資源簡介

七年級數(shù)學上冊導學案
課題 4.3.2 角的比較與運算
課型 講授課 主備 審核
學習 目標 1.通過觀察與操作，體會角的大小，會比較角的大小，能估計一個角的大小． 2.在圖形中認識角的和、差關(guān)系，在操作中認識角的平分線． 3.會進行度、分、秒的互化及角度的簡單運算． 4.會進行角度的“加、減、乘、除”運算．
學習 重點 角度的“除法”運算．
學習 難點 度、分、秒的互化及角度的計算
預(yù) 習 案 1．已知線段AB和線段CD（如圖），你如何比較這兩條線段的大小？ 2.與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法： 方法一為：_____________；方法二為：_______________ 3.右圖中角之間的關(guān)系 ∠AOB=_________+__________； ∠BOC=__________-__________ 4.角的平分線 如圖，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線. 角平分線的定義：________________關(guān)鍵詞是：________________ 5.什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？還記得嗎？ （1）35°15′與35.15°相等嗎？為什么？ 與35°15′相等嗎？為什么？ （2）平角＝________度， 周角＝_______度． （3）3.32°＝______度______分______秒． 12°9′36″＝_____度．
行 課 案 合作探究 例1.下面的三組圖形，每組中都有兩個角，你能判斷它們的大小嗎？說說你的方法． 例2.如右圖若∠AOB =∠BOC =∠COD， 則OB 是 的平分線， = ∠AOC， ∠BOC = = = = 例3.如右圖，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 例4. 如圖，∠AOB=90 ，∠AOC=30 ，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC， （1）求∠MON的度數(shù)． （2）若∠AOB=α其他條件不變，求∠MON的度數(shù)． （3）若∠AOC=β（β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù) （4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？ 解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=120° ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=60°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°， ∴∠BOC=α+30° ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=+15°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON= ． （3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β， ∴∠BOC=90°+β ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM=45°+ ，∠CON= ． ∴∠MON=∠COM－∠CON=45°． （4）從上面的結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)： ∠MON的大小只和∠AOB得大小有關(guān)，與∠A0C的大小無關(guān)．
檢 測 案 1．下面四個圖形中，能判斷∠1＞∠2的是( ) 2．如圖，點A位于點O的 方向上（ ）． A．南偏東35° B. 北偏西65° C．南偏東65° D. 南偏西65° 3．鐘表上2時25分時，時針與分針所成的角是 ( ) . A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不對 4．如圖，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，則∠BOD等于 （ 　） A．90°＋　　　B．90°－　　C．180°＋ 　D．180°－ 5. 如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分 ∠COE，則∠COB的度數(shù)為（ ）. A. 68°46′ B.82°32′ C. 82°28′ D.82°46′ 6.下列說法錯誤的是( ) A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系； B.角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的； C.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 7.用一副三角板不能畫出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 8.如右圖,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.無法確定 9.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4間的關(guān)系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不確定 10. 如圖,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三條射線,OD是∠AOC的平分線, 請你補充一個條件,使DOE=90°,并說明你的理由.

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