資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
蘇教版六年級上冊第六單元百分數高頻綜合易錯匯編五
知識點梳理
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫作百分數。百分數又叫作百分比或百分率。
2、小數改寫成百分數，把小數點向右移動兩位，如果位數不夠，用“0”補位，同時在后面添上百分號。
3、百分數改寫成小數，把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，如果位數不夠，用“0”補位。
4、分數改寫成百分數，通常先用分子除以分母，把分數改寫成小數后，再改寫成百分數。分子除以分母除不盡時，一般保留三位小數(即在百分號前保留一位小數)。
5、把百分數改寫成分數時，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，再進行化簡；分子是小數時，先利用分數的基本性質把分子、分母同時擴大到原來的若干倍，把分子化成整數，再進行化簡。
6、“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題的解題方法：用除法計算，用一個數÷另一個數，結果用百分數表示。
7、求出勤率等百分率問題，實際上就是求一個數是另一個數的百分之幾。
8、“求甲數比乙數多百分之幾”的實際問題的解題方法：(甲數-乙數)÷乙數或甲數÷乙數-1。
9、“求甲數比乙數少百分之幾”的實際問題的解題方法：(乙數-甲數)÷乙數或1-甲數÷乙數。
10、求應納稅額實際上就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算﹐即應納稅額=應納稅所得額×稅率。
11、利息=本金×利率×時間
本息=本金＋利息
12、打幾折就是按原價的百分之幾十出售。
13、打折銷售商品：商品的現價=商品的原價×折扣。
14、在解決稍復雜的百分數實際問題時，要找準把哪個數量看作單位“1”，單位“1”未知時；
(1)通常設單位“1”為x，先找出題中的數量關系，再根據數量關系列方程解決問題；
(2)根據“對應數量÷對應百分率=單位‘1’”用除法計算。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．成成家新購了一輛汽車（排量1.4L），花了13萬元，含裸車價格和增值稅，機動車銷售的專用發票的購車價格含17%的增值稅，增值稅是裸車價格的17%。成成家這輛車增值稅約是（ ）元。
A．2.21萬 B．1.89萬 C．2.66萬 D．0.74萬
2．“開拓者”高科技研發公司2005年的總支出為800萬元，總收入為1000萬元。2006年，公司控制成本，提高效益，共支出720萬元，收入增加到1200萬元。則2006年與2005年相比，下列判斷中，錯誤的是（ ）。
A．支出減少了10% B．收入增加了20%
C．利潤增加了30% D．利潤增加了140%
3．某景點今年“五一”期間，游客達到15萬人，比去年同期增加了3萬人。這個景點的游客數量比去年同期增加了（ ）。
A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五
4．張叔叔將8000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，張叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
5．在2023年的政府工作報告中指出：2022年糧食產量13700億斤，比2021年增產74億斤，2022年糧食產量增產百分之幾？列式正確的是（ ）。
A．74÷13700 B．（13700－74）÷13700
C．74÷（13700－74） D．74÷（13700＋74）
6．一套茶具309元，信用卡付款可減20%。如果用信用卡購買這套茶具，能較好地估計大約付多少錢的算式是（ ）。
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
7．體育用品店進行“買四送一”的促銷活動，每個籃球的原價是50元，育華小學要買這樣的16個籃球，優惠后要花（ ）。
A．640元 B．650元 C．700元 D．800元
8．某景點2022年五一期間的游客達到150萬人，比2021年同期大約增加了30萬人。這樣比2021年同期增加了（ ）。
A．25% B．75% C．20% D．30%
二、填空題（共16分）
9．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元錢存入中國銀行，定期二年，年利率為2.75%，到期時連本帶息取出，爸爸可以取出( )元。
10．依法納稅是每個公民應盡的義務，王老師得到稿費800元，如果按3%的稅率繳稅，王老師實際應得( )元。
11．用a表示商場中商品原價，按八八折出售，現在的售價為( )元，一雙原價200元的鞋子，現在可以便宜( )元。
