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人教版五年級數學上冊第四單元可能性（知識點梳理+能力百分練）三
知識點梳理
1、事件發(fā)生有確定性和不確定性，確定事件也就是一定會發(fā)生的或一定不會發(fā)生的事件，用“一定”、“不可能”來描述，不確定事件用“可能”來描述。
2、在游戲中，我們可以發(fā)現事件發(fā)生的可能性不同主要是受到了大小，數量，面積等原因，總結來說也就是某種情況在總數中所占比重越多，某一事件發(fā)生的可能性就越大。
3、設計與可能性相關的游戲時，先要知道游戲的所有可能性，再根據要求修改各種不同的事件發(fā)生的可能性。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．把3個紅球放在盒子里，任意摸一個，（ ）是黃球。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．無法確定
2．盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，丁丁從中摸出一個球后再放回去搖勻，重復20次并記錄下球的顏色，情況如圖。如果丁丁再摸一次，下面哪句話的描述是正確的？（ ）
● 正正正
○
A．一定摸到黑球
B．一定摸到白球
C．摸到黑球的可能性比較大
D．摸到白球的可能性比較大
3．把10個白球和10個藍球放在同一個盒子里，任意摸出一個球，（ ）是紅色的球。
A．不可能 B．一定 C．可能 D．無法確定
4．聰聰和明明下象棋時，要選一種公平的游戲規(guī)則決定誰先走。下面的游戲規(guī)則不公平的是（ ）。
A．正面朝上，聰聰先走 B．偶數朝上，明明先走
C．摸到藍球，聰聰先走 D．指針停在陰影區(qū)域，明明先走
5．轉盤游戲。轉動轉盤，指針停在陰影區(qū)域可能性最小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．袋子里有兩種顏色的球（除顏色外完全相同），妙妙從中摸出一個球后再放回去搖勻，這樣重復摸了50次，摸球的情況如下表，下列說法錯誤的是（ ）。
黃球 紅球
次數 8 42
A．袋子里紅球可能多。
B．如果再摸一次，摸到紅球的可能性大。
C．袋子里黃球可能少。
D．如果再摸一次，摸到的一定是紅球。
7．生活中以下說法不可能的是（ ）。
A．太陽東升西落 B．今天是1月9日，明天是2月1日
C．明天會下雨 D．阿根廷隊成為2026年國際足聯世界杯冠軍
8．方方和圓圓用轉盤做游戲，指針停在紅色區(qū)域算方方贏，停在藍色區(qū)域算圓圓贏，停在黃色區(qū)域重新進行。下面幾種方案中，雙方贏的可能性相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空題（共16分）
9．在一次摸球游戲中，小明摸到紅球的次數是21次，摸到白球的次數是7次，由此推測，袋子里( )球多，( )球少。
10．盒子里有兩種不同顏色的球，麗麗摸了30次，摸球的情況如下表：根據表中數據推測，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
顏色 紅色 藍色
次數 8 22
11．A盒子里裝有5個白球和3個紅球，B盒子里裝有10個白球和5個紅球，任意摸出一球，從( )盒摸出白球的可能性大。
12．有四張撲克牌，分別是紅桃2，黑桃3，方塊5，方塊7，從這四張撲克牌中任意抽出兩張，他們的花色有( )種可能的結果。
13．一個袋子中裝有2個白球、12個紅球、6個黃球，小明說：“摸一次他一定摸到紅球”，你認為他說的對嗎？( )，理由：( )。
14．擲600次骰子，數字“5”朝上的次數大約是( )次。
15．在一個正方體的4個面上寫“1”，一個面上寫“2”，一個面上寫“3”，把這個正方體任意拋出，落下后寫有( )和( )的面朝上的可能性相等。
16．全班每人擲一次。擲出朝上的有( )人，擲出朝上的有( )人。
三、判斷題（共8分）
17．在拔河比賽中，裁判員采用拋硬幣的辦法，讓甲乙兩隊利用正、反面選擇場地，這種方法比較公平。( )
18．今天有大雨，明天也一定有雨。( )
19．連續(xù)拋擲10次硬幣，有7次正面朝上，3次反面朝上，說明拋擲硬幣正面朝上的可能性大。( )
20．東東投擲硬幣10次，其中必有5次是正面朝上。( )
四、連線題（共18分）
21．（6分）想一想，連一連。
22．（6分）從盒子里摸出一個球，結果會是什么？連一連。
23．（6分）從不透明的缸里任意撈魚，連一連。
五、作圖題（共18分）
