資源簡介 中小學教育資源及組卷應用平臺蘇教版六年級上冊第六單元百分數高頻綜合易錯匯編三知識點梳理1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫作百分數。百分數又叫作百分比或百分率。2、小數改寫成百分數,把小數點向右移動兩位,如果位數不夠,用“0”補位,同時在后面添上百分號。3、百分數改寫成小數,把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位,如果位數不夠,用“0”補位。4、分數改寫成百分數,通常先用分子除以分母,把分數改寫成小數后,再改寫成百分數。分子除以分母除不盡時,一般保留三位小數(即在百分號前保留一位小數)。5、把百分數改寫成分數時,可以先把百分數改寫成分母是100的分數,再進行化簡;分子是小數時,先利用分數的基本性質把分子、分母同時擴大到原來的若干倍,把分子化成整數,再進行化簡。6、“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題的解題方法:用除法計算,用一個數÷另一個數,結果用百分數表示。7、求出勤率等百分率問題,實際上就是求一個數是另一個數的百分之幾。8、“求甲數比乙數多百分之幾”的實際問題的解題方法:(甲數-乙數)÷乙數或甲數÷乙數-1。9、“求甲數比乙數少百分之幾”的實際問題的解題方法:(乙數-甲數)÷乙數或1-甲數÷乙數。10、求應納稅額實際上就是求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算﹐即應納稅額=應納稅所得額×稅率。11、利息=本金×利率×時間本息=本金+利息12、打幾折就是按原價的百分之幾十出售。13、打折銷售商品:商品的現價=商品的原價×折扣。14、在解決稍復雜的百分數實際問題時,要找準把哪個數量看作單位“1”,單位“1”未知時;(1)通常設單位“1”為x,先找出題中的數量關系,再根據數量關系列方程解決問題;(2)根據“對應數量÷對應百分率=單位‘1’”用除法計算。能力百分練一、選擇題(共16分)1.2021年12月15日是泰州市新一屆縣鄉兩級人大代表的選舉日,第一節課參與選舉的老師是我校教職工總數的40%,第二節課參與的老師是余下的,則兩節課參與選舉的老師人數相比較,( )。A.第一節課多 B.第二節課多 C.兩節課一樣多 D.無法確定2.某玩具廠2008年全年的銷售額為5200萬元,如果按銷售額的5%繳納消費稅,這家玩具廠2008年全年應繳納消費稅( )萬元。A.5200×5% B.5200×(1-5%) C.5200÷5% D.5200÷(1-5%)3.丁師傅原來打包一件快遞要2分鐘,現在打包一件快遞只要40秒,工作時間比原來減少了( )。A.20% B.66.7% C.200% D.300%4.學校體育器材室里籃球的個數比足球多40%,則足球占兩種球總數的( )。A. B. C. D.5.下面哪句話中“115%”表示的意義是正確的?( )A.六年級115名學生今天全部到校,出勤率是115%B.近幾年,小軍每年身高增長115%C.長江比黃河長,長江的長度大約是黃河的115%D.小明百米賽跑的速度提高了,現在用時是原來的115%6.一件衣服裝定價200元,先提價20%,再打八折出售,現價是( )。A.168元 B.160元 C.200元 D.192元7.小李對三袋小麥進行了發芽試驗,情況如下表,( )袋發芽率最高。甲 乙 丙試驗總數 100 75發芽的粒數 75 60 60末發芽的粒數 25A.甲 B.乙 C.丙 D.無法比較8.一條公路修了全長的30%,離中點還有40千米,這條路長多少千米?算式是( )。A.40÷(1-30%) B.40÷(1+30%)C.40÷(50%-30%) D.40÷(50%+30%)二、填空題(共16分)9.2018年12月,王大媽把4000元錢存入銀行,定期2年,年利率是2.86%,到期后她應得到利息( )元。