12．為綠化城市，要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%，如果要栽活1200棵樹苗，至少要栽種( )棵。
13．張老師一次稿酬所得是3500元，按照國家稅法規定，超過1600元的部分應按20%的稅率繳納個人所得稅，張老師應繳納的個人所得稅是( )元。
14．比60米少30%是( )米；比( )千克多是4.5千克。
15．教育儲蓄所得的利息不需納稅。爸爸為小寧存了3萬元的教育儲蓄，存期為3年，年利率為5.22%。到期時，爸爸能取回( )元。
16．王伯伯家的桃園今年摘了2.4噸桃子，比去年增產了兩成，去年摘了( )噸桃子。王伯伯家的桃子有2種出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是( )元/千克。
三、判斷題（共8分）
17．希望小學五、六年級今天的出勤率都是98%，這兩個年級今天的出勤人數相等。( )
18．一個果園前年的蘋果產量是200噸，去年的產量比前年多二成，這個果園去年的蘋果產量是240噸。( )
19．2023年全國高考報名人數1291萬人，比去年增加98萬人，再創歷史新高。相比去年人數增加了約8.21%。( )
20．從正方形紙片中剪一個最大的圓，圓的面積是正方形面積的87.5%。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）解方程。

五、作圖題（共6分）
22．（6分）下圖的大長方形面積是1公頃，請你先涂色表示出公頃，再畫斜線表示出公頃的40%。
六、解答題（共48分）
23．（6分）爸爸四月份工資是6000元，五月份工資比四月份多了二成。個人所得稅征收標準規定：每月收入超出5000元而不超過8000元的部分要繳納3%的個人所得稅。爸爸五月份的工資是多少元？他五月份需交個人所得稅多少元？
24．（6分）據新聞報道，該市今年春節高速車流量比去年增長了三成，今年的車流量是650065輛次，去年的車流量是多少輛次？
25．（6分）王阿姨家準備買一臺凈水器，如果按原價的八折購買需要付1200元。經過協商最終按原價的七折成交，最終成交的價格比原價少多少元？
26．（6分）王老師打算為將要上高一的兒子存8000元錢，等兒子上大學時再取出，銀行的年利率是3.20%，三年到期時王老師可以取回多少元？
27．（6分）東方紅小學四年級有180名學生，五年級人數是四年級人數的，五年級人數是六年級人數的75%，六年級有多少名學生？
28．（6分）只列式不計算。
李叔叔貸款買房，向銀行借了200000元三年期的貸款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向銀行連本帶息還款多少元？
29．（6分）水稻卷葉螟幼蟲，舐食水稻葉肉，造成水稻減產，可噴一種稀釋到濃度為2%的農藥進行防治，要配濃度為2%的農藥20千克需用濃度為50%的農藥加多少千克的水配制而成？
30．（6分）果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克進價是2.98元，付運費等開支1840元，預計損耗為1%，如果希望這些蘋果全部銷售后能獲利17%。每千克蘋果的零售價應該定為多少元？（結果保留兩位小數）
參考答案
1．B
【分析】把裸車價格看作單位“1”， 增值稅是裸車價格的17%，則花的13萬相當于裸車價格的（1＋17%），已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用13萬元除以（1＋17%）求出這輛車的裸車價，再用裸車價乘17%即可求出這輛車的增值稅。
【詳解】13÷（1＋17%）×17%
＝13÷1.17×0.17
≈1.89（萬元）
即成成家這輛車增值稅約是1.89萬元。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查稅率問題，掌握應納稅額的計算方法是解答題目的關鍵。
2．C
【分析】支出：2005年800萬，2006年720萬；
收入：2005年1000萬，2006年1200萬；
由這些數據求出各個選項的正確結果，與選項的數據比較，找出錯的選項。
【詳解】解：A，支出減少：
（800－720）÷800，
＝80÷800，
＝10%；
本選項正確。
B，收入增加：
（1200－1000）÷1000，
＝200÷1000，
＝20%；
本選項正確。
C，D，2005年的利潤：1000－800＝200（萬）；
2006年的利潤：1200－720＝480（萬）；
利潤增加：
（480－200）÷200，
＝280÷200，
＝140%；
C錯誤，D正確。
故本題答案為：C。
【點睛】本題主要考查的是增長率、利潤問題，解題的關鍵是熟練運用百分數運算，進而得出答案。
3．C
【分析】把去年游客數量看作單位“1”，用今年游客的數量減去3萬人，即可計算出去年游客的數量，再用今年比去年同期增加的游客數量除以去年游客的數量，即可計算出這個景點游客數量比去年同期增加了幾成。
