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第18章 平行四邊形全章復習－菱形
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一、學習目標
復習平行四邊形、特殊平行四邊形的性質與判定，能利用它們進行計算或證明.
二、學習重難點
重點：性質與判定的運用；難點：證明過程的書寫。
三、本章知識閱讀
閱讀課本P55—P57內容，填寫以下內容：
菱形：
(1) 定義：
（2）性質：具有平行四邊形的所有性質．另外具有：
四條邊都 ，對角線互相 且 每一組對角，也是 圖形．
（3）菱形的面積公式：
（4）判定：
從邊出發：一組 邊相等的平行四邊形或有 條邊相等的四邊形．
從對角線出發：對角線互相 的平行四邊形或對角線互相 且 的四邊形．
【課堂展示】
【例1】正方形ABCD中，點E、F為對角線BD上兩點，DE=BF．試解答：
（1）四邊形AECF是什么四邊形？ 為什么？
（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四邊形AECF的周長．
【例2】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH。
(1)求證：∠DHO=∠DCO.
(2)若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積。
(
A
B
C
D
O
第
4
題圖
)【當堂練習】
1．下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）
A．對邊平行且相等 B．對角線互相平分
C．內角和等于外角和 D．每一條對角線所在直線都是它的對稱軸
2．菱形具有而矩形不具有的性質是（ ）
A．對角相等 B．四邊相等 C．對角線互相平分 D．四個內角相等
3．菱形和矩形一定都具有的性質是（　 ?。?br/>A．對角線相等　B、對角線互相垂直　C．對角線互相平分　D．對角線互相平分且相等
4．如圖，菱形有一個內角是120°，有一條對角線長是8㎝，則菱形邊長是 ，
(
F
E
D
C
A
B
)面積是 ．
5．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF.
求證：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.
【課堂小結】
這堂課你學到了哪些知識？
你還有什么疑惑？
【課后作業】
1、如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：DF=BE.
2、如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD，連接DE.求證：
(1)∠CEB=∠CBE；
(2)四邊形BCED是菱形。

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