資源簡介

一次函數
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第一課時
1．正比例函數的一般形式是什么？
2．參照課本P90思考的問題所得到的解析式，它們又有什么共同特點？
3．歸納一次函數的定義：
4．說一說一次函數與正比例函數的區別與聯系：
5．下列函數中哪些是一次函數 ，哪些又是正比例函數 。
（1）y=－8x （2）y= （3）y=5x2+6 （4）y=－0.5x－1
6．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。
（1）一個小球速度v隨時間t變化的函數關系。它是一次函數嗎？
（2）求第2.5秒時小球的速度。
7．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。y是x的一次函數嗎？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．一次函數的定義，它與正比例函數的區別與聯系？
二、精練反饋
A組：
1．在一次函數中，k =__________，b =___________。
2．若函數是正比例函數，則b = _____________。
3．下列說法正確的是（ ）
A．是一次函數 B．一次函數是正比例函數
C．正比例函數是一次函數 D．不是正比例函數就一定不是一次函數
B組：
4．已知函數y=（2－m）x+2m－3．求當m為何值時，
（1）此函數為一次函數？ （2）此函數為正比例函數？
三、課堂小結
1．一次函數的定義，一次函數與正比例函數的區別和聯系。
2．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．已知函數 是一次函數，則m= 。
2．已知函數。
（1）當m、n、p滿足 ，此函數是正比例函數。
（2）當m、n、p滿足 ，此函數是一次函數。
3．一次函數和的圖象與軸分別交于點P和點Q，若點P與點Q關于軸對稱，求的值。
【答案】
【學前準備】
1．y=kx（k≠0）
2．形如；y=kx+b 最高次數是一次的函數
3．一般地，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx+b的函數（k，b為常數，x的次數為1，且k≠0）
4．一次函數的表達式是y=kx+b（k≠0），
正比例函數的表達式是y=kx（k≠0），
所以正比例函數是一次函數的特殊情況（當b=0時）
即正比例函數一定是一次函數，而一次函數不一定是正比例函數。
5．（1）（4）；（1）
6．（1）V=2t是一次函數關系。
（2）v=2*2.5=5m/s
7．解：依題意有y=50－5x，
∵x≥0，用油量不能超過原有油量，
∴0≤x≤50，
故函數關系式是y=50－5x，y是x的一次函數
自變量x的取值范圍是：0≤x≤10.
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．－3；－5
2．－3
3．C
4．（1）y=（2－m）x+2m－3為一次函數，則
2－m≠0解得m≠2
所以當m≠2時為一次函數
（2）y=（2－m）x+2m－3為正比例函數，則
2－m≠0且2m－3=0解得m≠2且m=3/2
所以當m=3/2時此函數為正比例函數。
課堂小結
略
拓展延伸（選做題）
1．－1
2．（1）p=3，m=－2，n=3（2）p=3，m=－2
3．因為y=（m－2）x+1
當x=0時y=1
所以直線過P（0，1）點
又y=（m－1）x+m －5當x=0時，y=m －5
所以直線過Q（0，m －5）點
又P、Q關于x軸對稱
所以m －5=－1
m =4
m=±2
當m=+2時，y=（m－2）x+1=1
所以m=－2
學前準備
課堂探究
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