【詳解】3÷（15－3）
＝3÷12
＝25%
因此這個景點的游客數量比去年同期增加了二成五。
故答案為：C
【點睛】本題考查百分數應用題的解題方法，解題關鍵是找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據百分數除法的意義列式計算。
4．A
【分析】根據利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數據，即可解答。
【詳解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
張叔叔將8000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，張叔叔可以得到660元。
故答案為：A
【點睛】本題考查利率問題，熟記利率公式是解答本題的關鍵。
5．C
【分析】根據題意，2022年糧食產量比2021年增產74億斤，用2022年糧食產量減去74億斤，求出2021年糧食產量；
求2022年糧食產量增產百分之幾，就是求2022年糧食產量比2021年增產百分之幾，用增產的產量除以2021年糧食產量即可。
【詳解】74÷（13700－74）
＝74÷13626
≈0.005
＝0.5%
列式正確的是74÷（13700－74）。
故答案為：C
【點睛】本題考查百分數的實際應用，明確求一個數比另一個數多或少百分之幾，用兩數的差值除以另一個數。
6．A
【分析】把這套茶具的原價看作單位“1”，信用卡付款相當于原價的（1－20%），根據百分數乘法的意義，用原價乘（1－20%），即80%，把309看作300估算，根據百分數乘法的意義，用300元乘80%。
【詳解】309×（1－20%）≈300×80%
故答案為：A
【點睛】此題考查估算與百分數乘法的應用，明確求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
7．B
【分析】“買四送一”，那么可以4個籃球一組的買，付4個籃球的錢，買到5個籃球。用16除以5，求出一共需要買幾組，同時余下幾個需要單獨買，從而解題。
【詳解】16÷（4＋1）
＝16÷5
＝3（組）……1（個）
4×3×50＋50×1
＝600＋50
＝650（元）
所以，優惠后要花650元。
故答案為：B
【點睛】本題考查了折扣問題，明確“買四送一”的含義是解題的關鍵。
8．A
【分析】2022五一游客人數－同期增加的人數＝2021五一游客人數，增加的人數÷2021五一游客人數＝2022年比2021年同期增加了百分之幾。
【詳解】30÷（150－30）
＝30÷120
＝0.25
＝25%
這樣比2021年同期增加了25%。
故答案為：A
【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。
9．5275
【分析】已知本金是5000元，存期是2年，年利率為2.75%，通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【詳解】5000＋5000×2.75%×2
＝5000＋137.5×2
＝5000＋275
＝5275（元）
即爸爸可以取出5275元。
【點睛】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解，注意取出的錢指的是本金和利息。
10．776
【分析】按3%的稅率繳稅，也就是交的稅費是800的3%，因此應該得到的稿費是800的97%，因此應該得到800×（1－3%）。
【詳解】800×（1－3%）
＝800×97%
＝776（元）
所以王老師實際應得776元
【點睛】考查稅率的相關知識，重點是知道3%是800元的3%，應該得到的費用是800的97%。
11． 0.88a 24
【分析】根據原價×折扣＝現價，八八折＝88%，據此計算即可；把原價看作單位“1”，則現價比原價便宜（1－88%），再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】88%×a＝0.88a（元）
200×（1－88%）
＝200×0.12
＝24（元）
則用a表示商場中商品原價，按八八折出售，現在的售價為0.88a元，一雙原價200元的鞋子，現在可以便宜24元。
【點睛】本題考查折扣問題，明確幾幾折就是百分之幾十幾是解題的關鍵。
12．1500
【分析】根據成活率＝成活樹苗的棵樹÷栽種樹苗的總棵樹，即栽種樹苗的總棵樹＝成活樹苗的棵樹÷成活率；據此解答。
【詳解】1200÷80%＝1500（棵）
因此至少要栽種1500棵。
【點睛】本題是關于百分數的應用題，掌握成活率＝成活棵樹÷總棵樹是解題的關鍵。
13．380
【分析】先用3500－1600求出應納稅所得額是1900元；再根據應納稅額＝應納稅所得額×稅率，用1900×20%求出張老師應繳納的個人所得稅。
