資源簡介

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蘇教版六年級上冊第四單元解決問題的策略高頻綜合易錯匯編三
知識點梳理
1、在用假設法解題時,要弄清假設前后的數量關系,注意假設前后總量有沒有變化,在不同的假設方法中選擇比較簡單的解題方法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．李大爺家養了2頭牛和7頭豬，如果1頭牛的質量相當于5頭豬的質量，那么這些牛和豬的總質量相當于（ ）頭豬的質量。
A．9 B．15 C．17 D．19
2．如圖，3個杯子疊起來高15厘米，5個杯子疊起來高19厘米。個杯子疊起來的高度是（ ）厘米。

A． B． C． D．
3．如圖，有底面積和高都相等的圓柱和圓錐形飲料杯共三個，正好能裝600毫升果汁。這個圓柱形飲料杯的容積是（ ）毫升。

A．120 B．360 C．150 D．300
4．4個大盒和6個小盒共裝了200個球，1個大盒比1個小盒多裝20個。假設10個都是小盒，裝球的個數會怎么樣？（ ）
A．比200個多20個 B．比200個多80個 C．比200個少20個 D．比200個少80個
5．買2張同樣的桌子和5把同樣的椅子共用去6000元，每把椅子的價錢是桌子單價的，假設全部買椅子，那么這些錢可以買（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
6．琪琪有42枚郵票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（ ）枚郵票。
A．76 B．17 C．25 D．15
7．張師傅和2個徒弟一共加工了100個零件，2個徒弟加工的零件一樣多，張師傅加工的零件數比兩個徒弟加工的總和還多4個，那么1個徒弟加工了（ ）個零件。
A．24 B．36 C．12 D．52
8．甲乙兩個工程隊分別承包了兩個老舊小區加裝電梯的任務。當甲工程隊完成了任務的時，乙工程隊已完成的與未完成的任務比是5∶2，這時兩隊剩下的加裝電梯的任務一樣多。根據以上信息，可以知道（ ）。
A．甲工程隊承包的任務多 B．乙工程隊承包的任務多
C．兩隊一樣多 D．無法判斷
二、填空題（共16分）
9．2個大筐和3個小筐一共裝了108千克西瓜，每個小筐裝西瓜的千克數是每個大筐的，每個小筐裝( )千克西瓜，每個大筐裝( )千克西瓜。
10．一只茶杯單價是一把茶壺的，李阿姨的錢正好可以買4把茶壺和20只茶杯，一把茶壺可以替換( )只茶杯，李阿姨的錢可以買( )把茶壺。
11．小寧和小偉一共有卡片180張，小寧給小偉15張后，兩人的卡片張數同樣多，小寧原來有( )張，小偉原來有( )張。
12．假設楊樹、柳樹的棵數都和松樹一樣多，三種樹的總數會增加( )棵，原來柳樹有 棵。
13．4年后，女兒的年齡是媽媽的，今年女兒和媽媽的年齡和是34歲，今年女兒是 歲，媽媽 歲。
14．在20張球桌上同時進行乒乓球比賽，單打的比雙打的少8人。一共有( )人在進行乒乓球比賽。
15．一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共20個，如果椅子腿和凳子腿加起來共有72條，那么房間里有( )個凳子。
16．4千克香蕉與3千克蘋果共44元，1千克蘋果比1千克香蕉貴3元，1千克香蕉( )元。
三、判斷題（共8分）
17．雞兔同籠常用假設法和列方程解題。( )
18．1箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重5千克。( )
19．張麗參加數學競賽共答14題，得了76分。答對1題加10分，答錯1題扣6分，張麗答對了10道題。( )
20．甲、乙共有50本書，甲給乙8本，則兩人的本數相同，求甲、乙原有書的本數。用方程解，設乙原來有x本書，列方程式x＋x＋8＝50。( )
四、計算題（共12分）
21．（6分）觀察線段圖，計算蘋果樹、桃樹和梨樹各有多少棵？
22．（6分）蘋果的重量是多少千克？
五、解答題（共48分）
23．（6分）一個大杯的容量是100毫升，1個小杯的容量是80毫升。如果700毫升果汁正好可以倒滿8個杯子，那么大杯和小杯各幾個？（先假設，再調整）
大杯的個數 小杯的個數 果汁總容量 與700毫升相比
答：大杯有______個，小杯有______個。
24．（6分）在一個停車場（只停放著二輪摩托和汽車）共有26輛，其中汽車是4個輪子，二輪摩托車是2個輪子，這些車共有88個輪子，那么二輪摩托車和汽車各有多少輛？
25．（6分）在溧水區中小學籃球比賽中，一名運動員在這場比賽中共投中7個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了16分，他投中2分球和3分球各多少個？
26．（6分）“雞兔同籠”問題是我國古代的數學名題之一。它出自唐代的《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？
27．（6分）倉庫要運出40噸大米，用3輛大貨車和4輛小貨車一趟正好運完，大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車載重量各多少噸？
