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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元可能性（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一
知識(shí)點(diǎn)梳理
1、事件發(fā)生有確定性和不確定性，確定事件也就是一定會(huì)發(fā)生的或一定不會(huì)發(fā)生的事件，用“一定”、“不可能”來(lái)描述，不確定事件用“可能”來(lái)描述。
2、在游戲中，我們可以發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性不同主要是受到了大小，數(shù)量，面積等原因，總結(jié)來(lái)說(shuō)也就是某種情況在總數(shù)中所占比重越多，某一事件發(fā)生的可能性就越大。
3、設(shè)計(jì)與可能性相關(guān)的游戲時(shí)，先要知道游戲的所有可能性，再根據(jù)要求修改各種不同的事件發(fā)生的可能性。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．把3個(gè)紅球放在盒子里，任意摸一個(gè)，（ ）是黃球。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．無(wú)法確定
2．盒子里有9個(gè)紅球、5個(gè)綠球，摸到可能性大的球是（　　）。
A．無(wú)法確定 B．紅球 C．綠球 D．都一樣
3．小明媽媽的年齡（ ）比小明大。
A．不可能 B．可能 C．一定 D．不能確定
4．盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，丁丁從中摸出一個(gè)球后再放回去搖勻，重復(fù)20次并記錄下球的顏色，情況如圖。如果丁丁再摸一次，下面哪句話的描述是正確的？（ ）
● 正正正
○
A．一定摸到黑球
B．一定摸到白球
C．摸到黑球的可能性比較大
D．摸到白球的可能性比較大
5．方方和圓圓用轉(zhuǎn)盤做游戲，指針停在紅色區(qū)域算方方贏，停在藍(lán)色區(qū)域算圓圓贏，停在黃色區(qū)域重新開始，用下面（ ）轉(zhuǎn)盤做游戲?qū)﹄p方是公平的。
A． B．
C． D．
6．如圖每個(gè)口袋里都只有5個(gè)紅球，如果從口袋中任意摸出一個(gè)球，那么從（ ）號(hào)袋中最難摸到紅球。

A．① B．② C．③ D．無(wú)法確定
7．麗麗和芳芳玩摸球游戲，摸到白球麗麗勝，摸到黑球芳芳勝，想要芳芳勝的可能性最大，應(yīng)該到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
8．小磊從盒子中摸球，記下顏色后放回?fù)u勻，摸了50次，記錄如下表。從表中的數(shù)據(jù)可以推測(cè)小磊摸球的盒子可能是（ ）。
次數(shù) 11 39
顏色 白 黑
A． B． C． D．
二、填空題（共16分）
9．盒子里有兩種不同顏色的球，每次摸出一個(gè)球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸。歡歡摸了30次，摸出紅球9次，摸出藍(lán)球21次。盒子里可能( )球多，( )球少。
10．盒子里有大小、形狀相同的3個(gè)白球、2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，小華和小玲進(jìn)行摸球游戲，摸到白球小華贏，摸到黃球小玲贏，摸到紅球重新開始，這個(gè)游戲是( )的。（選填“公平”或“不公平”）
11．某十字路口處的紅綠燈時(shí)間設(shè)置為：紅燈停留的時(shí)間是75秒，綠燈是半分鐘，黃燈是3秒。當(dāng)你經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，遇到( )燈的可能性最大，遇到( )燈的可能性最小。
12．盒子中有10個(gè)球，分別是6個(gè)紅球、1個(gè)綠球和3個(gè)黃球。任意摸出一個(gè)，最大可能摸到的是( )球，摸到( )球的可能性最小。
13．全班每人擲一次。擲出朝上的有( )人，擲出朝上的有( )人。
14．盒子里有5枚紅棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出紅棋子的可能性大，至少要往盒子里放入( )枚紅棋子；若任意摸出兩枚棋子，可能出現(xiàn)( )種結(jié)果。
15．元旦到了，五（1）班舉行文藝活動(dòng)，準(zhǔn)備了10個(gè)簽，其中6個(gè)簽為舞蹈類節(jié)目，4個(gè)簽為語(yǔ)言類節(jié)目，陳芳同學(xué)從中抽出一個(gè)簽，抽到( )類節(jié)目的可能性大。
16．盒子里有3種不同顏色的球，樂(lè)樂(lè)摸了50次，摸球的情況如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里( )色球可能較少；樂(lè)樂(lè)第51次摸到( )色球的可能性大。
白色 黑色 黃色
33 13 4
三、判斷題（共8分）
17．生活中用“石頭、剪刀、布”決定輸贏的方法是公平的。( )
18．任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期一的可能性比翻到是2號(hào)的可能性大。( )
19．將一枚硬幣連續(xù)拋2次，肯定有1次正面朝上。( )
20．4個(gè)白色、2個(gè)橙色的乒乓球放在一個(gè)紙盒中從中任意摸一個(gè)球，摸到白色的可能性大。( )
四、連線題（共12分）
21．（6分）從盒子里摸出一個(gè)球，結(jié)果會(huì)是什么？連一連。