10.一種彩紙,原價15元/張,提價20%后,再打八折,現在售價是( )元/張。11.李阿姨是步步高商場的會員,元旦商場活動時,她看中了一臺電冰箱,原價2000元,打八折出售,營業員說:“會員打八折后還可以享受5%的優惠。”那么李阿姨買這臺電冰箱需要( )元,她又買了一臺電飯鍋,用去380元,這臺電飯鍋的原價是( )元。(電飯鍋的優惠政策和電冰箱一樣)。12.張老師進行了一次綠豆種子發芽實驗,結果有40粒種子發芽,10粒種子沒有發芽。這次實驗綠豆種子的發芽率是( )%。13.王老師編寫了一本兒童讀物,在出版社出版后獲得稿費3200元。按規定,稿費收入扣除800元后按14%的稅率繳納個人所得稅,王老師應繳納個人所得稅( )元,實得稿費( )元。14.某電器以480元的定價賣出,可獲利20%,如果要獲利25%,則定價應為( )元。15.超市迎元旦商品打九折銷售。媽媽買了一臺原價540元的洗衣機,她實際應付( )元,阿姨買了一袋糕點,她付出3.6元,這袋糕點原價是( )元。16.350米比( )米多40%;比15千克少是( )千克。三、判斷題(共8分)17.百分數的意義和分數的意義是完全相同的。( )18.一件商品打八折出售,就是便宜80%。( )19.某公司周一出勤114人,請病假6人,這一天該公司的出勤率是。( )20.1.2%==。( )四、計算題(共12分)21.(6分)能簡算的簡算。 22.(6分)把下面的小數和分數改寫成百分數,把百分數改寫成小數。0.005= =97%= 16.7%=五、作圖題(共6分)23.(6分)下面正方形表示面積是1公頃的菜地。其中總面積的30%種蘿卜,剩下的種白菜和青菜,白菜地和青菜地的面積比是。請在圖中表示出三種菜地。六、解答題(共42分)24.(6分)育才小學共有學生1200名,其中一年級學生人數占全校的,六年級學生人數占全校的15%,一年級比六年級多多少人?25.(6分)小英媽媽買了10000元的某種債券,定期三年。如果該債券的年利率是4.65%,到期時應得本金和利息共多少元?26.(6分)爸爸想買一臺標價是6000元的電腦,他對經理說:“八折可以嗎?”爸爸希望這臺電腦的售價是多少元?經理說:“你說的價再加5%吧!”爸爸按照經理說的價格買了這臺電腦,他買這臺電腦實際花了多少元?27.(6分)元旦期間商場開展了“迎新年,大酬賓”活動,方式是:購物不超過500元不優惠;購物滿500元以上,超過500元的部分享受八折優惠。元旦當天,小靜買了一件480元的運動服和一雙400元的運動鞋。你建議小靜把這兩件商品合起來結賬還是分開結賬?為什么?(請通過計算說明。)28.(6分)水果批發部運進一批水果,第一天賣出40%后又運進9噸,這時水果總量比原來多5%,水果批發部原來運進水果多少噸?29.(6分)張叔叔的一項科技發明獲獎金5萬元,按規定應繳納的個人所得稅。張叔叔將自己實際獲得的獎金存入銀行,定期兩年,年利率。根據以上信息,請你提出一個兩步或兩步以上計算問題并解答。30.(6分)媽媽為樂樂存了六年期的教育儲蓄兩萬元,年利率是2.75%,樂樂決定把到期的利息捐給災區小朋友,樂樂可向災區小朋友捐款多少元?參考答案1.C【分析】把學校教職工總數看作單位“1”,第一節課參與選舉的老師人數是總數的40%,則余下的老師人數是總人數的(1-40%),第二節課參與的老師人數是總人數的(1-40%)×,據此算出第二節課參與的老師人數占總人數的百分比,再和第一節課進行比較即可。【詳解】(1-40%)×=0.6×=0.4=40%40%=40%兩節課參與選舉的老師人數一樣多。故答案為:C【點睛】求出第二節課參與的老師人數占總人數的百分比是解答本題的關鍵。2.A【分析】根據消費稅的計算方法:消費稅=銷售額×稅率,代入數據計算即可。【詳解】根據分析可知應繳納消費稅:5200×5%=260(萬元)故答案為:A【點睛】本題考查了稅額的計算方法,根據稅額=本金×稅率,由此求解。