資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024年中考物理一輪單元復習學思講測全攻略學案（人教版全國通用）
單元12 簡單機械
1.知道簡單機械。探究并了解杠桿的平衡條件。
2.知道機械效率。了解提高機械效率的意義和途徑。
3.能說出人類使用的一些機械。了解機械的使用對社會發展的作用。
通過完成填空的自主學習方式深化對考點知識的理解
考點1. 杠桿
1. 定義：一根在力的作用下能繞固定點轉動的_______成為杠桿。
說明：一根硬棒能成為杠桿要具備兩個條件：有力的作用；能繞某固定點轉動。兩個條件缺一不可，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的，但必須是硬的，支點可以在杠桿的一端，也可以在杠桿上的其它位置處。
2.杠桿的五要素
（1）支點：杠桿繞著固定轉動的點，用字母“_____”表示。
（2）動力：促使杠桿轉動的力，常用字母“_____”表示。
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，常用字母“_____”表示。
（4）動力臂：支點到動力作用線的距離，常用字母“_____”表示。
（5）阻力臂：支點到阻力作用線的距離，常用字母“_____”表示。
3. 杠桿分類
物理量杠 桿 力 臂 力 特點 應用舉例
省力杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力費_______ 撬棒
費力杠桿 L1＜L2 F1＞F2 費力_______距離 船槳
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2 不_____力也不費距離 天平
4. 杠桿平衡條件
（1）杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂 數學表達式為：_______
（2）能根據杠桿平衡條件進行力與力臂的求解
1）利用F1L1= F2L2進行有關計算。先根據杠桿轉動的效果，找出動力和阻力；
2）再根據支點的位置，確定每個力的力臂；
3）最后根據杠桿的平衡條件，代入數據計算出結果。
注意：
1.杠桿的平衡條件是指杠桿靜止不動或勻速轉動。
2.從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小，計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位也要統一。
考點2. 定滑輪和動滑輪
考點3. 滑輪組
1.滑輪組的定義：由若干個_______和_______匹配而成的叫滑輪組。
2.滑輪組特點：既能_______又能改變力的_______，但是要_______距離。
3.滑輪組省力特點:使用滑輪組時，有幾段（股）繩子吊著物體，提起重物所用的力就是物重的幾分之一，即F=G，其中F為提起重物所用的力，G為物重，n為承受物重的繩子段（股）數，即繞在動滑輪上的繩子段（股）數。
考點4. 機械效率
1.有用功 (W有）：人們為了達到工作目的_______要做的功。
2.額外功(W額）：利用機械時不需要但_______做的功。
3.總功(W總）：外力所做的功，即有用功和額外功的_______。即W總=W有+W額。
4.機械效率定義：機械效率是_______與_______的比值，分析判定一個機械的機械效率高低要分析兩個因素：有用功與總功。任何機械的機械效率都小于1.
5.計算公式: η=×100％。
6.提高機械效率的途徑：盡可能增加提升物體的重力；減輕機械的自身重量；合理地減少部件間的有害摩擦。
7.探究滑輪組的機械效率實驗應知應會
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：鉤碼重力G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離S
（3）器材：除鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線外還需 刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：
1）動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多。
2）提升重物越重，做的有用功相對就多。
3）摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。
一、杠桿作圖技巧
學習杠桿的關鍵點是知道杠桿的五要素。五要素包括支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖如下。
（1）支點用字母O 表示，是杠桿繞著轉動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能不同，要能根據具體情況區分支點。
（2）畫動力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）時應注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有同學認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉動。
（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。
（4）畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽.即找支點O；畫力的作用線（虛
線）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；標力臂（大括號）。
二、解決幾個簡單機械方面的實驗思路
1.杠桿平衡條件的探究命題點
（1）讓支點處于杠桿中央的目的：減小杠桿自重對實驗造成的影響。
（2）杠桿平衡螺母的調節：左高左調、右高右調。
（3）實驗時應調節鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止，目的是便于測量力臂。
（4）本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性，得出普遍規律。
（5）用彈簧測力計代替杠桿一側所掛鉤碼，當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍保持平衡，測力計的示數會變大，是因為拉力的力臂變小。
（6）實驗數據分析。
（7）實驗結論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領是：
（1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。實驗前應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。
（2）實驗結論：杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為F1l1＝F2l2。
（3）還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。
三、探究斜面的機械效率實驗應知應會（拓展）
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：拉力F、斜面長度L、物體重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使物體從斜面底端勻速到達頂端。目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響斜面機械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面傾斜角。
考點1. 杠桿
【例題1】（2023湖南衡陽）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請在圖乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動力的力臂l1。
【例題2】（2023深圳） 下列屬于費力杠桿的是（　　）
A. 汽車方向盤 B. 門把手 C. 小白同學家的水龍頭 D. 雨刮器
【例題3】 （2023湖北天門）在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調節，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為_________cm；
（3）分析表中實驗數據。得出杠桿的平衡條件為_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次實驗的杠桿類型屬于_________（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠，請舉一例：__________；并簡要說明你的判斷理由__________；
（4）如圖丙，F始終杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F的大小將_______。（填選項代碼）
A． 不變 B． 變小 C． 變大 D． 先變大后變小
【例題4】（2023安徽）如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖2所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量為15kg，則爸爸的質量為_____kg。