24．（6分）在轉盤上涂色。

（1）指針可能停在黃色區(qū)域。
（2）指針可能停在5個不同顏色的區(qū)域。
25．（6分）按要求涂一涂。
26．（6分）指針可能停在紅色、黃色、藍色、綠色區(qū)域。
六、解答題（共24分）
27．（6分）小剛有1元、5元、10元紙幣各一張，從中拿出兩張，紙幣的面值之和有哪幾種可能的結果？請你用算式表示出來。
28．（6分）歡歡和笑笑做摸球游戲。每次摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到紅球，歡歡得一樣獎品；摸到黃球，笑笑得一樣獎品；摸到其他顏色的球，兩人都不得獎品。你認為從哪幾個盒子里摸球是公平的？

29．（6分）一個盒子里有白、紅、黑三種顏色的球（除顏色外，其他均相同），笑笑每次從盒子里摸出1個球，摸后將球放回盒中并搖勻，下表是笑笑從盒子里摸30次球的結果。根據表中的數據推測，盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球嗎？
1 記錄 次數
白球 一 1
黑球 正正正一 16
紅球 正正下 13
30．（6分）轉動轉盤后。
（1）指針停在轉盤①中哪種顏色上的可能性大？停在轉盤中②哪種顏色上的可能性最小？
（2）指針不可能停在藍色上的是哪個轉盤？
參考答案
1．C
【分析】在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來描述事件的結果。一些事件的結果是不可預知的，具有不確定性，不確定事件用“可能”來描述事件的結果。
【詳解】把3個紅球放在盒子里，即盒子里沒有黃球，所以任意摸一個，球的顏色是可以預知的，具有確定性。即摸出來的一定是紅球，不可能是黃球。
故答案為：C
【點睛】事件的發(fā)生有確定性和不確定性，確定的事件用“一定”“不可能”來描述，不確定的事件用“可能”來描述。
2．C
【分析】根據判斷事件發(fā)生的可能性，因為盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球。
根據可能性大小的判斷方法，比較黑球、白球摸到的次數，次數多的，摸到的可能性就大；反之，次數少的，摸到的可能性就小。
【詳解】A．如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，原題說法錯誤；
B．如果丁丁再摸一次，可能摸到白球，原題說法錯誤；
C．18＞2，如果丁丁再摸一次，摸到黑球的可能性比較大，原題說法正確；
D．2＜18，如果丁丁再摸一次，摸到白球的可能性比較小，原題說法錯誤。
故答案為：C
【點睛】本題考查可能性的知識，注意每一次摸球都是獨立的隨機試驗，不能根據概率確定下一次一定摸到哪種顏色的球。
3．A
【分析】對事件發(fā)生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述；無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。
【詳解】盒子里只有白球和藍球，沒有紅色的球，所以任意摸出一個球，不可能是紅色的球。
故答案為：A
【點睛】本題考查事件發(fā)生的確定性和不確定性。
4．C
【分析】只要兩人先走的可能性相等，游戲就是公平的，否則就是不公平的。
【詳解】A．硬幣只有正面和反面，所以出現正面和反面的可能性相同，游戲規(guī)則公平；
B．骰子共有6個面，分別是1、2、3、4、5、6，其中偶數和奇數各有3個，所以出現偶數和奇數的可能性相同，游戲規(guī)則公平；
C．紅球有4個，藍球有6個，則摸到藍球的可能性大一些，游戲規(guī)則不公平；
D．陰影部分和空白部分的面積相同，所以指針停在陰影區(qū)域和空白區(qū)域的可能性相同，游戲規(guī)則公平。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查學生對可能性的大小知識的掌握和靈活運用。
5．B
【分析】轉盤陰影區(qū)域越小，指針停在陰影區(qū)域可能性越小，據此分析。
【詳解】A．指針停在陰影區(qū)域可能性較大，排除；
B．指針停在陰影區(qū)域可能性較小；
C．指針停在陰影區(qū)域與空白區(qū)域的可能性相等，排除；
D．指針停在陰影區(qū)域與空白區(qū)域的可能性相等，排除。
故答案為：B
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關。哪個顏色的區(qū)域小，發(fā)生的可能性就小一些。
6．D