3.B【分析】求工作時間比原來減少了百分之幾,就是求(2×60-40)秒是(2×60)秒的百分之幾。用兩個數的差除以原來打包的時間再乘100%,據此解答。【詳解】2分鐘=120秒(120-40)÷120=80÷120≈0.667=66.7%工作時間比原來減少了66.7%。故答案為:B【點睛】解答本題需熟練掌握求一個數比另一個數少百分之幾的計算方法。4.C【分析】設足球個數為1,看作單位“1”, 籃球的個數是足球的(1+40%),根據百分數乘法的意義,用1乘(1+40%)即可求出籃球個數;再用足球個數除以足球和籃球個數的和,求出足球占兩種球總數的幾分之幾即可。【詳解】設足球個數為1。1×(1+40%)=1×1.4=1.41÷(1+1.4)=1÷2.4=足球占兩種球總數的。故答案為:C【點睛】本題主要考查了百分數和分數的應用,可用假設法解決問題。5.C【分析】根據百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾,是兩個數之間的關系。據此逐項分析,進行解答。【詳解】A.出勤率=出勤人數÷總人數×100%;出勤人數最多等于總人數,出勤率是100%,原題干說法錯誤。B.設小軍升高是1.5米,用小軍身高×115%,即1.5×115%=1.725(米),小軍的身高不可能每年增長1.725米,原題干說法錯誤;C.用長江比黃河長,所以長江的長度是黃河的115%,說法正確;D.設小明跑百米時間是10秒,10×115%=11.5(秒);10秒<11.5秒,百米的速度用的時間多少,速度是下降了;原題干說法錯誤。故答案為:C【點睛】本題考查百分數的意義,根據百分數意義進行解答。6.D【分析】把這件衣服的定價看作單位“1”,先提價20%后為200×(1+20%),再打八折出售,這時的價格是提價后的80%,把提價后的價格看作單位“1”,所以現價是200×(1+20%)×80%,計算即可。【詳解】八折=80%,現價是:200×(1+20%)×80%=200×1.2×80%=192(元)故答案為:D【點睛】解答此題的關鍵是把這件衣服的定價看作單位“1”,求出提價后的價格,再把提價后的價格看作單位“1”,求出現在的價格。7.C【分析】發芽率=×100%,代入數據分別求出甲、乙、丙的發芽率比較即可。【詳解】甲袋發芽率:75÷100×100%=75%乙袋發芽率:60÷(60+25)×100%=60÷85×100%≈71%丙袋發芽率:60÷75×100%=80%80%>75%>71%,丙袋發芽率最高。故答案為:C【點睛】本題主要考查百分率問題,明確“發芽率=×100%”是解題的關鍵。8.C【分析】由于中點是全長的50%,已經修了30%,此時離全長的50%還差50%-30%=20%,由于全長的20%是40千米,單位“1”是全長,單位“1”未知,用除法,即40÷20%,由此即可列式。【詳解】由分析可知:這條路長:40÷(50%-30%)=40÷20%=200(千米)故答案為:C。【點睛】本題主要考查百分數除法應用題,找準對應量和對應百分率是解題的關鍵。9.228.8【分析】根據公式:本金×年利率×存期=利息,把數代入公式即可求解。【詳解】4000×2.86%×2=114.4×2=228.8(元)所以到期后她應得到利息228.8元。【點睛】本題主要考查利率問題,熟練掌握它的公式是解題的關鍵。10.14.4【分析】把原價看作單位“1”提價后的價格是原價的(1+20%),用原價×(1+20%),求出提價后的價錢,八折就是現價是原價的80%,再把提價后的價錢看作單位“1”,用提價后的價錢×80%,即可求出現在售價,據此解答。【詳解】八折就是現價是原價的80%。15×(1+20%)×80%=15×1.2×80%=18×80%=14.4(元)一種彩紙,原價15元/張,提價20%后,再打八折,現在售價是14.4元。【點睛】解答本題的關鍵是單位“1”的確定,以及折扣問題,打幾折就是現價是原價的百分之幾十。11. 