考點2. 定滑輪、動滑輪和滑輪組
【例題5】分別使用圖中四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦，最省力的
是（　　）
A. B. C. D.
【例題6】如圖是我國古人利用絞車提升巨石的情景，下列說法正確的是（　　）
A. 使用此裝置可以省功 B. 使用輪軸可以省距離
C. 上方的滑輪可以改變力的方向 D. 絞車由動滑輪、定滑輪及輪軸組成
考點3. 機械效率
【例題7】（2023新疆）使用如圖所示的滑輪組勻速提升重力不同的物體時，除了動滑輪的重力導致的額外功外，其他因素導致的額外功與總功之比為一定值。已知動滑輪的重力為1.0N，繩子能夠承受的最大拉力為50N。當勻速提升重為9.0N的物體時，滑輪組的機械效率為81%，則使用該滑輪組勻速提升物體時的機械效率的最大值為（　?。?br/>A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
《簡單機械》單元綜合素養精準達標模擬檢測試卷
（答題時間90分鐘，試卷滿分100分）
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題2分，共20分）
1. 如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是（　　）
A. 筷子 B. 托盤天平 C. 羊角錘 D. 火鉗
2. 如圖所示，輕質杠桿AB繞O點轉動，某同學在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法錯誤的是（　?。?br/>A. 此時杠桿是平衡的
B. 此時該杠桿是省力杠桿
C. 此時G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，則F的方向應垂直OA向下
3. （2023江蘇連云港）下列關于機械效率的說法正確的是（ ）
A. 越省力的機械，機械效率越高
B. 做功越快的機械，機械效率越高
C. 所做有用功越多的機械，機械效率越高
D. 有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
4. 如圖所示的各種工具，正常使用時省力的是（　?。?br/>A. 定滑輪 B. 動滑輪 C 筷子 D. 船槳
5. （2023河南?。┤鐖D展示了我國古人的智慧成果，對于其中所涉及的物理知識，下列說法正確的
是（　　）
A. 汲水用的桔槔利用了杠桿的原理
B. 鉆木取火是通過做功將內能轉化為機械能
C. 司南的南極靜止時指向地磁場的南極
D. 孔明燈升空利用了流體壓強與流速的關系
6. （2023黑龍江牡丹江）如圖所示，平板支撐是我市首屆中小學生“核心體能大比武”項目之一。當人支撐在地面上靜止時，說法正確的是（　　）
A. 以腳為支點，人相當于省力杠桿
B. 地面對前臂的支持力等于人的重力
C. 靜止支撐的過程中，支持力對人做了功
D. 人對地面的壓力與地面對人的支持力是一對平衡力
7. （2023江蘇連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（ ）
A. 杠桿仍水平平衡
B. 杠桿的左邊向下傾斜
C. 杠桿的右邊向下傾斜
D. 將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
8.（2023北京） 如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內轉動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm ，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是（　?。?br/>A. F1為200N B. F2為1100N
C. F3為830N D. p為11750Pa
9. （2023云南）如圖甲所示，用拉力F豎直向上勻速提升重720N的貨物，貨物移動的距離與時間的關系如圖乙所示。動滑輪重80N，不計繩重和摩擦，則（　　）
A. 繩子自由端移動的速度為0.5m/s B. 拉力F為800N
C. 拉力F的功率為360W D. 動滑輪的機械效率為90%
10. （2023重慶A）在美麗鄉村建設的工地上，如圖所示，工人借助動滑輪用250N的拉力，將450N的重物勻速提升2m，用時10s。則（　?。?br/>A. 重物上升的速度為0.4m/s
B. 動滑輪做的有用功為1000J
C. 工人的拉力的功率為90W
D. 動滑輪的機械效率為90%
三、填空題（每空1分，共24分）
1. （2023甘肅金昌）如圖所示是三種類型的剪刀，請為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會選擇_______（選填“A”“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了_______（選填“省力”“省距離”或“省功”）。
2.（2023廣東省） 杠桿在如題圖所示位置靜止，此時杠桿_______（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態，調節杠桿兩端的螺母使杠桿保持水平并靜止，此操作可方便測量力臂，原因是此時__________。
3. （2023遼寧本溪等）如圖是元代王禎《農書》中描繪的農民使用扇車清選谷物的情景。農民快速搖動搖柄，扇輪轉動產生氣流，當把谷物倒入扇車時，谷物在________力的作用下落入扇車，氣流使枯癟谷物從出風口飛出，說明力可以改變物體的________。扇車的搖柄是________（填簡單機械名稱）。
4. （2023天津）如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，該裝置是______（填簡單機械名稱）；此時配重物重力為，水桶重力為，，若不計桿重，則______。
5.（2023甘肅蘭州） 建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦均不計）。
6.（2023深圳） 如圖甲，A、B是兩個完全相同的物體，琴琴同學分別將A、B兩物體拉到斜面頂端，對物體做功情況如圖乙所示，請問對物體A做的有用功是______J，對物體B做的額外功是______J。
7. （2023黑龍江龍東）如圖所示，在某輕質杠桿B點，用彈簧測力計沿豎直方向提升一重物，當杠桿水平靜止時，彈簧測力計示數為10N，若OA=10cm，AB=40cm，則物體的重力大小為_______N，此杠桿屬于______杠桿。
8. （2023江蘇連云港）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運動，地面對箱子的支持力大小為_____N，箱子受到的阻力大小為_____N。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力F=250N，滑輪組的機械效率為______。箱子以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，拉力的功率為______W。
9．小彬用如圖所示滑輪組把重400N的貨物勻速提升2m，若不計繩重和摩擦，所用的拉力是250N．此過程中繩端移動的距離為　 　m，滑輪組的機械效率是　 　。
10.如圖所示，斜面長2m、高1m，把一個質量為24kg的物體沿斜面從斜面底端勻速拉到頂端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，則沿斜面向上的拉力 N。在“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”三種工具中屬于斜面的是 。（g=10N/kg）
三、作圖題（每小題2分，共8分）
1. （2023新疆）請在圖中根據靜止的杠桿的動力臂l1，畫出動力F1的示意圖。
2. （2023湖南岳陽）如圖是鍋爐上的安全閥門示意圖。請畫出物體A的重力示意圖及F的力臂L。
3.（2023遼寧本溪等） 如圖甲晾曬架，掛衣服時可以把它看成杠桿，圖乙為其簡化示意圖。請在乙圖中作出：
（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，請在B、C、D三點中選擇一點，作出該點所受到的拉力F2；
（2）晾曬架A點受到的支持力F1及其力臂l1。
4. （2023甘肅金昌）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力的滑輪組。
四、實驗探究題（本大題有4道小題，共22分）
1.（5分）某實驗小組在“研究杠桿平衡條件”的實驗中：
次數 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）實驗時應先調節杠桿在______位置平衡，若出現如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節；
（2）杠桿平衡后，他們在圖乙所示的A位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在B位置掛上______個相同的鉤碼；
（3）上表是該小組在實驗中記錄杠桿平衡的部分數據，空格處所缺的數據：△=______，☆=______；
2. （6分）小聰同學按照如圖所示的裝置對動滑輪特點進行了探究，實驗數據見下表。通過分析數據，他覺得與“使用動滑輪能省一半的力”的結論偏差較大。
（1）該實驗中出現這樣結果的主要原因是沒有考慮__________；
（2）在實驗過程中，提升重物時應該注意沿豎直方向_______拉動。動滑輪可視為杠桿的變形，則此時其支點為 _______（選填“A”、“ B”或“C”）點。
實驗次數 物重G/N 彈簧測力計示數F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
3. （7分）（2023廣西）某小組在測量液體密度的實驗中
（1）調節天平橫梁平衡時，先把_______移到標尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側，則應向________（選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使橫梁平衡。
（2）用天平測出空燒杯的質量，如圖甲所示，質量為_______g。用天平稱量時，天平是_______（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。