【分析】可能性的大小與數量的多少有關，數量多則被摸到的可能性就大，反之就小。據此選擇即可。
【詳解】A．因為紅球摸的次數多，所以袋子里紅球可能多；
B．因為袋子里紅球多，所以如果再摸一次，摸到紅球的可能性大。
C．因為黃球摸的次數少，所以袋子里紅球可能少；
D．因為袋子里既有紅球，又有黃球，所以如果再摸一次，摸到的不一定是紅球。
故答案為：D
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
7．B
【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結合題意，解答即可。
【詳解】A．太陽東升西落，這是屬于確定事件中的必然事件；
B．今天是1月9日，明天是2月1日，這是屬于確定事件中的不可能事件；
C．明天會下雨，這是屬于不確定事件中的可能性事件。
D．阿根廷隊成為2026年國際足聯世界杯冠軍，這是屬于不確定事件中的可能性事件。
故答案為：Ｂ
【點睛】解答本題的關鍵是掌握生活常識。注意生活經驗的積累。
8．D
【分析】由題意可知，指針停在紅色區(qū)域算方方贏，停在藍色區(qū)域算圓圓贏，停在黃色區(qū)域重新進行，要使雙方贏的可能性相同，則紅色區(qū)域和藍色區(qū)域的大小應相同。據此選擇即可。
【詳解】由分析可知：
選項D的紅色區(qū)域和藍色區(qū)域的大小相同。
故答案為：D
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與區(qū)域的大小有關是解題的關鍵。
9． 紅 白
【分析】事件發(fā)生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發(fā)生的可能性就大；反之數量相對較少時，可能性就小。據此解答。
【詳解】21＞7
摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大。
由此推測，袋子里紅球多，白球少。
【點睛】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
10． 藍 紅
【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
【詳解】22＞8
根據表中數據推測，盒子里藍色的球可能多，紅色的球可能少。
【點睛】本題考查可能性的大小，根據事件數量的多少判斷可能性的大小。
11．B
【分析】根據題意，A盒子的白球的數量占總數的，B盒白球的數量占總數的，
據此比較分數的大小即可。
【詳解】A盒白球占：＝；
B盒白球占：＝＝
因為＞，所以從B盒摸出白球的可能性大。
【點睛】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
12．6
【分析】由題意可知，紅桃2，黑桃3，方塊5，方塊7，從這四張撲克牌中任意抽出兩張，則可能是紅桃2和黑桃3、紅桃2和方塊5、紅桃2和方塊7、黑桃3和方塊5、黑桃3和方塊7、方塊5和方塊7共6種可能結果。
【詳解】由分析可知：
有四張撲克牌，分別是紅桃2，黑桃3，方塊5，方塊7，從這四張撲克牌中任意抽出兩張，他們的花色有6種可能的結果。
【點睛】用枚舉法按順序寫出所有可能性是解答題目的關鍵。
13． 不對 袋子里除了紅球還有其它顏色的球，摸一次可能摸到紅球
【分析】無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，屬于“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，屬于“不可能”事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其它情況下不會發(fā)生的事件，屬于“可能”事件；袋子里有幾種顏色的球，摸出不同顏色球的可能性就有幾種，袋子里哪種顏色球的數量越多，摸出該種顏色球的可能性就越大，袋子里哪種顏色球的數量越少，摸出該種顏色球的可能性就越小，據此解答。
【詳解】袋子里有白球、紅球、黃球三種顏色的球，因為12＞6＞2，紅球數量＞黃球數量＞白球數量，任意摸一次球，可能摸到紅球，也可能摸到黃球，也有可能摸到白球，只是摸到紅球的可能性比較大，所以題目中的說法不正確，袋子里除了紅球還有其它顏色的球，摸一次可能摸到紅球。
【點睛】本題主要考查可能性，準確地用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性是解答題目的關鍵。
14．100
【分析】根據可能性知識可知，擲600次骰子，骰子上有1、2、3、4、5、6，6個數字，每個數字的可能性相等，擲骰子的次數除以數字的個數，即可解答。