1520 500【分析】打八折出售,即按照原價的80%出售,即此時的價格是2000×80%=1600(元),由于還可以享受5%的優惠,那么此時的價格相當于八折后價格的1-5%=95%,單位“1”是打八折后的價格,單位“1”已知,用乘法,即1600×95%,算出結果即可;由于電飯煲用去380元,用380除以95%求出享受5%的優惠前的價格,由于打八折后的價格是380÷95%,單位“1”是原價,單位“1”未知,用除法,即380÷95%÷80%,算出結果即可。【詳解】2000×80%×(1-5%)=1600×95%=1520(元)380÷(1-5%)÷80%=380÷95%÷80%=400÷80%=500(元)那么李阿姨買這臺電冰箱需要1520元,她又買了一臺電飯鍋,用去380元,這臺電飯鍋的原價是500元。【點睛】本題主要考查百分數的應用,找準單位“1”是解題的關鍵,同時要清楚打幾折就是百分之幾十。12.80【分析】由于有40粒種子發芽,10粒種子沒有發芽,則一共實驗的種子數是:40+10=50(粒),根據公式:發芽率=發芽粒數÷總數×100%,把數代入公式即可求解。【詳解】40÷(10+40)×100%=40÷50×100%=0.8×100%=80%所以這次實驗綠豆種子的發芽率是80%。【點睛】本題主要考查發芽率的公式,熟練掌握它的公式并靈活運用。13. 336 2864【分析】根據題意,先用3200減去800求出需要繳稅的部分,再乘稅率14%即可求出王老師應繳納個人所得稅多少元;用3200減去繳納的稅款即是實得稿費。【詳解】(3200-800)×14%=2400×0.14=336(元)3200-336=2864(元)則王老師應繳納個人所得稅336元,實得稿費2864元。【點睛】本題考查稅率問題。求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算,據此求出王老師應繳納的個人所得稅是解題的關鍵。14.500【分析】把進價看作單位“1”,定價是進價的(1+20%),求單位“1”,用定價÷(1+20%),求出進價;再把進價看作單位“1”,它的(1+25%)是定價,用進價×(1+25%),即可求出定價。【詳解】480÷(1+20%)×(1+25%)=480÷1.2×1.25=400×1.25=500(元)某電器以480元的定價賣出,可獲利20%,如果要獲利25%,則定價應為500元。【點睛】利用已知比一個數多或少百分之幾是多少,求這個數的知識進行解答。15. 486 4【分析】九折,指的是原價的90%,把原價看作單位“1”,求一個數的百分之幾是多少用乘法,根據價格公式,原價×折扣=現在的售價,代入數據求解即可;把糕點原價看作單位“1”,用現價除以其對應的分率90%,可以求出單位“1”即糕點的原價。【詳解】由分析可得:洗衣機實際應付:540×90%=486(元)這袋糕點原價是:3.6÷90%=4(元)綜上所述:超市迎元旦商品打九折銷售。媽媽買了一臺原價540元的洗衣機,她實際應付486元,阿姨買了一袋糕點,她付出3.6元,這袋糕點原價是4元。【點睛】本題是百分數乘法和除法應用題,需要找準單位“1”,解題的關鍵要明確打幾折就是原價的百分之幾十,求一個數的百分之幾是多少用乘法,已知部分量和其對應的分率,用除法可以求出單位“1”。16. 250 12【分析】把第一個括號看作單位“1”,已知350米比單位“1”多40%,則350米是單位“1”的(1+40%),根據百分數除法的意義,用350÷(1+40%)即可求出結果;把15千克看作單位“1”,求比15千克少是多少千克,就是求15千克的(1-)是多少,根據分數乘法的意義,用15×(1-)即可求出結果。【詳解】350÷(1+40%)=350÷1.4=250(米)15×(1-)=15×=12(千克)350米比250米多40%;比15千克少是12千克。