28．（6分）某服裝廠的三個車間共有工人180人，第一車間比第二車間多27人，第三車間比第二車間少18人，三個車間各有工人多少人？（先把下面的線段圖補充完整，再解答）
29．（6分）學校為每班配送4個大瓶和12個小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每個小瓶的凈含量是大瓶的，每個大瓶有多少毫升？
30．（6分）農民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售，第一個嘗了1個后，買了余下的，第二個人嘗了2個后，買了余下的，第三個人買了余下的多2個。這時，管中還剩下18個橘子，原來筐中有橘子多少個？
參考答案
1．C
【分析】因為1頭牛的質量相當于5頭豬的質量，所以2頭牛和7頭豬的質量相等于10頭豬加7頭豬的質量，也就是這些牛和豬的質量相當于17頭豬的質量。據此解答即可。
【詳解】2×5＋7
＝10＋7
＝17（頭）
即這些牛和豬的總質量相當于17頭豬的質量。
故答案為：C
【點睛】本題考查了簡單的等量代換問題，比較簡單。
2．B
【分析】根據圖形可知，3個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與2個杯口上升高度的和，5個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與4個杯口上升高度的和；用19減去15即為兩個杯口上升的高度，用除法計算，即可求出一個杯口上升的高度，進而求出一個杯子的高度；根據總高度＝一個杯口上升的高度×（杯子個數－1）＋一個杯子的高度，用字母表示即可解答。
【詳解】（19－15）÷（5－3）
＝4÷2
＝2（厘米）
15－2×2
＝15－4
＝11（厘米）
2×（a－1）＋11
＝2a－2＋11
＝9＋2a（厘米）
如圖，3個杯子疊起來高15厘米，5個杯子疊起來高19厘米。a個杯子疊起來的高度是9＋2a厘米。

故答案為：B
【點睛】解答本題的關鍵是先計算出一個疊加部分的高度和最下面一個杯子的高度，最后計算出n個杯子疊加起來的高度。
3．B
【分析】結合圖示可知：等底等高的1個圓柱和2個圓錐形飲料杯，正好能裝果汁600毫升，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可假設每個圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，根據等量關系：1個圓柱形飲料杯的容積＋2個圓錐形飲料杯的容積＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圓錐形飲料杯的容積，再乘3，就是圓柱形飲料杯的容積。
【詳解】解：設圓錐形飲料杯的容積為x毫升，則圓柱形飲料杯的容積為3x毫升，由題意得，
3x＋2×x＝600
3x＋2x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
3×120＝360（毫升）
這個圓柱形飲料杯的容積是360毫升。
故答案為：B
【點睛】本題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，需要利用這個關系列出方程求解。
4．D
【分析】因為1個大盒比1個小盒多裝20個，如果10個都是小盒，就表示有4個大盒看成了小盒，每個盒子減少了20個，4個盒子減少了80個。
【詳解】根據分析可知，如果假設10個都是小盒，裝球的個數會比200個少80個。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查學生對假設法的理解與應用。
5．C
【分析】把桌子的價格看作單位“1”，設每張桌子x元，則每把椅子x元。2張桌子的總價＋5把椅子總價＝6000元，根據等量關系列方程解答，即可求桌子的單價，進而求出椅子的單價。再用6000元除以椅子的單價，即可求出這些錢可以買多少把椅子。
【詳解】解：設每張桌子x元，則每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么這些錢可以買15把。
故答案選：C
【點睛】此題解答關鍵是確定單位“1”，再找出等量關系列方程解答。
6．C
【分析】根據題意，設芳芳有x枚郵票，琪琪有42枚郵票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。
【詳解】解：設芳芳有x枚郵票，
2x－8＝42
2x＝42＋8
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
故答案選：C
【點睛】本題考查方程的實際應用，關鍵明確琪琪比芳芳的郵票的2倍少8張，就是芳芳的郵票的2倍再減去8張等于琪琪的郵票數。
7．A
【分析】根據題意，2個徒弟加工的零件一樣多，設1個徒弟加工零件x個，2個徒弟加工的零件是2x個，張師傅加工的零件比2個徒弟加工的總和還多4個，張師傅加工的零件是2x＋4個，一共加工100個，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。