【詳解】600÷6＝100（次）
擲600次骰子，數字“5”朝上的次數大約是100次。
【點睛】本題考查了可能性知識，結合題意分析解答即可。
15． 2 3
【分析】因為寫1的面數最多，所以拋起這個正方體，落下后，1朝上的可能性最大；一個面上寫“2”，一個面上寫“3”，所以拋起這個正方體，落下后，2和3朝上的可能性相等，據此解答。
【詳解】根據分析可得：
4＞1
1＝1
因為在一個正方體的4個面上寫“1”，一個面上寫“2”，一個面上寫“3”，所以，把這個正方體任意拋出，落下后寫有2和3的面朝上的可能性相等。
【點睛】本題可以不用求出每兩種數字出現的可能性，可以直接根據每種數字個數的多少直接判斷比較簡潔；當然也可根據“求一個數是另一個數的幾分之幾用除法”算出三種數字的可能性，再比較可能性的大小得出結論，但那樣麻煩。
16． 23 22
【分析】根據班級人數和操作情況進行填空，拋出正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，一般情況，拋的次數越多，正面和反面朝上的人數越接近。
【詳解】如果全班有45人，全班每人擲一次。擲出朝上的可能有23人，擲出朝上的可能有22人。（答案不唯一）
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關。正面和反面一樣多，發(fā)生的可能性一樣大。
17．√
【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。
【詳解】一枚硬幣只有正面和反面，拋硬幣時，正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大。
所以，在拔河比賽中，裁判員采用拋硬幣的辦法，讓甲乙兩隊利用正、反面選擇場地，這種方法比較公平。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查游戲的公平性，明確要使游戲公平，發(fā)生的可能性必須相等。
18．×
【分析】根據事件的確定性和不確定性進行分析：今天有大雨，明天可能是晴天，也可能是雨天，屬于不確定性事件，在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；進而判斷即可。
【詳解】今天下雨，明天可能是晴天，也可能是雨天，屬于不確定性事件中的可能性事件。所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了事件的確定性和不確定性，解答本題的關鍵是掌握生活常識。注意生活經驗的積累。
19．×
【分析】不論是第幾次拋硬幣，每次的結果都可能是正面向上或者反面向上。據此解題。
【詳解】每次拋硬幣都可能是正面向上或者反面向上，所以正面向上和反面向上的可能性是一樣大的。所以，原說法“拋擲硬幣正面朝上的可能性大”是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】本題考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關鍵。
20．×
【分析】投擲硬幣，可能是正面朝上也可能是背面朝上，和投擲的次數沒有關系。據此解題。
【詳解】東東投擲硬幣10次，其中可能有5次是正面朝上。
故答案為：×
【點睛】本題考查了可能性，掌握可能性相關的描述方法是解題的關鍵。
21．
【分析】一些事件的結果是不可能預知的，具有不確定性。不確定的事件用“可能”來描述
一些事件的結果是可以預知的，屬于確定事件，確定事件用“一定”和“不可能”來描述。
【詳解】
【點睛】能夠根據情境對可能事件和確定事件進行區(qū)分是解答本題的關鍵。
22．見詳解
【分析】第一個盒子里，白球和黑球的個數相等，所以任意摸出一個球，摸到白球和黑球的可能性相等；
第二個盒子里，都是白球，所以任意摸出一個球，一定是白球。
第三個盒子里，黑球的個數比白球的個數多少，所以任意摸出一個球，摸到白球的可能性小。
第四個盒子里，都是黑球，所以任意摸出一個球，不可能摸到白球。
【詳解】如圖所示：

【點睛】此題考查學生對可能性的理解，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。
23．見詳解
【分析】根據題意可知，哪種魚的數量越多，摸到的可能性就越大；如果兩種魚的數量相等，那么摸到的可能性也是相等的，據此解答。
【詳解】由分析連線如下：
【點睛】此題主要考查了可能性的大小，明確數量越多，摸到的可能性就越大。
24．見詳解