（3）將花生油倒入空燒杯，測出其總質量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油太多，無法全部倒入量簡中。經小組討論，只需增加一個步驟用天平測出______的質量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工開物》中枯棒汲水（圖乙）啟發，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質細硬桿用細線固定在0點并懸掛起來，物塊固定懸掛在A點，把不計質量的礦泉水瓶裝滿水，用細線懸掛在桿上，將懸掛點移至B點，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復以上操作，在桿上可標出懸掛點B1、B2、B3……對應密度的刻度值。
① 若B1點在B點的左側，則B1點對應的密度ρ1與水的密度ρ水水的關系是ρ1_______ρ水（選填“<”“=”或“＞”）。
② 若測得B、B2到O點的距離分別為l、l2，則B2點標注的密度值為___________（用ρ水及題給字母表示）
4.（4分）某物理興趣小組在測量滑輪組的機械效率，實驗過程如下：
①用彈簧測力計測量沙和袋所受總重力G并填入表格。
②按圖安裝滑輪組，分別記下沙袋和繩端的位置。
③勻速拉動彈簧測力計，使沙袋升高，讀出拉力F的值，用刻度尺測出沙袋上升的高度h和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格。
④算出有用功W有，總功W總，機械效率η。
⑤改變沙袋中沙子的重量，重復上面的實驗。
請根據實驗過程和實驗記錄，思考并回答：
（1）在第一次實驗中，粗心的小冬同學忘記在表格中填寫繩端移動的距離s，你認為s應該為　 　m。
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為　 　。
（3）根據表中數據，分析得出所用動滑輪的重為　 　N．（繩重和摩擦忽略不計）
（4）分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率　 　。（選填“越大”、“越小”或“不變”）
六、綜合應用題（共26分）
1. （12分）（2023重慶A）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在端，在端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強。
2. （9分）（2023湖南郴州）如圖所示，在斜面上將一個重10N的物體勻速拉到頂端所用的時間為。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物體與斜面的接觸面積為100cm2，斜面對物體的支持力為。求；
（1）物體在斜面上的速度；
（2）物體對斜面的壓強；
（3）斜面的機械效率。（計算結果保留一位小數）
3. （5分）（2023黑龍江牡丹江）【閱讀材料，回答問題】
鑄錢是中國古代持續時間最長、實踐量最大的鑄造活動，其中蘊含了許多重大的技術發明和技術創新。
據《天工開物》記載：把銅鑄造成錢幣，是為了便于民間貿易的流通和使用。鑄造十斤銅錢需要用六七斤紅銅和三四斤鋅，這是粗略的比例。冶煉時，先把銅放進熔銅坩堝中加熱至液態，然后再加入鋅，鼓風使他們熔合。鑄錢時，鑄工用鷹嘴鉗把熔銅坩堝從爐子里提出來，另一個人用鉗托著坩堝的底部，共同把坩堝內的液體注入模子中、冷卻之后，打開框模。這時，只見密密麻麻的成百個銅錢就像累累的果實結在樹枝上一樣呈現出來。再將銅錢逐個摘下，便于磨銼加工。磨銼時，用竹條或木條穿上幾百個銅錢一起銼，先銼銅錢的邊緣，然后逐個銼平銅錢表面上不規整的地方。
錢幣的成色高低，是以含鋅量的多少來區分的。將錢投擲在石階上，發出像木頭或石頭落地的聲響，表明成色低。成色高質量好的銅錢，會發出鏗鏘的金屬聲。
甲：鑄錢圖 ①鷹嘴鉗 ②入銅孔 ③母錢印模
乙：銼錢
（1）銅錢的鑄造過程涉及的物態變化有______（寫出一種）。
（2）鑄工使用的鷹嘴鉗是______，
A．省力杠桿 B．費力杠桿 C．等臂杠桿
原因是______。
（3）對銅錢磨銼加工，銅錢的質量______（選填“增大”“減小”或“不變”）。
（4）判斷銅錢的成色是利用聲傳遞______。
發現杠桿原理的科學家
古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理。
阿基米德首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識 ( https: / / baike. / item / %E7%BB%8F%E9%AA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86 / 8642749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )當作“不證 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E8%AF%81 / 22465316 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )自明的公理”，然后從這些公理出發，運用幾何學 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。
這些公理是：
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布 ( https: / / baike. / item / %E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83 / 954451 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替。
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。”阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造 ( https: / / baike. / item / %E5%8F%91%E6%98%8E%E5%88%9B%E9%80%A0 / 8287554 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )。據說，他曾經借助杠桿和滑輪組 ( https: / / baike. / item / %E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%BB%84 / 2685746 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，使停放在沙灘上的船只順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器 ( https: / / baike. / item / %E6%8A%95%E7%9F%B3%E5%99%A8 / 4950039 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。
課標要求
自學考點
思維方法
考點例題講析
單元模擬檢測
中考加油站
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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2024年中考物理一輪單元復習學思講測全攻略學案（人教版全國通用）
單元12 簡單機械
1.知道簡單機械。探究并了解杠桿的平衡條件。
2.知道機械效率。了解提高機械效率的意義和途徑。
3.能說出人類使用的一些機械。了解機械的使用對社會發展的作用。
通過完成填空的自主學習方式深化對考點知識的理解
考點1. 杠桿
1. 定義：一根在力的作用下能繞固定點轉動的硬棒成為杠桿。
說明：一根硬棒能成為杠桿要具備兩個條件：有力的作用；能繞某固定點轉動。兩個條件缺一不可，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的，但必須是硬的，支點可以在杠桿的一端，也可以在杠桿上的其它位置處。
2.杠桿的五要素
（1）支點：杠桿繞著固定轉動的點，用字母“O”表示。
（2）動力：促使杠桿轉動的力，常用字母“F1”表示。
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，常用字母“F2”表示。
（4）動力臂：支點到動力作用線的距離，常用字母“L1”表示。
（5）阻力臂：支點到阻力作用線的距離，常用字母“L2”表示。
3. 杠桿分類
物理量杠 桿 力 臂 力 特點 應用舉例
省力杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力費距離 撬棒
費力杠桿 L1＜L2 F1＞F2 費力省距離 船槳
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2 不省力也不費距離 天平
4. 杠桿平衡條件
（1）杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂 數學表達式為： F1L1＝F2L2
（2）能根據杠桿平衡條件進行力與力臂的求解
1）利用F1L1= F2L2進行有關計算。先根據杠桿轉動的效果，找出動力和阻力；
2）再根據支點的位置，確定每個力的力臂；
3）最后根據杠桿的平衡條件，代入數據計算出結果。
注意：
1.杠桿的平衡條件是指杠桿靜止不動或勻速轉動。
2.從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小，計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位也要統一。
考點2. 定滑輪和動滑輪
考點3. 滑輪組
1.滑輪組的定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成的叫滑輪組。
2.滑輪組特點：既能省力又能改變力的方向，但是要費距離。
3.滑輪組省力特點:使用滑輪組時，有幾段（股）繩子吊著物體，提起重物所用的力就是物重的幾分之一，即F=G，其中F為提起重物所用的力，G為物重，n為承受物重的繩子段（股）數，即繞在動滑輪上的繩子段（股）數。
考點4. 機械效率
1.有用功 (W有）：人們為了達到工作目的必須要做的功。
2.額外功(W額）：利用機械時不需要但不得不做的功。
3.總功(W總）：外力所做的功，即有用功和額外功的總和。即W總=W有+W額。
4.機械效率定義：機械效率是有用功與總功的比值，分析判定一個機械的機械效率高低要分析兩個因素：有用功與總功。任何機械的機械效率都小于1.