【詳解】（3500－1600）×20%
＝1900×0.2
＝380（元）
所以張老師應繳納的個人所得稅是380元。
【點睛】有時并不是全部收入都需要納稅，此時，應納稅所得額是指把收入額按規定扣除不納稅項目的余額。
14． 42 2.5
【分析】把60米看成單位“1”，要求的長度是它的（1－30%），用60乘這個分率即可求出減少后的長度；求的數量是單位“1”，4.5千克是它的（1＋），求單位“1”是多少，用4.5除以（1＋）即可解答。
【詳解】60×（1－30%）
＝60×70%
＝42（米）
4.5÷（1＋）
＝4.5÷
＝4.5×
＝2.5（千克）
所以，比60米少30%是42米，比2.5千克多是4.5千克。
【點睛】本題考查分數乘除法和百分數乘除法的應用，關鍵是找準單位“1”，判斷單位“1”是已知還是未知，選擇正確的解題方法。
15．34698
【分析】先根據“利息＝本金×利率×存期”，求出到期時可得到的利息，再加上本金，即是到期時爸爸能取回的錢數。
【詳解】3萬元＝30000元
30000×5.22%×3＋30000
＝30000×0.0522×3＋30000
＝4698＋30000
＝34698（元）
到期時，爸爸能取回34698元。
【點睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關鍵。
16． 2 6
【分析】把去年摘的桃子的重量看作單位“1”，則今年摘的桃子的重量是去年的（1＋20%），然后根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可；根據原價×折扣＝現價，據此計算即可。
【詳解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（噸）
8×75%＝6（元）
則王伯伯家的桃園今年摘了2.4噸桃子，比去年增產了兩成，去年摘了2噸桃子。王伯伯家的桃子有2種出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是6元/千克。
【點睛】本題考查折扣和成數問題，明確幾折或幾成就是百分之幾十是解題的關鍵。
17．×
【分析】出勤人數＝應出勤人數×出勤率，兩個年級總人數不一定相等，所以無法確定這兩個年級今天的出勤人數的多少。
【詳解】五、六年級的總人數不一定相等，雖然勤率都是98%，也無法確定這兩個年級今天的出勤人數的多少。
故答案為：×。
【點睛】考查出勤率的概念，重點是能夠正確的理解出勤率的意義。
18．√
【分析】去年的產量比前年多二成，則相當于去年產量比前年多20%，那么去年產量相當于前年的1＋20%，單位“1”是前年產量，單位“1”已知，用乘法，即200×（1＋20%），算出結果和240比較即可。
【詳解】200×（1＋20%）
＝200×120%
＝240（噸）
240噸＝240噸
所以這個果園去年的蘋果產量是240噸，原說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查成數問題，同時掌握求比一個數多幾分之幾的數是多少的計算方法是解題的關鍵。
19．√
【分析】根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人數增加了百分之幾。
【詳解】98÷（1291－98）×100%
＝98÷1193×100%
≈8.21%
所以今年相比去年人數增加了約8.21%。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法計算。
20．×
【分析】如下圖：在正方形中剪一個最大的圓，圓的直徑與正方形邊長相等；假設圓的半徑為1，則直徑為2，即正方形的邊長為2，分別求得圓、正方形的面積，再根據百分率的計算：一個量÷另一個量，求得圓的面積占正方形面積的百分之幾即可。

【詳解】圓的面積：
3.14×12＝3.14×1＝3.14
正方形的面積：
2×2＝4
圓的面積是正方形面積的：
3.14÷4＝0.785＝78.5%
即圓的面積是正方形面積的78.5%，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】明確正方形中最大的圓的元素與其它元素之間的關系，同時熟悉百分率的計算方法。
21．；；
【分析】，先將左邊合并為，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上，再同時除以35%即可；
，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
22．見詳解
【分析】將大長方形面積看作單位“1”，公頃是1公頃的，將大長方形平均分成3份，涂其中的2份；將涂色部分看作單位“1”，40%＝，即將涂色部分平均分成5份，在其中的2份畫斜線，據此解答即可。
【詳解】如圖：
【點睛】此題考查的目的是理解掌握一個數乘分數的意義及應用；求這個數的幾分之幾是多少。
23．7200元；66元
