資源簡介

勾股定理逆定理（1）
班級： 姓名： 組號：
【課時安排】
1課時
【預習導航】
舊知回顧
1． 勾股定理： (文字語言)
（符號語言）
【新知探究】
新知梳理
1．模仿試試：
命題：“兩直線平行，同位角相等” 題設： 結論：同位角相等
逆命題（題設與結論互換） 題設：同位角相等 結論：
命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c，那么
逆命題：
你認為此命題是否為真命題？若真命題給出證明
概括：
如果三角形的三邊長a， b，c滿足________________，那么這個三角形是____________．
(其中______是最長的邊)，這是勾股定理的_____定理。
幾何語言：（畫出圖形）
試一試
1．原命題與逆命題
（1）寫出“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題：
__________________________________，該逆命題是____命題（填“真”“假”）．
（2）寫出“對頂角相等”的逆命題：
__________________________________，該逆命題是____命題（填“真”“假”）．
2．設三角形的三邊長分別等于下列各組數，試判斷各三角形是否是直角三角形．若是，指出哪一條邊所對的角是直角．（注意解題的格式）
（1）a＝6，b＝8，c＝10； （2）a＝9，b＝15，c＝12；
解: （1） ∵_______ （2）
___________
∴________
∴此三角形是_________三角形
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．命題與逆命題有哪些區別和聯系
2．利用勾股定理的逆定理，如何快速地判斷一個三角形是否是直角三角形？
【精練反饋】
A組：
1．寫出下列命題的逆命題，這些逆命題成立嗎？
(1)同旁內角互補，兩直線平行．
(2)全等三角形的對應邊相等．
2．判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：
(1)a=7,b=24,c=25 (2)a=2,b=3,c=4 ⑶
3．如圖，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求證：BC⊥BD．
【學習小結】
課堂小結
1．命題與逆命題的區別和聯系
2．判定一個三角形是否是直角三角形的方法3．注意解題格式的規范
【拓展延伸】
（選做題）
1．所示的一塊地，已知AD=4，CD=3， AD⊥DC，AB=13，BC=12，求這塊地的面積．
2．觀察第一個數為偶數的勾股數：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，若用2n表示第一個偶數，請分別用n的代數式來表示其他兩邊，并證明確實是勾股數．

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