【分析】（1）轉盤中有黃色區(qū)域時，指針可能停在黃色區(qū)域，轉盤中黃色區(qū)域和綠色區(qū)域各涂4份；
（2）指針可能停在5個不同顏色的區(qū)域，則轉盤中有5個不同的顏色區(qū)域，黃色區(qū)域、黑色區(qū)域、紅色區(qū)域各涂2份，綠色區(qū)域和藍色區(qū)域各涂1份，據此解答。
【詳解】分析可知：
（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
【點睛】轉盤中有幾種不同的顏色區(qū)域，指針停在轉盤中的可能性就有幾種，根據題目要求合理涂色是解答題目的關鍵。
25．見詳解
【分析】一定摸到黑球，則袋子中只有黑球；摸到黑球的可能性小，則袋子中黑球的數量小于白球；摸到白球的可能性小，則袋子中白球的數量小于黑球；據此解答。
【詳解】根據分析涂色如下：
（后兩個答案不唯一）
【點睛】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數量上分析。數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。
26．見詳解
【分析】在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件。轉盤共6個區(qū)域，只要轉盤中有紅色、黃色、藍色、綠色區(qū)域即可。
【詳解】
涂法不唯一
【點睛】事件發(fā)生的可能性的大小，對事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
27．3種；算式見詳解
【分析】把各一張的1元、5元、10元紙幣兩兩搭配，計算出面值之和，把所有可能都用算式列舉出來。
【詳解】①1＋5＝6（元）
②1＋10＝11（元）
③5＋10＝15（元）
答：從中拿出兩張，紙幣的面值之和有6元、11元、15元這3種可能的結果。
【點睛】注意列舉時要有序地進行，不要重復和遺漏。
28．①③
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。要使游戲公平，則兩人贏的可能性要相等，也就是摸到黃球的可能性和摸到紅球的可能性相等，所以黃球的個數等于紅球的個數；第①個盒子里面黃球的個數等于紅球的個數，則摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；第②個盒子黃球的個數大于紅球的個數，則摸到黃球的可能性大于摸到紅球的可能性；第③個盒子黃球的個數等于紅球的個數，則摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性。
【詳解】①4＝4
摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；
②3＞1
摸到黃球的可能性大于摸到紅球的可能性；
③2＝2
摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；
答：根據分析可知，從第①③個盒子里摸球是公平的。
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數量有關。
29．黑球；白球；不一定
【分析】數量越多的球，摸到該顏色球的可能性就越大，反之，數量越少的球，摸到該顏色球的可能性就越小；只要盒子中存在此顏色的球，就有可能摸到。
【詳解】答：根據分析表格可知，黑球摸到的次數最多，黑球的數量可能最多，白球摸到的次數最少，白球的數量可能最少，因為盒子中有白球，所以下次摸球不一定摸不到白球。
【點睛】此題主要考查學生對可能性的理解與認識。
30．（1）紅色；黃色
（2）①
【分析】（1）可能性的大小與區(qū)域的面積大小有關，若哪種區(qū)域的面積大，則停在該區(qū)域的可能性就大，反之可能性就小；
（2）若指針不可能停在藍色的區(qū)域上，則說明轉盤上沒有藍色的區(qū)域。
【詳解】（1）觀察轉盤可知，指針停在轉盤①中紅色區(qū)域的可能性比較大；停在轉盤中②黃色區(qū)域的可能性較小。
（2）因為轉盤①中沒有藍色區(qū)域，所以指針不可能停在藍色上的是①號轉盤。
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與區(qū)域的面積大小有關是解題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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