答案為：A
【點睛】根據各種花色撲克牌數量的多少判斷事件發生可能性的大小是解答題目的關鍵。
5．A
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。已知圓被平均分成了4份，觀察每個選項陰影部分有幾份，再比較，數量越多，指針指到的可能性越大。
【詳解】圓被平均分成了4份，陰影部分有3份，陰影部分有1份，陰影部分有2份，陰影部分有2份；
3＞2＞1
所以指針停在陰影區域可能性最大的是。
故答案為：A
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。
6．D
【分析】可能性的大小與數量的多少有關，數量多則被摸到的可能性就大，反之就小。據此選擇即可。
【詳解】A．因為紅球摸的次數多，所以袋子里紅球可能多；
B．因為袋子里紅球多，所以如果再摸一次，摸到紅球的可能性大。
C．因為黃球摸的次數少，所以袋子里紅球可能少；
D．因為袋子里既有紅球，又有黃球，所以如果再摸一次，摸到的不一定是紅球。
故答案為：D
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
7．A
【分析】由題可知，把一個轉盤10等分，紅色涂3份，黃色涂5份，藍色則占10－3－5＝2份，然后根據數量多的可能性就大來解答即可。
【詳解】藍色：10－3－5
＝7－5
＝2
2＜3＜5
所以指針指向黃色的可能性最大。
故答案為：A
【點睛】解決此題關鍵是根據不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據所占份數的多少，直接判斷可能性的大小。
8．D
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。根據題意，“幸運大轉盤”中紅色區域有2份、黃色區域有2份、藍色區域有1份、綠色區域有3份，綠色區域最多，所以任意轉動轉盤，指針停留在綠色區域的可能性最大，據此解答。
【詳解】“幸運大轉盤”中紅色區域有2份、黃色區域有2份、藍色區域有1份、綠色區域有3份，3＞2＞1，綠色最多，所以任意轉動轉盤，指針停留在綠色區域的可能性最大。
故答案為：D
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。
9．黃
【分析】根據可能性大小的判斷方法，比較箱子里紅球、黃球的數量，哪種顏色球的數量多，摸到的可能性就大。
【詳解】3＞2
黃球的數量多，所以任意摸出一個球，摸到黃球的可能性大一些。
【點睛】本題考查可能性的大小，根據事件數量的多少判斷可能性的大小。
10． 紅 不可能
【分析】事件發生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發生的可能性就大；反之數量相對較少時，可能性就小。無論在什么情況下，都會發生的事件，是“一定”會發生的事件。在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”事件。
【詳解】10＞5
紅球的數量比黃球的數量多，所以摸到紅球的可能性大；
袋子里面沒有白球，所以不可能摸到白球。
【點睛】此題主要考查事件的確定性與不確定性以及可能性的大小，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
11． 12 2
【分析】每個骰子六個面上分別寫著數字1~6，要使兩個朝上的數字相加，和最小，只需每個骰子投出的數字最小。要使兩個朝上的數字相加，和最大，只需每個骰子投出的數字最大。
【詳解】6＋6＝12
1＋1＝2
即和最大是12，最小是2。
【點睛】兩個加數最小時，它們的和最小；兩個加數最大時，它們的和最大。
12．紀念
【分析】根據題意可知，媽媽購物58元，超過50元，可參加刮獎。因為獎項中一等獎1名，二等獎3名，三等獎10名，紀念獎100名，事件發生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發生的可能性就大；反之數量相對較少時，可能性就小。紀念獎最多，所以媽媽最有可能刮到紀念獎。
【詳解】1＜3＜10＜100
即媽媽最有可能刮中紀念獎。
【點睛】此題考查可能性的大小，刮獎活動中，數量多的獎項刮中的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
13． 黑球 白球
【分析】袋子里有幾種顏色的球，從袋子里摸出球的可能性就有幾種，哪種顏色球的數量越多，摸出該種顏色球的可能性就越大，哪種顏色球的數量越少，摸出該種顏色球的可能性就越小，據此解答。
【詳解】分析可知，袋子里既有黑球又有白球，從袋子里任意摸出一個球，可能是黑球，也可能是白球。
【點睛】理解摸出球的可能性與袋子里球的顏色有關是解答題目的關鍵。
14． 黃 白