5.計算公式: η=×100％。
6.提高機械效率的途徑：盡可能增加提升物體的重力；減輕機械的自身重量；合理地減少部件間的有害摩擦。
7.探究滑輪組的機械效率實驗應知應會
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：鉤碼重力G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離S
（3）器材：除鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線外還需 刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：
1）動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多。
2）提升重物越重，做的有用功相對就多。
3）摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。
一、杠桿作圖技巧
學習杠桿的關鍵點是知道杠桿的五要素。五要素包括支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖如下。
（1）支點用字母O 表示，是杠桿繞著轉動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能不同，要能根據具體情況區分支點。
（2）畫動力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）時應注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有同學認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉動。
（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。
（4）畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽.即找支點O；畫力的作用線（虛
線）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；標力臂（大括號）。
二、解決幾個簡單機械方面的實驗思路
1.杠桿平衡條件的探究命題點
（1）讓支點處于杠桿中央的目的：減小杠桿自重對實驗造成的影響。
（2）杠桿平衡螺母的調節：左高左調、右高右調。
（3）實驗時應調節鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止，目的是便于測量力臂。
（4）本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性，得出普遍規律。
（5）用彈簧測力計代替杠桿一側所掛鉤碼，當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍保持平衡，測力計的示數會變大，是因為拉力的力臂變小。
（6）實驗數據分析。
（7）實驗結論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領是：
（1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。實驗前應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。
（2）實驗結論：杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為F1l1＝F2l2。
（3）還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。
三、探究斜面的機械效率實驗應知應會（拓展）
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：拉力F、斜面長度L、物體重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使物體從斜面底端勻速到達頂端。目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響斜面機械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面傾斜角。
考點1. 杠桿
【例題1】（2023湖南衡陽）桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請在圖乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動力的力臂l1。
【答案】如圖所示.
【解析】物體重力的方向是豎直向下，因此過水桶的重心沿豎直向下的方向作出一條有向線段，用G表示，即為水桶所受的重力；由乙圖可知，以O點為支點，過支點O向動力F1作用線作垂線，即為動力的力臂l1。如圖所示.
【例題2】（2023深圳） 下列屬于費力杠桿的是（　?。?br/>A. 汽車方向盤 B. 門把手 C. 小白同學家的水龍頭 D. 雨刮器
【答案】D
【解析】ABC．汽車方向盤、門把手、水龍頭屬于輪軸，是輪轉動帶動軸轉動，動力臂大于阻力臂，相當于省力杠桿，故ABC不符合題意；
D．雨刮器屬于輪軸，是軸轉動帶輪轉動，故阻力臂大于動力臂，相當于費力杠桿，故D符合題意。
【例題3】 （2023湖北天門）在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調節，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為_________cm；
（3）分析表中實驗數據。得出杠桿的平衡條件為_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次實驗的杠桿類型屬于_________（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠，請舉一例：__________；并簡要說明你的判斷理由__________；
（4）如圖丙，F始終杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F的大小將_______。（填選項代碼）
A． 不變 B． 變小 C． 變大 D． 先變大后變小
【答案】（1）右 （2） 8.0 （3）F1l1=F2l2 費力 掃帚 掃帚在使用時，動力臂小于阻力臂 （4）C
【解析】（1）實驗前，杠桿左端下沉，杠桿右端上翹，則應將平衡螺母向右調節，直至杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖乙所示，刻度尺的分度值為0.1cm，刻度尺的度數為8.0cm，則阻力臂l2為8.0cm。
（3）分析表中實驗數據可知，杠桿的動力和動力臂的乘積等于杠桿阻力和阻力臂的乘積，即得出杠桿的平衡條件為F1l1=F2l2。
由表格數據可知，第3次實驗時的動力臂小于阻力臂，動力大于阻力，該杠桿類型屬于費力杠桿。
依據費力杠桿的動力臂小于阻力臂，可判斷教室里的勞動工具中有這類杠的是掃帚。
（4）如圖丙所示，F始終杠桿垂直，動力臂l1不變，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，阻力G不變，阻力臂l2變大，根據杠桿平衡的條件Fl1=Gl2，F的大小將變大，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。
【例題4】（2023安徽）如圖1，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖2所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量為15kg，則爸爸的質量為_____kg。
【答案】60
【解析】根據杠桿的平衡條件可得
則爸爸的質量為
考點2. 定滑輪、動滑輪和滑輪組
【例題5】分別使用圖中四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦，最省力的
是（　?。?br/>A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．不計滑輪重、繩重和摩擦，承重繩子的段數n=3，則拉力
B．不計滑輪重、繩重和摩擦，承重繩子段數n=2，則拉力
C．定滑輪相當于等臂杠桿，不計滑輪重、繩重和摩擦，則拉力
D．動滑輪相當于省力杠桿，不計滑輪重、繩重和摩擦，則拉力
綜上，四種裝置勻速提升同一重物，則最省力的是A中的裝置。故選A。