22．（6分）轉(zhuǎn)動(dòng)下面的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，結(jié)果會(huì)是什么？連一連。
五、作圖題（共18分）
23．（6分）小美和小紅玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小美贏，指針停在白色區(qū)域算小紅贏，如果要讓小美贏的可能性大些，可以怎樣涂色？要想游戲公平，又應(yīng)該怎樣涂？馬上涂一涂吧！

24．（6分）按要求涂色。
（1）摸出的不可能是灰色。
（2）摸出的可能是黑色。
（3）摸出的一定是黑色。
25．（6分）按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是。
（2）摸出和的可能性一樣大。
六、解答題（共30分）
26．（6分）小玲想用紅、黃、藍(lán)三種顏色的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，她想讓摸到紅球的可能性最大，摸到黃球的可能性最小。你能幫她想一想，該怎樣設(shè)計(jì)嗎？請(qǐng)把你的想法寫在下面的方框中。（方框代表不同顏色的球，把表示顏色的漢字填在方框內(nèi)。）
27．（6分）請(qǐng)利用下面轉(zhuǎn)盤為奇思和妙想設(shè)計(jì)一個(gè)游戲方案，使它對(duì)雙方都公平。
28．（6分）從下面的盒子里摸出一個(gè)棋子，可能是什么顏色？猜一猜：摸出哪種顏色棋子的可能性最大？摸出哪種顏色棋子的可能性最??？

29．（6分）小軍和小明做數(shù)學(xué)游戲，他們分別從6、7、8、9這四張卡片中任抽出一張，再把兩人抽到的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)小軍贏，積是雙數(shù)小明贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
30．（6分）奇思和妙想將2—9這8張撲克牌反扣在桌面上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。請(qǐng)把你的設(shè)計(jì)方案寫在下面。
參考答案
1．C
【分析】在一定的條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來(lái)描述事件的結(jié)果。一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性，不確定事件用“可能”來(lái)描述事件的結(jié)果。
【詳解】把3個(gè)紅球放在盒子里，即盒子里沒(méi)有黃球，所以任意摸一個(gè)，球的顏色是可以預(yù)知的，具有確定性。即摸出來(lái)的一定是紅球，不可能是黃球。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】事件的發(fā)生有確定性和不確定性，確定的事件用“一定”“不可能”來(lái)描述，不確定的事件用“可能”來(lái)描述。
2．B
【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較盒子里紅球、綠球的數(shù)量多少，數(shù)量多的，摸到的可能性就大。
【詳解】9＞5
紅球的數(shù)量多，所以摸到可能性大的球是紅球。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)事件數(shù)量的多少判斷可能性的大小。
3．C
【分析】一件事情可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件；
一件事情一定發(fā)生或不可能發(fā)生，是確定事件；據(jù)此判斷。
【詳解】小明媽媽的年齡一定會(huì)比小明大，這是一個(gè)客觀事實(shí)，是一個(gè)確定的事件。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查事件的確定性與不確定性。
4．C
【分析】根據(jù)判斷事件發(fā)生的可能性，因?yàn)楹凶永镅b有黑、白兩種顏色的球，如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球。
根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較黑球、白球摸到的次數(shù)，次數(shù)多的，摸到的可能性就大；反之，次數(shù)少的，摸到的可能性就小。
【詳解】A．如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．如果丁丁再摸一次，可能摸到白球，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．18＞2，如果丁丁再摸一次，摸到黑球的可能性比較大，原題說(shuō)法正確；
D．2＜18，如果丁丁再摸一次，摸到白球的可能性比較小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的知識(shí)，注意每一次摸球都是獨(dú)立的隨機(jī)試驗(yàn)，不能根據(jù)概率確定下一次一定摸到哪種顏色的球。
5．B
【分析】轉(zhuǎn)盤中紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域面積一樣大的，停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的可能性相等，對(duì)應(yīng)游戲是公平的。據(jù)此解題。
【詳解】A．停在紅色區(qū)域的可能性大于停在藍(lán)色區(qū)域的可能性，所以這個(gè)游戲不公平；