【點睛】本題主要考查了分數和百分數的應用,明確已知比一個數多(少)百分之幾的數是多少,求這個數用除法計算以及求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,用乘法計算。17.×【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數,它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體的數量。而分數表示一個數是另一個數幾分之幾的數,既可以表示兩數間的倍數關系,也可以表示某一具體數量,比如可以說一段繩子長 米,但不能是長20%米,據此判斷。【詳解】由分析可知,百分數的意義和分數的意義不完全相同,原題說法錯誤。故答案為:×【點睛】此題考查了百分數與分數的區別,注意百分數不能表示具體數量,后面不能帶單位。18.×【分析】“八折出售”就是按原價的80%出售,據此解答。【詳解】因為“八折出售”就是按原價的80%出售,所以“八折出售”就是便宜80%出售是錯誤的。故答案為:×【點睛】本題主要考查了折扣與百分數之間的關系。19.√【分析】出勤率=出勤人數÷總人數×100%,代入數據計算即可。【詳解】這一天該公司的出勤率是。故答案為:√【點睛】本題主要考查百分率問題,明確“出勤率=出勤人數÷總人數×100%”是解題的關鍵。20.×【分析】把百分數化分數,先把百分數寫成分數的形式,再根據分數的性質,把分數化簡成最簡分數;進而判斷得解。【詳解】根據分析1.2%可化成:1.2%==故答案為:×【點睛】此題考查百分數與分數互化方法的靈活運用,要注意分數性質的運用。21.16;0.375;8【分析】(-)÷,把除法化成乘法,原式化為:(-)×35,再根據乘法分配律,原式化為:×35-×35,再進行計算;×0.375+37.5%×,把百分數化成小數,37.5%=0.375,原式化為:×0.375+0.375×,再根據乘法分配律,原式化為:0.375×(+),再進行計算;3.5×+0.8×7.5-80%,把分數化為小數,=0.8,把百分數化成小數,80%=0.8,原式化為:3.5×0.8+0.8×7.5-0.8,再根據乘法分配律,原式化為:0.8×(3.5+7.5-1),再進行計算。【詳解】(-)÷=(-)×35=×35-×35=30-14=16×0.375+37.5%×=×0.375+0.375×=0.375×(+)=0.375×1=0.3753.5×+0.8×7.5-80%= 3.5×0.8+0.8×7.5-0.8=0.8×(3.5+7.5-1)=0.8×(11-1)=0.8×10=822.0.5%;12.5%;0.97;0.167【分析】(1)把小數的小數點向右移動兩位,末尾添上“%”,把小數轉化為百分數;(2)先利用分數的基本性質,把分數的分母化為100,再把分數化為百分數;(3)(4)把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位,把百分數化為小數,據此解答。【詳解】(1)0.005=0.5%(2)===12.5%(3)97%=0.97(4)16.7%=0.16723.見詳解【分析】根據圖可知,這個正方形的橫著的邊被分成了10份,豎著的邊也被分成了10份,則一共被分成了:10×10=100份,由于蘿卜占總面積的30%,由于總面積是100份,單位“1”已知,用乘法,即100×30%=30(份),蘿卜占了30份,即30個小正方形,還剩下小正方形的個數是:100-30=70(份),由于白菜地和青菜地的面積比是2∶5,根據公式:總數÷總份數=1份量,即70÷(2+5)=10,白菜占了:2×10=20份,青菜占了:5×10=50份,據此即可畫圖。【詳解】由分析可知,如下圖所示:(畫法不唯一)【點睛】本題主要考查百分數的應用以及比的應用,熟練掌握它們的運算方法是解題的關鍵。