【詳解】解：設1個徒弟加工x個零件，則2個徒弟加工2x個，張師傅加工2x＋4個。
2x＋（2x＋4）＝100
2x＋2x＋4＝100
4x＝100－4
4x＝96
x＝96÷4
x＝24
故答案選：A
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據題意，找出相關的量，列方程，解方程。
8．A
【分析】把甲工程隊的任務看作單位“1”，甲完成，則還剩下甲任務的（1－）；
把乙工程隊的任務看作單位“1”，乙工程隊已完成的與未完成的任務比是5∶2，則乙完成了，還剩下乙任務的1－＝；
已知這時兩隊剩下的加裝電梯的任務一樣多，根據分數乘法的意義可得：甲×＝乙×；然后根據比例的基本性質改寫成甲∶乙＝∶，再化簡比，求出甲、乙的任務之比；份數多的，承包的任務就多。
【詳解】甲剩下任務的：1－＝
乙剩下任務的：1－＝
甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝10∶7
10＞7，所以甲工程隊承包的任務多。
故答案為：A
【點睛】本題考查比的應用，分別求出甲、乙剩下的任務，根據剩下的任務一樣多，寫出乘法等式，據此寫出甲、乙任務的比，并化簡比。
9． 12 36
【分析】設每個大筐裝西瓜x千克，則小筐裝西瓜x千克；2個大筐裝西瓜2x千克；3個小筐裝西瓜x×3千克，一共裝西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【詳解】解：設大筐裝西瓜x千克，則小空裝西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐裝西瓜：36×＝12（千克）
2個大筐和3個小筐一共裝了108千克西瓜，每個小筐裝西瓜的千克數是每個大筐的，每個小筐裝12千克西瓜，每個大筐裝36千克西瓜。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用大筐裝西瓜的數量和小筐裝西瓜的數量，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
10． 4 9
【分析】一只茶杯單價是一把茶壺的，那么一把茶壺可以替換4只茶杯，李阿姨的錢正好可以買4把茶壺和20只茶杯，把其中的4把茶壺可以換成16只茶杯，據此可以求出一共可以買的茶杯總數，再除以4就是可以買的茶壺總數，據此解答。
【詳解】4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壺可以替換4只茶杯，李阿姨的錢可以買9把茶壺。
【點睛】此題考查了等量代換，把其中的一個量用另一個量來代替，進而解決問題。
11． 105 75
【分析】根據題意，設小寧有x張卡片，則小偉有180－x張卡片；小寧給小偉15張后，兩人一樣的，列方程：x－15＝180－x＋15，解方程，即可解答。
【詳解】解：設小寧有x張卡片，則小偉有180－x張卡片
x－15＝180－x＋15
2x＝195＋15
2x＝210
x＝210÷2
x＝105
小偉有：180－105＝75（張）
【點睛】本題考查方程的實際應用，關鍵明確小寧有的卡片減去15張和小偉的卡片加上15張相等，列方程，解方程。
12． 160 100
【分析】要使楊樹、柳樹的棵數和松樹一樣多，則楊樹的棵數需要增加40＋60（棵），柳樹的棵數需要增加60棵，所以一樣需要增加40＋60＋60棵；原來柳樹的棵數＝（原來三種樹的總數＋三種樹一樣多時三種樹增加的棵數）÷3－柳樹比松樹少的棵數，代入數值計算即可。
【詳解】60＋40＋60
＝100＋60
＝160（棵）
所以假設楊樹、柳樹的棵數都和松樹一樣多，三種樹的總數會增加160棵；
（320＋160）÷3－60
＝480÷3－60
＝160－60
＝100（棵）
所以原來柳樹有100棵。
【點睛】認真分析題意，弄清數量間的關系是解答的關鍵。
13． 2 32
【分析】設女兒今年x歲，媽媽是34－x歲；4年后，女兒的年齡是媽媽的，就是女兒現在的年齡+4＝媽媽現在的年齡＋4和的，列方程：x＋4＝（34－x＋4）×，解方程，即可解答。
【詳解】解：設女兒今年的年齡是x歲，則媽媽今年年齡是34－x歲
x＋4＝（34－x＋4）×
x＋4＝ －x
x＋x＝－4
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2
媽媽年齡：34－2＝32（歲）
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據題意，找出相關的量，列方程，解方程。
14．56
【分析】設雙打比賽的乒乓球桌有x桌，則單打比賽的乒乓球桌（20－x）桌，根據等量關系：雙打的人數－8＝單打的人數，列方程即可得雙打比賽的乒乓球桌，再求單打比賽的乒乓球桌，最后求總人數即可。
【詳解】解：設雙打比賽的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x－8＝2×（20－x）
4x－8＝40－2x