【分析】幾成表示百分之幾十，則二成表示20%，五月份工資比四月份多了二成，表示把四月份的工資看作單位“1”，五月份工資是四月份的（1＋20%），根據百分數乘法的意義，用6000×（1＋20%）即可求出五月份工資，根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，用五月份工資超過5000元的部分×3%即可求出應繳納的個人所得稅。
【詳解】二成＝20%
工資收入：6000×（1＋20%）
＝6000×1.2
＝7200（元）
個人所得稅：（7200－5000）×3%
＝2200×3%
＝66（元）
答：爸爸五月份的工資是7200元；他五月份需交個人所得稅66元。
【點睛】此題考查了成數問題以及稅率問題，要熟練掌握成數和稅率的含義。
24．500050輛次
【分析】據題意，把去年車流量看作單位“1”，三成即30%，用（1＋30%）即可得今年是去年的幾分之幾，又單位“1”未知，用除法計算，據此解答。
【詳解】由分析可知：
650065÷（1＋30%）
＝650065÷130%
＝650065÷1.3
＝500050（輛次）
答：去年的車流量是500050輛次。
【點睛】本題考查百分數的實際應用，關鍵是找準題目中的單位“1”。
25．450元
【分析】把原價看作單位“1”，如果按原價的八折購買需要付1200元，那么原價就是1200除以，再用原價乘，求出成交的價格，用原價減去成交的價格即可解答。
【詳解】1200÷×
＝1200××
＝1200×
＝1050（元）
1200÷－1050
＝1200×－1050
＝1500－1050
＝450（元）
答：最終成交的價格比原價少450元。
【點睛】本題考查的是百分數應用題，找準單位“1”是解答關鍵。
26．8768元
【分析】根據本息＝本金＋本金×年利率×存期，據此進行計算即可。
【詳解】8000×3.20%×3＋8000
＝256×3＋8000
＝768＋8000
＝8768（元）
答：三年到期時王老師可以取回8768元。
【點睛】本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關鍵。
27．200名
【分析】把四年級人數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用180×即可求出五年級人數；再把六年級人數看作單位“1”，根據百分數除法的意義，用五年級人數除以75%即可求出六年級人數。
【詳解】180×÷75%
＝150÷75%
＝200（名）
答：六年級有200名學生。
【點睛】本題主要考查了分數、百分數的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算。
28．200000＋200000×4.75%×3
【分析】根據題意，本金是200000元，時間是3年，利率是4.75%，求本息；運用關系式：本息＝本金＋本金×年利率×時間，據此解決問題。
【詳解】200000＋200000×4.75%×3
＝200000＋28500
＝228500（元）
答：三年后，李叔叔需向銀行連本帶息還款228500元。
【點睛】本題主要考查利率問題，需運用關系式“本息＝本金＋本金×年利率×時間”，代入數據，解決問題。
29．19.2千克
【分析】農藥的濃度被加水稀釋，這一過程中農藥的重量不變；先根據原來的濃度求出農藥的重量；再用農藥的重量除以后來農藥水的濃度，就是后來農藥水的總重量，后來農藥水的總重量減去原來農藥水的總重量就是需要加水的重量。
【詳解】20－20× 2% ÷50%
＝20－0.4÷50%
＝20－0.8
＝19.2（千克）
答：要配濃度為2%的農藥20千克需用濃度為50%的農藥加19.2千克的水配制而成。
【點睛】本題關鍵是找準不變的農藥的重量，把農藥的重量當成中間量，求出后來農藥水的總重量，進而求解。
30．3.56元
【分析】先把購進這些蘋果的總成本看作單位“1”，總成本＝購進這些蘋果的總進價＋運費等開支，預計總收入比總成本多17%，預計總收入＝總成本×（1＋17%），再把購進蘋果的總質量看作單位“1”，實際銷售的蘋果質量比蘋果的總質量少1%，實際銷售的蘋果質量＝購進蘋果的總質量×（1－1%），最后根據“單價＝總價÷數量”求出每千克蘋果的零售價，據此解答。
【詳解】5.2萬千克＝52000千克
（52000×2.98＋1840）×（1＋17%）
＝（154960＋1840）×1.17
＝156800×1.17
＝183456（元）
183456÷[52000×（1－1%）]
＝183456÷[52000×0.99]
＝183456÷51480
≈3.56（元）
答：每千克蘋果的零售價應該定為3.56元。
【點睛】本題主要考查百分數的應用，準確找出題目中的單位“1”并掌握求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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