B．紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域面積相等，那么停在紅色和藍(lán)色區(qū)域的可能性相等，所以這個(gè)游戲是公平的；
C．停在藍(lán)色區(qū)域的可能性大于停在紅色區(qū)域的，所以這個(gè)游戲不公平；
D．停在紅色區(qū)域的可能性大于停在藍(lán)色區(qū)域的，所以這個(gè)游戲不公平。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了游戲規(guī)則的公平性，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵。
6．C
【分析】紅球在每個(gè)口袋里的數(shù)量越多，則摸到的可能性越大，反之，則摸到的可能性越小。
【詳解】①中5個(gè)球都是紅球，一定摸到紅球；
②中有10個(gè)球，5個(gè)是紅球，占一半；
③中有20個(gè)球，5個(gè)是紅球，占據(jù)的數(shù)量較少，所以最難摸到紅球。
則從③號(hào)口袋中最難摸到紅球。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是掌握可能性的概念。
7．B
【分析】可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量越多則被摸到的可能性就越大，反之就越小，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。
【詳解】A．中黑球的數(shù)量多于白球，所以摸到黑球的可能性大，但與B項(xiàng)相比，黑球的數(shù)量比白球多的少一些；
B．中黑球的數(shù)量遠(yuǎn)多于白球，所以摸到黑球的可能性更大；
C．中白球的數(shù)量多于黑球，所以摸到白球的可能性大；
D．中白球和黑球的數(shù)量一樣多，則摸到白球和黑球的可能性一樣大。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。
8．D
【分析】盒子里哪種顏色的球多，摸到該種顏色球的可能性就大，盒子里哪種顏色的球少，摸到該種顏色球的可能性就小，據(jù)此逐項(xiàng)分析。
【詳解】由題意可知，39＞11，摸出黑球的次數(shù)比摸出白球的次數(shù)多。
A．盒子里只有白球，則摸出的球一定是白球，不可能摸出黑球；
B．盒子里黑球和白球的數(shù)量一樣多，則摸出白球和黑球的可能性一樣大，摸出白球和黑球的次數(shù)可能相同；
C．盒子里白球的數(shù)量比黑球多，則摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性大，摸出白球的次數(shù)可能比摸出黑球的次數(shù)多；
D．盒子里黑球的數(shù)量比白球多，則摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性大，摸出黑球的次數(shù)可能比摸出白球的次數(shù)多。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握判斷事件發(fā)生可能性大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。
9． 藍(lán) 紅
【分析】事件發(fā)生的可能性大小是不確定的，當(dāng)數(shù)量相對(duì)較多時(shí)，它發(fā)生的可能性就大；反之?dāng)?shù)量相對(duì)較少時(shí)，可能性就小。
【詳解】9＜21
摸出紅球的次數(shù)小于摸出藍(lán)球的次數(shù)，即摸到紅球的可能性比摸到藍(lán)球的可能性小，所以盒子里可能藍(lán)球多，紅球少。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。
10．公平
【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
【詳解】白球和黃球各有3個(gè)，數(shù)量相等，摸到白球和黃球的可能性一樣大，所以這個(gè)這個(gè)游戲是公平的。
【點(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，明確要使游戲公平，發(fā)生的可能性必須相等。
11． 紅 黃
【分析】根據(jù)題意，紅燈停留的時(shí)間是75秒，綠燈是半分鐘也就是30秒，黃燈是3秒，然后根據(jù)時(shí)間的長(zhǎng)短，可得時(shí)間長(zhǎng)的可能性就大，反之，可能性就小。
【詳解】半分鐘＝30秒
75秒＞30秒＞3秒
所以，在該十字路口最有可能遇到的是紅燈，遇到可能性最小的是黃燈。
【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵。
12． 紅 綠
【分析】盒子中哪種顏色的球最多，摸出的可能性就最大，哪種顏色的球最少，摸出的可能性就最小。據(jù)此解題。
【詳解】6＞3＞1
所以，盒子中紅球最多，綠球最少。所以，任意摸出一個(gè)，最大可能摸到的是紅球，摸到綠球的可能性最小。
【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，屬于基礎(chǔ)題，細(xì)心是關(guān)鍵。
13． 23 22
【分析】根據(jù)班級(jí)人數(shù)和操作情況進(jìn)行填空，拋出正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，一般情況，拋的次數(shù)越多，正面和反面朝上的人數(shù)越接近。
【詳解】如果全班有45人，全班每人擲一次。擲出朝上的可能有23人，擲出朝上的可能有22人。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過(guò)程等許多因素有關(guān)。正面和反面一樣多，發(fā)生的可能性一樣大。