4x－8＋8＝40－2x＋8
4x＝48－2x
4x＋2x＝48－2x＋2x
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
20－8＝12（桌）
4×8＋2×12
＝32＋24
＝56（人）
一共有56人在進行乒乓球比賽。
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題也可用假設法進行分析，進而得出結論。
15．8
【分析】根據“4條腿的椅子和3條腿的凳子共20個”，可以設4條腿的椅子有個，則3條腿的凳子有（20－）個；
根據“椅子腿和凳子腿加起來共有72條”，可得出等量關系：椅子的數量×4＋凳子的數量×3＝椅子腿和凳子腿的總數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設4條腿的椅子有個，則3條腿的凳子有（20－）個。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（個）
房間里有8個凳子。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。也可以用假設法解決雞兔同籠問題。
16．5
【分析】根據題意可知，4千克香蕉的價格＋3千克香蕉的價格＝44元，1千克香蕉的價格＋3元＝1千克蘋果的價格，根據單價×數量＝總價，設1千克香蕉x元，1千克蘋果（x＋3）元，列方程為4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【詳解】解：設1千克香蕉x元，1千克蘋果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【點睛】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
17．√
【詳解】雞兔同籠問題，可以用列表法、假設法、列方程法等來解決。原題說法正確。
故答案為：√
18．×
【分析】根據題意可得：1箱蘋果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式兩邊同時乘5即可判斷正誤。
【詳解】由分析可知： 1箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重25千克，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】本題主要考查等量關系，清楚的知道蘋果和橘子的關系是解題條件。
19．√
【分析】假設張麗全部答對，那么得分為14×10＝140分，比實際多了140－76＝64分，答對一題比答錯一題少了10＋6＝16分，所以答錯64÷16＝4道，據此求出答對的題數與題干比較即可。
【詳解】假設全部答對，則答錯的題目為：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答對：14－4＝10（道）
故題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查的是典型的雞兔同籠問題，利用假設法進行解答。
20．×
【分析】設乙原來有x本書，則甲原來有（50－x）本，根據等量關系：甲原來有的本數－8本＝乙原來有x本書＋8本，列方程解答即可。
【詳解】解：設乙原來有x本書，則甲原來有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原來有33本，乙原來有17本書。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
21．蘋果樹70棵；桃樹90棵；梨樹100棵
【分析】根據圖分析可知，如果把桃樹比蘋果樹多的20棵去掉，梨樹比蘋果樹多的30棵去掉，則蘋果樹，桃樹，梨樹就變的一樣多，總數量為：260－20－30＝210（棵），即蘋果樹：210÷3＝70棵，再根據圖上蘋果樹，桃樹，梨樹的關系求出桃樹和梨樹的棵數即可。
【詳解】蘋果樹：（260－20－30）÷3
＝210÷3
＝70（棵）
桃樹：70＋20＝90（棵）
梨樹：70＋30＝100（棵）
22．500千克
【分析】假設蘋果有x千克，梨質量是蘋果質量的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以梨有x千克，根據數量關系：蘋果的質量＋梨的質量＝900，據此列出方程，解方程即可求出蘋果的質量。
【詳解】解：設蘋果有x千克，
x＋x＝900
x＝900
x÷＝900÷
x×＝900×
x＝500
所以蘋果有500千克。
23．表格見詳解：3；5
【分析】觀察表格得出：果汁總容量＝大杯數量×100＋小杯數量×80，計算出裝果汁的總容積，按此方法計算，直到等于700毫升為止，據此解答。
【詳解】
大杯的個數 小杯的個數 果汁總容量 與700毫升相比
6 2 100×6＋80×2＝760（毫升） 多60毫升
5 3 100×5＋80×3＝740（毫升） 多40毫升
4 4 100×4＋80×4＝720（毫升） 多20毫升
3 5 100×3＋80×5＝700（毫升） 剛好