【分析】可能性的大小與球數量的多少有關，數量多則被摸到的可能性就大，反之就小。據此解答即可。
【詳解】因為8＞6＞2
則任意摸出一個球，摸出黃球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
15．3
【分析】根據題意卡片上寫著講故事、唱歌和跳舞，小紅抽一次，可能是講故事、也可能是唱歌或跳舞。
【詳解】據分析可知，小紅抽一次，可能是講故事、也可能是唱歌或跳舞，也就是可能出現3種結果。
【點睛】本題考查了可能性知識，結合題意進行分析即可。
16． 橘子 6
【分析】（1）因為果盤里有6個橙子，3個橘子，8個蘋果，8＞6＞3，所以從果盤里任意摸出一個水果，摸到橘子的可能性最小；
（2）要想讓這種水果的可能性最大，至少還要加8＋1－3＝6（個），據此進行填空。
【詳解】果盤里有6個橙子，3個橘子，8個蘋果，周星星同學隨便拿出一個水果，拿到（橘子）的可能性最小，要想拿到這種水果的可能性最大，至少還要加（6）個這種水果。
【點睛】解決此題關鍵是根據不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據各種水果個數的多少，直接判斷可能性的大小。
17．×
【分析】無論在什么情況下，都會發生的事件，是“一定”會發生的事件。在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”事件。據此解答。
【詳解】雖然連續四屆五（5）班都是冠軍，但今年五（5）班能不能得冠軍并不確定，所以今年五（5）班可能是冠軍，題干中的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查事件的確定性與不確定性，對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
18．×
【分析】如果盒子里只有紅珠子，任意拿一粒，拿到的一定是紅珠子；如果盒子里除了紅珠子還有其它顏色的珠子，任意拿一粒，可能拿到紅珠子，也可能拿到其它顏色的珠子；如果盒子里沒有紅珠子，任意拿一粒，不可能拿到紅珠子，據此解答。
【詳解】由題意可知，盒子里有黃珠子和紅珠子兩種顏色的珠子，任意拿一粒，可能拿到黃珠子，也可能拿到紅珠子。
故答案為：×
【點睛】準確地用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述事件發生的可能性是解答題目的關鍵。
19．×
【分析】比較白色部分和陰影部分，哪一部分所占的區域大，指針停在哪種區域的可能性就大；如果兩部分區域一樣大，則指針停在兩部分的可能性一樣大，據此分析。
【詳解】由于圖中白色部分與陰影部分相等，所以轉動轉盤，指針停在白色部分和陰影部分的可能性相等，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。哪種顏色的區域大，發生的可能性就大一些。
20．√
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。袋子里裝有1個白球和6個紅球，第一次摸了白球，摸出后不放回袋子里，則余下的全部是紅球，第二次一定摸到紅球；據此回答。
【詳解】袋子里裝有一些大小相同的1個白球和6個紅球，第一次摸到白球后，不放回，袋子里剩下都是紅球，所以第二次一定摸到紅球。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。
21．見詳解
【分析】最大的四位數是9999。
第一個轉盤內沒有9，那么不可能轉出最大的四位數；
第二個轉盤內只有一個9，轉出最大的四位數的可能性比較小；
第三個轉盤內有9個9，1個0，很有可能轉出最大的四位數；
第四個轉盤內有3個9，可能轉出最大的四位數；
第五個轉盤內全部是9，一定能轉出最大的四位數。
【詳解】第一個轉盤不可能轉出最大的四位數；
第二個轉盤不太可能轉出最大的四位數；
第三個轉盤很可能轉出最大的四位數；
第四個轉盤可能轉出最大的四位數；
第五個轉盤一定能轉出最大的四位數。
連線如下：

【點睛】本題考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關鍵。
22．見詳解
【分析】袋子里沒有白球，肯定摸不出白球；袋子里全是白球，一定摸到白球；有白球有黑球，黑球數量多，摸出黑球的可能性較大；袋子里有白球也有其它球，可能摸出白球，據此連線。
【詳解】
【點睛】哪種球的數量多，發生的可能性就大一些。對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
23．見詳解
【分析】根據各種區域面積的大小，直接判斷可能性的大小；如果明明贏的可能性大，則涂色區域的面積大；反之，如果華華贏的可能性大則白色區域的面積大；如果使游戲最公平，則應把兩種顏色的區域涂得面積相等；據此涂色即可。