14． 3 3
【分析】由題意知：紅棋子少，黑棋子多。要使摸出紅棋子的可能性大，那紅棋子的數(shù)量就要多于黑棋子，也就是紅棋子的數(shù)量要大于7枚，至少有8枚。任意摸出兩枚棋子，可能是兩紅、兩黑、或一紅一黑。據(jù)此解答。
【詳解】盒子里有5枚紅棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出紅棋子的可能性大，至少要往盒子里放入（3）枚紅棋子；若任意摸出兩枚棋子，可能出現(xiàn)（3）種結(jié)果。
【點(diǎn)睛】此題考查了可能性大小及排列組合。掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵。
15．舞蹈
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。舞蹈類節(jié)目的簽數(shù)量大于語(yǔ)言類節(jié)目的簽數(shù)量，則抽到舞蹈類節(jié)目的可能性大。
【詳解】6＞4
陳芳同學(xué)從中抽出一個(gè)簽，抽到舞蹈類節(jié)目的可能性大。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。
16． 黃 白
【分析】可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的球的數(shù)量多，則被摸到的可能性就大，反之就小。據(jù)此解答即可。
【詳解】因?yàn)?3＞13＞4
則根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里黃色球可能較少；樂(lè)樂(lè)第51次摸到白色球的可能性大。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。
17．√
【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
【詳解】有可能出“石頭、剪刀、布”中的任何一個(gè)，三種結(jié)果贏的可能性相等。
所以，生活中用“石頭、剪刀、布”決定輸贏的方法是公平的。
原題說(shuō)法正確；
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，明確要使游戲公平，發(fā)生的可能性必須相等。
18．√
【分析】根據(jù)題意可知，每7天就有1天是星期一，每月只有一個(gè)2號(hào)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期一的可能性比翻到是2號(hào)的可能性大，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查可能性的大小，關(guān)鍵根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。
19．×
【分析】硬幣有正反兩個(gè)面，拋硬幣可能正面朝上，也可能反面朝上，將－枚硬幣連續(xù)拋2次，極端情況下可能會(huì)只出現(xiàn)一個(gè)面的情況，據(jù)此分析。
【詳解】將一枚硬幣連續(xù)拋2次，可能有1次正面朝上，也可能沒(méi)有朝上的正面，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解可能性的確定性和不確定性，拋硬幣的結(jié)果是不確定的。
20．√
【分析】根據(jù)題意，紙盒里哪種顏色的球數(shù)量多，摸到的可能性就大。
【詳解】4＞2
白色的乒乓球數(shù)量多于橙色的乒乓球數(shù)量，則摸到白球的可能性大，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小。根據(jù)紙盒里白色乒乓球和橙色乒乓球的數(shù)量多少即可解答。
21．見詳解
【分析】第一個(gè)盒子里，白球和黑球的個(gè)數(shù)相等，所以任意摸出一個(gè)球，摸到白球和黑球的可能性相等；
第二個(gè)盒子里，都是白球，所以任意摸出一個(gè)球，一定是白球。
第三個(gè)盒子里，黑球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)多少，所以任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性小。
第四個(gè)盒子里，都是黑球，所以任意摸出一個(gè)球，不可能摸到白球。
【詳解】如圖所示：

【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)可能性的理解，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。
22．圖見詳解
【分析】圖一白色區(qū)域面積遠(yuǎn)大于深色區(qū)域面積，所以指針很可能落在白色區(qū)域；
圖二深色區(qū)域面積遠(yuǎn)大于白色區(qū)域，所以指針落在深色區(qū)域的可能性很大；
圖三只有白色區(qū)域，所以指針一定停在白色區(qū)域，據(jù)此連線。
【詳解】作圖如下：
【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，轉(zhuǎn)盤上哪種顏色的區(qū)域面積大，指針落在該區(qū)域的可能性就大。
23．見詳解
【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，想讓小美贏的可能性大些，那么涂陰影區(qū)域要比白色區(qū)域多；
想讓游戲公平，那么涂陰影區(qū)域和白色區(qū)域一樣多，這樣兩人贏的可能性一樣大。
【詳解】如圖：