【例題6】如圖是我國古人利用絞車提升巨石的情景，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 使用此裝置可以省功 B. 使用輪軸可以省距離
C. 上方的滑輪可以改變力的方向 D. 絞車由動滑輪、定滑輪及輪軸組成
【答案】C
【解析】A．使用任何機械（如杠桿、滑輪、斜面）時，都需要克服阻力做額外功，所以使用任何機械都不能省功，故A錯誤；
B．由圖可知此裝置是由定滑輪和輪軸組成的，定滑輪的本質是等臂杠桿 ，使用時既不省力也不費力；輪軸的本質是省力杠桿，省力杠桿費距離，故B錯誤；
C．由圖可知上方的滑輪是一個定滑輪，定滑輪的本質是等臂杠桿 ，不省力也不費力，但可以改變用力的方向，故C正確；
D．由圖可知此絞車由定滑輪和輪軸組成，并沒有動滑輪，故D錯誤。故選C。
考點3. 機械效率
【例題7】（2023新疆）使用如圖所示的滑輪組勻速提升重力不同的物體時，除了動滑輪的重力導致的額外功外，其他因素導致的額外功與總功之比為一定值。已知動滑輪的重力為1.0N，繩子能夠承受的最大拉力為50N。當勻速提升重為9.0N的物體時，滑輪組的機械效率為81%，則使用該滑輪組勻速提升物體時的機械效率的最大值為（　　）
A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
【答案】B
【解析】根據題意可知
又
可得
由題意可知，其他因素導致的額外功與總功之比為一定值，即有
當繩子能夠承受的最大拉力為50N時，則有
可得
故達到最大拉力時，機械效率的最大值為
故選B。
《簡單機械》單元綜合素養精準達標模擬檢測試卷
（答題時間90分鐘，試卷滿分100分）
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題2分，共20分）
1. 如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是（　　）
A. 筷子 B. 托盤天平 C. 羊角錘 D. 火鉗
【答案】C
【解析】A．筷子使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A不符合題意；
B．托盤天平在使用時，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿，既不省力也不費力，故B不符合題意；
C．羊角錘在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C符合題意；
D．火鉗在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D不符合題意。故選C。
2. 如圖所示，輕質杠桿AB繞O點轉動，某同學在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法錯誤的是（　?。?br/>A. 此時杠桿是平衡的
B. 此時該杠桿是省力杠桿
C. 此時G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，則F的方向應垂直OA向下
【答案】C
【解析】A．杠桿處于圖示的位置靜止，此時杠桿是平衡的，故A正確，不符合題意；
B．如下圖所示，此時該杠桿的動力臂大于阻力臂，故此時是省力杠桿
故B正確，不符合題意；
C．此時杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G×l1=F×l2，由兩個直角三角形相似得
所以此時G×OB=F×OA
故C錯誤，符合題意；
D．要使A端的力最小，需要動力臂最長，即動力臂為OA時，動力最小，則F的方向應垂直OA向下，故D正確，不符合題意。故選C。
3. （2023江蘇連云港）下列關于機械效率的說法正確的是（ ）
A. 越省力的機械，機械效率越高
B. 做功越快的機械，機械效率越高
C. 所做有用功越多的機械，機械效率越高
D. 有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
【答案】D
【解析】A．機械效率是指有用功與總功的比值，與省力情況無關，故A錯誤；
B．功率是描述物體做功快慢的物理量，做功慢的機械，其功率小；機械效率是指有用功與總功的比值，兩者沒有必然的聯系，故B錯誤；
C．機械效率指有用功與總功的比值，所做有用功越多，總功未知，機械效率不一定越高，故C錯誤；
D．機械效率是指有用功與總功的比值，有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高，故D正確。
4. 如圖所示的各種工具，正常使用時省力的是（　　）
A. 定滑輪 B. 動滑輪 C 筷子 D. 船槳
【答案】B
【解析】A．定滑輪的實質是等臂杠桿，使用時既不省力，也不省距離，故A不符合題意；
B．動滑輪的實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，若不計輪重和摩擦，可以省一半的力，故B符合題意；
C．筷子在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故C不符合題意；
D．船槳在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D不符合題意。故選B。
5. （2023河南?。┤鐖D展示了我國古人的智慧成果，對于其中所涉及的物理知識，下列說法正確的
是（　?。?br/>A. 汲水用的桔槔利用了杠桿的原理
B. 鉆木取火是通過做功將內能轉化為機械能
C. 司南的南極靜止時指向地磁場的南極
D. 孔明燈升空利用了流體壓強與流速的關系
【答案】A
【解析】A．桔槔的結構，是在一根豎立的架子上加上一根細長的杠桿，當中是支點，能轉動，故桔槔是利用杠桿的原理來汲水的，故A正確；
B．鉆木取火是克服摩擦做功，消耗機械能，產生內能，將機械能轉化成內能，故B錯誤；
C．地球是一個大磁體， 司南是一個小磁體，根據磁極間的作用判斷地磁場的磁極，根據地磁南極在地理北極附近，地磁北極在地理南極附近，指南針靜止時它的南極指向地理的南方，即地磁場的北極，故C錯誤；
D．孔明燈升空是因為燈內的空氣被加熱，空氣膨脹溢出，密度變小，燈罩內氣體的密度小于燈罩外空氣的密度，受到空氣的浮力大于其重力時，孔明燈就上升，不是利用流體壓強與流速的關系，故D錯誤。故選A。
6. （2023黑龍江牡丹江）如圖所示，平板支撐是我市首屆中小學生“核心體能大比武”項目之一。當人支撐在地面上靜止時，說法正確的是（　?。?br/>A. 以腳為支點，人相當于省力杠桿
B. 地面對前臂的支持力等于人的重力
C. 靜止支撐的過程中，支持力對人做了功
D. 人對地面的壓力與地面對人的支持力是一對平衡力
【答案】A
【解析】A．以腳為支點，阻力為人的重力，動力為人前臂用的力，因動力臂大于阻力臂，人相當于省力杠桿，故A正確；
B．地面對前臂的支持力與地面對腳的支持力之和等于人的重力大小，故地面對前臂的支持力小于人的重力，故B錯誤；
C．靜止支撐的過程中，雖有支持力的作用，但沒有在力的方向上移動距離，故對人沒有做功，故C錯誤；
D．人對地面的壓力作用在地面上，而地面對人的支持力作用在人上，即沒有作用在同一物體上，故不是一對平衡力，故D錯誤。故選A。
7. （2023江蘇連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（ ）
A. 杠桿仍水平平衡
B. 杠桿的左邊向下傾斜
C. 杠桿的右邊向下傾斜
D. 將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
【答案】C
【解析】ABC．設杠桿一格長為L，每個鉤碼的質量為50g，重力為
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，杠桿左端
3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
3N×L<4N×L
杠桿右邊下傾，故C符合題意，AB不符合題意；
D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿左端
3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L
右端2G×4L=2×05N×4L=4N×L
4.5N×L>4N×L
杠桿的左邊向下傾斜，故D不符合題意。故選C。
8.（2023北京） 如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內轉動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm ，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是（　?。?br/>A. F1為200N B. F2為1100N
