資源簡介

平行四邊形
教學目標：關于正方形典型題的挖深和拓寬
教學重點：一個題目條件變化后解題思路和解題方法如何找尋
教學難點：輔助線的添加
教學方法：合作探究、講練結合
教具準備：一體機、幾何畫板
教學過程：
一、引入
昨天，我們已經研究了《復習題18》前面13個題，今天我們繼續研究第14題。
新授
【例題】（課本69頁14題）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE=EF.
【變式一】
如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上任意一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE=EF.
【變式二】
如圖，正方形ABCD中，點E是邊BC延長線上一點， ∠AEF=90°且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證：AE=AF.
【變式三】
如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC反向延長線上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
求證：AE=EF.
【拓展一】
如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上任意一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
（1）求證：AE=EF；
（2）探究∠BAE與∠CFE的數量關系，并證明.
練習
【拓展二】
如圖，正方形ABCD中，點E是邊BC延長線上一點， ∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于點F.
（1）求證：AE=AF；
（2）等式∠BAE+∠CFE=45°還成立嗎？如果成立請證明；如果不成立，請探究∠BAE與∠CFE的數量關系.
【拓展三】
如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC反向延長線上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
（1）求證：AE=EF；
（2）探究∠BAE與∠CFE的數量關系，并證明.
小結
我們今天主要對一個題型進行挖深和拓寬，不能為了做題而做題，學會反思，學會總結。
作業
整理學案并完成所有過程。

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