（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)事件數(shù)量的多少判斷可能性的大小。
24．（1）見詳解；（答案不唯一）（2）見詳解；（答案不唯一）（3）見詳解
【分析】（1）要使從①號(hào)箱子中摸出的不可能是灰色，則它們?nèi)恳砍苫疑酝獾念伾?br/>（2）要使從②號(hào)箱中摸出的可能是黑色，則選擇一部分涂成黑色，其他的涂成別的顏色，不能全部涂成黑色。
（3）要使從③號(hào)箱子中摸出的一定是黑色，則要全部都涂成黑色才一定能摸出黑色。
【詳解】（1）（2）（3）涂色如下：
【點(diǎn)睛】本題考查事件的確定性與不確定性，體現(xiàn)學(xué)生對(duì)可能性知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用程度。
25．見詳解
【分析】（1）根據(jù)題意，摸出的一定是，要使事件一定發(fā)生，那么就要排除其他情況，只剩一種情況，也就是箱子里面就只有；
（2）摸出和的可能性一樣大，也就是和的數(shù)量同樣多即可。
【詳解】（1）涂色如下：
（2）涂色如下：（涂法不唯一，兩種顏色數(shù)量相等即可）
【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的知識(shí)，關(guān)鍵能夠結(jié)合數(shù)量情況改變可能性的大小。
26．見詳解
【分析】一共有8個(gè)方框，想讓摸到紅球的可能性最大，摸到黃球的可能性最??；那么設(shè)計(jì)時(shí)讓紅球的數(shù)量最多，黃球的數(shù)量最少即可。
【詳解】如圖：
（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，根據(jù)事件數(shù)量的多少判斷可能性的大小。
27．見詳解（答案不唯一）
【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，所以要使游戲公平就要使每個(gè)人取勝的概率都相等，根據(jù)此知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤游戲即可。
【詳解】如圖：
游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，如果指針指向紅色或黃色時(shí)，判定奇思獲勝；如果指針指向藍(lán)色或綠色時(shí)，判定妙想獲勝；他們分別獲得的機(jī)會(huì)相等，他們贏的可能性都是，由此設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤，對(duì)雙方都是公平的。
【點(diǎn)睛】本題主要考查游戲的公平性，要讓他們獲勝的概率是一樣的才公平。
28．可能是紅色、藍(lán)色、黃色；紅色可能性最大；黃色可能性最小
【分析】根據(jù)題意，盒子里有三種顏色的棋子，那么任意摸出1個(gè)棋子，就有可能摸到這三種顏色中的任何一個(gè)，所以三種顏色的棋子都有可能摸到。
根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較盒子里三種顏色棋子的數(shù)量多少，數(shù)量最多的，摸到的可能性最大；數(shù)量最小的，摸到的可能性最小。
【詳解】因?yàn)楹凶永镉屑t、藍(lán)、黃三種顏色的棋子，所以從盒子里摸出一個(gè)棋子，可能是紅色，可能是藍(lán)色，還可能是黃色。
紅色棋子有7個(gè)，藍(lán)色棋子有4個(gè)，黃色棋子有1個(gè)；
7＞4＞1
紅色棋子最多，摸到的可能性最大；黃色棋子最少，摸到的可能性最小。
答：從盒子里摸出一個(gè)棋子，可能是紅色、藍(lán)色、黃色。摸出紅色棋子的可能性最大，摸出黃色棋子的可能性最小。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的知識(shí)，根據(jù)數(shù)量的多少判斷可能性的大小。
29．不公平，理由見解析
【分析】6，7，8，9四張數(shù)字卡片任意抽出其中的兩張，計(jì)算出所有的積，統(tǒng)計(jì)出單數(shù)結(jié)果和雙數(shù)結(jié)果各有幾種，判斷誰(shuí)贏的可能性大，據(jù)此解答即可。
【詳解】6，7，8，9四張數(shù)字卡片任意抽出其中的兩張，可以得到的積是，，，，，，共有6種，其中相乘后的積為雙數(shù)的有5種，得到的積為單數(shù)有1種，所以小明贏的可能性大。所以這個(gè)游戲不公平。
【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，游戲規(guī)則的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小一致。
30．摸到奇數(shù)奇思贏，摸到偶數(shù)妙想贏。
【分析】先來(lái)觀察這8個(gè)數(shù)字，分別是2、3、4、5、6、7、8、9，如果從奇偶數(shù)的角度分析，恰好是奇數(shù)、偶數(shù)各占一半，所以可據(jù)此來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。
【詳解】依據(jù)8張卡片的具體特征，以及游戲規(guī)則公平的原則可得：
摸到奇數(shù)奇思贏，摸到偶數(shù)妙想贏。
【點(diǎn)睛】本題答案不唯一，還有更復(fù)雜的游戲規(guī)則。但是都是使規(guī)則中每個(gè)人摸到的卡片張數(shù)相等，才能保證每個(gè)人贏得游戲的可能性相等。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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