C. F3為830N D. p為11750Pa
【答案】C
【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根據杠桿平衡條件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA
即
故A錯誤；
B．他對水平地面的壓力為
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B錯誤；
C．將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內轉動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力，使桿AB在水平位置再次平衡，小強對B端施加力的方向應豎直向上，該力大小
根據力的作用是相互的，則此時B端對小強施加力的方向豎直向下，該力大小
F4 = F4=180N
他對水平地面的壓力
F3=G人+ F4 =650N+180N =830N
故C正確；
D．此時他對水平地面的壓強
故D錯誤。故選C。
9. （2023云南）如圖甲所示，用拉力F豎直向上勻速提升重720N的貨物，貨物移動的距離與時間的關系如圖乙所示。動滑輪重80N，不計繩重和摩擦，則（　?。?br/>A. 繩子自由端移動的速度為0.5m/s B. 拉力F為800N
C. 拉力F的功率為360W D. 動滑輪的機械效率為90%
【答案】D
【解析】A．由題意可知，根據得，貨物的提升速度為
因動滑輪上有兩股繩子承重，故繩子自由端的移動速度為
故A不符合題意；
B．不計繩重和輪與軸間的摩擦，卷揚機拉力為
故B不符合題意；
C．由得，拉力F的功率為
故C不符合題意；
D．由題意可得，該動滑輪的機械效率為
故D符合題意。故選D。
10. （2023重慶A）在美麗鄉村建設的工地上，如圖所示，工人借助動滑輪用250N的拉力，將450N的重物勻速提升2m，用時10s。則（　　）
A. 重物上升的速度為0.4m/s
B. 動滑輪做的有用功為1000J
C. 工人的拉力的功率為90W
D. 動滑輪的機械效率為90%
【答案】D
【解析】A．重物上升的速度為
故A不符合題意；
B．動滑輪做的有用功為
W有=Gh=450N×2m=900J
故B不符合題意；
C．動滑輪有兩根繩承擔，所以繩子自由端移動的速度為
v繩=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率為
P=Fv繩=250N×0.4m/s=100W
故C不符合題意；
D．動滑輪的機械效率為
故D符合題意。故選D。
三、填空題（每空1分，共24分）
1. （2023甘肅金昌）如圖所示是三種類型的剪刀，請為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會選擇_______（選填“A”“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了_______（選填“省力”“省距離”或“省功”）。
【答案】 A 省力
【解析】由于剪鐵皮需要的力較大，為了省力，需要選擇省力杠桿，由圖可知，A剪刀的動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可用來剪鐵皮，目的是為了省力。
2.（2023廣東省） 杠桿在如題圖所示位置靜止，此時杠桿_______（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態，調節杠桿兩端的螺母使杠桿保持水平并靜止，此操作可方便測量力臂，原因是此時__________。
【答案】 是 杠桿的重心通過支點，消除了杠桿自重對杠桿平衡的影響，且此時支點到力的作用線的距離等于力臂長度
【解析】杠桿在如圖所示位置靜止，此時杠桿處于靜止狀態，達到平衡。
調節杠桿兩端的螺母使杠桿保持水平并靜止時，杠桿的重心通過支點，消除了杠桿自重對杠桿平衡的影響，且此時支點到力的作用線的距離等于力臂長度。
3. （2023遼寧本溪等）如圖是元代王禎《農書》中描繪的農民使用扇車清選谷物的情景。農民快速搖動搖柄，扇輪轉動產生氣流，當把谷物倒入扇車時，谷物在________力的作用下落入扇車，氣流使枯癟谷物從出風口飛出，說明力可以改變物體的________。扇車的搖柄是________（填簡單機械名稱）。
【答案】 重 運動狀態 輪軸##杠桿
【解析】地球表面及附近的一切物體都受到重力的作用，重力的方向豎直向下。谷物倒入扇車時，由于受重力的作用落入扇車。
“扇車”中枯癟谷物被風力吹出機外，運動狀態發生變化，這個現象說明力能改變物體的運動狀態。
風扇搖手柄設計成輪軸是為了省力，因為輪半徑大于軸半徑。
4. （2023天津）如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，該裝置是______（填簡單機械名稱）；此時配重物重力為，水桶重力為，，若不計桿重，則______。
【答案】 杠桿 1∶2
【解析】由于該裝置可以簡化為繞支點轉動的硬棒，所以該裝置為杠桿。
由杠桿平衡條件可得
G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，則
5.（2023甘肅蘭州） 建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物體的重力為1600N，與地面的接觸面積為400cm2，此時物體對水平地面的壓強為。若工人的重力為700N，則工人對地面的壓力為_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦均不計）。
【答案】 500 2100
【解析】杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦均不計，物體對水平地面的壓力
F壓=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物體受到水平地面的支持力和物體對水平地面的壓力是一對相互作用力，其大小相等，所以支持力為
F支=F壓=1000N
物體受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，則繩子對物體的拉力大小為
F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
繩子對B端的拉力
FB=F拉=600N
根據杠桿平衡條件得到
FA·OA=FB·OB
A端受到繩子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而靜止，工人受到支持力
F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人對地面的壓力和地面對工人的支持力是相互作用力，兩個力的大小相等，則工人對地面的壓力
F′壓=F′支=500N
A端的最大拉力等于工人的重力，根據杠桿平衡條件得到
F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
6.（2023深圳） 如圖甲，A、B是兩個完全相同的物體，琴琴同學分別將A、B兩物體拉到斜面頂端，對物體做功情況如圖乙所示，請問對物體A做的有用功是______J，對物體B做的額外功是______J。
【答案】 2 0.5
【解析】由圖乙可知，對物體A做的總功為3J，額外功為1J，故對物體A做的有用功
W有=WA總-WA額=3J-1J=2J
A、B是兩個完全相同的物體，都拉到斜面頂端，故對物體B做的有用功和對物體A做的有用功相同；由圖乙可知，對物體B做的總功為2.5J，故對物體B做的額外功
WB額=WB總-W有=2.5J-2J=0.5J
7. （2023黑龍江龍東）如圖所示，在某輕質杠桿B點，用彈簧測力計沿豎直方向提升一重物，當杠桿水平靜止時，彈簧測力計示數為10N，若OA=10cm，AB=40cm，則物體的重力大小為_______N，此杠桿屬于______杠桿。
【答案】 50 省力
【解析】由圖可知，O點為支點，由于力臂等于力的作用線到支點的垂直距離，所以阻力臂為
動力臂為
杠桿處于平衡狀態，根據F1l1=F2l2 可知
此時物體的重力大小等于阻力大小，即
G=F2=50N
由題意知，因為該杠桿使用時，動力臂大于阻力臂，所以此杠桿屬于省力杠桿。
8. （2023江蘇連云港）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運動，地面對箱子的支持力大小為_____N，箱子受到的阻力大小為_____N。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力F=250N，滑輪組的機械效率為______。箱子以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，拉力的功率為______W。