24.60人【分析】首先把育才小學全校學生人數看作單位“1”,根據分數乘法的意義,用全校學生人數乘一年級的學生人數占全校學生人數的分率,求出一年級有多少人;用全校學生人數乘六年級的學生人數占全校學生人數的百分比,求出六年級有多少人,最后用一年級的人數減去六年級的人數,即可解答。【詳解】(1200×)-(1200×15%)=240-180=60(人)答:一年級學生人數比六年級的多60人。【點睛】此題主要考查了分數乘法的意義的應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是分別求出六年級、一年級的人數各是多少。25.11395元【分析】根據利息公式:利息=本金×利率×時間,代入數據,求出到期的利息,再加上本金,即可解答。【詳解】10000×4.65%×3+10000=465×3+10000=1395+10000=11395(元)答:到期時應得本金和利息共11395元。【點睛】本題考查利率問題,熟記利息公式是解答本題的關鍵。26.4800元;5040元【分析】八折,指的是原價的80%,把標價看作單位“1”,求一個數的百分之幾是多少用乘法,根據價格公式:原價×折扣=現在的售價,代入數據可求出爸爸希望這臺電腦的售價;把爸爸希望這臺電腦的售價看作單位“1”,經理說的按你說的價再加5%吧,即為(1+5%),求一個數的百分之幾是多少用乘法,即用爸爸希望的售價乘百分率,可得買這臺電腦實際花的錢數。【詳解】由分析可得:6000×80%=4800(元)4800×(1+5%)=4800×1.05=5040(元)答:爸爸希望這臺電腦的售價是4800元,他買這臺電腦實際花了5040元。【點睛】本題是百分數乘法應用題,需要找準單位“1”,解題的關鍵要明確打幾折就是原價的百分之幾十,求一個數的百分之幾是多少用乘法。27.建議小靜把這兩件商品合起來結賬;原因見詳解【分析】分別計算出這兩件商品合起來結賬用的錢數與分開結賬用的錢數,再進行比較,進行解答。【詳解】合起來結賬用的錢數:八折就是現價是原價的80%。(480+400-500)×80%+500=(880-500)×80%+500=380×80%+500=304+500=804(元)分開結賬用的錢數:480+400=880(元)804<880建議合起來結賬,因為合起來結賬用的錢數少。答:建議小靜把這兩件商品合起來結賬。【點睛】本題考查折扣問題,打幾折就是現價是原價的百分之幾十。28.20噸【分析】根據題意,設原來有x噸水果,現在水果總量比原來多5%,現在有(1+5%)x噸水果,根據第一天賣出40%后又運進9噸等于現在噸數,可列方程為(1+5%)x=(1-40%)x+9,解方程即可解答。【詳解】解:設原來有x噸水果。(1+5%)x=(1-40%)x+91.05x=0.6x+91.05x-0.6x=90.45x=9x=9÷0.45x=20答:水果批發部原來運進水果20噸。【點睛】此題主要考查學生對百分數的理解與應用,將未知量設為x,利用百分比關系列方程解答。29.提問:張叔叔兩年后可獲得利息多少錢?;1800元【分析】根據題意可知,張叔叔需要按規定應繳納20%的個人所得稅,把張叔叔獲得獎金的總額看作單位“1”,去掉應繳納的個人所得稅,張叔叔實際獲得的獎金是:5×(1-20%);再根據利息=本金×利率×時間,代入數據,求出到期可獲得利息,因此可以設問:張叔叔兩年后可獲得利息多少元?,據此解答(答案不唯一)。【詳解】提問:張叔叔兩年后可獲得利息多少錢?(萬元)4萬元=40000元40000×2.25%×2=900×2=1800(元)答:張叔叔兩年后可獲得利息1800元。【點睛】本題考查利率問題,熟記利息公式是解答本題的關鍵。30.3300元【分析】根據利息=本金×利率×時間即可求解。【詳解】20000×2.75%×6=550×6=3300(元)答:樂樂可向災區小朋友捐款3300元。【點睛】本題考查利息的求法:利息=本金×利率×時間。21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