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勾股定理
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第四課時—拓展課
一、鞏固訓(xùn)練
1．勾股定理的內(nèi)容：
在直角三角形中，兩直角邊的 等于 。
若用a、b為表示兩條直角邊，c表示斜邊，則 。
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AC=16cm，則AB=_____________。
3．寫出圖1中字母表示的值：a=_________，b=_________，c=__________，d=________。
4．在△ABC中AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，則AC=__________。
二、錯題再現(xiàn)
1．（1）在△ABC中，∠C=90°，若a=8，c=17，則b=___________。
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，則AB=______cm，AC=_______cm。 （3）在△ABC中，∠C=90°，BC=4、斜邊AB比AC大1，則AC=__________
2．直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（ ）
A．10 B．2 C．10或2 D．無法確定
3．“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過
km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？
三、能力提升
1．如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB。
2．已知，如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求四邊形ABCD的面積。
四、精練反饋
A組:
1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=__________________。
2．若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為（ ）
Ａ．13 Ｂ． Ｃ．13或 Ｄ．不能確定
B組:
4．為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，該社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？
【答案】
【鞏固訓(xùn)練】
1．（1）平方和；斜邊的平方；
2．20cm
3．12；；；26
4．13
【錯題再現(xiàn)】
1．（1）15（2）4；（3）
2．C
3．解：由勾股定理得：
BC===40（米），
40÷2=20米/秒=72千米/小時＞70千米/小時，
所以超速了。
【能力提升】
1．解：Rt△ABC中，∠B=90°，
設(shè)BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）
則10+a=x+b=15（m）。
∴a=5（m），b=15－x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，
∴（10+x）2+52=（15－x）2，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：樹高AB為12米。
2．解：延長DC交AB的延長線與點(diǎn)E，
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠E=30°。
在Rt△BCE中， ①，
在Rt△ADE中， ②，
① ②聯(lián)立得，CE=16，BE=8，
∴BC=CE=8，DE=CD+CE=18，
∴AE=AB+BE=4+8，
∴AD=AE=2+4，
∴S四邊形ABCD=S△ADE－S△BCE=AD DE－BE BC=×（2+4）×18－×8×8=18+36－32=18+4。
【精練反饋】
1．15
2．C
3．C
4．解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25－x）km；
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25－x）2+102；
若CE=DE，則x2+152=（25－x）2+102；
解得：x=10km；
答：圖書室E應(yīng)該建在距A點(diǎn)10km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等。
24
10
d
1
1
1
b
c
9
15
圖1
第3題
A
小汽車
小汽車
B
C
觀測點(diǎn)
B
A
C
D
．
C
第3題
A
小汽車
小汽車
B
C
觀測點(diǎn)
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