【答案】 450 20 90% 50
【解析】箱子放在水平地面上時，箱子受到的重力與地面對箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一條直線上，所以箱子受到的重力與地面對箱子的支持力是一對平衡力，故地面對箱子的支持力大小為
箱子勻速直線運動時，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小為
滑輪組的機械效率
η==90%
拉力端移動速度
v=2×0.1m/s=0.2m/s
由
P=
可得，拉力做功的功率
9．小彬用如圖所示滑輪組把重400N的貨物勻速提升2m，若不計繩重和摩擦，所用的拉力是250N．此過程中繩端移動的距離為　 　m，滑輪組的機械效率是　 　。
【答案】4；80%。
【解析】（1）由圖知，n＝2，繩端移動的距離：s＝2h＝2×2m＝4m；
（2）滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
10.如圖所示，斜面長2m、高1m，把一個質量為24kg的物體沿斜面從斜面底端勻速拉到頂端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，則沿斜面向上的拉力 N。在“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”三種工具中屬于斜面的是 。（g=10N/kg）
【答案】240；120；紅酒開瓶器。
【解答】物體的重力：G=mg=24kg×10N/kg=240N，使用斜面時做的有用功：
W有=Gh=240N×1m=240J；若斜面是光滑的，則拉力所做的做等于克服物體重力所做的功，由W=Fs可得拉力：
F=120N；
“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”這三種機械中，核桃鉗屬于杠桿，衣架上的滑輪屬于滑輪組，紅酒開瓶器屬于斜面。
三、作圖題（每小題2分，共8分）
1. （2023新疆）請在圖中根據靜止的杠桿的動力臂l1，畫出動力F1的示意圖。
【答案】如圖所示。
【解析】由支點向力的作用線作垂線就是力臂，因此動力F1所在位置與動力臂l1垂直，作用點在杠桿上，由阻力可判斷動力方向向上，如圖所示。
2. （2023湖南岳陽）如圖是鍋爐上的安全閥門示意圖。請畫出物體A的重力示意圖及F的力臂L。
【答案】如圖所示。
【解析】重力的作用點在物體的重心上，方向豎直向下；力臂為過支點做力的作用線的垂線段，即過O點做F的垂線段。
3.（2023遼寧本溪等） 如圖甲晾曬架，掛衣服時可以把它看成杠桿，圖乙為其簡化示意圖。請在乙圖中作出：
（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，請在B、C、D三點中選擇一點，作出該點所受到的拉力F2；
（2）晾曬架A點受到的支持力F1及其力臂l1。
【答案】如圖所示。
【解析】（1）當掛較重的衣物時，為了使晾曬架A點受到的支持力最小，動力臂和阻力一定時，阻力臂越小，動力越小；應選擇離支點最近的B施加阻力F2。
（2）對A的支持力垂直于墻壁向右，從O畫出到支持力F1的垂線即動力臂l1，如圖所示。
4. （2023甘肅金昌）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力的滑輪組。
【答案】如圖所示.
【解析】要使滑輪組最省力，則動滑輪上纏繞的繩子數應最多，由圖中可知，滑輪組中有一個動滑輪，則動滑輪上最多可纏繞三股繩子，如圖所示.
四、實驗探究題（本大題有4道小題，共22分）
1.（5分）某實驗小組在“研究杠桿平衡條件”的實驗中：
次數 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）實驗時應先調節杠桿在______位置平衡，若出現如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節；
（2）杠桿平衡后，他們在圖乙所示的A位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在B位置掛上______個相同的鉤碼；
（3）上表是該小組在實驗中記錄杠桿平衡的部分數據，空格處所缺的數據：△=______，☆=______；
【答案】 （1）水平 左 （2）4 （3） 1.0 0.20
【解析】（1）在“研究杠桿平衡條件”的實驗中，為了便于直接讀出力臂，實驗時應先調節杠桿在水平位置平衡。
如圖甲所示，杠桿的左端高，右端低，為了使杠桿重新在水平位置平衡，應該向左調節平衡螺母。
（2）假設杠桿上一格為L，一個鉤碼重為G，則杠桿左端
根據杠桿平衡條件可知，杠桿右端B位置應該掛上的鉤碼個數
（3）根據杠桿的平衡條件
由第1次實驗的數據可知有
則
由第3次實驗的數據可知有
則m
2. （6分）小聰同學按照如圖所示的裝置對動滑輪特點進行了探究，實驗數據見下表。通過分析數據，他覺得與“使用動滑輪能省一半的力”的結論偏差較大。
（1）該實驗中出現這樣結果的主要原因是沒有考慮__________；
（2）在實驗過程中，提升重物時應該注意沿豎直方向_______拉動。動滑輪可視為杠桿的變形，則此時其支點為 _______（選填“A”、“ B”或“C”）點。
實驗次數 物重G/N 彈簧測力計示數F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
【答案】 （1）滑輪的自重 （2）勻速 A
【解析】（1）“使用動滑輪能省一半力”是在理想情況下得出的結論，而實際情況中動滑輪的重力和摩擦是客觀存在的。由表中數據知道，隨著物重的增加，測力計的示數變大，但比物重的一半要大，這與“使用動滑輪能省一半的力”的結論偏差較大，其主要原因是沒有考慮滑輪的自重。
（2）使用動滑輪時，只有勻速豎直向上拉，拉力的力臂才等于滑輪的直徑，使得彈簧測力計的示數穩定，便于讀出拉力的大小。此時動滑輪的實質是動力臂等于阻力臂2倍的省力杠桿，支點是A點。
3. （7分）（2023廣西）某小組在測量液體密度的實驗中
（1）調節天平橫梁平衡時，先把_______移到標尺左端零刻度線處，若指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側，則應向________（選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使橫梁平衡。
（2）用天平測出空燒杯的質量，如圖甲所示，質量為_______g。用天平稱量時，天平是_______（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。
（3）將花生油倒入空燒杯，測出其總質量，再將燒杯中的花生油倒入量筒中測出其體積，但花生油太多，無法全部倒入量簡中。經小組討論，只需增加一個步驟用天平測出______的質量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工開物》中枯棒汲水（圖乙）啟發，小組自制了“杠桿密度計”如圖丙，將一輕質細硬桿用細線固定在0點并懸掛起來，物塊固定懸掛在A點，把不計質量的礦泉水瓶裝滿水，用細線懸掛在桿上，將懸掛點移至B點，使桿在水平位置平衡。換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復以上操作，在桿上可標出懸掛點B1、B2、B3……對應密度的刻度值。
① 若B1點在B點的左側，則B1點對應的密度ρ1與水的密度ρ水水的關系是ρ1_______ρ水（選填“<”“=”或“＞”）。
② 若測得B、B2到O點的距離分別為l、l2，則B2點標注的密度值為___________（用ρ水及題給字母表示）
【答案】 （1）游碼 右 （2）37.4 等臂 （3）見解析 （4） ＞
【解析】（1）使用天平的時候，要將天平放在水平臺面上，把游碼移到橫梁標尺的零刻度線處，若指針左偏則應將平衡螺母向右調節，使天平橫梁在水平位置平衡。
（2）空燒杯的質量
天平左盤和右盤到支點的距離相同，則天平平衡時可看成等臂杠桿。
（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的質量跟體積，則需要增加的步驟是：用天平測出燒杯中剩余花生油跟燒杯的體積。
（4）①當礦泉水瓶裝滿水時，由杠桿平衡條件可知。當換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體時，使桿在水平位置平衡，對應懸掛點在B1，則
若B1點在B點的左側，則，則。兩液體積極相同，則。
②由杠桿平衡條件可得
則，B2點標注的密度值
4.（4分）某物理興趣小組在測量滑輪組的機械效率，實驗過程如下：
①用彈簧測力計測量沙和袋所受總重力G并填入表格。
