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第6課時 二次根式
【教學目標】
理解二次根式的概念與非負性，能結合二次根式的有關性質進行計算、化簡與求值．
【教學過程】
一、小題訓練，構建知識框架
知識點一：二次根式的有關概念
1．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為 ．
2．下列二次根式中的最簡二次根式是（ ）
A． B． C． D．
知識點二：二次根式的有關性質
3．若,則字母a的取值范圍是 ．
知識點三：二次根式的計算、化簡與求值
4．的相反數是 ，絕對值是 ．
5．下列運算中正確的是（ ）
A． B． C． D．
知識點四：二次根式的大小比較
6．用“＞或＜”填空：
二、例題解析，體會思想方法
例1： 無論m取任何實數，代數式都有意義，則m的取值范圍為 ．
變式：若，則的值為 ．
解題反思：
例2：已知，，求的值．
變式：計算：
（1）
（2）
解題反思：
例3：已知三角形的三邊長為，其中滿足，那么這個三角形的最大邊長的取值范圍是 ．
變式：已知，則 ．
解題反思：
例4：如果和是一個數的平方根，則．
變式：若的小數部分是a，的小數部分是b，則的值為 ．
解題反思：
三、鞏固練習
1．在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數分別是和-1，則點C所對應的實數是 ．
2．在化簡時，甲乙兩位同學的解答如下：
甲：
乙：
下列說法正確的是（ ）
A．甲對乙錯 B．甲錯乙對 C．甲乙都錯 D．甲乙都對
3．先化簡，再求值，其中．
四、課堂小結
1．通過本節課的復習，你對二次根式的概念與性質有了哪些新的認識？
2．運用二次根式的性質進行化簡與計算時有哪些注意點？
五、布置作業
課后練習講義

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