【詳解】如圖：
（涂法不唯一）
【點睛】本題考查可能性的大小，解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種區域面積的大小，直接判斷可能性的大小。
24．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）根據“一定摸到球”，說明這個盒子里面的球全部是球。
（2）根據“摸到球和摸到球的可能性一樣大”，說明兩種球一樣多。
【詳解】（1）一定摸到球，如圖：
（2）摸到球和摸到球的可能性一樣大，如圖：
【點睛】正確理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含義，根據這個含義求解。
25．（1）（2）見詳解
【分析】（1）事件發生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發生的可能性就大；反之數量相對較少時，可能性就小。要使摸出數字“2”的可能性大，摸出數字“5”的可能性小，卡片上填數字“2”的數量比填數字“5”的數量多即可滿足條件。
（2）無論在什么情況下，都會發生的事件，是“一定”會發生的事件。要使摸到的一定是數字“2”，那么卡片里數字都要填數字“2”，不能填其它的數，即可滿足條件。
【詳解】（1）填數如下：
或者
（2）填數如下：
【點睛】本題考查可能性的大小以及事件的確定性與不確定性，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
26．（1）左邊
（2）右邊
（3）左邊
【分析】（1）盒子里全是紅棋子，肯定能摸出紅棋子。
（2）盒子里只要有綠棋子，且還有其它顏色的棋子，可能摸出綠棋子。
（3）盒子里沒有綠棋子，不可能摸出綠棋子。
【詳解】（1）左邊盒子里肯定能摸出紅棋子。
（2）右邊盒子里可能摸出綠棋子。
（3）左邊盒子里不可能摸出綠棋子。
【點睛】對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
27．一定不可能發生
【分析】事件的確定性：“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合實際生活，按要求寫出即可。
【詳解】9＋14＝23（時）
上午9時，再過14小時，正好是23時，是深夜，一定不會有太陽出來，因此小松說的一定不可能發生。
【點睛】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應明確事件的確定性和不確定性，并能結合實際進行正確判斷。
28．聰聰；見詳解
【分析】先計算出兩數的和的所有情況，再看和是雙數、單數分別有幾種情況，哪種情況出現越多，獲勝的可能性就越大。
因為數字2，5，6，8中雙數多，單數少，所以要用單數替換掉其中的一張雙數的卡片，讓游戲更公平。
【詳解】兩數的和：
2＋2＝4， 2＋5＝7，2＋6＝8，2＋8＝10；
5＋2＝7，5＋5＝10，5＋6＝11，5＋8＝13；
6＋2＝8，6＋5＝11，6＋6＝12，6＋8＝14；
8＋2＝10，8＋5＝13，8＋6＝14，8＋8＝16；
一共有16種情況，和為雙數的有10種情況，和為單數的有6種情況；
10＞6，所以聰聰獲勝的可能大。
因為單數＋單數＝雙數，雙數＋雙數＝雙數，單數＋雙數＝單數，所以把其中一張雙數卡片換成單數卡數，和出現單數和雙數的可能性相等，兩人獲勝的可能性相等。
答：聰聰獲勝的可能大。把寫著數字2的卡片都換成寫著數字3的卡片，這樣游戲更公平。（方法不唯一）
【點睛】本題考查可能性的大小以及游戲的公平性，要使游戲公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
29．不公平；公平的游戲規則見詳解
【分析】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
【詳解】小于5的數有1、2、3、4，共4種情況，等于或大于5的數有5、6、7、8、9、10，共6種情況，所以游戲規則不公平。
可以指針指向單數的得模型，指針指向雙數的不得模型。（答案不唯一）
【點睛】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。
30．不公平；點數大于5的比點數小于5的多
【分析】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
【詳解】點數大于5的有：8、9、7、6、10，共5個。
點數小于5的有：4、2、3、1，共4個。
這個游戲規則不公平，因為點數大于5的比點數小于5的多。
【點睛】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