②按圖安裝滑輪組，分別記下沙袋和繩端的位置。
③勻速拉動彈簧測力計，使沙袋升高，讀出拉力F的值，用刻度尺測出沙袋上升的高度h和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格。
④算出有用功W有，總功W總，機械效率η。
⑤改變沙袋中沙子的重量，重復上面的實驗。
請根據實驗過程和實驗記錄，思考并回答：
（1）在第一次實驗中，粗心的小冬同學忘記在表格中填寫繩端移動的距離s，你認為s應該為　 　m。
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為　 　。
（3）根據表中數據，分析得出所用動滑輪的重為　 　N．（繩重和摩擦忽略不計）
（4）分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率　 　。（選填“越大”、“越小”或“不變”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）繩子的有效段數為3，根據s＝nh，在第一次實驗中，繩端移動的距離s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為：η2＝75%；
（3）不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力：F=0.3N
結合第一次實驗的數據可得，所用動滑輪的重：G動＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）縱向分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率越大。
六、綜合應用題（共26分）
1. （12分）（2023重慶A）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為的桶懸掛在端，在端重120N的拗石輔助下，人可輕松將一桶水從井中提起，；懸掛桶的繩子始終保持在豎直方向上，忽略桿和繩的重力。
（1）桶裝滿水時，求水的質量；
（2）空桶在井中漂浮時，求桶排開水的體積；
（3）一重力為480N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔處于平衡狀態時，人與地面的受力面積為500cm2，求人對地面的壓強。
【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
【解析】（1）因為通的容積為容積為2.8×10 2m3，則桶裝滿水的質量為
（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力為
則排開水的體積為
（3）桔槔平衡時，根據杠桿平衡條件可求，B端施加的拉力為
人對繩子的拉力為
人對地面的壓強為
2. （9分）（2023湖南郴州）如圖所示，在斜面上將一個重10N的物體勻速拉到頂端所用的時間為。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物體與斜面的接觸面積為100cm2，斜面對物體的支持力為。求；
（1）物體在斜面上的速度；
（2）物體對斜面的壓強；
（3）斜面的機械效率。（計算結果保留一位小數）
【答案】（1）1.25m/s；（2）800Pa；（3）66.7%
【解析】（1）物體的速度
（2）物體對斜面的壓力
接觸面積
物體對斜面的壓強
（3）斜面的高度
拉力做的有用功
拉力做的總功
斜面的效率
答：（1）物體在斜面上的速度是1.25m/s；
（2）物體對斜面的壓強是800Pa；
（3）斜面的機械效率是66.7%。
3. （5分）（2023黑龍江牡丹江）【閱讀材料，回答問題】
鑄錢是中國古代持續時間最長、實踐量最大的鑄造活動，其中蘊含了許多重大的技術發明和技術創新。
據《天工開物》記載：把銅鑄造成錢幣，是為了便于民間貿易的流通和使用。鑄造十斤銅錢需要用六七斤紅銅和三四斤鋅，這是粗略的比例。冶煉時，先把銅放進熔銅坩堝中加熱至液態，然后再加入鋅，鼓風使他們熔合。鑄錢時，鑄工用鷹嘴鉗把熔銅坩堝從爐子里提出來，另一個人用鉗托著坩堝的底部，共同把坩堝內的液體注入模子中、冷卻之后，打開框模。這時，只見密密麻麻的成百個銅錢就像累累的果實結在樹枝上一樣呈現出來。再將銅錢逐個摘下，便于磨銼加工。磨銼時，用竹條或木條穿上幾百個銅錢一起銼，先銼銅錢的邊緣，然后逐個銼平銅錢表面上不規整的地方。
錢幣的成色高低，是以含鋅量的多少來區分的。將錢投擲在石階上，發出像木頭或石頭落地的聲響，表明成色低。成色高質量好的銅錢，會發出鏗鏘的金屬聲。
甲：鑄錢圖 ①鷹嘴鉗 ②入銅孔 ③母錢印模
乙：銼錢
（1）銅錢的鑄造過程涉及的物態變化有______（寫出一種）。
（2）鑄工使用的鷹嘴鉗是______，
A．省力杠桿 B．費力杠桿 C．等臂杠桿
原因是______。
（3）對銅錢磨銼加工，銅錢的質量______（選填“增大”“減小”或“不變”）。
（4）判斷銅錢的成色是利用聲傳遞______。
【答案】 （1）熔化（或凝固）（2） B 動力臂小于阻力臂（或省距離）（3）減小 （4）信息
【解析】（1）冶煉時，先把銅放進熔銅坩堝中加熱至液態，屬于熔化過程；把坩堝內的液體注入模子中、冷卻之后，成百個銅錢呈現出來，屬于凝固過程。
（2）古代鑄工使用鷹嘴鉗是為了把熔銅坩堝從爐子里提出來，要使人體遠離高溫的液體，要用到費力杠桿，省距離，此時動力臂小于阻力臂。
（3）對銅錢磨銼加工，銅錢的部分物質被銼掉，質量減小。
（4）成色高質量好的銅錢，會發出鏗鏘的金屬聲，這是利用聲音來傳遞信息，辨別銅錢成色好壞。
發現杠桿原理的科學家
古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理。
阿基米德首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識 ( https: / / baike. / item / %E7%BB%8F%E9%AA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86 / 8642749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )當作“不證 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E8%AF%81 / 22465316 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )自明的公理”，然后從這些公理出發，運用幾何學 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。
這些公理是：
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布 ( https: / / baike. / item / %E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83 / 954451 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替。
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比?！卑⒒椎聦Ω軛U的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造 ( https: / / baike. / item / %E5%8F%91%E6%98%8E%E5%88%9B%E9%80%A0 / 8287554 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )。據說，他曾經借助杠桿和滑輪組 ( https: / / baike. / item / %E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%BB%84 / 2685746 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，使停放在沙灘上的船只順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器 ( https: / / baike. / item / %E6%8A%95%E7%9F%B3%E5%99%A8 / 4950039 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。
課標要求
自學考點
思維方法
考點例題講析
單元模擬檢測
中考加油站
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