答：大杯3個，小杯5個。
【點睛】本題主要考查了學生對雞兔同籠的計算方法的掌握與靈活運用。
24．二輪摩托車有8輛，汽車有18輛。
【分析】假設26輛全是汽車，則應該有：26×4＝104（個）輪子，比實際多104－88＝16（個）輪子，因為每輛汽車比每輛二輪摩托車多：4－2＝2（個）輪子，所以二輪摩托車有（16÷2）輛，進而用26減去二輪摩托車的數量就是汽車的數量。
【詳解】假設全是汽車，則二輪摩托車有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（輛）
則汽車有：26－8＝18（輛）
答：二輪摩托車有8輛，汽車有18輛。
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
25．2分球：5個；3分球2個
【分析】根據題意，一名運動員在這場比賽中共投中7個球，設他投入3分球x個，則投入2分球（7－x）個，x個3分球是3x分；（7－x）個2分球是（7－x）×2分；一共得16分，列方程：3x＋（7－x）×2＝16，解方程，即可解答。
【詳解】解：設他投入3分球x個；則他投入2分球（7－x）個。
3x＋（7－x）×2＝16
3x＋7×2－2x＝16
x＋14＝16
x＝16－14
x＝2
7－2＝5（個）
答：他投入2分求5個，投入3分球2個。
【點睛】利用雞兔同籠的知識，找出3分球和2分球之間相關的量，設出未知數，找出等量關系，列方程，解方程。
26．雞：23只；兔：12只
【分析】雞兔一共有35只，設兔有x只，則雞有（35－x）只；兔有4條腿，x只兔有4x條腿；雞有2條腿，（35－x）只雞有（35－x）×2條腿，一共有94條腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。
【詳解】解：設兔有x只，則雞有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
雞有：35－12＝23（只）
答：雞有23只，兔有12只。
【點睛】根據雞兔同籠的知識，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
27．小貨車的載重量是4噸，大貨車的載重量是8噸。
【分析】大貨車的載重量是小貨車的2倍，所以3輛大貨車的載重量相當于6輛小貨車的載重量，也就是說用3輛大貨車和4輛小貨車一趟正好運完40噸大米，相當于10輛小貨車一趟正好運完40噸大米，用40除以10就是1輛小貨車的載重量，進一步可求出大貨車的載重量。
【詳解】小貨車的載重量：40÷（3×2＋4）
＝40÷10
＝4（噸）
大貨車的載重量：4×2＝8（噸）
答：小貨車的載重量是4噸，大貨車的載重量是8噸。
【點睛】此題重點考查替換策略的應用，明確3輛大貨車的載重量相當于6輛小貨車的載重量是解題的關鍵。
28．一車間84人；二車間57人；三車間39人
【分析】根據題意，設第二車間有工人x人，第一車間比第二車間多27人，則第一車間有工人x＋27人；第三車間比第二車間少18人，則第三車間有工人x－18人；三個車間共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二車間人數，進而求出一車間和三車間人數。
【詳解】
解：設二車間有工人x人，則一車間有工人x＋27人，三車間有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一車間：57＋27＝84（人）
三車間：57－18＝39（人）
答：一車間有工人84人，二車間有工人57人，三車間有工人39人。
【點睛】本題考查方程的實際應用，關鍵是找出三個車間工人人數之間的聯系，找出它們之間的等量關系；列方程，解方程
29．250毫升
【分析】將12小瓶轉化為12×＝6大瓶，就相當于有6＋4＝10大瓶，再用2500÷10即可得一大瓶的酒精有多少毫升了。據此解答。
【詳解】12×＝6（瓶）
6＋4＝10（瓶）
2500÷10＝250（毫升）
答：每個大瓶有250毫升。
【點睛】將12個小瓶消毒酒精質量轉化為6個大瓶酒精質量是解答此題的關鍵。
30．58個
【分析】設原來筐中有x個橘子，則第一個人買后剩下（x－1）×（1－），第二個人買后剩下[（x－1）×（1－）－2]×（1－），第三個人買后剩下[（x－1）×（1－）－2]×（1－）×（1－）－2，即18個，由此列出方程解答。
【詳解】解：設原來筐中有橘子x個。
[（x－1）×（1－）－2]×（1－）×（1－）－2＝18
[（x－1）×－2]××－2＋2＝18＋2
[（x－1）×－2]××9＝20×9
[（x－1）×－2]×5÷5＝180÷5
（x－1）×－2＋2＝36＋2
（x－1）××＝38×
x－1＋1＝57＋1
x＝58
答：原來筐中有58個橘子。
【點睛】關鍵是設出未知數，找出數量關系等式，即剩下的橘子數等于18個，列出方程解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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